专题一 第1讲
A组·基础练
1．(2024·广东深圳一调)如图所示，一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB连接，吸盘吸附在墙壁上玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力，则( )
A．细绳AB越短，玩偶对墙壁的压力越大
B．细绳AB越长，吸盘受到墙壁的摩擦力越小
C．吸盘重力大于墙壁和细绳对吸盘作用力的合力
D．吸盘与墙壁之间的挤压力越大，吸盘受到墙壁的摩擦力越大
【答案】 A
【解析】玩偶的受力分析如图所示，玩偶对墙壁的压力等于支持力，有FN＝Gtan θ，细绳AB越短，θ越大，则玩偶对墙壁的压力越大，所以A正确；对吸盘与玩偶整体分析竖直方向只受重力与摩擦力，所以吸盘受到墙壁的摩擦力总是等于重力，与细绳的长短无关，与吸盘与墙壁之间的挤压力无关，所以B、D错误；由平衡条件可知，吸盘重力等于墙壁和细绳对吸盘作用力的合力，所以C错误。
2．如图所示，一物体质量均匀，两端用金属细线拴着，金属线的中点用一个光滑环吊在正上方，那么( )
A．金属线越短，其张力越大
B．金属线越长，其张力越大
C．将金属线变短，其张力先变大后变小
D．无论金属线长短如何，其张力保持不变
【答案】 A
【解析】 设物体的质量为m，金属线和竖直方向的夹角为θ，金属线中的拉力为T，根据平衡条件2Tcos θ＝mg，解得T＝，金属线越长，则夹角θ越小，金属线的张力越小，金属线越短，则夹角θ越大，金属线的张力越大。故选A。
3．(2024·浙江杭州模拟)如图所示，上表面为斜面的小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
【答案】 B
【解析】 M、m相对静止，对整体受力分析知，整体受总重力和地面给的支持力，处于静止状态；对物体m受力分析，则m受到重力、支持力和静摩擦力；对M受力分析，受重力、m对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，因墙壁对小车不会有力的作用，则M共受到4个力。故B正确，A、C、D错误。
4．(2024·安徽六校联考)如图，一粗糙斜面固定于水平面上，一质量为m的滑块通过一跨过斜面顶端的光滑定滑轮的轻绳与一钩码相连。能使滑块在斜面上保持静止的钩码质量的最大值和最小值分别为m1和m2。设轻绳与斜面保持平行，滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。斜面倾角为θ，则滑块与斜面之间的动摩擦因数为( )
A． B．
C． D．
【答案】 C
【解析】 当钩码的质量有最大值m1时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向下，则：μmgcos θ＋mgsin θ＝m1g；当钩码的质量有最小值m2时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向上，则：mgsin θ＝m2g＋μmgcos θ；联立解得μ＝，故选C。
5．(2023·河北卷)如图，轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为( )
A．mg B．mg
C．mg D．mg
【答案】 B
【解析】 对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图，设左侧斜面对杆AB支持力的大小为NA，由平衡条件有NA＝mgcos 30°，得NA＝mg，故选B。
6．(2024·上海嘉定一模)图甲为烤肠机，香肠放置于两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后质量不变，半径变大，金属杆不再转动。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩。若金属杆对香肠的支持力为FN；两根金属杆对香肠的合力为F合，则香肠烤熟后( )
A．FN增大，F合增大 B．FN增大，F合不变
C．FN减小，F合增大 D．FN减小，F合不变
【答案】 D
【解析】 以香肠为研究对象，受到重力、两边金属杆的支持力，如图所示。香肠烤熟后质量不变，半径变大，重心升高，支持力与重力反方向的夹角θ减小；由力的平衡知识可得2FNcos θ＝mg，解得FN＝，由于θ变小，cos θ变大，FN变小；由于香肠烤熟后质量不变，根据平衡条件可得两根金属杆对香肠的合力始终与香肠的重力等大反向，保持不变，故A、B、C错误，D正确。
