安徽省皖中名校联盟合肥市第八中学2024-2025学年高一（下）期中物理试卷（含解析）

安徽省皖中名校联盟合肥市第八中学2024-2025学年高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.关于行星的运动，下列说法正确的是( )
A. 牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C. 同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D. 开普勒第三定律中的常数与太阳半径有关
2.在年珠海航展中，“歼”闪亮登场，并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。“歼”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线，则关于战机做曲线运动的过程，下列说法正确的是( )
A. 轨迹的切线方向为战机瞬时速度方向
B. 战机加速度大小一定变化
C. 战机做曲线运动时所受合力为零
D. 战机所受合力方向与运动方向在同一直线上
3.如图所示，自行车后轮辐条上有、两点，到转轴的距离。现将后轮离地空转，运动可视为匀速圆周运动。关于、两点的线速度大小、角速度大小、向心加速度大小、。下列判断正确的是( )
A. B.
C. D. A、两点的向心加速度方向相同
4.如图甲为自动计数的智能呼啦圈，水平固定的圆形腰带外侧有轨道，配重通过轻绳与轨道上的滑轮连接。锻炼中，配重的运动简化为绕腰带的中心轴在水平面内匀速转动，其模型如图乙所示。已知配重的质量为，轻组长为，与竖直方向的夹角为，圆形腰带的半径为，重力加速度为，配重可视为质点，则配重( )
A. 受到的拉力大小为
B. 稳定转动时，线速度大小为
C. 稳定转动时，转动的角速度为
D. 稳定转动时，转动的角速度为
5.如图所示，将一物体从距地面高处以的速度水平抛出，不计空气阻力，取。以下说法正确的是( )
A. 物体在空中运动的时间
B. 物体在空中运动的水平位移
C. 物体落地时瞬时速度的大小
D. 物体落地瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值
6.建设和运营空间站是衡量一个国家经济、科技和综合国力的重要标志。已知中国空间站离地面高度为，其质量为，地球质量为，地球半径为，引力常量为，则地球和中国空间站间的万有引力大小为( )
A. B. C. D.
7.如图，科学家通过研究发现，行星绕恒星的运动轨迹其实并不是正圆，而是一个椭圆。地球绕太阳以的方向运动，是椭圆的长轴，是椭圆的短轴，是椭圆中心，已知，，且地球绕太阳一周的时间为。下列说法正确的是( )
A. 地球在点和点的速度关系为
B. 地球在点时，太阳对地球的引力全部提供向心力
C. 根据题中条件可知，太阳的质量为
D. 地球从运动到所用时间为
8.某游戏转盘装置如图所示，游戏转盘水平放置且可绕转盘中心的转轴转动。转盘上放置两个物块、，物块、通过轻绳相连。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使其角速度缓慢增大。整个过程中，物块、都相对于盘面静止，物块、到转轴的距离分别为、，物块的质量为，物块的质量为，与转盘间的动摩擦因数均为，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。下列说法正确的是( )
A. 当时，物块受到的摩擦力大小为
B. 当时，物块受到的摩擦力逐渐减小
C. 当时，物块不受摩擦力
D. 为了确保物块、都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
9.如图所示，质点、在同一平面内绕圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，它们的角速度之比。从图示位置开始计时，在运动一周的过程中( )
A. 、距离最近的次数为次 B. 、距离最近的次数为次
C. 、、共线的次数为次 D. 、、共线的次数为次
10.某同学掷篮球空心入筐，篮球的出手点低于篮筐，且出手点到篮筐的距离为，篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，篮球可视为质点，重力加速度大小取。则下列说法正确的是( )
A. 篮球出手到入筐做变加速曲线运动
B. 篮球运动至最高点时，速率最小
C. 篮球从出手到入筐的时间为
D. 若篮球出手时，速度方向与水平方向呈，篮球入筐时速度大小为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.为研究平抛运动的规律，某同学用如图甲、乙所示的两种装置分别进行了实验。
图甲中两个完全相同的轨道固定于同一竖直面内，上下对齐，轨道末端水平，下面轨道的末端与光滑水平面相切。将小铁球、分别吸在两电磁铁上，断开电源，同时释放两小球。图乙中用小锤击打弹性金属片，小球沿水平方向飞出后做平抛运动，同时小球被松开做自由落体运动。关于这两个实验，下列说法正确的是( )
