2025年中考二轮复习数学对标考点：统计（含解析）

2025年中考数学对标考点：统计
一、选择题
1.在某时段由辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这辆车的车速的众数单位：为( )
A. B. C. D.
2.某校举行“汉字听写比赛”，个班级代表队的正确答题数如图所示．这个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
3.受央视朗读者节目的启发的影响，某校七年级班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )
每天阅读时间小时
人数
A. ， B. ， C. ， D. ，
4.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数
方差
根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果，有下面三个推断：当投掷次数是时，计算机记录“钉尖向上”的次数是，所以“钉尖向上”的概率是；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是；若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为时，“钉尖向上”的频率一定是其中合理的是( )
A. B. C. D.
6.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高单位：的平均数与方差：，，，则麦苗又高又整齐的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7.以下是某手机店月份的两个统计图，分析统计图，对、月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的是( )
A. 月份三星手机销售额为万元
B. 月份三星手机销售额比月份有所上升
C. 月份三星手机销售额比月份有所下降
D. 月份与月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
8.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这天的日最高气温的说法正确的是( )
A. 极差是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 平均数是
9.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了根棉花纤维进行测量，其长度单位：的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在这个范围的频率为( )
棉花纤维长度 频数
A. B. C. D.
10.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为分、分、分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是( )
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
11.冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：，，，，，，关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是( )
A. 众数是 B. 平均数是 C. 方差是 D. 中位数是
12.某校九年级班全体学生年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：
成绩分
人数
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A. 该班一共有名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是分
13.年月某一天，长三角部分城市当天最高气温如下表所示：下列说法不正确的是( )
城市名称 上海 苏州 无锡 扬州 合肥
最高气温
A. 五个城市最高气温的平均数为 B. 五个城市最高气温的极差为
C. 五个城市最高气温的中位数为 D. 五个城市最高气温的众数为
14.下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
年龄岁
频数
对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差
15.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是( )
A. 样本的容量是 B. 样本的中位数是
C. 样本的众数是 D. 样本的平均数是
16.甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩单位：环如下表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲
乙
设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别为，，下列关系正确的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题
17.某组数据的方差计算公式为，则该组数据的样本容量是 ，该组数据的平均数是 ．
18.今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了棵，每棵产量的平均数单位：千克及方差单位：千克如表所示：
甲 乙 丙
明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是______．
19.某校九年级有名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 本．
20.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，，则 填“”“”或“”
21.一组数据，，，的平均数是，则的值为 ．
22.若一组数据，，，，，的众数为，则这组数据的中位数为 ．
23.董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图小于天；天；天；天，则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是______．
三、解答题
24.某区从参加数学质量检测的名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二表二中每组数据包括最小值，不包括最大值．
表一
甲组 乙组
人数
平均分
表二
分数
频数
频率
等第
请根据表一、表二所示信息回答下列问题：
样本中，学生数学成绩平均分为______分结果精确到；
样本中，数学成绩在分数段的频数为______，等级的人数占抽样学生总人数的百分比为______，中位数所在的分数段为______；
估计这名学生数学成绩的平均分约为______分结果精确到．
25.劳动教育是新时代对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展教育体系的重要内容，是大、中、小学必须开展的教育活动，某中学为落实劳动教育，组织八年级学生进行了劳动知识技能竞赛，现随机抽取了部分同学的成绩百分制，绘制了统计图表：表一：
成绩
人数
表二：
统计量 平均数 中位数 众数
成绩
请根据以上信息回答下列问题：
若抽取的学生竞赛成绩处在这一组的数据如下：，，，，，，，根据以上数据填空：______，______．
在扇形统计图中，表示竞赛成绩为这一组所对应扇形的圆心角度数为______．
已知该校八年级共有学生名．若将竞赛成绩不少于分的学生评为“劳动达人”，请你估计该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数______．
26. “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：非常了解，比较了解，基本了解，不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给信息解答下列问题：
本次共调查______名学生；扇形统计图中所对应扇形的圆心角度数是______；
补全条形统计图；
该校共有名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？
通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．
27.某校为了了解初三年级名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重均为整数，单位：分成五组：；：；：；：；：，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
组学生的频率为 ，在扇形统计图中组的圆心角是 度；
请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？
28.某校九年级有名学生，在体育中考前进了一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
Ⅰ本次被抽取到的学生人数为______，图中的值为______；
Ⅱ求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
Ⅲ根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中得分的学生约有多少人？
29.