7．(多选)(2024·河北沧州模拟)如图，家用三层篮球收纳架由两根平行的竖直立柱、三对倾斜挡杆和一个矩形底座ABCD构成，同一层的两根倾斜挡杆平行且高度相同并与竖直立柱成60°角，每侧竖直立柱与对应侧的三根倾斜挡杆及底座长边在同一平面内。开始时收纳架置于水平地面上，竖直立柱处于竖直方向，将收纳架以AB边为轴，沿顺时针方向缓慢旋转90°，篮球的直径大于竖直立柱与倾斜挡杆构成的两平面间的距离，不计篮球与倾斜挡杆和竖直立柱的摩擦力，篮球始终处于静止状态，则在此过程中关于第二层篮球受力情况的说法正确的是( )
A．两倾斜挡杆对篮球的作用力一直减小
B．其中一个倾斜挡杆对篮球的作用力先增大再减小
C．两竖直立柱对篮球的作用力一直增大
D．其中一个竖直立柱对篮球的作用力先增大再减小
【答案】 AD
【解析】 对第二层的篮球进行受力分析，如图所示。收纳架以AB边为轴，沿顺时针方向缓慢旋转90°时，倾斜挡杆对篮球的作用力和竖直立柱对篮球的作用力方向夹角不变，所以旋转过程中根据矢量三角形法则可知两倾斜挡杆对篮球的作用力一直减小，两竖直立柱对篮球的作用力均先增大后减小。故选AD。
8．(2024·湖北模拟预测)一些巧妙的工业设计能极大地为人们的生活提供便利。如图是竖直放置的某款可调角度的简便磨刀器，该磨刀器左右两侧对称，通过调整磨刀角度可以使该磨刀器的两侧面与刀片尖端的两侧面紧密贴合，就可以轻松满足家庭日常的各种磨刀需求。关于在使用磨刀器的过程中，下列说法正确的是( )
A．向后轻拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前
B．若水平匀速向后拉动刀具，则磨刀器对刀具的作用力竖直向上
C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力
D．对同一把刀具在竖直方向上施加相同压力时，磨刀器的夹角越小，越难被拉动
【答案】 D
【解析】 磨刀过程中，向后轻拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根据牛顿第三定律，磨刀器受到的摩擦力向后，故A错误；若水平匀速向后拉动刀具，从两个方向看，受力分析如图所示。磨刀器对刀具的作用力是指两个接触面的支持力与摩擦力的合力，方向应向前方偏上，故B错误；根据牛顿第三定律可知，刀具受到的摩擦力大小等于磨刀器受到的摩擦力大小，故C错误；刀具对磨刀器正压力的两分力夹角应为磨口角的补角，故磨刀器的夹角越小，正压力的两分力夹角越大，当施加相同的正压力时，则两分力越大，故拖动时的滑动摩擦力越大就越难被拉动，故D正确。
9．(多选)(2024·广东广州二模)耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是( )
A．两根耙索的合力大小为F
B．两根耙索的合力大小为F
C．地对耙的水平阻力大小为
D．地对耙的水平阻力大小为
【答案】 BC
【解析】 两根耙索的合力大小为F′＝2Fcos 30°＝F，A错误，B正确；由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为f＝F′cos 30°＝F，C正确，D错误，故选BC。
B组·综合练
10．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为( )
A． B．
C． D．
【答案】 C
【解析】 当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好要滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力Ff1＝μFN1＝μmgcos 45°，根据平衡条件可知T＝mgsin 45°＋μmgcos 45°，对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的摩擦力Ff2＝μFN2＝μ·3mgcos 45°，根据平衡条件可知2mgsin 45°＝T＋μmgcos 45°＋μ·3mgcos 45°，两式相加，可得2mgsin 45°＝mgsin 45°＋μmgcos 45°＋μmgcos 45°＋μ·3mgcos 45°，解得μ＝，故选C。
11．(2024·山东省实验中学模拟)如图所示，在水平地面上有一斜面，质量均为m的A、B两物块放在斜面的等高处，A、B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A．斜面对A、B组成系统的静摩擦力的合力为0
B．若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动
C．弹簧的最大压缩量为
D．弹簧的最大压缩量为
【答案】 C
