第六单元长方形和正方形的面积（提升卷）（含解析）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（苏教版）

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第六单元长方形和正方形的面积（提升卷）
2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（苏教版）
一、选择题
1．有一个长方形的苗圃，如果苗圃的长增加4米，那么面积就增加48平方米。这个苗圃的宽是（ ）米。
A．4 B．192 C．12
2．边长是4厘米的正方形，周长和面积相比较，（ ）。
A．周长和面积相等 B．周长和面积无法比较 C．面积比周长大
3．如图所示的长方形中摆放了一些边长为2厘米的小正方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．36 C．40 D．80
4．三个相同的小长方形组合在一起形成了长方形ABCD，如图所示。每个小长方形的较短边的长度是5厘米，那么长方形ABCD的面积是（ ）平方厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
A．100 B．125 C．150 D．75
5．一个正方形的周长是16厘米，如果把它的边长增加1厘米，面积将增加（ ）平方厘米。
A．4 B．9 C．15 D．16
二、填空题
6．有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是( )平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是( )平方分米。
7．在括号里填上合适的面积单位。
王老师买了一套面积120( )的房子。他要装修自己的新家，买了每块面积为64( )的正方形地砖，下水道口需要用面积100( )的地漏，这些物品准备好后装修的第一步铺地砖就可以开始了。
8．在括号里填上合适的单位。刘姥姥今天早上从面积360( )的床上起来的时候，感觉有点不舒服，于是她拿出面积45( )的社保卡，去社区医院找医生开药。她走了约5( )就到了大厅面积300( )的社区医院。医生看完后开了一些药，药方的面积大约2( )。
9．如图，已知每个小方格表示1平方厘米，则图①的面积是( )平方厘米，图②的面积是( )平方厘米，图③的面积是( )平方厘米。
10．两张同样大小的长方形卡纸，按如图所示的方式拼在一起，拼出的新图形（不含阴影部分）的面积是( )平方厘米。
11．学校教学楼前有一个面积是54平方米的长方形花坛，它的宽是6米，长是( )米。要在花坛的四周围上栅栏，栅栏的总长是( )米。
12．下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是( )厘米，如果正方形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是( )平方厘米。

13．王叔叔家有一个长方形苗圃。如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米，那么苗圃的宽是( )米；如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米，那么苗圃的长是( )米。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1平方米( )99平方分米 6平方分米( )6平方厘米
5平方分米( )50平方米 1000平方厘米( )10平方分米
15．从一个长8厘米、宽5厘米的长方形中去掉一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
16．用两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
17．物体表面的大小就是物体表面的( )。数学书封面、课桌表面、黑板面中，( )的面积最大，( )的面积最小。
18．在一张长5分米，宽3分米的长方形铁皮中，减去一个最大的正方形，剩余铁皮的面积是( )平方分米。21教育网
三、判断题
19．周长相等的两个长方形，它们的面积也相等。( )
20．用9个面积为1平方分米的正方形拼图，无论拼成什么样的图形（无重叠），它的面积都是9平方分米。( )
21．用两个同样大的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于原来两个正方形的面积之和。( )
22．从一张长38厘米，宽20厘米的长方形纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是400平方厘米。( )21·世纪*教育网
23．一辆洒水车每分行驶30m，洒水宽度为4m。这辆车10分洒水120平方米。( )
四、计算题
24．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
五、解答题
25．如下图，李阿姨用20米长的篱笆在一个墙角围成一个长方形苗圃。苗圃的面积是多少平方米？
26．一个边长是80厘米的正方形桌子，要配上同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？www-2-1-cnjy-com
