第六单元正比例和反比例（提升卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错卷（苏教版）
文档属性
| 名称 | 第六单元正比例和反比例（提升卷）（含解析）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错卷（苏教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 264.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-27 21:50:33 | ||
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文档简介
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第六单元正比例和反比例（提升卷）
2024-2025学年六年级数学下册常考易错卷（苏教版）
一、选择题
1．壮壮做10道计算题，已做的题数和没有做的题数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．修一条路，若每天修180m，则40天可以完成；若每天修200m，则x天可以完成。正确的比例是（ ）。【来源：21cnj*y.co*m】
A．180x＝200×40 B．200x＝180×40 C．＝
3．每小时加工20个零件，加工零件的总数与加工时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．三个量x、y、k（k≠0）的关系是y＝kx，当k一定时，x与y这两个量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．已知a∶b＝4∶5，那么a和b（ ）。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例
二、填空题
6．小芳买6本同样的练习本用去9元，小吴买同样的9本练习本用去13.5元。他们买练习本的本数比是( )，买练习本的总价比是( )。( )一定，( )和( )成( )比例。
7．（c≠0），当c一定时，a和b成( )比例；当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，a和c成( )比例。
8．当速度一定时，路程与时间成( )比例；当时间一定时，速度与路程成( )比例。
9．路程和时间是两种相关联的量，当它们的比值（速度）保持一定时，路程和时间是成( )比例的量，它们的关系是( )比例关系。
10．每天耕地的公顷数一定，耕地的天数和耕地的公顷数成( )比例。
11．已知x和y成正比例，y和z成反比例。请把下表填写完整。
x 120 180 240 ( ) ( )
y 2 ( ) ( ) 5 ( )
z ( ) 8 ( ) ( ) 4
12．对于两个相关的量x和y，当x和y的积一定时，它们成( )比例；当x和y的商一定时，它们成( )比例。
13．已知A∶0.2＝（A，B均不为0）那么A与B成( )比例。
14．运一批砖，每次运的块数与运砖的次数成( )比例；比的后项一定，比的前项与比值成( )比例。
15．在圆柱的侧面积、底面周长和高三个量中：当圆柱的侧面积一定时，底面周长和高成( )比例；当圆柱的底面周长一定时，侧面积和高成( )比例；当圆柱的高一定时，侧面积和底面周长成( )比例。
16．如果用字母和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以表示为( )；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以表示为( )。
17．加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数成( )比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和加工零件的时间成( )比例。
三、判断题
18．一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽成反比例。( )
19．圆的半径和周长成正比例。( )
20．工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例。( )
21．零件总数一定，每小时加工的个数和加工时间成反比例。( )
22．车轮的直径一定，所行路程与车轮转的周数成正比例。( )
四、计算题
23．解比例。
7.5∶x＝2.5∶12 ∶＝x∶15
2.25＋3x＝ 3.5∶x＝0.7∶1.2 ∶x∶
五、解答题
24．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题）
25．一个没拧紧的水龙头，一天要白白浪费掉12千克水。那么，2天、3天、4天……各流掉多少千克水？
（1）把下表填写完整。
天数/天 1 2 3 4 5 6 …
流掉的水量/千克 12 …
（2）根据表中的数量，在下图中描出天数和流掉的水量的对应点，再把它们按顺序连起来。
（3）水龙头流水的天数和流掉的水量成正比例吗？你是根据什么判断的？
（4）3.5天大约流掉多少千克的水？
26．一台织布机织布的时间和织布的米数如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
织布的米数/米 15 30 45 60 75 90 105 120 135 …
（1）上表中的两种量的变化有什么规律？
（2）上表中两种量成什么比例关系？
（3）如果织布总米数一定，那么时间和每小时织布的数量成什么比例关系？
27．小明的新家要用方瓷砖铺地，需用面积是6平方分米的方砖1200块，如果改用面积是9平方分米的方砖来铺地，需要多少块？21·cn·jy·com
28．一辆汽车从工厂到工地，每小时行驶35千米，2小时可以到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
29．有一批零件，师傅单独加工要6小时，徒弟每小时加工36个。现在师徒两人合做，完成任务时，师徒生产的零件个数之比是5∶3，这批零件一共有多少个？
30．给一间房屋铺方砖，每块方砖的数据与所需数畑如下，请将下表补充完整（每块方砖都用完）
每块方砖的边长/m 0.2 0.3 0.4 0.6 …
每块方砖的面积/m2 0.09 0.16 …
所需方砖的数量/块 360 90 …
（1）每块方砖的（ ）与所需方砖的数量成（ ）比例。
