对数与对数运算

课件20张PPT。2.2.1 对数与对数运算(1)思考问题一： 假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,求5年后国民经济生产总值是2000年的多少倍？答：y=a(1+8.2%)5 =1.0825a
是2000年的1.0825倍思考问题二： 假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,问经过多少年后国民生产总值是2000年的2倍？答： a(1+8.2%)x=2ax=? 1.082x=2已知底数和幂的值，求指数. 1.对数的定义：
一般地，如果a(a>0,a≠1)的x次幂等于N，即ax=N,那么数x就叫做以a为底N的对数指数式与对数式的关系
(2)以e为底的对数叫做自然对数.
为了方便,N的自然对数logeN
简记为:lnN. (e=2.71828…)2.常用对数与自然对数的定义:(1)以10为底的对数叫做常用对数.
为了方便,N的常用对数log10N
简记为:lgN. 简记作lg3.5 练习1.把下列指数式化成对数式： 练习2.把下列对数式化成指数式： 负数与零没有对数⑵ （∵在指数式中 N > 0 ）
(1)是不是所有实数都有对数？探究： (3)对数恒等式：3.对数的基本性质:①零和负数没有对数.②loga1=0 ③logaa=1④
练：求下列各式的值：
①log99= ； ②log0．41= ；
③log131= ； ④log3．73．7= ；1. 负数和零没有对数。2. 3.


( a>0且a≠1)10011. 负数和零没有对数。2. 3. 4.


( a>0且a≠1)＝4＝27＝85＝1125例: 求下列各式中x的值:练习3.求下列各式的值：练习4:
1.求下列各式中x的取值范围：
①log2（x－1）；
②logx5；
2.log（2－x）（2－x）=1成立的条件是（ ）
（A）x 2 （B）x<2
（C）x<2且x≠１ （D）以上都不对C能力提升：对数式中x的取值范围是______若log5[log3(log2x)]=0，则X=________(1)(2)(3)818已知 则 x =9(4)思考:小结学习要求1.掌握指数式与对数式的互化.
2.会由指数运算求简单的对数值.
3.掌握对数恒等式及其应用.对数对数谢 谢 指 导