电磁学模块
易错点06 欧姆定律
目 录
01 易错陷阱
易错点一．电阻的概念理解
易错点二．欧姆定律适用范围
易错点三．动态电路分析
易错点四．“伏安法”测电阻实验中常见故障的排除法
02 举一反三——易错题型
题型一．探究电流、电压与电阻之间的关系
题型二．划片滑动方向
题型三．对欧姆定律的理解
题型四．图像问题
题型五．动态电路
题型六．比例问题
题型七．电阻的测量
03 易错题通关
易错点一、电阻的概念理解
【链接知识】
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
符号 意义 单位
U 电压 伏特（V）
R 电阻 欧姆（Ω）
I 电流 安培（A）
2．欧姆定律的表达式：
公式中符号的意义及单位
【陷阱分析】① 误认为电阻是导体通电时才有的性质；② 忽略温度对电阻的影响；③ 混淆串联电阻和并联电阻的计算公式
【解题技巧】① 电阻是导体本身的一种性质，与是否通电无关，它反映了导体对电流的阻碍作用影响电阻大小的因素
② 电阻大小受材料、长度、横截面积和温度共同影响，温度变化会改变电阻值
③ 电阻的串联与并联：串联电阻总电阻等于各电阻之和，并联电阻总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
易错点二、欧姆定律适用范围
【链接知识】欧姆定律的适用范围
欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
【拓展】纯电阻电路就是除电源外，只有电阻元件的电路。电阻将从电源获得的能量全部转变成内能，即电能除了转化为内能以外没有其他形式能的转化，例如电灯、电烙铁、电熨斗、电炉等所在的电路，它们都是纯电阻电路，而含有电动机、电解槽的电路就不是纯电阻电路。
【陷阱分析】① 认为欧姆定律适用于所有电路；② 不注意各物理量的对应性和同时性；③ 混淆因果关系。
【解题技巧】① 欧姆定律仅适用于纯电阻电路，不适用于含有非纯电阻元件的电路。欧姆定律的公式应用；
② 应用欧姆定律时，需确保电流、电压和电阻为同一电路、同一时刻的物理量，且采用国际单位制；
③ 在电阻一定时，电流与电压成正比；在电压一定时，电流与电阻成反比。但电阻是导体固有属性，不随电流、电压变化。
易错点三、动态电路分析
【陷阱分析】动态电路中电表示数变化的判断，容易出错
【解题技巧】分析电表示数变化问题，第一步是准确判断出电路的连接方式和各电表所测的是哪个用电器的什么量。第二步是按照上述分析模式进行具体分析。遇到比例问题，要分析清楚这个比例反映的是什么量：若果是定值电阻的阻值，则不会改变，若果是滑动变阻器的阻值，则根据滑动变阻器阻值的变化情况来分析即可，其它的情况依次类推，具体分析即可。
1．滑片移动引起的串联电路
2．滑片移动引起的并联电路
易错点四、“伏安法”测电阻实验中常见故障的排除法
【故障一】闭合开关,灯泡不亮，示数是零，电压表示数很大
【分析原因】电压表直接接在了电源两极上，小灯泡开路
【排除方法】更换好的小灯泡或检查灯泡与底座是否接触良好
【故障二】闭合开关后发现小灯泡不亮，都没有示数
【分析原因】电路中除小灯泡外的某处接触不良或同时小灯泡的灯丝断了
【排除方法】将连接各个电路元件的接线处重新连接，若同时小灯泡的灯丝断了则更换好的小灯泡.
【故障三】闭合开关S,发现小灯泡不亮，同时电流表和电压表有示数，但非常小
【分析原因】电流表和电压表有示数说明电路是通路，小灯泡不亮,是因为加在小灯泡两端的电压太小，导致通过小灯泡的电流太小而不亮，可能是电源电压太低或滑动变阻器接入电路中的阻值过大
【排除方法】可以适当提高电源电压或将滑动变阻器接入电路中的阻值调小
【故障四】闭合开关S后，小灯泡亮，发现电流表和电压表的指针向左偏转
【分析原因】指针向左偏转说明电流表和电压表的正负接线柱接反了
【排除方法】将电流表和电压表的正负接线柱对调即可
【故障五】连接好实验电路后，闭合开关并移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小；小灯泡变暗，电流表示数变小时，电压表示数反而变大
【分析原因】电路是通路，但是小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小，是由于电压表并联在滑动变阻器两端
【排除方法】只要将电压表改接到小灯泡的两端即可
【故障六】将实验电路连接好后，闭合开关S，发现小灯泡特别亮，并且无论怎样移动变阻器滑片，灯泡亮度不变
【分析原因】滑动变阻器接线有误
【排除方法】将滑动变阻器一个接线柱接法纠正即可.
题型一．探究电流、电压与电阻之间的关系
【例1】（2024·广东茂名·模拟预测）小明用图甲的电路探究“电流跟电阻的关系”，并用实验数据作出I﹣R图像如图乙，关于实验的说法正确的是（ ）
A．当A、B间的电阻由20Ω更换为10Ω后，要控制电压不变，应将变阻器滑片适当向右移动
B．实验过程中是控制电压表示数为2V不变
C．若电源电压为6V，则变阻器的最大阻值不小于50Ω
D．实验结论：电压一定时，电阻跟电流成反比
【变式1-1】（2024·广东江门·二模）图甲为小明同学探究“电流与电阻的关系”的实验原理图，已知电源电压为4.5V，且保持恒定，为定值电阻。
（1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙所示的电路连接完整（导线不允许交叉）；
（2）连接好电路后，闭合开关S，发现电流表指针几乎没有偏转，电压表指针迅速偏转到满偏刻度外，出现这一现象的原因可能是______（假设电路只有一处故障）；
A．定值电阻短路 B．定值电阻断路 C．滑动变阻器R断路
（3）排除故障后，闭合开关S进行实验，并将实验数据记录在表中，实验中，小明发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使定值电阻两端的电压达到1V或1V以下，其原因可能是______；
A．定值电阻的阻值太小 B．电源电压太低
C．滑动变阻器R最大阻值太小
（4）当的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端滑动从而达到控制两端的 不变的目的；
（5）小明根据图像数据可得探究结论：定值电阻两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
【变式1-2】（2024·广东汕头·一模）小迈同学在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，选择的器材有：新干电池三节，、、、的定值电阻各一个，“0.5A”的滑动变阻器一个，电压表、电流表、开关各一个，导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，将如图甲所示的电路连接完整 ；（要求：导线不能交叉，滑片P向右端移动时，电流表的示数变大）；
（2）在连接电路时，开关应处于 （选填“断开”或“闭合”）状态；正确连接电路后，将滑动变阻器滑片置于最大阻值处，闭合开关，小陶发现两电表的指针处于图乙所示的位置，则电路故障可能是 ；
（3）小迈根据测得的实验数据绘制出电流I随电阻R的变化图像，在实验过程中如图丙所示，小迈先用的电阻做完实验后，不移动滑片，断开开关，将的电阻换成的电阻，然后闭合开关，发现电压表的示数比用的电阻实验时更 ，接着移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为 V；
（4）小迈根据实验图像得到的结论是：定值电阻两端电压一定时，电流与电阻 ；还可知，用和电阻实验时滑动变阻器消耗的电功率变化量为 。
题型二．划片滑动方向
【例2】（2024·广东中山·三模）如题图所示，电源电压不变，闭合开关后，滑片向左滑时，下列说法正确的是（ ）
A．灯的亮度变大，电流表的示数变大，电压表示数变大
B．灯的亮度不变，电流表的示数不变，电压表示数变大
C．电压表与电流表的比值不变，灯的亮度变亮
D．电压表与电流表的比值变大，灯的亮度变暗
【变式2-1】（2024·黑龙江绥化·一模）如图所示，电源两端电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V和电流表的示数之比变小
B．电流表的示数变小，电压表V的示数变大
C．电流表的示数变小，电压表V的示数不变
D．电流表和电流表的示数之差变小