（2）如果每块方砖的面积是1.44m那么铺这间房屋需要多少块方砖？
31．小红中午在家门口测量一棵树的高度时发现，这棵树在阳光下的影长是2.5米，同一时间，同一地点，测得一根直立在地面上，长为2米的竹竿的影长是0.5米，这棵树高多少？
32．修路队给一段公路铺沥青，原计划每天铺300m，实际每天比原计划多铺20%，结果15天铺完。原计划要铺多少天？【来源：21·世纪·教育·网】
33．某汽车制造公司计划装配6000辆小轿车，前7天已经装配了2800辆。照这样的装配速度，剩下的还要装配多少天？
《第六单元正比例和反比例（提升卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错卷（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】判断两个相关的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。21*cnjy*com
【详解】已做的题数＋没有做的题数＝10，是和一定，根据正比例和反比例的意义可知，已做的题数和没有做的题数既不成正比例，也不成反比例。21*cnjy*com
故答案为：C
2．B
【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间；由于这条路的长度不变，工作效率和工作时间成反比例，设x天可以完成，x天修的长度等于40天修的长度；列方程：200x＝180×40，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】根据分析可知，修一条路，若每天修180m，则40天可以完成；若每天修200m，则x天可以完成。正确的比例是200x＝180×40。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出工作效率和工作时间成成什么比例，进而进行解答。
3．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】加工零件总数÷加工时间＝每小时加工零件个数，每小时加工20个零件（比值一定），加工零件的总数与加工时间成正比例。
每小时加工20个零件，加工零件的总数与加工时间成正比例。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
4．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】因为y＝kx，所以＝k（一定），x与y成正比例。
三个量x、y、k（k≠0）的关系是y＝kx，当k一定时，x与y这两个量成正比例。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
5．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为a∶b＝4∶5（比值一定），所以a和b成正比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
6． 2∶3 2∶3 单价 总价 本数 正
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，分别写出本数比和总价比，化简即可。两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系。
【详解】6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3
9∶13.5＝90∶135＝（90÷45）∶（135÷45）＝2∶3
9÷6＝1.5（元）、13.5÷9＝1.5（元），总价÷本数＝单价（一定）
他们买练习本的本数比是2∶3，买练习本的总价比是2∶3。单价一定，总价和本数成正比例。
7． 正 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（一定），是比值一定，所以a和b成正比例；
（一定），是乘积一定，所以b和c成反比例；
（一定），是比值一定，所以a和c成正比例。
因此，在（c≠0）中，当c一定时，a和b成正比例；当a一定时，b和c成反比例；当b一定时，a和c成正比例。
8． 正 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例；
路程÷速度＝时间（一定），速度和路程成正比例。
当速度一定时，路程是时间成正比例；当时间一定时，速度和路程成正比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
9． 正 正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】路程÷时间＝速度（比值一定），路程和速度成正比例。
路程和时间是两种相关联的量，当它们的比值（速度）保持一定时，路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
10．正
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则就不成比例，据此解答即可。
【详解】耕地的公顷数÷耕地的天数＝每天耕地的公顷数（一定）
则耕地的天数和耕地的公顷数成正比例。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
11． 300 360 3 4 6 12 6 4.8
【分析】正比例的意义是：两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小；它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
反比例研究的是两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着缩小；一种量缩小，另一种量也随着扩大；它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。
据此解答即可。
【详解】120÷2＝60
5×60＝300；6×60＝360；180÷60＝3；240÷60＝4；
3×8＝24
24÷2＝12；24÷4＝6；24÷5＝4.8
【点睛】考查了正比例、反比例的意义和辨识，明确两种相关联的量，乘积一定时成反比例，比值一定时成正比例。
12． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据分析可知，对于两个相关的量x和y，当x和y的积一定时，它们成反比例；当x和y的商一定时，它们成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．反
