安徽省安庆市多校2024-2025学年高一（下）联考期中物理试卷（含解析）

安徽省安庆市多校2024-2025学年高一（下）联考期中物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.下列说法正确的是( )
A. 平抛运动的速度变化率不变
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心
D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
2.月日凌晨，小米开启预售，迅速引爆市场。图中小米汽车正在水平路面减速向左转弯，假设车速为，加速度为。下列描述此刻汽车速度和加速度方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3.如图所示，一足够长的斜面与水平面的倾角为，在斜面顶端处将甲、乙两个小球均可视为质点以不同大小的初速度水平抛出，抛出速度分别为、，且。不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 甲、乙落到斜面上时运动的位移比为
B. 甲、乙落到斜面上时速度方向与水平面夹角的正切比为
C. 甲、乙在空中运动的加速度比为
D. 甲、乙落到斜面时速度比为
4.如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在点，另一端拴一质量为的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为，下列判定正确的是( )
A. 小球在斜面上做匀速圆周运动
B. 在最高点点时速度为
C. 小球在最高点时的加速度为
D. 小球从运动到过程中，线拉力一直在减小
5.下列四幅图是生活中圆周运动的实例分析，有关说法正确的是( )
A. 图，轻杆长为，小球过最高点的线速度要大于等于
B. 图，若两个小球在同一水平高度做匀速圆周运动，则两个小球的角速度相同
C. 图，若火车转弯时未达到设计速度，则轮缘对外轨道有挤压作用
D. 图，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出
6.在某次洪灾中，由于河水突然猛涨，河水流速短时间内异常增加，救援部队快速响应，利用救援艇成功救出被困对岸的群众。假定该河流两岸平行宽度为，某段时间河水流速恒为，救援艇在静水中的速率恒定，救援艇以最短位移渡河时，发生的位移大小为，。下列说法正确的是( )
A. 救援艇在静水中的速率
B. 救援艇以最短位移渡河时，船头与上游河岸夹角为
C. 救援艇最短渡河时间为
D. 救援艇船头垂直河岸时，到达对岸的位置位于出发点正对岸下游的处
7.如图所示，一个质量均匀分布、半径为的球体对球外质点的万有引力为，如果在球体中央挖去半径为的球体，且。用密度为原球密度倍的物质将空心处填满，则新组成的球体对质点的万有引力变为( )
A. B. C. D.
8.某游乐场有一项游乐项目，游戏选手从离地面高的发射平台把小球水平抛出，球垂直砸在表面为弹性材料的斜面上，若能等速率反弹并沿原路回到发射平台即为游戏成功。如图所示，抛出点正下方是斜面的最低点，忽略空气阻力，小球可视为质点，已知斜面与水平面夹角，重力加速度取，。要想游戏成功，小球的抛出速度应为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
9.如图所示，物块、用沿半径方向的细绳相连后放置在水平圆盘上，细绳刚好伸直但无张力。当圆盘以不同角速度绕中心轴匀速转动时，、始终相对圆盘静止。已知、到圆心的距离分别为、，质量均为，物块、与转盘间的动摩擦因数均为，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 当圆盘的角速度为时，绳子的张力为零
B. 当圆盘的角速度为时，所受的摩擦力为
C. A、始终相对圆盘静止，圆盘的角速度最大值为
D. 当圆盘的角速度分别为和时，相对圆盘，所受摩擦力的方向变化，而所受摩擦力的方向不变
10.如图所示，一根轻质细线一端系一小球可视为质点，另一端固定在一光滑圆锥顶端，当圆锥绕中间轴匀速转动带动小球在水平面内做匀速圆周运动，细线长，小球的质量为，当小球与圆锥转动的角速度时，小球脱离圆锥。已知，重力加速度取。当小球与圆锥转动的角速度
时，下列说法正确的是( )
A. 圆锥面与中间轴夹角 B. 小球做圆周运动所需向心力的大小为
C. 细线对小球的拉力为 D. 小球对锥面的压力为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.用图甲所示装置可探究做匀速圆周运动的物体所需向心力的大小与哪些因素有关。乙为装置剖面图，丙为俯视图，、槽分别与、轮同轴固定，且、轮半径相同。当、两轮在皮带的带动下匀速转动时：
两槽转动的角速度 填“大于”、“等于”或“小于”。
现有两个质量相同的钢球、分别放在槽、槽的横臂挡板处，若它们到各自转轴的距离之比为，则钢球、的线速度之比为 当钢球、各自对应的标尺露出的格数之比为 时，向心力公式得到验证。