【解析】 把A、B看成一个整体，斜面对A、B组成系统的静摩擦力的合力为f＝2mgsin θ，所以A错误；有弹簧时，对A分析有fA＝，若将弹簧拿掉，对A则有fA′＝mgsin θ，所以若将弹簧拿掉，物块不可能发生滑动，所以B错误；弹簧的压缩量最大时，物块与斜面间的静摩擦力达到最大，则＝μmgcos θ，解得Δx＝，所以C正确，D错误。
12．(2024·茂名综合测试)如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)。一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。则( )
A．匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外
B．小球可能带正电荷
C．电场强度大小为
D．磁感应强度的大小为
【答案】 D
【解析】 带电小球做匀速直线运动，受力平衡，受力分析如图。由左手定则可判断匀强磁场的方向垂直纸面向里，A项错误；小球带负电荷，B项错误；电场力与重力大小相等，夹角60°，电场强度E＝，C项错误；由共点力的平衡条件得qvB＝mg，则B＝，D项正确。
13．(多选)(2024·湖南邵东模拟)如图，竖直细杆上套有一个质量为1 kg的小圆环，圆环左侧系有一劲度系数k＝500 N/m的轻弹簧，已知弹簧与竖直方向的夹角为θ＝53°，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，环与细杆间的动摩擦因数为μ＝0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧一直处于弹性限度内，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．当弹簧的伸长量x＝2.5 cm时，圆环与细杆间的摩擦力为零
B．当弹簧的伸长量x＝0.5 cm时，圆环与细杆间的摩擦力为1.5 N
C．若θ角度调成90°时，不管弹簧的伸长量x为多少，圆环都不能静止
D．若θ角度调成90°时，弹簧的伸长量x≥ cm时，静止释放的圆环一定静止
【答案】 BD
【解析】 若x＝2.5 cm，根据胡克定律可得，弹簧弹力F＝kΔx＝500×0.025 N＝12.5 N，竖直分力为Fy＝Fcos 53°＝7.5 N14．(多选)(2024·湖北武汉模拟)抓娃娃机是一种深受青少年喜爱的游戏设备，其利用机器自身所带的爪子抓取箱柜内的物品。下图为某款抓娃娃机结构简图，其中机械臂15一端铰链在水平横梁上，另一端铰链在质量为m的抓手16上。机械臂可当成长度为L的轻杆。12为轻质细绳。设重力加速度为g，机械臂拴结点与横梁左端点水平间距为2L，绳12上拉力为F1，机械臂15上拉力为F2，某次游戏时通过轻绳牵引将抓手从最低点缓慢提升到最高点，针对这个过程中，下列说法正确的是( )
A．机械臂上拉力大于轻绳上的拉力
B．轻绳中的张力F1一直在增加
C．机械臂中弹力F2先增大再减小
D．F＋F>(mg)2
【答案】 AB
【解析】 根据题意可知机械臂长度为L不变，其运动轨迹为圆弧，如图所示。对抓手进行受力分析，可知力构成的三角形与实物三角形OPQ相似(O为机械臂拴结点位置，P为抓手位置，Q为绳12的延长线与O点竖直方向的交点)，则有＝＝＝k且由动态分析图像可知机械臂与轻绳的夹角先是锐角后变为直角之后又变为锐角，所以当绳12与圆弧相切时，F1⊥F2，此时两力的平方和最小，则有F＋F≥(mg)2，机械臂与轻绳垂直时OQ长度最大，所以OQ的长度先增大后减小，则比值k先减小后增大，因为OP长度不变，则F2先减小后增大；根据几何关系可知细绳12与水平方向夹角小于机械臂与水平方向夹角，所以∠POQ<∠OQP，所以PQ长度一直小于OP，即机械臂上拉力一直大于轻绳上的拉力，故A正确，C、D错误；因为F1＝·G，由分析可得从初始状态到图示状态PQ增大得比OQ更快，所以前一阶段F1会增大，之后OQ减小，PQ继续增大，则后一阶段F1继续增大，即轻绳中的张力F1一直在增加，故B正确。故选AB。
15．(2024·福建龙岩三模)如图所示，带电小球P固定在绝缘竖直墙面上，用绕过固定在竖直墙上O点的小定滑轮的细线拉着带电小球Q。小球Q静止时P、Q间的距离为r，O、P间的距离为h，h>r。现用拉力F缓慢拉动绳端，使小球Q缓慢移动，在小球Q从图示位置缓慢移动到O点的过程中( )
A．拉力F先增大后减小
B．小球P、Q间的库仑力逐渐减小
C．小球P、Q系统的电势能先不变后减小
D．小球Q在P球位置产生的电场强度大小不变
【答案】 C