【分析】先把式子转化比例的形式，再根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积进行解答。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应是的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。
【详解】A∶0.2＝（A，B均不为0），转化为比例的形式：
A∶0.2＝5∶B
解：AB＝0.2×5
AB＝1；
AB＝1（一定），即A和B的乘积一定，成反比例。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质和正、反比例的概念是解题的关键。
14． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应是的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）每次运的块数×运砖次数＝这批砖的总块数（一定），乘积一定，成反比例；
（2）比的前项÷比值＝比的后项（一定），比值一定，成正比例。
故答案：（1）反；（2）正。
【点睛】熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。
15． 反 正 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应是的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行判定。
【详解】（1）当圆柱的侧面积一定时，底面周长×高＝圆柱的侧面积（一定），乘积一定，成反比例；（2）当圆柱的底面周长一定时，侧面积÷高＝底面周长（一定），比值一定，成正比例；（3）当圆柱的高一定时，侧面积÷底面周长＝高（一定），比值一定，成正比例。
故答案为：（1）反；（2）正；（3）正。
【点睛】熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。
16． =k（一定）（x≠0） xy=k（一定）
【分析】正比例：相关联的两个量，比值一定。反比例：相关联的两个量，乘积一定。
【详解】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以表示为（ ＝k（一定）（x≠0） ）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以表示为（ xy＝k（一定） ）。21世纪教育网版权所有
【点睛】熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。
17． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）加工零件时间（一定）＝每个零件加工时间×零件个数，乘积一定，成反比例；
（2）加工一个零件的时间（一定）＝加工零件总个数÷加工零件时间，比值一定，成正比例。
【点睛】此题主要考查正、反比例的辨识，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，成反比例。据此解答。
【详解】一个长方形的周长是36厘米，周长不变，即（长＋宽）×2＝长方形周长（一定），和一定，长和宽不成比例。
一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽不成比例。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】圆的周长＝2×π×半径
圆的周长÷它的半径＝2π，是比值一定
所以圆的半径和周长成正比例，原题干说法正确
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义及辨识，根据正比例和反比例的意义进行解答。
20．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。
【详解】工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定，即工作效率和工作时间乘积一定，工作时间和工作效率成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
21．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】每小时加工的个数×加工时间＝零件总数（一定），每小时加工的个数和加工时间成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例意义和辨识、反比例意义和辨识；熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。2-1-c-n-j-y
22．√
【分析】因为行驶的路程和转的周数是两种相关联的量，车轮的直径一定，也就是车轮的周长一定，转动周数越多，路程就越长；即所行路程与车轮转动的周数的比值一定。
【详解】由分析可知；车轮的直径一定，所行路程与车轮转的周数成正比例，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查对正比例概念的理解以及判别方法的掌握。
23．x＝36；x＝40；x＝39.2
x＝3；x＝6；x
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为2.5x＝7.5×12，然后等式的两边同时除以2.5；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝15×，两边再同时乘6。
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；21教育网
（4）依据等式的性质，方程两边同时减2.25，再同时除以3求解；
（5）根据比例的基本性质，把比例化为方程0.7 x＝3.5×1.2，两边再同时除以0.7。
（6）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝×，两边再同时乘5。
【详解】（1）7.5∶x＝2.5∶12
解：2.5x＝7.5×12
2.5x＝90
x＝90÷2.5
x＝36
（2）∶＝x∶15
解：x＝15×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝40