综合与实践
【项目背景】
无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．
【数据收集与整理】
从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用单位：表示．
将所收集的样本数据进行如下分组：
组别
整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下：
图甲园样本数据频数直方图 图乙园样本数据频数直方图
任务 求图中的值．
【数据分析与运用】
任务 ，，，，五组数据的平均数分别取为，，，，，计算乙园样本数据的平均数．
任务 下列结论一定正确的是______填正确结论的序号．
两园样本数据的中位数均在组；
两园样本数据的众数均在组；
两园样本数据的最大数与最小数的差相等．
任务 结合市场情况，将，两组的柑橘认定为一级，组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由．
根据所给信息，请完成以上所有任务．
30.月日是世界水日，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识、加强水资源保护．某校为提倡节约用水、增强节约用水意识，在全校开展了节约用水知识竞赛活动．七、八、九年级各有名学生参加了知识竞赛活动，为了解三个年级的竞赛答题情况，从三个年级各随机抽取了名学生的成绩进行调查分析，下面给出了部分信息：
七年级学生的成绩整理如下单位：分：
八年级成绩的频数分布直方图如下数据分成四组：：
其中成绩在的数据如下单位：分：
三组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
年级 平均数 中位数 众数
七年级
八年级
九年级
根据所给信息，解答下列问题：
______，______；
估计______年级学生的成绩高于本年级平均分的人数更多；
若成绩达到分及以上为优秀，九年级抽出的名学生中有人优秀，估计三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数．
31.
某校举办以年北京冬奥会为主题知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：
：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．数据分成组，，，，，
：七年级抽取成绩在这一组是：，，，，，，，，，，，，，，，．
：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数
七年级
八年级
请结合以上信息完成下列问题：
七年级抽取成绩在的人数是________，并补全频数分布直方图；
表中的值为________；
七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是，则________填“甲”或“乙”的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；
七年级的学生共有人，请你估计七年级竞赛成绩分及以上的学生
32.
在月日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间单位：小时把调查结果分为四档，档：；档：；档：；档：根据调查情况，给出了部分数据信息：
档和档的所有数据是：，，，，，，，，，，，；
图和图是两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答问题：
求本次调查的学生人数，并将图补充完整；
已知全校共名学生，请你估计全校档的人数；
学校要从档的名学生中随机抽取名作读书经验分享，已知这名学生名来自七年级，名来自八年级，名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的名学生来自不同年级的概率．
33.
某校为了了解初三年级名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重均为整数，单位：分成五组：；：；：；：；：，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
这次抽样调查的样本容量是___，并补全频数分布直方图；
组学生的频率为______，在扇形统计图中组的圆心角是_____度；
请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？
34.
年 月 日神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，某校准备以此为契机，开展一次“普及航天知识，弘扬航天精神”的科普讲座为了获悉学生对航天知识的了解程度，讲座前学校从七、八两个年级各随机抽取 名学生，进行了航天知识问卷测试，获得学生的成绩百分制，并对数据成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
七年级 名学生成绩的频数分布直方图如下数据分成 组：，，，，：
七年级成绩在这一组的是：

七、八两个年级成绩的平均分、中位数如下：
年级 平均分 中位数
七
八
根据以上信息，回答下列问题：
写出表中的值；
在七年级抽取的学生中，记成绩高于抽取学生平均分的学生人数为．
在八年级抽取的学生中，记成绩高于抽取学生平均分的学生人数为．
比较，的大小，并说明理由；
假设该校七年级共有名学生参加测试，估计参加测试的学生成绩不低于分的人数．
35.为庆祝中国共产党建党周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取名学生的成绩满分为分．
收集数据：
七年级：，，，，，，，，，；
八年级：，，，，，，，，，．
整理数据：
分数
人数
年
七年级
八年级
分析数据：
平均数 中位数 众数 方差
七年级
八年级
根据以上信息回答下列问题：
请直接写出表格中，，，的值；
通过计算求出的值；
通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；