A.图甲中两轨道必须光滑
B.图乙中两小球质量必须相同
C.图甲实验可探究平抛运动水平方向上的运动规律
D.图乙实验可探究平抛运动竖直方向上的运动规律
为了进一步探究平抛运动，该同学用如图丙所示的装置进行实验，下列操作中必要的是( )
A.通过调节使斜槽末端保持水平
B.每次需要从不同位置由静止释放小球
C.挡板每次向下移动相等的距离
D.尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦力
图丁为某次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度为。由图可知，小球从斜槽末端抛出时的速度 ，运动到点时的速度 取。结果均保留两位有效数字
12.某兴趣小组利用如图所示的装置探究向心力大小的影响因素。电动机的竖直转轴上，固定有光滑的水平直杆，水平直杆上距转轴中心处固定有宽度为的竖直遮光条，。水平直杆上套有一质量为的物块，物块与固定在转轴上的力传感器通过细线连接，细线的长度为，不计传感器及物块的大小。当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力的大小可由力传感器测得，遮光杆经过光电门的时间可由光电计时器测得。
本实验中用到的物理方法是
A.微元法
B.控制变量法
C.类比法
D.等效替代法
保持物块的质量和细线的长度不变，记录遮光杆经过光电门时力传感器示数和遮光时间。改变转轴转动的角速度，重复试验，得到多组实验数据后，作出与的关系图像。物块做圆周运动的角速度为 用、和表示，作出的图像如图中的图线所示，则与的关系式为 用、、、和表示
若物块与水平杆之间的阻力不可忽略，则作出的图像为图中的图线 选填“”或“”。
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13.随着航天事业的发展，在未来太空旅行将不再是科幻电影里的情节。假设未来的旅客从距某星球表面高处自由释放一小球，小球经时间落到星球表面。已知该星球半径为，质量均匀分布，万有引力常数为，忽略星球自转的影响。求：
该星球的质量
该星球的第一宇宙速度。
14.如图所示，半径为的光滑轨道固定于竖直面内，点为轨道的最低点，为水平直径。一质量的小球以速度从点开始沿轨道运动，当小球运动至点时，速度。经过点后，小球继续上升，当速度减小至时，小球恰好脱离轨道，重力加速度为。求：
小球在最低点时对轨道的压力大小
小球运动至点时，轨道对小球的弹力大小
小球脱离轨道时距点的高度。
15.如图所示为滑雪运动员进行大跳台训练的示意图，运动员从倾角为的斜面顶端点以的速度飞出，速度方向与斜面的夹角为。图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，点为轨迹上离斜面最远的点，点为运动员在斜面上的落点。已知重力加速度取，，，不计空气阻力。求：
点到斜面的距离
运动员落在点时的速度方向与斜面夹角的正切值
改变运动员从点飞出时的速度方向，当运动员以相同速率分别沿角度方向和水平方向飞出时，运动员落在斜面上的同一点。求角度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，A错误；
B.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，B错误；
C.根据开普勒第二定律得火星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相同，所以所有行星都是在靠近太阳时速度变大，远离太阳时速度减小，故C正确；
D.根据开普勒第三定律中的常数与行星无关，与中心天体太阳的质量有关，与太阳半径无关，故D错误。
2.【答案】
【解析】A.曲线运动的质点的瞬时速度方向在曲线运动的切线方向，故A正确；
速度变化，则合外力一定不为零，但大小不一定变化，故BC错误；
D.战机所受合力方向与运动方向不在同一直线上，故D错误。
故选A。
3.【答案】
【解析】．、两点在同一车轮上绕同一圆心做圆周运动，所以角速度大小相同，而 ，则根据 可知 ，故A正确，BC错误；
D.圆周运动的加速度指向圆心方向，所以 、两点的加速度方向方向不同，故D错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】A.竖直方向上受力平衡可得解得故A错误
水平方向根据牛顿第二定律可得
解得，故BC错误，D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】A.竖直方向做自由落体，则有，物体在空中运动的时间，故A错误
B.水平方向做匀速直线运动，物体在空中运动的水平位移，故B正确
C.物体落地时竖直方向速度，物体落地时瞬时速度的大小，故C错误