（3）
解：
4x＝22.4×7
4x＝156.8
x＝156.8÷4
x＝39.2
（4）2.25＋3x＝
解：3x＝－2.25
3x＝11.25－2.25
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
（5）3.5∶x＝0.7∶1.2
解：0.7x＝3.5×1.2
0.7x＝4.2
x＝4.2÷0.7
x＝6
（6）∶x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
24．50吨
【分析】根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的重量和油的重量成正比例，由此列式解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】解：设需黄豆x吨。
13x＝100×6.5
13x＝650
x＝650÷13
x＝50
答：需黄豆50吨。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，注意单位统一，列式解答即可。www-2-1-cnjy-com
25．（1）见详解
（2）见详解
（3）成正比例，利用见详解
（4）42千克
【分析】（1）利用天数乘每天白白流掉的水的质量即可；
（2）根据统计表中的数据，绘制成统计图；
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
（4）用每天流掉的水的质量×3.5天，即可解答。
【详解】（1）2×12＝24（千克）
3×12＝36（千克）
4×12＝48（千克）
5×12＝60（千克）
6×12＝72（千克）
天数/天 1 2 3 4 5 6 …
流掉的水量/千克 12 24 36 48 60 72 …
（2）图如下：
（3）1÷12＝2÷24＝3÷36＝4÷48＝5÷60＝6÷72＝（一定），水龙头流水的天数和流掉的水量成正比例。21·世纪*教育网
（4）12×3.5＝42（千克）
答：3.5天大约流掉42千克的水。
【点睛】解答本题先根据问题从图中找出所需的信息。然后根据数量关系式“天数×每天的流水量＝总流水量”即可作出解答。【出处：21教育名师】
26．（1）织布米数随时间的增长而增长
（2）正比例
（3）反比例
【分析】（1）根据时间和织布的米数之间的关系，确定出两种量的变化规律；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
（3）根据正、反比例的辨识，如果织布总米数一定，每小时织布的数量×时间＝织布总米数（一定），判断时间和每小时织布的数量成什么比例，据此解答。
【详解】（1）织布米数＝每小时织布米数×时间
1×15＝30（米）；2×15＝30（米）；3×15＝45（米）……9×15＝135（米）；织布的米数随着时间的增长而增长。21教育名师原创作品
答：织布的米数随时间的增长而增长。
（2）1÷15＝2÷30＝3÷45＝4÷60＝5÷75＝6÷90＝7÷105＝8÷120＝9÷135＝（一定），织布时间和织布米数成正比例。
答：织布时间和织布米数两种量成正比例。
（3）每小时织布米数×时间＝织布总米数（一定），时间和每小时织布米数成反比例。
答：如果织布总米数一定，那么时间和每小时织布的数量成反比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
27．800块
【分析】根据题意可知，教室的地板面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数＝教室的地板面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。21cnjy.com
【详解】解：设需要x块
6×1200＝9×x
9x＝7200
x＝7200÷9
x＝800
答：需要800块。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
28．17.5千米
【分析】本题甲地和乙地的总路程一定，因此速度×时间＝总路程（一定），速度和时间成反比例，根据此列出方程，并解出方程即可。【版权所有：21教育】
【详解】解：设每小时需要行驶x千米
4x＝35×2
4x＝70
x＝17.5
答：每小时需行驶17.5千米。
【点睛】此题考查的是反比例的应用。
29．360个
【分析】相同时间内师徒两人的工作效率之比等于两人完成工作总量之比，用比例的方法求出师傅的工作效率，进而求出零件的总个数。
【详解】解：设师傅每小时完成零件X个。
X∶36＝5∶3
3X＝36×5
3X＝180
X＝180÷3
X＝60
60×6＝360（个）
答：这批零件一共有360个。
【点睛】此题主要考查的工程问题，解答此题的关键是相同时间内，工作效率比等于工作总量之比。
30．（1）
每块方砖的边长/m 0.2 0.3 0.4 0.6 …
每块方砖的面积/m2 0.04 0.09 0.16 0.36 …
所需方砖的数量/块 360 160 90 40 …
面积；反。
（2）10块。
【分析】正比例：相关联的两个量，比值一定。反比例：相关联的两个量，乘积一定。
正方形面积＝边长×边长，总面积＝每块方砖的面积×所需方砖的数量。
【详解】0.2×0.2＝0.04（m2），360×0.04÷0.09＝160（块），0.6×0.6＝0.36（m2）
360×0.04÷0.36＝40（块）
每块方砖的边长/m 0.2 0.3 0.4 0.6 …
每块方砖的面积/m2 0.04 0.09 0.16 0.36 …
所需方砖的数量/块 360 160 90 40 …
（1）每块方砖的（ 面积 ）与所需方砖的数量成（ 反 ）比例。
（2）如果每块方砖的面积是1.44m，那么铺这间房屋需要：
360×0.04÷1.44
＝14.4÷1.44
＝10（块）
答：如果每块方砖的面积是1.44m，那么铺这间房屋需要10块方砖。
【点睛】此题考查反比例的应用和面积的结合，需熟练掌握反比例的概念。
31．10米
【分析】根据题意知道，同一时间，同一地点测得物体的高度与影子的长度的比值一定，即物体的高度与影子的长度成正比例，由此先假设出这棵树在地面上的影子对应的树的实际高度，根据比例关系，列出比例求出地面上的影子对应的树的高度。
【详解】解：设这棵树高x米。
2.5∶x＝0.5∶2
0.5x＝5
x＝10
答：这棵树高10米。
【点睛】明确同一时间，同一地点测得物体的高度与影子的长度的比值一定是解决本题的关键。
32．18天
【分析】铺路的总长度不变，以此列出方程，即可求解。