【变式2-2】（2024·广东汕尾·二模）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P从中点向下端移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数不变，电流表的示数变小
B．电压表V的示数变大，电流表的示数不变
C．电压表V的示数不变，消耗的功率不变
D．电压表V的示数不变，电流表A的示数不变
题型三．对欧姆定律的理解
【例3】小明在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出如图所示的图像，分析图像，下列说法正确的是（ ）
A．导体A两端的电压与其通过的电流成正比
B．导体A和B的电阻之比为2︰1
C．当导体B两端电压为0V时，导体B的电阻变为0Ω
D．当导体A和B并联在电压为2V的电源上，电路中的总电流为0.6A
【变式3-1】（23-24九年级上·陕西西安·期末）如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列判断不正确的是（ ）
A．甲的电阻值是20Ω
B．乙电阻工作时，其阻值随着电压的增大而减小
C．甲、乙并联，通过乙的电流为0.2A时，则通过甲的电流为0.1A
D．甲、乙串联，乙两端的电压为2V时，则甲两端的电压为4V
【变式3-2】根据欧姆定律公式，可变形得到．对此，下列说法中正确的是
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成正比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
题型四．图像问题
【例4】（2024·广东中山·三模）如图甲是通过小灯泡L的电流跟其两端电压关系的图像，现将小灯泡L与电阻R连入图乙所示，电路中，只闭合S，小灯泡的实际功率为1.8W；再闭合S1，电流表示数为0.9A，则电源电压为 V，通过电阻R的电流为 A，当电源电压为3V时，电路消耗的总功率为 W
【变式4-1】．（2024·广东清远·一模）如题图所示是电阻甲和乙的I-U图像。由图可知：电阻乙的阻值为 。若将电阻甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端时，则干路的总电阻为 ，总电功率为 W。
【变式4-2】（2024·广东汕头·一模）甲、乙两电阻的电流与电压的关系如题图所示，现将甲、乙串联后接在电压为的电源两端，下列分析正确的是（ ）
A．电路中的电流是 B．甲的电阻值小于乙的电阻值
C．甲、乙两端的电压相等 D．甲消耗的电功率是
题型五．动态电路
【例5】（2024·广东深圳·模拟预测）如图甲所示是智能化数显式圆规，它可以直接显示出所画圆的半径大小r。其内部等效电路图如图乙所示，OEF为一可旋转调节阻值的变阻器，当r增大时，即滑片P向顺时针方向移动，反之，则向逆时针方向移动。闭合开关，则下列说法中正确的是（ ）
A．半径r增大时，电压表示数一定增大 B．圆规的数显表盘对应图乙中的电流表示数
C．半径r增大时，电压表示数与电流表示数的比值一定减小 D．半径r减小时，电路的总功率一定减小
【变式5-1】（2024·广东深圳·一模）某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变。R0为定值电阻，R滑的最大阻值为40Ω，浮子可带动金属滑杆AP竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时，提醒小组成员水位达到警戒值25cm。R滑接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法不正确的是（ ）
A．当水位降低时，电压表的示数减小 B．该电路工作时总功率最小值为0.6W
C．水位为20cm时，滑动变阻器功率为0.45W D．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为2V
【变式5-2】（2024·广东东莞·一模）如图所示电路，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从中点向左滑动。下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数变大 B．电流表A1的示数变小
C．电流表A1与电流表A2示数的差变大 D．电压表V与电流表A2示数的比值变小
题型六．比例问题
【例6】（2024·广东清远·一模）如图为电阻A和B的I-U图像。若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A，则电源电压是 V；A、B的电阻之比是 ；若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压之比是 。
【变式6-1】（2024·广东惠州·二模）如图所示，电源电压恒定，当开关S1、S2都闭合，甲、乙两表均为电压表时，R1与R2是 联，此时两表示数之比U甲∶U乙=5∶1，则R1与R2的阻值之比是 ；当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为 。
【变式6-2】4．（2024·广东深圳·一模）如图所示，电源电压保持不变，开关S断开后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是5:4，由此判断甲、乙两个电表都是 表，此时灯L1、L2并联，灯L1与灯L2的电阻比是 ，以及电功率之比是 。
题型七．电阻的测量
【例7】（2024·广东佛山·三模）小明和小华分别设计实验测量阻值约为10Ω的定值电阻的阻值。
(1)如图甲是小明刚连接完成的实验电路图，其中电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。
①小明连接电路时存在的错误或不妥有 ；
②故障排除后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻 Ω；
(2)如图丙是小华设计的测阻值的实验电路图。图中为电阻箱，为滑动变阻器。要求仅利用电阻箱读数表达的阻值，请在空白处填上适当内容。
①将开关S接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为；
②将开关S接b，保持 不变，调节 ，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为；
③则 。
④小华在实验中发现，当开关S接b后，无论怎样调电阻箱的阻值，电流表示数都明显小于I，致使无法测量的阻值。小明仍用该电路，对上述操作稍作调整，正确测出了阻值，小明的方法是： 。
【变式7-1】（2024·广东阳江·一模）小明在物理实验室用题图甲所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)根据图甲中的电路图，用笔画线代替导线把图乙中的实物图连接完整 。
(2)正确连接电路后，闭合开关S前，为了保护电路，应把滑动变阻器的滑片P移到 （选填“A”或“B”）端。
(3)闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片P到不同位置，并记下不同位置时电压表和电流表的示数，某次电流表的指针位置如图丙所示，读数为 A。
(4)通过实验数据作出小灯泡的图象如图丁所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；通过图象发现，在不同电压下，小灯泡的电阻阻值不同，且灯丝的电阻随温度的升高而 （选填“变大”或“变小”）。
【变式7-2】（2024·广东汕头·二模）小华用如图甲所示电路测量标有“2.5 V”字样小灯泡的电阻，现有器材：电源（3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
(1)根据图甲将图乙中实物图连接完整 ；
(2)闭合开关前，滑动变阻器滑片P应调至最 （选填“左”或“右”）端；
(3)小华移动滑片P，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图丙所示，为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω；（计算结果保留小数点后1位）