27．玉老师用一根铁丝围成了一个长8分米、宽6分米的长方形。如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少平方分米？21*cnjy*com
28．一辆洒水车每分钟行65米，洒水宽度为8米。这辆洒水车沿直道行驶，每分钟洒水的面积是多少平方米？
29．如图，植物园要在一块长方形空地上种植郁金香。如果每平方米可以种36株。这块空地一共可以种多少株郁金香？
30．在一边长为20厘米的正方形纸的一角剪去一个长为13厘米，宽为5厘米的长方形，如图所示。剩下的纸的面积是多少平方厘米？
31．汉城公园有一个长方形花圃，长60米，宽15米，它四周的栅栏一共长多少米？如果每平方米可以种植8棵月季花，这个花圃一共可以种植多少棵月季花？
32．一块长方形菜地，宽18米，长是宽的2倍。它的面积是多少平方米？如果每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？
《第六单元长方形和正方形的面积（提升卷）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的长，即可求出苗圃的宽是多少米。
【详解】48÷4＝12（米）
有一个长方形的苗圃，如果苗圃的长增加4米，那么面积就增加48平方米。这个苗圃的宽是12米。
故答案为：C
2．B
【分析】根据面积和周长的意义知：面积是把平面图形的大小，周长是围成平面图形线段的长度和。正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，据此解答。
【详解】边长是4厘米的正方形，它的面积是：4×4＝16（平方厘米）周长是：4×4＝16（厘米）。它们的数字虽然相同，但单位不同，表示的意义不同，所以无法比较。
故答案为：B
3．D
【分析】如图所示，长方形中摆放了一些边长为2厘米的小正方形，长方形的宽上可以摆放4个小正方形，长方形的长上可以摆放5个小正方形，因此可以得到长方形的长和宽分别是多少，再根据“长方形面积＝长×宽”，即可计算得到这个长方形的面积。
【详解】4×2＝8（厘米）
5×2＝10（厘米）
8×10＝80（平方厘米）
因此这个长方形的面积是80平方厘米。
故答案为：D
4．C
【分析】三个相同的小长方形每个小长方形的较短边的长度是5厘米，如图所示，2个较短的边长度等于较长的边，因此用2×5即可得到小长方形较长边的长度，即大长方形的宽；大长方形的长＝小长方形的长＋小长方形的宽。根据长方形面积＝长×宽，即可计算得到长方形ABCD的面积是多少。21cnjy.com
【详解】2×5＝10（厘米）
5＋10＝15（厘米）
10×15＝150（平方厘米）
因此长方形ABCD的面积是150平方厘米。
故答案为：C
5．B
【分析】一个正方形的周长是16厘米，根据正方形的周长＝边长×4，即可求出这个正方形的边长。如果把它的边长增加1厘米，先求出现在这个正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，即可以求出现在这个正方形的面积。最后用现在这个正方形的面积减去原来正方形的面积，即可求出面积增加了多少平方厘米。21教育名师原创作品
【详解】现在正方形的边长：
16÷4＋1
＝4＋1
＝5（厘米）
5×5－16
＝25－16
＝9（平方厘米）
因此面积将增加9平方厘米。
故答案为：B
6． 36 36
【分析】
拼成1个大正方形，那么长方形长不变，2个宽合起来是1个长（3＋3＝6分米），如图，再根据正方形面积＝边长×边长；
拼成1个大长方形，宽不变，2个长拼接成大长方形的长是2×6＝12分米，如图：，再根据长方形面积＝长×宽。
【详解】3＋3＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
2×6＝12（分米）
12×3＝36（平方分米）
有2个长6分米、宽3分米的长方形。如果拼成1个大正方形，大正方形的面积是36平方分米；如果拼成1个大长方形，大长方形的面积是36平方分米。2-1-c-n-j-y
7． 平方米/m2 平方分米/dm2 平方厘米/cm2
【分析】边长为1米的正方形的面积是1平方米，吃饭的餐桌面积约为1平方米；边长为1分米的正方形的面积是1平方分米，手机的面积约为1平方分米；边长为1厘米出正方形的面积是1平方厘米，大拇指甲的面积约为1平方厘米。结合数据可知计量一套房子的面积用“平方米”作为计量单位较合适。常用正方形地砖的边长是8分米，所以计量地砖的面积用“平方分米”作为计量单位较合适；地漏较小，跟成人手掌差不多，边长约为10厘米，所以计量地漏的面积用“平方厘米”作为计量单位较合适。
【详解】根据分析可得，王老师买了一套面积120平方米的房子。他要装修自己的新家，买了每块面积为64平方分米的正方形地砖，下水道口需要用面积100平方厘米的地漏，这些物品准备好后装修的第一步铺地砖就可以开始了。
8． 平方分米/ 平方厘米/ 分/分钟/ 平方米/ 平方分米/
【分析】根据生活经验和对面积单位的了解可知，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，普通双人床面积约为3到4平方米，360平方分米符合实际。社保卡尺寸接近身份证（约8.5厘米×5.4厘米），45平方厘米合理。步行5分钟到社区医院符合日常逻辑，填时间单位“分钟”。社区医院大厅面积通常较大，300平方米更合理。药方类似小纸张，2平方分米（约20厘米×10厘米）符合实际大小。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