【解析】 设小球Q的质量为m，O、Q间距离为L，在小球Q到达竖直墙之前，对小球Q受力分析，小球受重力、拉力、库仑力，如图。根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得＝＝，在小球Q从图示位置到与墙壁接触的过程中，mg、h、qP、qQ均不变，L变小，r不变，因此这个过程小球Q绕小球P做圆周运动，当小球Q与墙壁接触后受重力、拉力、向上的库仑力，在拉力作用下沿墙壁直线上升，库仑力变小，小球在竖直方向受力平衡，所以F变大，所以拉力F先减小后增大；小球P、Q间的库仑力先不变，再逐渐减小，故A、B错误；当小球Q与墙壁接触前，库仑力不做功，小球P、Q系统的电势能不变；当小球Q与墙壁接触后库仑力做正功，小球P、Q系统的电势能减小；所以小球P、Q系统的电势能先不变后减小，故C正确；小球Q在P球位置产生的电场强度由E＝k可知先大小不变后减小，故D错误。
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专题一 力与运动
第1讲 物体的平衡
内容 重要的规律、公式和二级结论
1.弹力、胡克定律 (1)在弹性限度内，弹力与形变量成正比，即F＝kx。
(2)由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小不一定相等。
(3)“动杆”弹力方向一定沿杆方向，“定杆”弹力方向不一定沿杆方向。
内容 重要的规律、公式和二级结论
2.摩擦力 (4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反。
(5)静摩擦力的大小03.力的合成和分解 (6)两个分力大小不变，方向夹角越大，合力越小。
(7)两个力的合力大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
(8)若三个力大小相等、方向互成120°角，则其合力为零。
内容 重要的规律、公式和二级结论
6.安培力 (12)方向：左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
(13) 大小：当B⊥I时，F＝IlB，当B与I的夹角为θ时，F＝IlBsin θ。
7.洛伦兹力 (14)方向：左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
(15)大小：F＝qvB(B⊥v)。
1.思想方法
(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。
(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。
(3)带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力。
2.模型建构
(1)合力与分力的关系
①合力不变时，两相等分力的夹角越大，两分力越大，夹角接近180°时，两分力接近无穷大。
②两相等分力夹角为120°时，两分力与合力大小相等。
(2)平衡条件的应用
①n个共点力平衡时其中任意(n－1)个力的合力与第n个力是一对平衡力。
②物体受包括重力在内的三个力作用平衡时一般用合成法，合成除重力外的两个力，合力与重力平衡，在力的三角形中解决问题，这样就把力的问题转化为三角形问题。
(3)滑块与斜面模型
如图所示，斜面固定，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，将物块轻放在斜面上，若μ≥tan θ，物块保持静止；若μ＜tan θ，物块下滑。与物块质量无关，只由μ与θ决定，其中μ≥tan θ时称为“自锁”现象。
１
受力分析及静态平衡问题
(2023·山东卷，2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距为1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )
A．10 N/m B．100 N/m
C．200 N/m D．300 N/m
【审题指导】
关键表述 物理量及其关系
三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂 盘子受到除重力外的三个相同的弹簧弹力
取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平 一个盘子的重力等于弹簧压缩量减小1.0 cm时的弹力的变化量，由Δmg＝3kΔx得出弹簧的劲度系数为100 N/m
【答案】 B
【解析】 由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg＝3kΔx，解得k＝100 N/m，故选B。