12.某实验小组设计了探究平抛运动竖直分运动特点的实验，装置如图所示。把白纸和复写纸叠放后固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板平行。将木板插入自制水平槽中，槽口间距相等用以改变木板到桌边的距离，让小球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录小球的落点，重力加速度为。
实验室有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中平抛物体的是 ．
为了完成实验，以下做法错误或不必要的是 。
A.实验时应保持桌面水平
B.斜面的底边必与桌边重合
C.将木板插入卡槽且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为
D.依次将木板插入槽、、中，小球从同一位置由静止释放，白纸上的落点分别记为、、
E.选择对小球摩擦力尽可能小的斜面
F.更换白纸，多次实验
在图中，木板上悬挂有一条铅垂线，其作用是 。
选取落点清晰的白纸如图所示，用刻度尺分别测出相邻两点之间的距离记为、、及相邻槽口间的距离记为，若． ，说明平抛运动在竖直方向是匀加速直线运动。若已知小球平抛的初速度为，则小球竖直方向的加速度为 用测量所得的物理量、及、表示，若加速度与当地重力加速度相等，则说明平抛运动竖直分运动为自由落体、运动。
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.如图所示，近地卫星的轨道半径近似等于地球半径，卫星的轨道是椭圆，且与近地卫星的圆轨道相切于点，远地点距地心的距离是。
已知引力常量，卫星的质量，地球的质量，求卫星在点受到的万有引力
求椭圆轨道卫星与近地卫星的周期之比。
14.可视为质点的小球以初速度从地面上点斜向右上方抛出，不计空气阻力，与水平面的夹角为，，小球经过最高点后恰好从点沿切线方向进入竖直放置在平台上的圆弧轨道，如图所示，、两点关于竖直线对称，圆弧轨道所对应的圆心角。小球经过最低点时的速率和点速率相等。已知小球过点时速率，小球质量：，圆弧轨道对应的半径，重力加速度取，，。求：
小球在点时对轨道的压力大小结果保留一位小数
小球在点的初速度的大小
的高度差。
15.某离心测速器的工作原理简化如图所示。光滑细杆的一端固定在竖直转轴上的点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止、在水平面内做匀速圆周运动，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角始终为，弹簧原长，圆环质量，测速器不转时圆环静止，此时弹簧形变量为。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度取，，，摩擦力可忽略不计。结果可保留根式。
求弹簧的劲度系数
求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小
若细杆粗糙，且圆环与细杆的动摩擦因数，要使圆环不脱离细杆，求细杆匀速转动的角速度最大值。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力
答案和解析
1.【答案】
【解析】A、平抛运动是只在重力作用下的运动，加速度重力加速度，为常量。速度变化率即加速度，因为平抛运动加速度不变，所以其速度变化率不变，故A正确；
B、物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上。物体在变力作用下，如果力的方向与速度方向始终在同一条直线上，物体就做直线运动，比如力的大小改变但方向与速度方向共线时，故B错误；
C、在变速圆周运动中，向心加速度的方向始终指向圆心，它的作用是改变速度的方向；同时还有切向加速度改变速度的大小，故C错误；
D、根据开普勒第二定律，同一行星与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等。火星和木星是不同的行星，它们与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。
2.【答案】
【解析】汽车转弯做曲线运动，速度方向与加速度方向不在同一直线上，速度方向沿轨迹的切线方向，运动轨迹在速度方向和加速度方向之间，运动轨迹向加速度的方向偏转，汽车减速，则加速度方向与速度方向夹角为钝角，故C正确，ABD错误。
3.【答案】
【解析】设小球平抛运动的初速度为，运动时间为，水平位移，竖直位移。
因为小球落在斜面上，所以，可得。
位移，代入可得；
化简后与成正比。已知，则位移比，A错误。
设小球落到斜面上时速度方向与水平面夹角为，则，
又，由可得，所以，
即甲、乙落到斜面上时速度方向与水平面夹角的正切值只与斜面倾角有关，与初速度无关，所以甲、乙落到斜面上时速度方向与水平面夹角的正切比为，B错误。
选项甲、乙两球在空中做平抛运动，只受重力，根据牛顿第二定律，可得加速度，所以甲、乙在空中运动的加速度比为， C错误。