(4)小灯泡和滑动变阻器的I-U图像如图丁所示，根据图像可知：小灯泡的电阻 （选填“可以”或“不可以”）取平均值；当滑动变阻器电阻与小灯泡电阻相等时，小灯泡消耗的功率是 W；
(5)实验小组完成实验后，认为将灯泡换为定值电阻后还可以完成 （填写一个实验名称）的实验。
1．（2024·广东惠州·模拟预测）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是12V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0-18Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为0
2．（2024·广东深圳·三模）测定值电阻和小灯泡L的电功率时，如图甲所示，开关先后接到1、2位置，移动滑片P，多次记录两电表示数，并绘成图像，如图乙所示。下列分析错误的是（ ）
A．的图像是b B．电源电压为4V
C．时， D．时，
3．（2024·广东佛山·一模）如图甲表示灯泡L和定值电阻R的I-U关系图象。将L和R先后以图乙和图丙两种方式接在同一恒压电源U上，流过它们的电流和它们两端电压如图所示；则下列判断正确的是（ ）
A．I1=I2=I4=I3 B．I1=I2C．U24．（2024·广东汕尾·模拟预测）如图的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表、电压表的示数都变小
B．电流表、电压表的示数都变大
C．电流表的示数变大，电压表的示数变小
D．电流表的示数变小，电压表的示数变大
5．（2024·广东清远·一模）如题图所示的电路中，闭合开关，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电灯L与滑动变阻器组成的是一个串联电路
B．该电路中的总电阻变小
C．小灯泡变暗，消耗的电功率变小
D．电路中电流表和电压表的示数都不变
6．（2024·广东·三模）如图a所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图b所示，根据图像的信息可知：电源电压为 V，R1的阻值为 Ω。当两电压表示数相同时，电路消耗的电功率为 W。
7．（2024·广东珠海·三模）如题图甲所示的电路中电源电压恒定不变，图乙是额定电压为4V 的小灯泡L和定值电阻R 的U-I图像，则L的额定功率为 W。 当只闭合开关 S 、S 时，电压表示数为2V，当只闭合开关S 、S 时，小灯泡正常发光。则电源电压为 V，R 的阻值为 Ω。
8．（2024·广东东莞·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压为9V且保持不变，开关S和S1闭合后，为使电阻R1、R2组成串联电路，甲、乙两表应均为 （填“电流表”或“电压表”），此时甲、乙两电表的示数之比为3︰2，则R1和R2的电阻之比为 ；若R1电阻为3Ω，通电1min，R1产生的热量为 J。
9．（2024·广东茂名·二模）如图甲所示的电路中，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，电流表和的指针均在如图乙所示的位置，则灯、的电压之比为 ；通过灯泡的电流是 A；灯、的电阻之比为 。
10．（2024·广东汕头·一模）如图是一种自动测定汽车油箱内油面高度的装置。R0为定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表（由电流表改装）指针所指的刻度就可知道油箱内油面高低，当油面下降时，滑动变阻器连入电路的阻值将 ，电流表的示数将 （以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”），若换用电压表改装成油量表，要求油面升高时电压表示数变大，电压表应并联在 两端（选填“电阻R0”或“滑动变阻器R”）。
11．（2024·广东珠海·二模）某小组进行“测量定值电阻R的阻值”实验。
(1)连接电路前，检查电流表指针位置如图甲所示，此时需要进行的操作是 ；
(2)实验电路如图乙所示，请把图乙的实物图补充完整，要求开关闭合时电流表示数最小（导线不能交叉） ；
(3)小组设计了实验数据记录表格如下表，表中①处应填写的内容是：① ；
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω ①
1
2
3
(4)某次测量时，电压表的示数如图丙所示为 V，电流表的示数为0.4A，则本次测得R的阻值为 Ω；
(5)在实验中，若电压表突然损坏，已知滑动变阻器的最大阻值为R，电源电压恒定，小珠设计了如图丁所示的电路图测出Rx的阻值。请将实验过程补充完整：
①闭合开关S， ，读出电流表示数I1，则电源电压U＝I1Rx；
②将变阻器的滑片移至最左端，读出电流表示数I2；
③Rx的表达式：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)电磁学模块
易错点06 欧姆定律
目 录
01 易错陷阱
易错点一．电阻的概念理解
易错点二．欧姆定律适用范围
易错点三．动态电路分析
易错点四．“伏安法”测电阻实验中常见故障的排除法
02 举一反三——易错题型
题型一．探究电流、电压与电阻之间的关系
题型二．划片滑动方向
题型三．对欧姆定律的理解
题型四．图像问题
题型五．动态电路
题型六．比例问题
题型七．电阻的测量
03 易错题通关
易错点一、电阻的概念理解
【链接知识】
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
符号 意义 单位
U 电压 伏特（V）
R 电阻 欧姆（Ω）
I 电流 安培（A）
2．欧姆定律的表达式：
公式中符号的意义及单位
【陷阱分析】① 误认为电阻是导体通电时才有的性质；② 忽略温度对电阻的影响；③ 混淆串联电阻和并联电阻的计算公式
【解题技巧】① 电阻是导体本身的一种性质，与是否通电无关，它反映了导体对电流的阻碍作用影响电阻大小的因素
② 电阻大小受材料、长度、横截面积和温度共同影响，温度变化会改变电阻值
③ 电阻的串联与并联：串联电阻总电阻等于各电阻之和，并联电阻总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
易错点二、欧姆定律适用范围
【链接知识】欧姆定律的适用范围
欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
【拓展】纯电阻电路就是除电源外，只有电阻元件的电路。电阻将从电源获得的能量全部转变成内能，即电能除了转化为内能以外没有其他形式能的转化，例如电灯、电烙铁、电熨斗、电炉等所在的电路，它们都是纯电阻电路，而含有电动机、电解槽的电路就不是纯电阻电路。
【陷阱分析】① 认为欧姆定律适用于所有电路；② 不注意各物理量的对应性和同时性；③ 混淆因果关系。
【解题技巧】① 欧姆定律仅适用于纯电阻电路，不适用于含有非纯电阻元件的电路。欧姆定律的公式应用；
② 应用欧姆定律时，需确保电流、电压和电阻为同一电路、同一时刻的物理量，且采用国际单位制；
③ 在电阻一定时，电流与电压成正比；在电压一定时，电流与电阻成反比。但电阻是导体固有属性，不随电流、电压变化。
易错点三、动态电路分析
【陷阱分析】动态电路中电表示数变化的判断，容易出错
【解题技巧】分析电表示数变化问题，第一步是准确判断出电路的连接方式和各电表所测的是哪个用电器的什么量。第二步是按照上述分析模式进行具体分析。遇到比例问题，要分析清楚这个比例反映的是什么量：若果是定值电阻的阻值，则不会改变，若果是滑动变阻器的阻值，则根据滑动变阻器阻值的变化情况来分析即可，其它的情况依次类推，具体分析即可。
1．滑片移动引起的串联电路
2．滑片移动引起的并联电路
易错点四、“伏安法”测电阻实验中常见故障的排除法
【故障一】闭合开关,灯泡不亮，示数是零，电压表示数很大
【分析原因】电压表直接接在了电源两极上，小灯泡开路
【排除方法】更换好的小灯泡或检查灯泡与底座是否接触良好
【故障二】闭合开关后发现小灯泡不亮，都没有示数
【分析原因】电路中除小灯泡外的某处接触不良或同时小灯泡的灯丝断了
【排除方法】将连接各个电路元件的接线处重新连接，若同时小灯泡的灯丝断了则更换好的小灯泡.