在括号里填上合适的单位。刘姥姥今天早上从面积360平方分米的床上起来的时候，感觉有点不舒服，于是她拿出面积45平方厘米的社保卡，去社区医院找医生开药。她走了约5分钟就到了大厅面积300平方米的社区医院。医生看完后开了一些药，药方的面积大约2平方分米。
9． 6 8 3
【分析】观察图形，数出完整的小方格数量。因为每个小方格表示1平方厘米，所以满格的数量就直接对应着相应的面积数值。再数出半格的数量，半格的数量除以2再加上满格数量就是图形的面积。据此解答。
【详解】图①的面积：图①中满格的有4个。半格的有4个，4个半格相当于4÷2＝2（个）满格。已知每个小方格表示1平方厘米，可得图①的面积为4＋2＝6（平方厘米）。
图②的面积：图②中满格的有6个。半格的有4个，4个半格相当于4÷2＝2（个）满格。已知每个小方格表示1平方厘米，可得图②的面积是6＋2＝8（平方厘米）。
图③的面积：图③中满格的有1个。半格的有4个，4个半格相当于4÷2＝2（个）满格。已知每个小方格表示1平方厘米，可得图③的面积为1＋2＝3（平方厘米）。
如图，已知每个小方格表示1平方厘米，则图①的面积是6平方厘米，图②的面积是8平方厘米，图③的面积是3平方厘米。
10．208
【分析】由图可知，两张同样大小的长方形卡纸的长是15厘米，宽是8厘米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出一张长方形卡纸的面积，乘2就可以求出两张卡纸的总面积。两张卡纸拼在一起后，中间有一个重叠的正方形，由图可以计算出这个重叠正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长即可求出重叠部分的面积。由于是求新图形（不含阴影部分）的面积，因此重叠的阴影部分被加了2次，因此需要减去两个正方形的面积，即可求出拼出的新图形（不含阴影部分）的面积是多少。
【详解】重叠正方形的边长：8－4＝4（厘米）
15×8×2
＝120×2
＝240（平方厘米）
4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
240－32＝208（平方厘米）
因此拼出的新图形（不含阴影部分）的面积是208平方厘米。
11． 9 30
【分析】根据题意，首先明确长方形的面积＝长×宽，已知面积和宽，可以用面积除以宽，来求出长方形的长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出周长就是栅栏的总长。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
54÷6＝9（米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（米）
学校教学楼前有一个面积是54平方米的长方形花坛，它的宽是6米，长是9米。要在花坛的四周围上栅栏，栅栏的总长是30米。
12． 40 64
【分析】7厘米加13厘米，正好比正方形的一条边长多了长方形的一条宽的长度，小长方形的长与大正方形的边长相等，由此可得：7＋13＝20厘米就是这个小长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解决问题。
如果正方形的面积是长方形的4倍，正方形的面积：面积＝边长×边长，长方形的面积：面积＝长×宽，那么正方形的边长就是长方形的宽的4倍，所以正方形的边长＝4×长方形的宽；长方形的宽＝（13＋7）÷5，进而求出长方形的长和长方形的面积。
【详解】（7＋13）×2
＝20×2
＝40（厘米）
（7＋13）÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
16×4＝64（平方厘米）
下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，长方形的周长是40厘米，如果正方形面积是长方形的4倍，那么长方形的面积是64平方厘米。
【点睛】本题考查长方形的周长和面积，解决本题的关键明确长方形的长、宽与正方形边长的关系。
13． 15 25
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，当长增加5米时，面积增加5×宽，则宽是（75÷5）米。当宽减少5米，面积减少5×长，则长是（125÷5）米。
【详解】75÷5＝15（米）
125÷5＝25（米）
苗圃的宽是15米；苗圃的长是25米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
14． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100，据此将1平方米换算成平方分米，再与99平方分米比较大小。
（2）高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100，据此将6平方分米换算成平方厘米，再与6平方厘米比较大小。2·1·c·n·j·y
（3）高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100，据此将50平方米换算成平方分米，再与5平方分米比较大小。
（4）高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100，据此可知，10平方分米＝1000平方厘米。