该校七八年级共人，本次竞赛成绩不低于分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？
36.在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动．某中学为了了解全校名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：
时间分
人数
完成下列各题：
根据上述统计表中的信息，可知这名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是________分，中位数是________分；
小李根据上述统计表中的信息，制作了如下频数分布表和频数分布直方图不完整那么频数分布表中________，________；请补全频数分布直方图；
频数分布表
分组时间：分钟 频数
合计
请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于分钟的学生大约有________人．
37.蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数得分取正整数，满分为分进行统计，以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题：
组别 分组 频数 频率
根据上表填空：______，______，______．
若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内？
若规定：得分在的为“优秀”，若小青所在学校共有名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛？
38.随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个必选且只选一个”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图请你根据图中提供的信息回答下列问题：
本次调查共抽取了多少名学生
通过计算补全条形统计图
若洪祥中学共有名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名．
39.某单位食堂为全体名职工提供了，，，四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取名职工进行“你最喜欢哪一种套餐必选且只选一种”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
在抽取的人中最喜欢套餐的人数为______，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为______；
依据本次调查的结果，估计全体名职工中最喜欢套餐的人数；
现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
40.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取户进行月用电量单位：调查，按月用电量，，，，，进行分组，绘制频数分布直方图如图．
求频数分布直方图中的值；
判断这户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组直接写出结果；
设各组居民用户月平均用电量如表：
组别
月平均用电量单位：
根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．
41.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取户进行月用电量单位：调查，按月用电量，，，，，进行分组，绘制频数分布直方图如下：
求频数分布直方图中的值；
判断这户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组直接写出结果；
设各组居民用户月平均用电量如表：
组别
月平均用电量单位：
根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．
42.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩单位：分均为不低于的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随抽取名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
已知八年级名学生活动成绩的中位数为分．
请根据以上信息，完成下列问题：
样本中，七年级活动成绩为分的学生数是________，七年级活动成绩的众数为________分；
________，________；
若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
43.在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中名成员一天行走的步数，记录如下：
对这个数据按组距进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表
组别 步数分组 频数
请根据以上信息解答下列问题：
填空： ，
补全频数分布直方图
这名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 组
若该团队共有人，请估计其中一天行走步数不少于步的人数．
44.为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的数据按从小到大的顺序整理成如下表格：
编号
尺寸
按照生产标准，产品等次规定如下：
尺寸单位： 产品等次
特等品
优等品
合格品
或 非合格品
注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品含特等品计算在内．