【故障三】闭合开关S,发现小灯泡不亮，同时电流表和电压表有示数，但非常小
【分析原因】电流表和电压表有示数说明电路是通路，小灯泡不亮,是因为加在小灯泡两端的电压太小，导致通过小灯泡的电流太小而不亮，可能是电源电压太低或滑动变阻器接入电路中的阻值过大
【排除方法】可以适当提高电源电压或将滑动变阻器接入电路中的阻值调小
【故障四】闭合开关S后，小灯泡亮，发现电流表和电压表的指针向左偏转
【分析原因】指针向左偏转说明电流表和电压表的正负接线柱接反了
【排除方法】将电流表和电压表的正负接线柱对调即可
【故障五】连接好实验电路后，闭合开关并移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小；小灯泡变暗，电流表示数变小时，电压表示数反而变大
【分析原因】电路是通路，但是小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小，是由于电压表并联在滑动变阻器两端
【排除方法】只要将电压表改接到小灯泡的两端即可
【故障六】将实验电路连接好后，闭合开关S，发现小灯泡特别亮，并且无论怎样移动变阻器滑片，灯泡亮度不变
【分析原因】滑动变阻器接线有误
【排除方法】将滑动变阻器一个接线柱接法纠正即可.
题型一．探究电流、电压与电阻之间的关系
【例1】（2024·广东茂名·模拟预测）小明用图甲的电路探究“电流跟电阻的关系”，并用实验数据作出I﹣R图像如图乙，关于实验的说法正确的是（ ）
A．当A、B间的电阻由20Ω更换为10Ω后，要控制电压不变，应将变阻器滑片适当向右移动
B．实验过程中是控制电压表示数为2V不变
C．若电源电压为6V，则变阻器的最大阻值不小于50Ω
D．实验结论：电压一定时，电阻跟电流成反比
【答案】B
【详解】A．根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由20Ω改接成10Ω的电阻，电阻减小，其分得的电压减小；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应减小滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数不变，故A错误；
B．由图像可知，实验过程中所控制的电压表示数
故B正确；
C．由图乙可知，实验中使用的定值电阻阻值最大为50Ω，定值电阻两端的电压始终保持，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
变阻器分得的电压为电压表示数的
根据分压原理，当接入50Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
即变阻器的最大阻值不小于100Ω，故C错误；
D．由图像可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。
故选B。
【变式1-1】（2024·广东江门·二模）图甲为小明同学探究“电流与电阻的关系”的实验原理图，已知电源电压为4.5V，且保持恒定，为定值电阻。
（1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙所示的电路连接完整（导线不允许交叉）；
（2）连接好电路后，闭合开关S，发现电流表指针几乎没有偏转，电压表指针迅速偏转到满偏刻度外，出现这一现象的原因可能是______（假设电路只有一处故障）；
A．定值电阻短路 B．定值电阻断路 C．滑动变阻器R断路
（3）排除故障后，闭合开关S进行实验，并将实验数据记录在表中，实验中，小明发现无论怎样调节滑动变阻器，都无法使定值电阻两端的电压达到1V或1V以下，其原因可能是______；
A．定值电阻的阻值太小 B．电源电压太低
C．滑动变阻器R最大阻值太小
（4）当的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端滑动从而达到控制两端的 不变的目的；
（5）小明根据图像数据可得探究结论：定值电阻两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
【答案】(1)
(2)B
(3)C
(4) 右 电压
(5)反
【详解】（1）由电路图可知，电压表测量定值电阻两端的电压，由丙可知，定值电阻两端的电压
U=IR=0.3A×10Ω=3V
所以电压表选择0~3V量程接入电路，电流从电压表正接线柱流入，如下图所示：
（2）闭合开关S，发现电流表指针几乎没有偏转，说明电路中存在断路，电压表指针迅速偏转到满偏刻度外，出现这一现象的原因可能是定值电阻R0断路，电压表串联进电路，因电压表阻值很大，所以电流表指针几乎没有偏转，故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
（3）无论怎样调节滑动变阻器，都无法使定值电阻R0两端的电压达到1V或1V以下，说明定值电阻两端的电压过大，由串联分压特点可知，此时滑动变阻器两端的电压过小，因为滑动变阻器连入电路的阻值过小，故C符合题意，AB不符合题意。
故选C。
（4）[1][2]在探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻R0两端的电压保持不变，当R0的电阻由5Ω更换为10Ω时，定值电阻R0两端的电压变大，由串联分压的特点可知，应增大滑动变阻器两端电压，所以将滑动变阻器的滑片向右移，增大滑动变阻器连入电路的阻值，直至电压表示数回到3V。
（5）由图丙中数据可知，在电压一定时，电流随电阻的增大而减小，电阻变为原来的几倍，电流就为原来的几分之一，所以得出结论是定值电阻两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【变式1-2】（2024·广东汕头·一模）小迈同学在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，选择的器材有：新干电池三节，、、、的定值电阻各一个，“0.5A”的滑动变阻器一个，电压表、电流表、开关各一个，导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，将如图甲所示的电路连接完整 ；（要求：导线不能交叉，滑片P向右端移动时，电流表的示数变大）；
（2）在连接电路时，开关应处于 （选填“断开”或“闭合”）状态；正确连接电路后，将滑动变阻器滑片置于最大阻值处，闭合开关，小陶发现两电表的指针处于图乙所示的位置，则电路故障可能是 ；
（3）小迈根据测得的实验数据绘制出电流I随电阻R的变化图像，在实验过程中如图丙所示，小迈先用的电阻做完实验后，不移动滑片，断开开关，将的电阻换成的电阻，然后闭合开关，发现电压表的示数比用的电阻实验时更 ，接着移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为 V；
（4）小迈根据实验图像得到的结论是：定值电阻两端电压一定时，电流与电阻 ；还可知，用和电阻实验时滑动变阻器消耗的电功率变化量为 。
【答案】(1)
(2) 断开 定值电阻断路
(3) 大 2
(4) 成反比 0.5W
【详解】（1）要求滑片P向右端移动时，电流表的示数变大，则变阻器阻值变小，所以变阻器应选择右下接线柱串联到电路中，作图如下：
（2）[1][2]为保护电路，在连接电路时，开关应处于断开状态。闭合开关，如图乙所示，电流表无示数，说明电路故障可能是断路，而电压表有示数，则说明电压表与电源连通，则故障是电压表并联部分断路，即定值电阻R断路。
（3）[1][2]电路为定值电阻与变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，根据串联电路分压规律，电阻变大，分得电压变大，即电压表示数变大。由图丙图像可知，定值电阻两端所控制的电压为
U0=IR=0.4A×5Ω=2V
（4）[1]由图像丙可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
[2]电源是新干电池三节，即电源电压U=4.5V，由（3）知定值电阻两端的电压为U0=2V，则变阻器电压为
由图丙知，当5Ω接入电路时，电路电流为0.4A，则此时变阻器功率为
当10Ω接入电路时，电路电流为0.2A，定值电阻两端电压和变阻器两端电压都不变，故此时变阻器功率为
则滑动变阻器消耗的电功率变化量为
题型二．划片滑动方向
【例2】（2024·广东中山·三模）如题图所示，电源电压不变，闭合开关后，滑片向左滑时，下列说法正确的是（ ）
A．灯的亮度变大，电流表的示数变大，电压表示数变大
B．灯的亮度不变，电流表的示数不变，电压表示数变大
C．电压表与电流表的比值不变，灯的亮度变亮
D．电压表与电流表的比值变大，灯的亮度变暗
【答案】B