【详解】1平方米＝100平方分米，100平方分米＞99平方分米，则1平方米＞99平方分米
6平方分米＝600平方厘米，600平方厘米＞6平方厘米，则6平方分米＞6平方厘米
50平方米＝5000平方分米，5平方分米＜5000平方分米，则5平方分米＜50平方米
1000平方厘米＝10平方分米
【点睛】不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，再进行比较，关键是熟记各个单位间的进率。
15． 5 15
【分析】长方形中去掉一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即这个正方形的边长是5厘米，剩下部分是一个长5厘米、宽8－5＝3厘米的长方形，根据长乘宽等于长方形的面积即可求出剩下部分的面积。
【详解】5×（8－5）
＝5×3
＝15（平方厘米）
从一个长8厘米、宽5厘米的长方形中去掉一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米，剩下部分的面积是15平方厘米。
【点睛】长方形中去掉一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。
16． 24 32
【分析】用两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，长方形的长为4＋4＝8分米，宽为4分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。
【详解】（4＋4＋4）×2
＝12×2
＝24（分米）
（4＋4）×4
＝8×4
＝32（平方分米）
这个长方形的周长是24分米，面积是32平方分米。
【点睛】明确拼成的长方形的长、宽是多少是解答本题的关键。
17． 面积 黑板面 数学书封面
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。根据生活常识可知，黑板面面积比课桌表面面积大，课桌表面面积又比数学书封面面积大；据此即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】根据分析可知，物体表面的大小就是物体表面的面积。数学书封面、课桌表面、黑板面中，黑板的面积最大，数学书封面的面积最小。
【点睛】本题主要考查学生对面积的认识。
18．6
【分析】由题意可知，在长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，剩下的还是一个长方形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。
【详解】（5－3）×3
＝2×3
＝6（平方分米）
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出剩下部分的长和宽。
19．×
【分析】解答本题可用举例法，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，再根据长方形面积＝长×宽，把数据带入即可判断。
【详解】3×2＝6（平方厘米）
4×1＝4（平方厘米）
即周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米，所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。原题表述错误。
故答案为：×
20．√
【分析】图形面积的总和应该是组成这个图形所有个体的面积总和，不管怎么摆放，只要不重叠，总面积为所有小正方形面积之和。无论拼成什么形状，比如长方形、正方形，或者L形等等，只要没有重叠部分，总面积都是不变的。
【详解】1×9＝9（平方分米）
根据分析，即使拼成的图形形状不同，图形的面积始终是9平方分米。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，两个正方形拼成一个长方形，则长方形的面积等于原来两个正方形的面积和。
【详解】由分析得：
长方形的面积等于两个正方形的面积和，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
22．√
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】最大正方形的边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）
则这个正方形的面积是400平方厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
23．×
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出1分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间求出洒水的总面积，然后与120平方米进行比较即可。
【详解】30×4×10
＝120×10
＝1200（平方米）
所以这辆车10分洒水1200平方米。
因此题干中结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．28厘米；49平方厘米；64厘米；145平方厘米
【分析】第一个图形是一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长，代入数值即可求出周长和面积即可。21*cnjy*com