已知此次抽检的合格率为，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由．
已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为．
求的值；
将这些优等品分成两组，一组尺寸大于，另一组尺寸不大于，从这两组中各随机抽取件进行复检，求抽到的件产品都是特等品的概率．
45.根据以下调查报告解决问题．
调查主题 学校八年级学生视力健康情况
背景介绍 学生视力健康问题引起社会广泛关注某学习小组为了解本校八年级学生视力情况，随机收集部分学生视力筛查数据．
调查结果
八年级学生右眼视力频数分布表
右眼视力 频数
合计
建议：
说明：以上仅展示部分报告内容．
本次调查活动采用的调查方式是______填写“普查”或“抽样调查”；
视力在“”是视力“最佳矫正区”，该范围的数据为：、、、、、、、、，这组数据的中位数是______；
视力低于属于视力不良，该校八年级学生有人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为______人；
视力在“”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是______；
请为做好近视防控提一条合理的建议．
46.某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆依次用字母，，，表示中选择一处作为研学地点为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
补全条形统计图；扇形统计图中所对应的圆心角的度数为______；
该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆；
根据以上数据，学校最终将海洋馆作为研学地点研学后，学校从八年级各班分别随机抽取名学生开展海洋知识竞赛甲班名学生的成绩单位：分分别是：，，，，，，，，，；乙班名学生的成绩单位：分的平均数、中位数、众数分别是：，，根据以上数据判断______班的竞赛成绩更好填“甲”或“乙”
47.在大课间活动中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
分组 频数 频率
第一组
第二组
第三组
第四组
频数分布表中______，______，并将统计图补充完整；
如果该校七年级共有女生人，估计仰卧起坐能够一分钟完成或次以上的女学生有多少人？
已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请你用列表或树状图的方法，求所选两人正好都是甲班学生的概率．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【解答】解：由条形图知，车速的车辆有辆，为最多，所以众数为．
故选C．
2.【答案】
【解析】解：把这组数据从小到大排列：、、、、，最中间的数是，
则这组数据的中位数是；
出现了次，出现的次数最多，
则众数是，故选D．
3.【答案】
【解析】解：由表格可得，
全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是、，
故选：．．
4.【答案】
【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】，
从甲和丙中选择一人参加比赛，
，
选择甲参赛，故选A．
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
【解析】【分析】本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，能够判断各个选项中结论是否正确根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：由折线统计图可知，这个数据中，出现了两次，其他数据各出现一次，所以众数是，
故选B．
9.【答案】
【解析】解：在这个范围的频数是，
则在这个范围的频率是．
故选A．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了加权平均数，考查学生的运算能力，属于基础题解答此题根据加权平均数的计算公式列出算式，然后计算即可．
【解答】
解：根据题意得：．
故选D．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】解：该班人数为：，
得分的人数最多，众数为，
第和名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：，
平均数为：．
故错误的为．故选D．
13.【答案】
【解析】解：、五个城市最高气温的平均数为，此选项正确，不符合题意；
B、五个城市最高气温的极差为，此选项正确，不符合题意；
C、五个城市最高气温的中位数为，此选项错误，符合题意；
D、五个城市最高气温的众数为，此选项正确，不符合题意；
故选：．
分别根据平均数、极差、中位数和众数的概念分别求解可得．
本题主要考查极差、众数、中位数及平均数，解题的关键是掌握据平均数、极差、中位数和众数的概念．
14.【答案】
【解析】解：由表可知，年龄为岁与年龄为岁的频数和为，
则总人数为：，
故该组数据的众数为岁，中位数为：岁，
即对于不同的，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选：．
15.【答案】
16.【答案】
【解析】解：由已知可得环，
环，
，
，
，
．
故选A．
17.【答案】
18.【答案】甲
【解析】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，
又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，
即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；
故答案为：甲．
先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．