【详解】解：设原计划要铺x天。
300×（1＋20%）＝360（米）
300x＝360×15
x＝18
答：原计划要铺18天。
【点睛】注意每天铺路的长度和天数成反比例。
33．8天
【分析】每天装配的数量不变，以此来列方程进行解答。
【详解】解：设剩下的还要装配x天。
＝
x＝8
答：剩下的还要装配8天。
【点睛】注意装配的数量和天数成正比例关系。
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第六单元正比例和反比例（提升卷）
2024-2025学年六年级数学下册常考易错卷（苏教版）
一、选择题
1．壮壮做10道计算题，已做的题数和没有做的题数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．修一条路，若每天修180m，则40天可以完成；若每天修200m，则x天可以完成。正确的比例是（ ）。【来源：21cnj*y.co*m】
A．180x＝200×40 B．200x＝180×40 C．＝
3．每小时加工20个零件，加工零件的总数与加工时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．三个量x、y、k（k≠0）的关系是y＝kx，当k一定时，x与y这两个量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．已知a∶b＝4∶5，那么a和b（ ）。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例
二、填空题
6．小芳买6本同样的练习本用去9元，小吴买同样的9本练习本用去13.5元。他们买练习本的本数比是( )，买练习本的总价比是( )。( )一定，( )和( )成( )比例。
7．（c≠0），当c一定时，a和b成( )比例；当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，a和c成( )比例。
8．当速度一定时，路程与时间成( )比例；当时间一定时，速度与路程成( )比例。
9．路程和时间是两种相关联的量，当它们的比值（速度）保持一定时，路程和时间是成( )比例的量，它们的关系是( )比例关系。
10．每天耕地的公顷数一定，耕地的天数和耕地的公顷数成( )比例。
11．已知x和y成正比例，y和z成反比例。请把下表填写完整。
x 120 180 240 ( ) ( )
y 2 ( ) ( ) 5 ( )
z ( ) 8 ( ) ( ) 4
12．对于两个相关的量x和y，当x和y的积一定时，它们成( )比例；当x和y的商一定时，它们成( )比例。
13．已知A∶0.2＝（A，B均不为0）那么A与B成( )比例。
14．运一批砖，每次运的块数与运砖的次数成( )比例；比的后项一定，比的前项与比值成( )比例。
15．在圆柱的侧面积、底面周长和高三个量中：当圆柱的侧面积一定时，底面周长和高成( )比例；当圆柱的底面周长一定时，侧面积和高成( )比例；当圆柱的高一定时，侧面积和底面周长成( )比例。
16．如果用字母和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以表示为( )；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以表示为( )。
17．加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数成( )比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和加工零件的时间成( )比例。
三、判断题
18．一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽成反比例。( )
19．圆的半径和周长成正比例。( )
20．工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例。( )
21．零件总数一定，每小时加工的个数和加工时间成反比例。( )
22．车轮的直径一定，所行路程与车轮转的周数成正比例。( )
四、计算题
23．解比例。
7.5∶x＝2.5∶12 ∶＝x∶15
2.25＋3x＝ 3.5∶x＝0.7∶1.2 ∶x∶
五、解答题
24．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题）
25．一个没拧紧的水龙头，一天要白白浪费掉12千克水。那么，2天、3天、4天……各流掉多少千克水？
（1）把下表填写完整。
天数/天 1 2 3 4 5 6 …
流掉的水量/千克 12 …
（2）根据表中的数量，在下图中描出天数和流掉的水量的对应点，再把它们按顺序连起来。
（3）水龙头流水的天数和流掉的水量成正比例吗？你是根据什么判断的？
（4）3.5天大约流掉多少千克的水？
26．一台织布机织布的时间和织布的米数如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
织布的米数/米 15 30 45 60 75 90 105 120 135 …
（1）上表中的两种量的变化有什么规律？
（2）上表中两种量成什么比例关系？
（3）如果织布总米数一定，那么时间和每小时织布的数量成什么比例关系？
27．小明的新家要用方瓷砖铺地，需用面积是6平方分米的方砖1200块，如果改用面积是9平方分米的方砖来铺地，需要多少块？21·cn·jy·com
28．一辆汽车从工厂到工地，每小时行驶35千米，2小时可以到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
29．有一批零件，师傅单独加工要6小时，徒弟每小时加工36个。现在师徒两人合做，完成任务时，师徒生产的零件个数之比是5∶3，这批零件一共有多少个？
30．给一间房屋铺方砖，每块方砖的数据与所需数畑如下，请将下表补充完整（每块方砖都用完）
每块方砖的边长/m 0.2 0.3 0.4 0.6 …
每块方砖的面积/m2 0.09 0.16 …
所需方砖的数量/块 360 90 …
（1）每块方砖的（ ）与所需方砖的数量成（ ）比例。
（2）如果每块方砖的面积是1.44m那么铺这间房屋需要多少块方砖？
31．小红中午在家门口测量一棵树的高度时发现，这棵树在阳光下的影长是2.5米，同一时间，同一地点，测得一根直立在地面上，长为2米的竹竿的影长是0.5米，这棵树高多少？
32．修路队给一段公路铺沥青，原计划每天铺300m，实际每天比原计划多铺20%，结果15天铺完。原计划要铺多少天？【来源：21·世纪·教育·网】
