2025年初中学业水平考试适应性训练
数学参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合要求）
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
0
C
A
B
C
B
D
二、填空题（本题共1大题，5小题，每小题3分，共15分）
24
11(1)3(x+1)(x-1)
(2)
5
(3)24)y=5x-g
(5)①②
33
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
12.(本题每小题4分，共8分)
1)原式-2+5-2-5)+1=35
2
+1=…4分
(2)
原式
(x-).2x-(x+_x(x-.x(x+x2
(x+1)2
x(x+刊)(x+12x-1=x+7
当x=2时，原式=
…8分
13.（本小题满分8分)
(1)证明：由题意知AD平分∠BAC,∠BAD=∠CAD,:CD∥AB∴∠ADC=∠BAD,∴
∠ADC=∠CAD.∴.CA=CD,∴.△ACD是等腰三角形3分
(2)由题意知PQ垂直平分AC,FA=FC,.:∠BAC=60,.△ACF是等边三角形，FA=AC
=FC=CD,AC=2AB.AB=BE…6分CD∥AB,∠BFG=∠DCG,
∠FBG=∠CDG,'.△BFG∽△DCG.
FG BF 1
…8分
CG DC 2
14.（本小题满分8分)
解：I):GH LCE,BF的长为8米，∠CG=603,n∠CFE=m603=C三
EF
≈1.75，
∴.CE=14米；∠BFG=45°，.BE=EF=8米，CB=CE-BE=6米：4分
(2)过点A作AM⊥GH于点M,:,∠AFG=21.8°，
六n∠AFG=ta21.8°=AM=04,:AM=BE=8米，MF=20米，
MF
AB=ME=20-8=12米，底座的底面ABCD的面积为：6×12=72平方米.…8分
15.(本小题满分8分)
解：(1)
频数
成绩分组
85909580划记
正
正一
正T
频数
08590
4
6
>
100
3
频数分布直方图
制分
画出频数分布直方图如图：…3分
(2)①90.5；②从频数分布直方图可知：成绩在9016
(3)600X
20
=480(人)，
答：该校九年级600名学生中，测试成绩达到优秀等次的人数大约为480人.…8分
16.(本小题满分9分)
解：(1)设直线y1=ax+b与y轴交于点D,在Rt△OCD中，OC=3,tan∠AC0=
2
-3
0D=2,即点D(0,2),把点D(0,2),C(3,0)代入直线y1=ax+b得，
b=2,30b=0,解得，a=-名，：直线的关系式为1=
3
342,
把A(m,4,B(6,)代入1=-号2得，m=-3,n=-2,
2
A（-3,4),B（6,-2),∴.k=-3×4=-12,
·反比例函数的关系式为2=.12
3+2,2=.12
2
,因此y1=
…4分
1
(2)由S△40B=SA40C+SAB0C=×3x4+号×3×2=9.…6分
k
由图象可知，当x<0时，不等式ax+b>二的解集为x<-3.…9分
17.（本小题满分10分)
（I)证明：弧AF=弧BE,,.∠ABF=∠EAB
:∠CAD=∠CDA,∠ABF+∠EAB+∠CAD+∠CDA=I8O°
∴∠EAB+∠CAD=90°，即∠BAD=90°∴AD⊥AB.又，OA为半径，
∴AD是⊙0的切线，…5分∠FBG=∠CDG
(2)解：连接AF.BE=2,AF=BE=2,AB是直径，∠AFB=90°
∴.∠AFD=90°，在RtAADF中，
DF=VAD-AFI=5,tan D=AB-AF AB_2
AD DEAB=2Y②
又AB是直径
3
⊙0的半径长为
…10分
九年级数学参考答案第2页
共3页2025年初中学业水平考试适应性训练
数学
2025.04
(时间：120分钟总分：120分)
注意事项：1答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；
2答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合要求)
1.下列各数：-4，-2.8,0，-4，其中比3大的数是（
)
A.4
B.-4
C.0
D.-2.8
2.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是(
3.截至2025年3月31下午15时00分，中国电影《哪吒2》在全球票房成绩斐然，己
斩获154.68亿的票房佳绩，成功跻身全球电影票房榜第五名.数据154.68亿元用科学记数
法表示为()
A.0.15468×1011元B.1.5468×109元C.154.68×108元
D.1.5468×1010元
-3x+1<4
4.不等式组
1+x、
的解集是()
>x
2
A.x>1
B.x<-1
C.-1D.无解
5.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇：
凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是(
)
■
6.如图，在ABCD中，CE平分∠BCD,交AB于点E,EA=2,EB=3,ED=V5.则
CE的长是()
A.5V2
B.√30
c.4V5
D.55
九年级数学试题第1贝，共6页
7.为了让人工智能更好地理解情感，工程师设计了一套包含愤怒、高兴、悲伤、平静4
种情绪的语音数据集训练阶段，人工智能随机播放一条语音，播放出表达高兴或悲伤情
绪语音的概率为()
A
c.4
D.1
8.如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB,连接CD,交OB于点E,
∠BOC=44°，则∠OED的度数是（)
A.61°
B.63
C.66°
D.67
9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2W3,BC=3.点P为△ABC内一点，且满足
PA2+PC2=AC.则BP的长度最小值为()
A.3
B.√5
c.
3V5
D.
3W3
4
主视方向
B
E A
第5题图
第6题图
第8题图
第9题图
10.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称点P为“整点”.特
别地，当上（其中y≠0）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点P(2a4,
a+3)在第二象限，下列说法正确的是（)
A.a<-3
B.若点P为“整点”，则点P的个数为3个
C.若点P为“超整点”，则点P的个数为2个
D.若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和小于10
二、填空题（本题共1大题，5小题，每小题3分，共15分）
11(1)因式分解：3x2-3=
(2)菱形ABCD中，对角线AC=6,BD=8,则菱形的高为
(3)若关于x的一元二次方程（a+2)x2+x+a2-4=0的一个根是x=0,则a的值
(4)直线：y=x1与x轴交于点A,将直线4绕点A顺时针旋转15°，得到直线2，则
直线2对应的函数表达式是
九年级数学试题第2页，共6页