第二个图形，观察图形可知，该图形的周长可以转化为一个长方形的周长再加上两条小正方形的边长。长方形的长是17厘米，宽是10厘米，小正方形的边长为5厘米。这个图形的周长就等于长为17厘米、宽为10厘米的长方形的周长加上两条长度为5厘米的边。该图形的面积等于大长方形的面积减去缺口处小正方形的面积。长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。据此解答。
【详解】周长：7×4＝28（厘米）
面积：7×7＝49（平方厘米）
周长：
（17＋10）×2＋5×2
＝27×2＋5×2
＝54＋10
＝64（厘米）
面积：
17×10－5×5
＝170－25
＝145（平方厘米）
25．64平方米
【分析】因为苗圃利用了墙角的两面墙作为长方形的两条边，所以实际只需篱笆围成另外两条边。已知其中一条边长为4米，先用篱笆长度减去4米，即可求出另一条边长，再根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算，即可求出这个苗圃的面积。21·cn·jy·com
【详解】（20－4）×4
＝16×4
＝64（平方米）
答：苗圃的面积是64平方米。
26．6400平方厘米；64平方分米
【分析】根据题意可知，给桌子配上同样大小的玻璃，则玻璃的面积等于桌子的面积；正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求出玻璃的面积。平方厘米和平方分米之间的进率是100，据此将玻璃的面积换算成平方分米。
【详解】80×80＝6400（平方厘米）
6400平方厘米＝64平方分米
答：玻璃的面积是6400平方厘米，合64平方分米。
27．
49平方分米
【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形的周长即这根铁丝的长度。然后用这根铁丝围成正方形，那么可以知道正方形的周长就是这根铁丝的长度。根据正方形的周长＝边长×4，即可求出正方形的边长。最后根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个正方形的面积是多少平方分米。
【详解】长方形周长：（8＋6）×2
＝14×2
＝28（分米）
正方形边长：28÷4＝7（分米）
正方形面积：7×7＝49（平方分米）
答：正方形的面积是49平方分米。
28．520平方米
【分析】洒水车洒过的图形是一个长方形，这个长方形的长是1分钟走过的路程，宽是8米，然后根据长方形的面积＝长×宽，求出洒水的面积。【版权所有：21教育】
【详解】65×8＝520（平方米）
答：每分钟洒水的面积是520平方米。
【点睛】本题考查长方形的面积，需熟记面积公式。
29．216株
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这块地的面积，然后用这块地的面积乘每平方米种郁金香的株数即可。
【详解】3×2×36
＝6×36
＝216（株）
答：这块空地一共可以种216株郁金香。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．335平方厘米
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据公式求出正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，用13乘5，求出剪去长方形的面积。用正方形的面积减去长方形的面积，即可求出剩下的纸的面积。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】20×20＝400（平方厘米）
13×5＝65（平方厘米）
400－65＝335（平方厘米）
答：剩下的纸的面积是335平方厘米。
【点睛】本题考查了正方形和长方形的面积计算，解题关键是要掌握相关的计算公式。
31．150米；7200棵
【分析】要求它四周的栅栏一共长多少米，也就是求花圃的周长，用60加上15的和，再乘2，即可解答；要求这个花圃一共可以种植多少棵月季花，先用60乘15，求出花圃的面积，再乘8，即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】（60＋15）×2
＝75×2
＝150（米）
60×15×8
＝900×8
＝7200（棵）
答：它四周的栅栏一共长150米，这个花圃一共可以种植7200棵月季花。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式、面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
32．648平方米；3240棵
【分析】用18乘2，求出长方形的长；长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答；再用长方形的面积乘5，求出这块地一共可以种多少棵白菜。www.21-cn-jy.com
【详解】18×2＝36（米）
36×18＝648（平方米）
648×5＝3240（棵）
答：它的面积是648平方米，这块地一共可以种3240棵白菜。
【点睛】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握与运用。
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