33．某汽车制造公司计划装配6000辆小轿车，前7天已经装配了2800辆。照这样的装配速度，剩下的还要装配多少天？
《第六单元正比例和反比例（提升卷）-2024-2025学年六年级数学下册常考易错卷（苏教版）》参考答案
1．C
【分析】判断两个相关的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。21*cnjy*com
【详解】已做的题数＋没有做的题数＝10，是和一定，根据正比例和反比例的意义可知，已做的题数和没有做的题数既不成正比例，也不成反比例。21*cnjy*com
故答案为：C
2．B
【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间；由于这条路的长度不变，工作效率和工作时间成反比例，设x天可以完成，x天修的长度等于40天修的长度；列方程：200x＝180×40，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】根据分析可知，修一条路，若每天修180m，则40天可以完成；若每天修200m，则x天可以完成。正确的比例是200x＝180×40。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出工作效率和工作时间成成什么比例，进而进行解答。
3．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】加工零件总数÷加工时间＝每小时加工零件个数，每小时加工20个零件（比值一定），加工零件的总数与加工时间成正比例。
每小时加工20个零件，加工零件的总数与加工时间成正比例。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
4．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】因为y＝kx，所以＝k（一定），x与y成正比例。
三个量x、y、k（k≠0）的关系是y＝kx，当k一定时，x与y这两个量成正比例。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
5．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为a∶b＝4∶5（比值一定），所以a和b成正比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
6． 2∶3 2∶3 单价 总价 本数 正
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，分别写出本数比和总价比，化简即可。两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系。
【详解】6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3
9∶13.5＝90∶135＝（90÷45）∶（135÷45）＝2∶3
9÷6＝1.5（元）、13.5÷9＝1.5（元），总价÷本数＝单价（一定）
他们买练习本的本数比是2∶3，买练习本的总价比是2∶3。单价一定，总价和本数成正比例。
7． 正 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（一定），是比值一定，所以a和b成正比例；
（一定），是乘积一定，所以b和c成反比例；
（一定），是比值一定，所以a和c成正比例。
因此，在（c≠0）中，当c一定时，a和b成正比例；当a一定时，b和c成反比例；当b一定时，a和c成正比例。
8． 正 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例；
路程÷速度＝时间（一定），速度和路程成正比例。
当速度一定时，路程是时间成正比例；当时间一定时，速度和路程成正比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
9． 正 正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】路程÷时间＝速度（比值一定），路程和速度成正比例。
路程和时间是两种相关联的量，当它们的比值（速度）保持一定时，路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
10．正
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则就不成比例，据此解答即可。
【详解】耕地的公顷数÷耕地的天数＝每天耕地的公顷数（一定）
则耕地的天数和耕地的公顷数成正比例。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
11． 300 360 3 4 6 12 6 4.8
【分析】正比例的意义是：两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小；它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
反比例研究的是两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着缩小；一种量缩小，另一种量也随着扩大；它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。
据此解答即可。
【详解】120÷2＝60
5×60＝300；6×60＝360；180÷60＝3；240÷60＝4；
3×8＝24
24÷2＝12；24÷4＝6；24÷5＝4.8
【点睛】考查了正比例、反比例的意义和辨识，明确两种相关联的量，乘积一定时成反比例，比值一定时成正比例。
12． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据分析可知，对于两个相关的量x和y，当x和y的积一定时，它们成反比例；当x和y的商一定时，它们成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．反
【分析】先把式子转化比例的形式，再根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积进行解答。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应是的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。