【详解】AB．由图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器右边部分电阻两端的电压，电流表测电路中的电流。闭合开关后，滑片向左滑时，不改变接入电路的阻值，电源电压不变，由欧姆定律可知电路中的电流不变，即电流表示数不变，所以灯泡亮度不变；滑片向左滑时，右边部分电阻增大，根据分压原理，则电压表示数变大，故A错误，B正确；
CD．电流表示数不变，则灯泡亮度不变；电压表示数变大，则电压表与电流表的比值变大，故CD错误。
故选B。
【变式2-1】（2024·黑龙江绥化·一模）如图所示，电源两端电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V和电流表的示数之比变小
B．电流表的示数变小，电压表V的示数变大
C．电流表的示数变小，电压表V的示数不变
D．电流表和电流表的示数之差变小
【答案】C
【详解】ABC．由图可知，闭合开关，定值电阻R1和滑动变阻器R2并联接入电路，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过R2的电流，电压表测电源电压；闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，由可知，通过R2的电流变小，即电流表A2的示数变小，电源两端的电压保持不变，故电压表V的示数始终不变；故电压表V和电流表A2的示数之比变大，故C正确，AB错误；
D．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1支路的电流不变，由并联电路电流的规律可知，电流表A1和电流表A2的示数之差等于通过R1的电流，所以，电流表A1和电流表A2的示数之差不变，故D错误。
故选C。
【变式2-2】（2024·广东汕尾·二模）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P从中点向下端移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数不变，电流表的示数变小
B．电压表V的示数变大，电流表的示数不变
C．电压表V的示数不变，消耗的功率不变
D．电压表V的示数不变，电流表A的示数不变
【答案】C
【详解】分析电路图可知，开关S闭合后，R1与R2并联，电压表测电源电压，故电压表示数不变。电流表A1测电阻R1的电流，电流表A测干路电流。滑片P由中点向下移动过程中，R2接入电路中的电阻变大，由于R1与R2并联，所以R2两端电压等于电源电压不变，则通过R2的电流变小，而R1两端电压等于电源电压不变，R1的电阻不变，则通过R1的电流不变，电流表A1的示数不变；由可知，R1的功率不变；由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A的示数变小。故ABD错误，C正确。
故选C。
题型三．对欧姆定律的理解
【例3】小明在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出如图所示的图像，分析图像，下列说法正确的是（ ）
A．导体A两端的电压与其通过的电流成正比
B．导体A和B的电阻之比为2︰1
C．当导体B两端电压为0V时，导体B的电阻变为0Ω
D．当导体A和B并联在电压为2V的电源上，电路中的总电流为0.6A
【答案】D
【详解】A．导体的电流与其两端电压的关系如题图所示，说明通过导体A的电流与其两端的电压成正比，不能说电压与通过的电流成正比，故A错误；
B．由图可知，当电压为2.0V时，通过的电流分别为0.4A和0.2A，导体A和B的电阻之比等于
故B错误；
C．电阻是导体本身的一种性质，与电压与电流无关，当导体B两端电压为0V时，电阻B不为0，故C错误；
D．当导体A和B并联在电压为2V的电源上，由图可知此时通过A和B的电流分别为0.4A和0.2A，根据并联电路的电流特点可知电路中的总电流为
故D正确。
故选D。
【变式3-1】（23-24九年级上·陕西西安·期末）如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列判断不正确的是（ ）
A．甲的电阻值是20Ω
B．乙电阻工作时，其阻值随着电压的增大而减小
C．甲、乙并联，通过乙的电流为0.2A时，则通过甲的电流为0.1A
D．甲、乙串联，乙两端的电压为2V时，则甲两端的电压为4V
【答案】B
【详解】A．如图，当甲两端的电压为6V时，通过甲的电流为0.3A，则甲的电阻为
故A正确，不符合题意；
B．由图像可知，乙的图线偏向电压，所以乙的阻值随电压的增大而增大，故B错误，符合题意；
C．甲、乙并联，通过乙的电流为0.2A时，乙两端的电压为2V，根据并联电路中电压的规律，甲两端的电压也为2V，由图像可知，通过甲的电流为0.1A，故C正确，不符合题意；
D．甲、乙串联，乙两端的电压为2V时，通过乙的电流为0.2A，根据串联电路中电流的规律，通过甲的电流也为0.2A，由图像可知，甲两端的电压为4V，故D正确，不符合题意。
故选B。
【变式3-2】根据欧姆定律公式，可变形得到．对此，下列说法中正确的是
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成正比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【解析】电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，故ABC错误，D正确．
故选D．
题型四．图像问题
【例4】（2024·广东中山·三模）如图甲是通过小灯泡L的电流跟其两端电压关系的图像，现将小灯泡L与电阻R连入图乙所示，电路中，只闭合S，小灯泡的实际功率为1.8W；再闭合S1，电流表示数为0.9A，则电源电压为 V，通过电阻R的电流为 A，当电源电压为3V时，电路消耗的总功率为 W
【答案】 6 0.6 1.5
【解析】【小题1】[1]只闭合S时，电路为小灯泡L的简单电路，电流表测电路中的电流，小灯泡的实际功率为1.8W，由图像可知UL=6V，IL=0.3A，此时小灯泡两端的实际电压就等于电源电压。
[2]再闭合S1后，电阻R与小灯泡L并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作，互不影响，所以，通过小灯泡L的电流不变。又因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R的电流为
[3]电阻R的阻值为
电压变为3V时，通过R的电流为
由图像可知此时通过小灯泡的电流为0.2A，总电流为0.5A，总功率为
【变式4-1】．（2024·广东清远·一模）如题图所示是电阻甲和乙的I-U图像。由图可知：电阻乙的阻值为 。若将电阻甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端时，则干路的总电阻为 ，总电功率为 W。
【答案】 6 3.75 2.4
【详解】[1]图中可知，当电流为0.5A时，乙的电压为3V，电阻乙的阻值
[2][3]图中可知，将电阻甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端时，通过甲的电流是0.3A，通过乙的电流是0.5A，干路的总电流为
I=I甲+I乙=0.3A+0.5A=0.8A
干路的总电阻
总功率
P=UI=3V×0.8A=2.4W
【变式4-2】（2024·广东汕头·一模）甲、乙两电阻的电流与电压的关系如题图所示，现将甲、乙串联后接在电压为的电源两端，下列分析正确的是（ ）
A．电路中的电流是 B．甲的电阻值小于乙的电阻值
C．甲、乙两端的电压相等 D．甲消耗的电功率是
【答案】D
【详解】ABC．将甲、乙串联后接在电压为的电源两端，根据串联电路电流规律可知，此时通过甲、乙的电流相等，根据串联电路电压规律可知，此时甲、乙两端的电压之和等于6V，由图像可知，此时通过甲、乙的电流为0.4A，甲两端的电压为4V，乙两端的电压为2V，根据分压原理可知，甲的电阻值大于乙的电阻值，故ABC错误；
D．甲消耗的电功率
P=UI=4V×0.4A=1.6W
故D正确。
故选D。
题型五．动态电路
【例5】（2024·广东深圳·模拟预测）如图甲所示是智能化数显式圆规，它可以直接显示出所画圆的半径大小r。其内部等效电路图如图乙所示，OEF为一可旋转调节阻值的变阻器，当r增大时，即滑片P向顺时针方向移动，反之，则向逆时针方向移动。闭合开关，则下列说法中正确的是（ ）
A．半径r增大时，电压表示数一定增大 B．圆规的数显表盘对应图乙中的电流表示数
C．半径r增大时，电压表示数与电流表示数的比值一定减小 D．半径r减小时，电路的总功率一定减小
【答案】A
【详解】由题意知，智能化数显式圆规内部，相当于一个可旋转调节阻值的变阻器，由图可知，其与电阻R0串联，电流表测量电路电流，电压表并联在圆规两端，测量其两端电压；