19.【答案】
【解析】略
20.【答案】
21.【答案】
22.【答案】
23.【答案】
【解析】被调查的总户数为户，
类别户数为户，
则扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是，
故答案为：．
24.【答案】；
，，；
；
【解析】解：样本中，学生数学成绩的平均分是：分；
故答案为：；
数学成绩在分数段的频数是：人，
等级为的人数占抽样学生人数的百分比是：，
将学生成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数均在组，因此中位数在；
故答案为：，，；
样本估计总体，样本平均数为分，因此估计总体的平均数为分．
利用加权平均数公式即可求得；
利用总数乘以对应的百分比即可求得数学成绩在分数段的频数，利用百分比的意义求得等级为的人数占抽样学生人数的百分比；
首先求得段的人数，然后利用总人数乘以等级所占的比例即可．
本题难度中等，考查统计图表的识别，了解频率分布直分布表中频率的计算方法是关键．
25.【答案】，；
；
．
【解析】解：本次抽取的学生有：人，
，
这一组的数据按照从小到大排列是：，，，，，，，，
，
故答案为：，；
竞赛成绩在这一组的扇形圆心角度数为：，
故答案为：；
人，
即估计该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数是人．
故答案为：．
根据这一组的人数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的学生人数，然后即可计算出和的值；
根据统计图中的数据，可以计算出竞赛成绩在这一组的扇形圆心角度数；
根据统计图中的数据，可以计算出该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数．
本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
26.【答案】解：；；
类型人数为，
则类型人数为，
补全条形图如下：
估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有名；
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为，
所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为．
【解析】【分析】
由的人数及其所占百分比可得总人数，用乘以人数所占比例即可得；
总人数乘以的百分比求得其人数，再根据各类型人数之和等于总人数求得的人数，据此补全图形即可得；
用总人数乘以样本中类型的百分比可得；
画树状图列出所有等可能结果，再利用概率公式计算可得．
本题主要考查条形统计图以及列表法与树状图法．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，熟知各项目数据个数之和等于总数．当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．
【解答】
解：本次调查的学生总人数为人，扇形统计图中所对应扇形的圆心角度数是，
27.【答案】；；
【解析】解：这次抽样调查的样本容量是，组的频数，
补全频数分布直方图，如图：
组学生的频率是；组的圆心角；
样本中体重超过的学生是人，
该校初三年级体重超过的学生人，
故答案为：；；．
根据组的百分比和频数得出样本容量，并计算出组的频数补全频数分布直方图即可；
由图表得出组学生的频率，并计算出组的圆心角即可；
根据样本估计总体即可．
此题考查频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图得出信息进行计算．
28.【答案】解：Ⅰ人、；
Ⅱ，
本次调查获取的样本数据的平均数是．
在这组样本数据中，出现了次，出现的次数最多，
这组样本数据的众数是．
将这组样本数据按照有小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是，有，
这组样本数据的中位数是．
Ⅲ在名学生中，模拟体测得分的学生人数比例为，
由样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得分的学生人数比例约为，
人
答：估计该校九年级模拟体测中得分的学生约有人．
【解析】解：Ⅰ本次被抽取到的学生人数为人，，即，
故答案为：人、；
Ⅱ，
本次调查获取的样本数据的平均数是．
在这组样本数据中，出现了次，出现的次数最多，
这组样本数据的众数是．
将这组样本数据按照有小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是，有，
这组样本数据的中位数是．
Ⅲ在名学生中，模拟体测得分的学生人数比例为，
由样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得分的学生人数比例约为，
人
答：估计该校九年级模拟体测中得分的学生约有人．
Ⅰ由分的人数及其所占百分比可得总人数，再根据百分比的概念可得的值；
Ⅱ根据平均数、众数和中位数的概念求解可得；
Ⅲ用总人数乘以样本中模拟体测中得分的学生所占比例．
本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
29.【答案】解：由题意得，
，
故乙园样本数据的平均数为
由统计图可知，两园样本数据的中位数均在组，故正确
甲园的众数在组，乙园的众数在组，故结论错误
两园样本数据的最大数与最小数的差不一定相等，故结论错误
故答案为：
乙园的相橘品质更优，理由如下：
由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例大于甲园，因此可以认为乙园的柑橘品质更优．
【解析】本题考查频数分布直方图，样本估计总体，频数分布表，加权平均数、中位数、众数以及极差，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
用分别减去其它各组的频数可得的值
