二次函数（复习课）

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九年级数学讲学稿 姓名___________学号
课 题 第六章 二次函数 课时分配 本课（章节）需 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总第 课时
二次函数（复习课）
课 型 复习 主备 审核 九年级数学备课组 时间 月 日
教学目标 1. 进一步理解二次函数的意义，会画出二次函数的图象，掌握二次函数图象的性质。2. 会通过配方法确定抛物线的开口方向﹑对称轴﹑顶点坐标和最值。3．体会数学的应用价值，运用二次函数的知识解决实际问题的最大值、最小值问题．
重 点 确定抛物线的开口方向﹑对称轴﹑顶点坐标和最值并能解有关综合题。
难 点 正确应用二次函数知识解决有关综合问题。
一、学习过程： （一）师生活动：知识点复习（以提问的形式展开）1. 二次函数的定义：2. 二次函数的图象：抛物线二次函数的图象的性质：开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的联系： 4．二次函数的实际应用： 二、探索新知：1．问题：二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0（填“＞”或“＜”＝．） 2．归纳总结：① a的符号由抛物线的开口方向决定 ②b的符号由抛物线的对称轴及a决定③c的符号由抛物线与y轴交点纵坐标决定 ④b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点情况决定 三、例题精讲：例1．（1）已知二次函数，若，，那么它的图象大致是（ ）（2）二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）例2．已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（5）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？四、练习巩固：(一)基础练习：1．函数是抛物线，则＝ .2．抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到．3．抛物线y=－2x2＋6x－1的顶点坐标为 ，对称轴为 ．4．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（ ）5．函数y=ax2＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则 正确的是（ ）6．如图，抛物线与轴分别交于，两点． （1）求A，B两点的坐标；（2）求 抛物线顶点M关于轴对称的点的坐标，并判断四边形AMB是何特殊平行四边形（不要求说明理由）．7. 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米.求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.(二)提高练习：如图所示是永州八景之一的愚溪桥，已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线为x轴，的中点为原点建立坐标系．①求此桥拱线所在抛物线的解析式．②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下 说明理由． 五﹑课堂小结：（引导学生总结） 学完本章后你有什么收获。（P32小结与思考）六﹑分层作业：P３０ 习题６.４：6 . 7 拓展：已知： ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA＝1：3：5，S ABCD＝12，抛物线经过D、A、B三点。①求A、C两点的坐标；②求抛物线解析式；③E是抛物线与DC交点，以DE为边的平行四边形，它的面积与 ABCD 面积相等，且另两顶点中有一个顶点P在抛物线上.求P点的坐标.七、布置课堂作业： 札记
教（学）后感
(C)
(A)
o
y
x
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o
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y
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x
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(B)
(D)
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