ABC．当圆规示数r增大时，即滑片P向顺时针方向移动，则其接入电路的阻值变大，根据可得，电源电压不变，则电路电流减小，则电流表示数减小；根据串联电路分压原理可知，圆规分得的电压变大，则电压示数变大，则数显表盘对应图乙中的电压表示数；由此可知，电压表示数与电流表示数的比值一定增大，故A正确，BC错误；
D．当圆规示数r减小时，即滑片P应向逆时针方向移动，则其接入电路的阻值变小，根据可得，电源电压不变，则电路电流增大，则电流表示数增大，根据可知，电路的总功率增大，故D错误。
故选A。
【变式5-1】（2024·广东深圳·一模）某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变。R0为定值电阻，R滑的最大阻值为40Ω，浮子可带动金属滑杆AP竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时，提醒小组成员水位达到警戒值25cm。R滑接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法不正确的是（ ）
A．当水位降低时，电压表的示数减小 B．该电路工作时总功率最小值为0.6W
C．水位为20cm时，滑动变阻器功率为0.45W D．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为2V
【答案】D
【详解】A．闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图甲可知当水位降低时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，滑动变阻器分得的电压变大，根据串联分压原理，UV=U-U滑可知电压表示数变小，故A正确，不符合题意；
B．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，电压表示数为就为电源电压U=6V；此时
由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，该电路工作时的最小总功率
P=UI′=6V×0.1A=0.6W
故B正确，不符合题意；
C．串联电路总电阻等于各部分电阻之和，接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，由乙图可知
10cm×k+b=40Ω，30cm×k+b=0Ω
两式联立可得：k=-2Ω/cm，b=60Ω，接入电路的阻值随水位的变化关系
R=-2Ω/cm×h+60Ω
当水位为20cm时，滑动变阻器接入电路的阻值
R=-2Ω/cm×20cm+60Ω=20Ω
此时滑动变阻器功率
故C正确，不符合题意；
D．当水位达到警戒水位25cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为
R1=-2Ω/cm×25cm+60Ω=10Ω
电路的总电阻为
R'=R1+R0=10Ω+20Ω=30Ω
根据欧姆定律可得通过电路的电流
串联电路的电流相等，电压表示数就为
U′=I′′R0=0.2A×20Ω=4V
故D错误，符合题意。
故选D。
【变式5-2】（2024·广东东莞·一模）如图所示电路，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从中点向左滑动。下列说法正确的是（ ）
A．电压表V的示数变大 B．电流表A1的示数变小
C．电流表A1与电流表A2示数的差变大 D．电压表V与电流表A2示数的比值变小
【答案】B
【详解】由电路图可知，两电阻并联，电压表V测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测滑动变阻器支路的电流；电源的电压保持不变，移动滑片时，电压表V的示数不变，并联电路中各支路独立工作、互不影响，移动滑片时，通过定值电阻的电流不变；将滑动变阻器的滑片由中点向左移动过程中，接入电路中的电阻变大，根据可知，该支路的电流变小，即电流表A2的示数变小；并联电路中干路电流等于各支路电流之和，干路电流变小，即电流表A1的示数变小，电流表A1与电流表A2示数的差等于通过定值电阻的电流，则电流表A1与电流表A2示数的差值不变；电压表的示数不变，电流表A2的示数变小，电压表V与电流表A2示数的比值变大，故ACD错误，B正确。
故选B。
题型六．比例问题
【例6】（2024·广东清远·一模）如图为电阻A和B的I-U图像。若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0.6A，则电源电压是 V；A、B的电阻之比是 ；若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压之比是 。
【答案】 2 1∶2 1∶2
【详解】[1][2]因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电阻并联时，它们两端的电压相等，由图象可知，当电源电压
U=UA=UB=2V时，IA=0.4A，IB=0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流
I=IA +IB=0.4A+0.2A=0.6A由可得，两电阻的阻值之比
[3]两电阻串联时，因串联电路中各处的电流相等，所以，由U=IR可得，两电阻两端的电压之比
【变式6-1】（2024·广东惠州·二模）如图所示，电源电压恒定，当开关S1、S2都闭合，甲、乙两表均为电压表时，R1与R2是 联，此时两表示数之比U甲∶U乙=5∶1，则R1与R2的阻值之比是 ；当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为 。
【答案】 串 4∶1 4∶5
【详解】[1][2][3]由电路图可知，当开关S1、S2都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压，由串联电路电流相等和可得
则
所以
当S1闭合、S2断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R2支路的电流，乙测干路电流，由并联电路中各支路两端的电压相等和可得，两电流表的示数之比
【变式6-2】4．（2024·广东深圳·一模）如图所示，电源电压保持不变，开关S断开后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是5:4，由此判断甲、乙两个电表都是 表，此时灯L1、L2并联，灯L1与灯L2的电阻比是 ，以及电功率之比是 。
【答案】 电流 4∶1 1∶4
【详解】[1]由图可知，当开关S断开后，两灯能正常发光，说明甲、乙两个电表都允许电流通过，因此为电流表。
[2][3]当甲、乙两个电表为电流表时，两灯泡并联，甲电流表测干路电流，乙电流表测L2的电流，则可得梁灯泡的电阻之比为
两灯泡并联后的电功率之比为
题型七．电阻的测量
【例7】（2024·广东佛山·三模）小明和小华分别设计实验测量阻值约为10Ω的定值电阻的阻值。
(1)如图甲是小明刚连接完成的实验电路图，其中电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。
①小明连接电路时存在的错误或不妥有 ；
②故障排除后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻 Ω；
(2)如图丙是小华设计的测阻值的实验电路图。图中为电阻箱，为滑动变阻器。要求仅利用电阻箱读数表达的阻值，请在空白处填上适当内容。
①将开关S接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为；
②将开关S接b，保持 不变，调节 ，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为；
③则 。
④小华在实验中发现，当开关S接b后，无论怎样调电阻箱的阻值，电流表示数都明显小于I，致使无法测量的阻值。小明仍用该电路，对上述操作稍作调整，正确测出了阻值，小明的方法是： 。
【答案】(1) 连接电路时开关没有断开，电压表量程选择太大 11
(2) 滑动变阻器滑片P的位置 电阻箱 将开关S先接b，再接a，其它操作不变
【详解】（1）①[1]由图得，电源电压由2节干电池组成，电源电压为3V，则电压表的量程应选用0~3V，图中电压表量程选择太大；连接电路时，为了保护电路，开关应该断开，由图得，连接电路时开关没有断开。
②[2]由图乙得，电流表的分度值为0.02A，示数为0.2A，由欧姆定律得，待测电阻
（2）①将开关S接a，电阻箱和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为；
