蚌埠市新城实验学校九年级二次函数与反比例函数试卷
文档属性
| 名称 | 蚌埠市新城实验学校九年级二次函数与反比例函数试卷 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 75.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-07-25 11:55:00 | ||
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文档简介
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九年级数学二次函数测试题
一、选择题（让你算的少，让你想的多，只选一个可要认准啊！每题3分，共30分）
．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （ ）
A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）
3．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）
A、x= - b/a B、 C、 D、
4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）
A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限
5．抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为 （ ）
A、 B、 C、 D、
6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A .y=x2+2x－2 B. y=x2+2x+1 C. y=x2－2x－1 D .y=x2－2x+1
7.下列判断中唯一正确的是( )
A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y= -ax2的图象开口向下
B.二次函数y=ax2,当x<0时,y随x的增大而增大
C.y=2x2与y= -2x2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同
D.抛物线y=ax2与y=--ax2的图象关于x轴对称
8．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）
9．二次函数的图象如图，则下列关于a，b，c间的函数关系判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
10、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
11、若是二次函数，则＝______；
12、抛物线的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与轴的交点坐标为________；
13、写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________；
14、若二次函数的图象经过原点，则m＝_________；
15、抛物线与x轴交点的坐标为_________；
16、函数有最____值，最值为_______；
17、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；
18、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_____象限；
19、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______。
20、如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总 面积s (m2),则s关于x的函数关系式是______________,x的取值范围_________,当x=_________时，s最大.
三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！第21、22题7分，23题 8分，24、25题9分，26、27题10分，共60分）
21．（7分）已知二次函数的图象经过点（3，2）。
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。
22．（7分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴 C
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0
3．（8分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB= 4米，顶部C离地面高为米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面米，装货宽度为米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
24．（9分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；
（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；
（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少
x (m) 5 10 20 30 40 50
y (m) 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
25、（9分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
26、（10分）如图(7)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－x2＋3.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。
(1)球在空中运行的最大高度为多少米
(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为
2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少
27、（本题10分）如图1是某河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据： 请你以上表中的各对数据（x, y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y 关于 x的函数图像；
（2）① 填写下表：
x 5 10 20 30 40 50
② 根据所填表中呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：________________.
(1) 当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？
x
-1
4
y
x
A
B
5
O
B
A
C
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九年级数学二次函数测试题
一、选择题（让你算的少，让你想的多，只选一个可要认准啊！每题3分，共30分）
．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （ ）
A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）
3．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）
A、x= - b/a B、 C、 D、
4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）
A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限
5．抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为 （ ）
A、 B、 C、 D、
6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A .y=x2+2x－2 B. y=x2+2x+1 C. y=x2－2x－1 D .y=x2－2x+1
7.下列判断中唯一正确的是( )
A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y= -ax2的图象开口向下
B.二次函数y=ax2,当x<0时,y随x的增大而增大
C.y=2x2与y= -2x2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同
D.抛物线y=ax2与y=--ax2的图象关于x轴对称
8．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）
9．二次函数的图象如图，则下列关于a，b，c间的函数关系判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
10、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
11、若是二次函数，则＝______；
12、抛物线的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与轴的交点坐标为________；
13、写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________；
14、若二次函数的图象经过原点，则m＝_________；
15、抛物线与x轴交点的坐标为_________；
16、函数有最____值，最值为_______；
17、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；
18、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_____象限；
19、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______。
20、如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总 面积s (m2),则s关于x的函数关系式是______________,x的取值范围_________,当x=_________时，s最大.
三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！第21、22题7分，23题 8分，24、25题9分，26、27题10分，共60分）
21．（7分）已知二次函数的图象经过点（3，2）。
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。
22．（7分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴 C
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0
3．（8分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB= 4米，顶部C离地面高为米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面米，装货宽度为米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
24．（9分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；
（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；
（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少
x (m) 5 10 20 30 40 50
y (m) 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
25、（9分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
26、（10分）如图(7)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－x2＋3.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。
(1)球在空中运行的最大高度为多少米
(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为
2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少
27、（本题10分）如图1是某河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据： 请你以上表中的各对数据（x, y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y 关于 x的函数图像；
（2）① 填写下表：
x 5 10 20 30 40 50
② 根据所填表中呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：________________.
(1) 当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？
x
-1
4
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x
A
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5
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