D.落到斜面上时的速度，
由前面分析，则，与成正比，已知，所以甲、乙落到斜面时速度比为，D正确。
4.【答案】
【解析】A.根据机械能守恒定律，小球在斜面上做圆周运动速率变化，不是做匀速圆周运动，A错误；
B.据牛顿第二定律得：，所以，B错误；
C.小球在最高点时的加速度为，，C错误；
D.小球从最低位置转过角度，根据圆周运动和牛顿第二定律有，小球从运动到过程中，减小，减小，线拉力一直在减小，D正确。
5.【答案】
【解析】A、对于轻杆模型，小球在最高点时，杆可以提供支持力。当杆对小球的支持力时，小球在最高点的最小速度，而不是大于等于是轻绳模型中小球过最高点的最小速度，故A错误；
B、设悬点到圆心的高度为，绳长为，小球做匀速圆周运动，其向心力为绳与竖直方向夹角，化简可得。若两个小球在同一水平高度做匀速圆周运动，即相同，那么两个小球的角速度相同， 故B正确；
C、火车转弯时，若未达到设计速度，所需向心力为实际速度，为转弯半径较小，重力和支持力的合力大于所需向心力，火车有向内侧运动的趋势，则轮缘对内轨道有挤压作用，而不是对外轨道有挤压作用，故 C错误；
D、离心现象是指做圆周运动的物体，在受到的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，做逐渐远离圆心的运动。并不是水滴受到的离心力大于向心力离心力是一种虚拟力，不是实际受力，故D错误。
6.【答案】
【解析】当救援艇以最短位移渡河时，发生的位移大小为，故，此时和垂直，需要船头朝向河岸上游，设船头朝向与河岸夹角为，有，
根据位移关系，，解得，故A错误，B正确；
当船头垂直河岸时，过河时间最短，
设此时合速度方向与河岸下游夹角为，，
到达对岸的位置位于出发点正对岸下游的处，，故CD错误。
7.【答案】
【解析】挖去半径为的球体，
其质量。
设球心与质点的距离为，挖去部分对质点的万有引力为质点的质量。
用密度为原球密度倍的物质将空心处填满，新填入物质的质量。
新填入物质对质点的万有引力。
新组成的球体对质点的万有引力。选A。
8.【答案】
【解析】，，，可得；
又因为小球从离地面高处抛出，根据几何关系可知：
，
；
求出
；
选B。
9.【答案】
【解析】由于、圆周运动的半径为分别为、，当，
物块所需向心力为，故绳子张力为零，A正确。
当摩擦力达到最大时，，解得。
时，绳子张紧，
对，，对，，故B错误。
当摩擦力达到最大时，，，，CD正确。
10.【答案】
【解析】当时，小球脱离圆锥，说明时，斜面对小球的支持力为。
此时有，解得，，故A正确
，小球没有离开圆锥间，，故B错误
，，，，故C正确、D错误。
11.【答案】等于
；
【解析】两槽转动的角速度
现有两个质量相同的钢球、分别放在槽、槽的横臂挡板处，若它们到各自转轴的距离之比为，则钢球、的线速度之比为 当钢球、各自对应的标尺露出的格数之比为 时，向心力公式得到验证。
12.【答案】小钢球
将木板调整到竖直平面
；
【解析】实验中最适合用作实验中平抛物体的是小钢球
为保证向小球做平抛运动，则实验时应保持桌面水平，选项A正确
斜面的底边不能与桌边重合，否则小球就不能做平抛运动了，选项B错误
将木板插入卡槽，且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为，选项C正确
依次将木板插入槽、、，小球从同一位置由静止释放，白纸上的落点分别记为、、，选项D正确
斜面的摩擦力对实验无影响，只需让小球到达斜面底端时速度相等即可，选项E错误
更换白纸，多次实验，选项F正确。
在图中，木板上悬挂有一条铅垂线，其作用是将木板调整到竖直平面。
由图，相邻各点间的时间相等，若说明小球竖直方向运动为初速为零的匀加速直线运动，因木板水平方向移动的距离相等，可知相邻点间隔相等。
根据，，小球加速度。
13.【答案】解：由万有引力定律得：，方向由指向点；
卫星的半长轴，
由开普勒第三定律得，
解得：椭圆轨道卫星与近地卫星的周期之比。
14.【答案】解：小球在点时，由牛顿第二定律得：
解得
由牛顿第三定律得，小球对轨道压力大小
根据斜上抛运动在水平方向是匀速运动可知：
由，解得
小球在竖直方向做竖直上抛，从点到最高点，
从最高点到点，
所以、两点高度差

15.【答案】解：当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得，
由胡克定律得，
由题意弹簧静止时应处于压缩状态，，
解得；
若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运动。
根据牛顿第二定律得，由几何关系得圆环此时转动的半径为，
联立解得；
圆环处于细杆末端时，最大，圆环受重力，支持力，摩擦力，弹簧弹力作用，摩擦力沿杆向下，如图所示，
根据胡克定律得，
对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，
则有，，
，
由几何关系得，联立解得。
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