②[1][2]将开关S接b，Rx、电阻箱和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，保持变阻器接入电路中电阻不变，调节电阻箱，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为；
③[3]由等效电路得
则
④[4]小华在实验中发现，当开关S接b后，无论怎样调电阻箱的阻值，电流表示数都明显小于I，说明电阻箱接入电路的阻值太小，致使无法测量Rx的阻值，小明的方法是：将开关S先接b，再接a，其它操作不变。
【变式7-1】（2024·广东阳江·一模）小明在物理实验室用题图甲所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)根据图甲中的电路图，用笔画线代替导线把图乙中的实物图连接完整 。
(2)正确连接电路后，闭合开关S前，为了保护电路，应把滑动变阻器的滑片P移到 （选填“A”或“B”）端。
(3)闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片P到不同位置，并记下不同位置时电压表和电流表的示数，某次电流表的指针位置如图丙所示，读数为 A。
(4)通过实验数据作出小灯泡的图象如图丁所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；通过图象发现，在不同电压下，小灯泡的电阻阻值不同，且灯丝的电阻随温度的升高而 （选填“变大”或“变小”）。
【答案】(1)
(2)B
(3)0.3
(4) 5 变大
【详解】（1）灯泡的额定电压为2.5V，电压表选小量程并联在小灯泡两端，如图所示：
（2）连接电路后，闭合开关前，为了保护电路，应把滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端，即B端。
（3）由图丙可得，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则读数为0.3A。
（4）[1]由I-U的关系图像可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.5A，小灯泡正常发光时的电阻
[2]由I-U的关系图像可知，当灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据P=UI可知，灯泡的功率变大，灯丝的温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而变大。
【变式7-2】（2024·广东汕头·二模）小华用如图甲所示电路测量标有“2.5 V”字样小灯泡的电阻，现有器材：电源（3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
(1)根据图甲将图乙中实物图连接完整 ；
(2)闭合开关前，滑动变阻器滑片P应调至最 （选填“左”或“右”）端；
(3)小华移动滑片P，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图丙所示，为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω；（计算结果保留小数点后1位）
(4)小灯泡和滑动变阻器的I-U图像如图丁所示，根据图像可知：小灯泡的电阻 （选填“可以”或“不可以”）取平均值；当滑动变阻器电阻与小灯泡电阻相等时，小灯泡消耗的功率是 W；
(5)实验小组完成实验后，认为将灯泡换为定值电阻后还可以完成 （填写一个实验名称）的实验。
【答案】(1)
(2)右
(3) 0.24 9.2
(4) 不可以 0.3
(5)探究电流与电压关系
【详解】（1）已知小灯泡的额定电压为2.5V，故将电压表的“3”接线柱与灯L的右端相连，电源正极与滑动变阻器的右上端相连，如图所示：
（2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片P应调至阻值最大处，即最右端。
（3）[1]电流表示数如图丙所示，选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A。
[2]根据欧姆定律可得，此时小灯泡的电阻为
（4）[1]由图丁可知，灯泡两端的电压增加的快，电流增加的慢，由可知，灯丝电阻变大，故可知灯丝两端的电压越大，电阻越大。即小灯泡的电阻不是一个固定值，不可以取平均值。
[2]当灯泡电阻和变阻器电阻的大小相等时，根据U=IR可知，两者的电压相等，由图丁可知，小灯泡两端电压是U′=1.5V，通过的电流I′=0.2A，则小灯泡的功率为
P=U′I′=1.5V×0.2A=0.3W
（5）将灯泡换为定值电阻后，定值电阻的阻值不变，根据控制变量法可知，可以探究控制电阻阻值这个因素不变的实验，故可以完成探究电流与电压关系的实验。
1．（2024·广东惠州·模拟预测）如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是12V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0-18Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为0
【答案】B
【详解】A．根据图2可知，当滑动变阻器的滑片P在a端时，只有R接入，此时的电流最小，电压表的示数最大，电压表测量电源电压电压，电源电压是9V，故A错误；
B．定值电阻R的阻值是
故B正确；
C．当滑动变阻器的滑片P在b端时，滑动变阻器全部接入，总电阻变大，总电流最小，最小的电流为0.5A，定值电阻两端的电压为3V，故滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器接入的电阻为
滑动变阻器的阻值范围是0-12Ω，故C错误；
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，有电流经过电压表，电压表串联在电路中，测量电源电压，故电压表示数不为0，故D错误。
故选B。
2．（2024·广东深圳·三模）测定值电阻和小灯泡L的电功率时，如图甲所示，开关先后接到1、2位置，移动滑片P，多次记录两电表示数，并绘成图像，如图乙所示。下列分析错误的是（ ）
A．的图像是b B．电源电压为4V
C．时， D．时，
【答案】A
【详解】A．定值电阻的阻值不变，灯泡的电阻是变化的，所以a是接入定值电阻R0时记录的数据绘制得到的，b是接入灯泡时记录的数据绘制得到的，故A错误，符合题意；
B．当滑动变阻器两端的电压为0.5V时，通过电路的电流为0.7A，当滑动变阻器两端的电压为3.5V时，通过电路的电流为0.1A，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压
U=IR0+UV
0.7A×R0+0.5V=0.1A×R0+3.5V
解方程可得R0=5Ω，则电源电压
U=IR定+UV=0.7A×5Ω+0.5V=4V
故B正确，不符合题意；
C．变阻器两端的电压是3V，由串联电路电压的规律可知灯泡两端的电压
UL=U-UR=4V-3V=1V
由图乙可知，灯泡的电流是0.2A，灯泡的电阻
故C正确，不符合题意；
D．当变阻器和定值电阻R0串联，由图乙可知，当电流是0.6A时，变阻器两端的电压是1V，R0两端的电压
U0=U-U′R=4V-1V=3VR0的电功率
P0=U0I0=3V×0.6A=1.8W
故D正确，不符合题意。
故选A。
3．（2024·广东佛山·一模）如图甲表示灯泡L和定值电阻R的I-U关系图象。将L和R先后以图乙和图丙两种方式接在同一恒压电源U上，流过它们的电流和它们两端电压如图所示；则下列判断正确的是（ ）
A．I1=I2=I4=I3 B．I1=I2C．U2【答案】C
【详解】由图乙可知，灯泡和定值电阻串联，根据串联电路的电流特点可知，通过灯泡的电流等于通过定值电阻的电流，即
由图甲可知，当电流相等时，灯泡的两端电压大于定值电阻的两端电压，即
根据串联电路的电压特点可知
由图丙可知，灯泡和定值电阻并联，根据并联电路的电压特点可知，灯泡的两端电压等于定值电阻的两端电压，等于电源电压，即
因此可得
由图甲可知，当灯泡的两端电压等于定值电阻的两端电压时，通过定值电阻的电流大于通过灯泡的电流，即
根据乙丙两图，对于同一灯泡，其在并联时的两端电压大于其在串联时的两端电压，根据欧姆定律可得
所以有
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．（2024·广东汕尾·模拟预测）如图的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表、电压表的示数都变小