D.物体落地瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值，D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】结合题中数据，根据万有引力表达式可得地球和空间站间的万有引力大小为为空间站到地心的距离，即故二者间万有引力大小为故选D。
7.【答案】
【解析】A.根据开普勒第二定律，在点和点分别取一小段微元，可知
而，
所以，故A错误
B.地球只有在点和点才是太阳对地球的引力全部提供向心力，故B错误
C.当和的长度接近时，可将椭圆形视作圆形分析，则地球轨道半径为
由万有引力提供向心力有
可得太阳的质量为，故C正确
D.根据开普勒第二定律可知，行星从椭圆轨道近日点到远日点，速率变小，故地球从运动到所用时间，故D错误。故选C。
8.【答案】
【解析】A.根据题意，当时，、两物块所需要的向心力分别为
，，故A错误
B.当达到最大静摩擦力时，临界，
此时
随角速度进一步增大，所受摩擦力增大到最大值，此时有
，
解得
当时，物块受到的摩擦力不变，故B错误
C.当摩擦力减为时，有，
解得
结合上述可知，当时，物块不受摩擦力，故C正确
D.结合上述可知，当角速度比大时，随角速度的增大所受摩擦力反向，大小逐渐增大，随后达到最大静摩擦力，此时有，
解得
若角速度大于，两物块将滑离圆盘，即为了确保物块、都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过，故D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】【详解】在转动一周过程中，转动周，、距离最远的次数为次，、距离最近的次数为次，故、、共线的次数为，选项 AC正确。故选AC。
10.【答案】
【解析】A.篮球出手到入筐，不考虑空气阻力，只受重力，加速度不变，做匀变速曲线运动；故A错误；
B.篮球出手到入筐，不考虑空气阻力，机械能守恒，运动至最高点时，重力势能最大，动能最小，速率最小，B正确；
C.设篮球初速度，末速度，初、末速度垂直，有
把篮球空中运动进行分解
沿初速度方向做末速度为零的匀减速运动
沿末速度方向做初速度为零的匀加速运动
合运动与分运动位移关系
联立解得，C正确；
D.与水平方向呈，有
又有
解得
篮球入筐时速度大小为，D正确。
正确选项BCD。
11.【答案】；
；
；
【解析】解：图甲实验中，两轨道完全相同，两小球从同样的高度处由静止释放，轨道的摩擦力对两小球运动的影响相同，可保证、两球离开轨道末端时的速相同，轨道不需要光滑。离开轨道后，球做平抛运动，球做匀速直线运动，球落在球上，说明平抛运动水平方向上的分运动为匀速直线运动。图乙实验中，球做平抛运动，球做自由落体运动，小球的运动规律与质量无关，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。
故选CD；
通过调节使斜槽末端保持水平，以保证小球做平抛运动，故A正确；
B.每次应从同一位置静止释放小球，以保证小球每次平抛的初速度相同，故B错误；
C.记录小球的运动轨迹不需要间隔均匀，故挡板每次向下移动的距离不需要相等，故C错误；
D.只要每次从同一位置静止释放小球，即可保证初速度相同，因此不需要尽可能减小摩擦力，故D错误。
故选A。
竖直方向上， ，由图可知 ，则 ，
水平方向上， ，
由图可知， ，则 ，
小球运动到点时，竖直方向上的速度为 ， 。
12.【答案】


【解析】本实验探究向心力与角速度的关系，保持小球质量、细线长度不变，采用的实验方法为控制变量法。故选B。
物块与遮光杆的角速度相同，挡光杆的线速度，角速度，物块的角速度也为
根据可得，．。
若物块与水平杆之间的阻力不可忽略，对物块受力分析，有．，则
．，故为图线。
13.【答案】解：由自由落体的位移公式 ，
可得该星球表面的重力加速度
忽略星球自转，对星球表面上质量为的物体，有 ，
解得星球质量 ；
对环绕星球表面做圆周运动的卫星，忽略星球自转，有 ，
可得 。

14.【答案】在点，对小球受力分析，根据牛顿第二定律，有
根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力
联立解得，
在点，对小球受力分析，根据牛顿第二定律，有
解得，轨道对小球的弹力
设小球恰好脱离轨道时，小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为，此时小球只受重力作用，
有
解得：
则有，小球脱离轨道时距点的高度。
15.【答案】解：由题意可知，在点将运动情况分解，如图所示，从 点到点过程中，运动员在垂直斜面方向上有，
， ，
又 ，
联立可得，
由对称性可知，从 到点的时间为 ，则从 到过程有，
， ， ，
设落在点时的速度方向与斜面的夹角为，则有 ，解得
沿角方向飞出至落在斜面上，垂直斜面方向有，
沿斜面方向有， ，解得
沿水平方向飞出至落在斜面上，有 ，解得
沿斜面方向的位移
联立，解得。

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