根据加权平均数公式计算即可
分别根据中位数、众数和极差的定义解答即可
根据统计图数据判断即可．
30.【答案】解：；．
八．
由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为，八年级成绩优秀的人数占比为，九年级成绩优秀的人数占比为，
估计三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数人．
答：估计三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数为人．

【解析】本题主要考查了频数分布直方图，求中位数和众数，用样本估计总体的思想等，从统计图和表中获取信息是解题的关键．
根据众数和中位数的定义可得出答案；
分别求出七、八、九年级的成绩在平均数以上的占比，再乘总人数可得七、八、九年级学生的成绩高于平均分的总人数，比较即可；
由题意，知七年级成绩优秀的人数占比为，八年级成绩优秀的人数占比为，九年级成绩优秀的人数占比为，再用总数分别乘所占的百分比，然后求和即可．
解：根据七年级的成绩可知，出现次数最多的是，所以．
由题意知，八年级学生的成绩中第、第位分别是，，
．
由题意知，七年级成绩在平均分以上的有人，占总数的，
估计七年级学生的成绩高于平均分的人数为人．
八年级成绩在平均分以上的有人，占总数的，
估计八年级学生的成绩高于平均分的人数为人．
九年级成绩得平均数为，中位数为，
九年级成绩大于平均数的人数小于人，
估计九年级学生的成绩高于平均分的人数小于人．
，
估计八年级学生的成绩高于平均分的人数更多．
见答案．
31.【答案】解：；
频数直方图如图所示：
；
甲；
人，
即估计七年级竞赛成绩分及以上的学生人数为．
【解析】【分析】
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、中位数的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键．
根据各组人数求出的人数，并补全频数分布直方图；
根据中位数的定义求解即可；
根据大于七年级的中位数，而小于八年级的中位数，即可判断；
用乘样本中竞赛成绩分及以上人数所占比例可得．
【解答】
解：成绩在的人数为人，
成绩在的人数为人，
故答案为：；补全频数分布直方图见答案；
第，名学生的成绩分别为，，所以，
故答案为：；
大于七年级的中位数，而小于八年级的中位数．
甲的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；
故答案为：甲；
见答案．
32.【答案】解：由于档和档共有个数据，而档有个，
因此档共有：人，
随机抽取的总人数为人，
所以档人数为人
补全图形如下：
人，
答：全校档的人数为．
用表示七年级学生，用表示八年级学生，用和分别表示九年级学生，画树状图如下，
因为共有种等可能的情况数，其中抽到的名学生来自不同年级的有种，
所以．
【解析】用档和档所有数据数减去档人数即可得到档人数，用档人数除以所占百分比即可得到总人数；用总人数减去档，档和档人数，即可得到档人数，从而可补全条统计图；
先求出档所占百分比，再乘以即可得到结论；
分别用，，，表示四名同学，然后通过画树状图表示出所有等可能的结果数，再用概率公式求解即可．
本题考查条形统计图以及树状图法，注意结合题意中“写出所有可能的结果”的要求，使用列举法，注意按一定的顺序列举，做到不重不漏．
33.【答案】解：这次抽样调查的样本容量是，组的频数，
补全频数分布直方图，如图：
组学生的频率是；组的圆心角；
样本中体重超过的学生是名，
该校初三年级体重超过的学生名，
【解析】根据组的百分比和频数得出样本容量，并计算出组的频数补全频数分布直方图即可；
由图表得出组学生的频率，并计算出组的圆心角即可；
根据样本估计总体即可．
此题考查频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图得出信息进行计算．
34.【答案】解：根据频数直方图可得，各组数据分别为 ， ， ， ， ，
则中位数在这组的第 个数和第 个数的平均数，
七年级成绩在这一组的是：
中位数；
七年级的中位数为，低于平均分，则，
八年级的中位数为，高于平均分，则，
该校七年级共有名学生参加测试，估计参加测试的学生成绩不低于分的人数为人
答：该校七年级共有名学生参加测试，估计参加测试的学生成绩不低于分的人数为 人．

【解析】【分析】根据频数直方图可得，各组数据分别为 ， ， ， ， ，进而根据中位数的定义即可求解；
根据中位数的意义，可得，，即可求解；
根据样本估计总体，用 乘分数高于 分的占比即可求解．
35.【答案】解：；；；；
七年级的方差；
八年级的学生成绩好，理由如下：
七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，
综上，八年级的学生成绩好；
人，
估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有人．
【解析】本题考查了中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．
观察八年级分的有人，故；
七年级的中位数为，故；
八年级的平均数为：
，故；
八年级中分的最多，故；
根据方差的定义列式计算即可；
在七、八年级学生成绩的中位数和众数相同的前提下，根据平均数和方差的意义即可判断；
用总人数乘以样本中七、八年级这次竞赛达到优秀的人数所占比例．
36.【答案】解：；；
分析统计表可得：众数即出现次数最多的数据为，中位数即最中间两个数据的平均数是；
故答案为：；；
；；
从统计表知，，；
故答案为：；；
补全频数分布直方图如图所示：
；
人，
即该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于分钟的学生大约有人．
故答案为：．

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
37.【答案】 ， ， ；
全班共有名学生，中位数是第、个数据的平均数，第、个数据在第组，
所以小青的测试成绩在范围内；
人．
答：共有名学生被选拔参加决赛．