B．电流表、电压表的示数都变大
C．电流表的示数变大，电压表的示数变小
D．电流表的示数变小，电压表的示数变大
【答案】A
【详解】分析电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中电流，当滑片向右移动时，滑动变阻器的电阻变大，则电路中的总电阻变大，则电路中的电流变小，所以电流表示数变小；由串联电路中电压规律可知，滑动变阻器的电阻变大，则滑动变阻器两端电压增大，则灯泡两端电压变小，由于电压表测量灯泡两端电压，所以电压表示数变小，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．（2024·广东清远·一模）如题图所示的电路中，闭合开关，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电灯L与滑动变阻器组成的是一个串联电路
B．该电路中的总电阻变小
C．小灯泡变暗，消耗的电功率变小
D．电路中电流表和电压表的示数都不变
【答案】D
【详解】由图可知，闭合开关，灯泡和滑动变阻器并联，电流表测量通过小灯泡的电流，电压表测量电源电压。将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，由电阻的并联可知电路的总电阻变大，电压表测量电源电压，且电源电压不变，故电压表的示数不变；因并联电路中各支路互不影响，所以滑片P向右移动时，通过灯泡的电流不变（即电流表的示数不变），由P=UI可知灯泡消耗的电功率不变，灯泡的亮度不变，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．（2024·广东·三模）如图a所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图b所示，根据图像的信息可知：电源电压为 V，R1的阻值为 Ω。当两电压表示数相同时，电路消耗的电功率为 W。
【答案】 6 20 0.9
【详解】[1]如图a所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可知，定值电阻R1两端的电压随电流的增大而增大，则图b中的甲线段是电压表V1示数变化的图像，乙线段是电压表V2示数变化的图像，当滑片P移到R2的最左端时，电路中只有R1，此时电压表V1的值即是电源电压，由图b中的甲线段可得电源电压为。
[2]由图b中的甲线段可知，当电压表V1示数为3V时，电路中的电流为0.15A，由欧姆定律可得R1的阻值为
[3]当两电压表示数相同时，由图b可知，即，此时电路中的电流为0.15A，所以电路消耗的电功率为
7．（2024·广东珠海·三模）如题图甲所示的电路中电源电压恒定不变，图乙是额定电压为4V 的小灯泡L和定值电阻R 的U-I图像，则L的额定功率为 W。 当只闭合开关 S 、S 时，电压表示数为2V，当只闭合开关S 、S 时，小灯泡正常发光。则电源电压为 V，R 的阻值为 Ω。
【答案】 3.2 8 5
【详解】[1]由乙图可知，当灯L两端的电压为4V时通过灯的电流为0.8A，则灯的额定功率为
[2]由乙图可知，当R1两端的电压为4V时通过灯的电流为0.4A，则R1的电阻为
当只闭合开关 S 、S 时，R1与L串联，电压表测L的电压，示数为2V，由乙可知此时通过L的电流为0.6A，通过R1的电流也是0.6A。此时R1两端的电压为
电源电压为
[3]当只闭合开关S 、S 时，R2与L串联，小灯泡正常发光。此时电路中的电流等于L的额定电流为0.8A，灯L的电压为4V，此时R2两端的电压为
R2的电阻为
8．（2024·广东东莞·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压为9V且保持不变，开关S和S1闭合后，为使电阻R1、R2组成串联电路，甲、乙两表应均为 （填“电流表”或“电压表”），此时甲、乙两电表的示数之比为3︰2，则R1和R2的电阻之比为 ；若R1电阻为3Ω，通电1min，R1产生的热量为 J。
【答案】 电压表 1︰2 180
【详解】[1][2]串联电路中，只有一条闭合回路，由图可知，开关S和S1闭合后，为使电阻R1、R2组成串联电路，甲、乙两表应均为电压表（可看作断路），电压表甲测量电源电压，电压表乙测量电阻R2的电压。甲、乙两电表的示数之比为3︰2，由串联电路特点得，电路总电阻与R2之比为
R总︰R2=(R1+R2)︰R2=U︰U2=U甲︰U乙=3︰2
所以
R1︰R2=1︰2
[3]若R1电阻为3Ω，则
R2=2×R1=2×3Ω=6Ω
根据串联电路电阻的特点和欧姆定律，则电路中的电流为
通电1min，R1产生的热量
Q=I2R1t=(1A)2×3Ω×60s=180J
9．（2024·广东茂名·二模）如图甲所示的电路中，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，电流表和的指针均在如图乙所示的位置，则灯、的电压之比为 ；通过灯泡的电流是 A；灯、的电阻之比为 。
【答案】 1∶1 1.2 1∶4
【详解】[1][2][3]由图甲可知，灯L1和L2并联，则两灯两端的电压相等，电流表A1在干路上，电流表A2在灯L2支路上，根据并联电路电流特点可知电流表A1的示数大于A2，结合图乙可知，电流表A1是大量程，分度值是0.1A，示数是1.5A，电流表A2是小量程，分度值是0.02A，示数是0.3A，则通过L1的电流为
根据并联电路支路电压相等可知电阻之比等于电流反比，即
10．（2024·广东汕头·一模）如图是一种自动测定汽车油箱内油面高度的装置。R0为定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表（由电流表改装）指针所指的刻度就可知道油箱内油面高低，当油面下降时，滑动变阻器连入电路的阻值将 ，电流表的示数将 （以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”），若换用电压表改装成油量表，要求油面升高时电压表示数变大，电压表应并联在 两端（选填“电阻R0”或“滑动变阻器R”）。
【答案】 变大 变小 电阻R0
【详解】
[1][2]由图知，R0和滑动变阻器R串联，电流表测电路中电流，当油箱中油面下降时，滑片向上滑动，变阻器连入电路的长度变大，阻值变大，电路中总电阻变大，电源电压一定，由欧姆定律可知电路中电流变小。
[3]用电压表改装成油量表，根据电压表的使用方法可知，需要并联在电路中，油面升高时，滑片向下滑动，滑动变阻器连入电路的阻值变小，由串联电路的分压原理知，滑动变阻器分得电压减小，R0分得电压变大，根据题目要求电压表示数变大，所以电压表应并联在R0两端。
11．（2024·广东珠海·二模）某小组进行“测量定值电阻R的阻值”实验。
(1)连接电路前，检查电流表指针位置如图甲所示，此时需要进行的操作是 ；
(2)实验电路如图乙所示，请把图乙的实物图补充完整，要求开关闭合时电流表示数最小（导线不能交叉） ；
(3)小组设计了实验数据记录表格如下表，表中①处应填写的内容是：① ；
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω ①
1
2
3
(4)某次测量时，电压表的示数如图丙所示为 V，电流表的示数为0.4A，则本次测得R的阻值为 Ω；
(5)在实验中，若电压表突然损坏，已知滑动变阻器的最大阻值为R，电源电压恒定，小珠设计了如图丁所示的电路图测出Rx的阻值。请将实验过程补充完整：
①闭合开关S， ，读出电流表示数I1，则电源电压U＝I1Rx；
②将变阻器的滑片移至最左端，读出电流表示数I2；
③Rx的表达式：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。
【答案】(1)将电流表调零
(2)
(3)R平/Ω
(4) 2.4 6
(5) 将变阻器的滑片移至最右端
【详解】（1）在实验前检查实验器材时，发现电流表指针位置如图甲所示，电流表指针偏向了零刻度线左侧，说明电流表使用前没有调零，需要进行的操作是对电流表进行调零。
（2）滑动变阻器一上一下串联接入电路中，开关闭合时电流表示数最小，变阻器连入电路的电阻最大，连接变阻器的右下方的接线柱，如图所示：
（3）为减小误差，应多次测量取平均值，故①处应填写的内容为电阻的平均值R平/Ω。
（4）[1]由图丙可知，电压表的量程是0～3V，分度值是0.1V，电压表的示数是2.4V。
[2]R的阻值为
（5）[1]闭合开关S，将变阻器的滑片移至最右端，此时R＝0，由欧姆定律知，电源电压为
U＝I1Rx
[2]将变阻器的滑片移至最左端，由欧姆定律知，电源电压为
U＝I2(R＋Rx)
联立以上两式可得。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