【详解】A∶0.2＝（A，B均不为0），转化为比例的形式：
A∶0.2＝5∶B
解：AB＝0.2×5
AB＝1；
AB＝1（一定），即A和B的乘积一定，成反比例。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质和正、反比例的概念是解题的关键。
14． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应是的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）每次运的块数×运砖次数＝这批砖的总块数（一定），乘积一定，成反比例；
（2）比的前项÷比值＝比的后项（一定），比值一定，成正比例。
故答案：（1）反；（2）正。
【点睛】熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。
15． 反 正 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应是的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行判定。
【详解】（1）当圆柱的侧面积一定时，底面周长×高＝圆柱的侧面积（一定），乘积一定，成反比例；（2）当圆柱的底面周长一定时，侧面积÷高＝底面周长（一定），比值一定，成正比例；（3）当圆柱的高一定时，侧面积÷底面周长＝高（一定），比值一定，成正比例。
故答案为：（1）反；（2）正；（3）正。
【点睛】熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。
16． =k（一定）（x≠0） xy=k（一定）
【分析】正比例：相关联的两个量，比值一定。反比例：相关联的两个量，乘积一定。
【详解】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以表示为（ ＝k（一定）（x≠0） ）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以表示为（ xy＝k（一定） ）。21世纪教育网版权所有
【点睛】熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。
17． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）加工零件时间（一定）＝每个零件加工时间×零件个数，乘积一定，成反比例；
（2）加工一个零件的时间（一定）＝加工零件总个数÷加工零件时间，比值一定，成正比例。
【点睛】此题主要考查正、反比例的辨识，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，成反比例。据此解答。
【详解】一个长方形的周长是36厘米，周长不变，即（长＋宽）×2＝长方形周长（一定），和一定，长和宽不成比例。
一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽不成比例。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】圆的周长＝2×π×半径
圆的周长÷它的半径＝2π，是比值一定
所以圆的半径和周长成正比例，原题干说法正确
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义及辨识，根据正比例和反比例的意义进行解答。
20．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。
【详解】工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定，即工作效率和工作时间乘积一定，工作时间和工作效率成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
21．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】每小时加工的个数×加工时间＝零件总数（一定），每小时加工的个数和加工时间成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例意义和辨识、反比例意义和辨识；熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。2-1-c-n-j-y
22．√
【分析】因为行驶的路程和转的周数是两种相关联的量，车轮的直径一定，也就是车轮的周长一定，转动周数越多，路程就越长；即所行路程与车轮转动的周数的比值一定。
【详解】由分析可知；车轮的直径一定，所行路程与车轮转的周数成正比例，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查对正比例概念的理解以及判别方法的掌握。
23．x＝36；x＝40；x＝39.2
x＝3；x＝6；x
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为2.5x＝7.5×12，然后等式的两边同时除以2.5；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝15×，两边再同时乘6。
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；21教育网
（4）依据等式的性质，方程两边同时减2.25，再同时除以3求解；
（5）根据比例的基本性质，把比例化为方程0.7 x＝3.5×1.2，两边再同时除以0.7。
（6）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝×，两边再同时乘5。
【详解】（1）7.5∶x＝2.5∶12
解：2.5x＝7.5×12
2.5x＝90
x＝90÷2.5
x＝36
（2）∶＝x∶15
解：x＝15×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝40
（3）
解：
4x＝22.4×7
4x＝156.8
x＝156.8÷4
x＝39.2
（4）2.25＋3x＝
解：3x＝－2.25
3x＝11.25－2.25
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
（5）3.5∶x＝0.7∶1.2
解：0.7x＝3.5×1.2
0.7x＝4.2
x＝4.2÷0.7
x＝6