【解析】解：人．
，，．
故答案为：，，
见答案．
根据频数、频率、总数之间的关系一一解决问题即可；
根据中位数的定义即可判断；
用样本估计总体的思想解决问题即可．
本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想、频数分布表、中位数的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，所以中考常考题型．
38.【答案】解：名．
本次调查共抽取了名学生．
名．
最喜欢二龙山风景区的学生有名．
补全条形统计图，如图所示．
名．
估计最喜欢太阳岛风景区的学生有名．

【解析】【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
根据条形统计图与扇形统计图求出总人数即可；
根据题意作出图形即可；
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
39.【答案】解：；．
估计全体名职工中最喜欢套餐的人数为人；
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中甲被选到的结果数为，
甲被选到的概率为．
【解析】【分析】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．也考查了统计图．
用被调查的职工人数乘以最喜欢套餐人数所占百分比即可得其人数；再由四种套餐人数之和等于被调查的人数求出对应人数，继而用乘以最喜欢套餐人数所占比例即可得；
用总人数乘以样本中最喜欢套餐的人数所占比例即可得；
画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，利用概率公式求解可得答案．
【解析】
解：在抽取的人中最喜欢套餐的人数为人，
则最喜欢套餐的人数为人，
扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为，
故答案为：、．
见答案．
40.【答案】解：户，
答：的值为；
这户居民用户月用电量数据的中位数在这一组；
估计该市居民用户月用电量的平均数为，
答：该市居民用户月用电量的平均数为．
41.【答案】解：户．
答：的值为；
将这户的用电量从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在这一组，
所以这户居民用户月用电量数据的中位数在这一组．
估计该市居民用户月用电量的平均数为，
答：估计该市居民用户月用电量的平均数为．
【解析】本题考查频数分布直方图，中位数，加权平均数，理解频数分布直方图的意义，掌握中位数和加权平均数的计算方法是正确解答的关键．
根据“各组频数之和为样本容量”可求出的值；
根据中位数的意义进行判断即可；
利用加权平均数的计算方法进行计算即可．
42.【答案】解：；；
；；
优秀率高的年级不是成绩也高，理由如下：
七年级平均成绩：分，
优秀率：，
八年级平均成绩：分，
优秀率：，
，，
八年级的优秀率更高，但是平均成绩更低，
不是优秀率高的年级平均成绩也高．
【解析】解：根据扇形统计图，七年级活动成绩为分的学生数的占比为，
样本中，七年级活动成绩为分的学生数是，
根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为分，
故答案为：；；
八年级名学生活动成绩的中位数为分，
第名学生为分，第名学生为分，
，
，
故答案为：；；
见答案．
43.【答案】解：；
，，则补全的直方图如下：
；
；
人；
所以该团队一天行走步数不少于步的人数约为人．

【解析】解：由已知数据可得，．
故答案为；；
见答案；
一共有个数据，第，个数据都落在组，则中位数落在组，
故答案为；
见答案．
44.【答案】解：不合格．
因为，不合格的有个，给出的数据只有两个不合格；
优等品有，中位数为和的平均数，
，
解得
大于的有，小于的有，其中特等品为
画树状图为：
共有九种等可能的情况，其中抽到两种产品都是特等品的情况有种．
抽到两种产品都是特等品的概率．
【解析】本题考查的是利用树状图求概率．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
由，不合格的有个，给出的数据只有两个不合格可得答案；
由可得答案；由特等品为，画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得．
45.【答案】解：抽样调查；
；
；
；
建议学校严格加强学生对手机、平板等电子产品的运用或者加强眼保健操，教室改换护眼灯等措施答案不唯一，只要合理就给分．
【解析】解：本次调查活动采用的调查方式是抽样调查；
故答案为：抽样调查；
将数据从小到大排列为：、、、、、、、、，
所以这组数据的中位数是；
故答案为：；
估计该校八年级右眼视力不良的学生约为人；
故答案为：；
列树状图：
共有种等可能出现的结果，其中恰好抽到两位男生的有种，
所以从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是；
故答案为：；
建议学校严格加强学生对手机、平板等电子产品的运用或者加强眼保健操，教室改换护眼灯等措施答案不唯一，只要合理就给分．
46.【答案】；如图：
；
去海洋馆：人，
即该校约有名学生想去海洋馆；
甲．
【解析】解：总人数：人，
组人数：；如图：
；
所对应的圆心角的度数为：；
故答案为：；
去海洋馆：人，
即该校约有名学生想去海洋馆；
甲班名学生的成绩：，，，，，，，，，，
平均数：，众数：；中位数：，
则甲班的平均数，中位数，众数都高于乙班，则甲班的竞赛成绩更好．
故答案为：甲．
47.【答案】
【解析】解：；
总人数为：人，
人；
故答案为：，；
补全统计图得：
估计仰卧起坐能够一分钟完成或次以上的女学生有：
人；
画树状图得：
共有种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有种情况，
所选两人正好都是甲班学生的概率是：．
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