（6）∶x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
24．50吨
【分析】根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的重量和油的重量成正比例，由此列式解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】解：设需黄豆x吨。
13x＝100×6.5
13x＝650
x＝650÷13
x＝50
答：需黄豆50吨。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，注意单位统一，列式解答即可。www-2-1-cnjy-com
25．（1）见详解
（2）见详解
（3）成正比例，利用见详解
（4）42千克
【分析】（1）利用天数乘每天白白流掉的水的质量即可；
（2）根据统计表中的数据，绘制成统计图；
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
（4）用每天流掉的水的质量×3.5天，即可解答。
【详解】（1）2×12＝24（千克）
3×12＝36（千克）
4×12＝48（千克）
5×12＝60（千克）
6×12＝72（千克）
天数/天 1 2 3 4 5 6 …
流掉的水量/千克 12 24 36 48 60 72 …
（2）图如下：
（3）1÷12＝2÷24＝3÷36＝4÷48＝5÷60＝6÷72＝（一定），水龙头流水的天数和流掉的水量成正比例。21·世纪*教育网
（4）12×3.5＝42（千克）
答：3.5天大约流掉42千克的水。
【点睛】解答本题先根据问题从图中找出所需的信息。然后根据数量关系式“天数×每天的流水量＝总流水量”即可作出解答。【出处：21教育名师】
26．（1）织布米数随时间的增长而增长
（2）正比例
（3）反比例
【分析】（1）根据时间和织布的米数之间的关系，确定出两种量的变化规律；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
（3）根据正、反比例的辨识，如果织布总米数一定，每小时织布的数量×时间＝织布总米数（一定），判断时间和每小时织布的数量成什么比例，据此解答。
【详解】（1）织布米数＝每小时织布米数×时间
1×15＝30（米）；2×15＝30（米）；3×15＝45（米）……9×15＝135（米）；织布的米数随着时间的增长而增长。21教育名师原创作品
答：织布的米数随时间的增长而增长。
（2）1÷15＝2÷30＝3÷45＝4÷60＝5÷75＝6÷90＝7÷105＝8÷120＝9÷135＝（一定），织布时间和织布米数成正比例。
答：织布时间和织布米数两种量成正比例。
（3）每小时织布米数×时间＝织布总米数（一定），时间和每小时织布米数成反比例。
答：如果织布总米数一定，那么时间和每小时织布的数量成反比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
27．800块
【分析】根据题意可知，教室的地板面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数＝教室的地板面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。21cnjy.com
【详解】解：设需要x块
6×1200＝9×x
9x＝7200
x＝7200÷9
x＝800
答：需要800块。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
28．17.5千米
【分析】本题甲地和乙地的总路程一定，因此速度×时间＝总路程（一定），速度和时间成反比例，根据此列出方程，并解出方程即可。【版权所有：21教育】
【详解】解：设每小时需要行驶x千米
4x＝35×2
4x＝70
x＝17.5
答：每小时需行驶17.5千米。
【点睛】此题考查的是反比例的应用。
29．360个
【分析】相同时间内师徒两人的工作效率之比等于两人完成工作总量之比，用比例的方法求出师傅的工作效率，进而求出零件的总个数。
【详解】解：设师傅每小时完成零件X个。
X∶36＝5∶3
3X＝36×5
3X＝180
X＝180÷3
X＝60
60×6＝360（个）
答：这批零件一共有360个。
【点睛】此题主要考查的工程问题，解答此题的关键是相同时间内，工作效率比等于工作总量之比。
30．（1）
每块方砖的边长/m 0.2 0.3 0.4 0.6 …
每块方砖的面积/m2 0.04 0.09 0.16 0.36 …
所需方砖的数量/块 360 160 90 40 …
面积；反。
（2）10块。
【分析】正比例：相关联的两个量，比值一定。反比例：相关联的两个量，乘积一定。
正方形面积＝边长×边长，总面积＝每块方砖的面积×所需方砖的数量。
【详解】0.2×0.2＝0.04（m2），360×0.04÷0.09＝160（块），0.6×0.6＝0.36（m2）
360×0.04÷0.36＝40（块）
每块方砖的边长/m 0.2 0.3 0.4 0.6 …
每块方砖的面积/m2 0.04 0.09 0.16 0.36 …
所需方砖的数量/块 360 160 90 40 …
（1）每块方砖的（ 面积 ）与所需方砖的数量成（ 反 ）比例。
（2）如果每块方砖的面积是1.44m，那么铺这间房屋需要：
360×0.04÷1.44
＝14.4÷1.44
＝10（块）
答：如果每块方砖的面积是1.44m，那么铺这间房屋需要10块方砖。
【点睛】此题考查反比例的应用和面积的结合，需熟练掌握反比例的概念。
31．10米
【分析】根据题意知道，同一时间，同一地点测得物体的高度与影子的长度的比值一定，即物体的高度与影子的长度成正比例，由此先假设出这棵树在地面上的影子对应的树的实际高度，根据比例关系，列出比例求出地面上的影子对应的树的高度。
【详解】解：设这棵树高x米。
2.5∶x＝0.5∶2
0.5x＝5
x＝10
答：这棵树高10米。
【点睛】明确同一时间，同一地点测得物体的高度与影子的长度的比值一定是解决本题的关键。
32．18天
【分析】铺路的总长度不变，以此列出方程，即可求解。
【详解】解：设原计划要铺x天。
300×（1＋20%）＝360（米）
300x＝360×15
x＝18
答：原计划要铺18天。
【点睛】注意每天铺路的长度和天数成反比例。
33．8天
【分析】每天装配的数量不变，以此来列方程进行解答。
【详解】解：设剩下的还要装配x天。
＝
x＝8
答：剩下的还要装配8天。
【点睛】注意装配的数量和天数成正比例关系。
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