1.受力分析的顺序
一般按照“重力→电场力(磁场力)→弹力→摩擦力→其他力”的顺序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。
2.处理平衡问题常用的四种方法
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交
分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
1. (2024·广东湛江一模)端午节是中国的传统节日，包粽子、吃粽子是人们的传统习惯之一。如图所示，某人把煮好的八个相同的粽子通过八根细绳用手提起后静止在空中，已知每个粽子的重力均为mg，每根绳子与竖直方向的夹角均为θ，每根细绳的拉力大小为T，手受到细绳的作用力为F，下列关系式正确的是( )
【答案】 C
2. (多选)(2024·福建莆田二检)“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜庆节日的习俗。如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，设绳子OA段、AB段的拉力分别为T1、T2。则( )
【答案】 BC
3. (2024·广东茂名模拟)由于突发状况消防车要紧急通过被石墩挡住的车道，消防员决定把石墩拉开，已知该石墩的质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度大小为g，消防员要将石墩水平匀速拉动，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，消防员的最小拉力与水平方向的夹角为( )
A．60° B．53°
C．45° D．37°
【答案】 D
2
动态平衡问题
(2023·海南卷，3)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是( )
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一
对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【审题指导】
关键表述 物理量及其关系
将重物缓慢提起 悬挂重物的滑轮在三个力的作用下动态平衡
滑轮组 一根绳绕过两个滑轮，绳子上的拉力处处相等
【答案】 B
【解析】
考法一
图解法
1.题目特点：物体在三个力作用下缓慢运动，其中一个力恒定，另一个力方向恒定。
2.应用思路：读懂题目叙述的情景，依次画出多个状态下力的渐变平行四边形或矢量三角形，根据有向线段长度、方向的变化判断相应力的大小、方向的变化。
1. (2024·河北名校联考)如图所示，质量为m的等腰直角三角板abc，用轻绳一端系着三角板a点，另一端固定于天花板，在三角板的c点施加水平拉力F，当系统处于平衡状态时，细绳与竖直方向夹角为30°，重力加速度为g。则下列说法正确是( )
C．若保持外力F的方向不变，使三角板绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小
D．若保持细绳拉力方向不变，使外力F逆时针缓慢转动，则外力F先减小后增大
【答案】 D
2. (2024·河南安阳模拟)在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬运上汽车，常常用如图所示的方法。已知油桶重力大小为G，斜面的倾角为θ。当工人对油桶施加方向不同的推力F时，油桶始终处于匀速运动状态。假设斜面与油桶的接触面光滑。在推力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，以下关于油桶受力的说法正确的是( )
A．若力F沿水平方向，F的大小为Gsin θ
B．若力F沿水平方向，斜面对油桶的支持力大小为Gcos θ
C．F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，斜面对油桶的支持力逐渐变大
D．F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，推力F的最小值为Gsin θ
【答案】 D
考法二
解析法
1.题目特点：物体受力示意图中某个力恒定，某个夹角发生的变化可判、可用。
2.应用思路：对力进行合成、分解或正交分解，用恒力、变角的三角函数写出变力的表达式(即平衡方程)，根据三角函数的变化判断力的变化。
3. (2024·浙江绍兴二模)如图所示，拖车的缆绳将违章车与拖车拴在一起，使违章车停在倾斜坡道上保持静止状态。下列说法正确的是( )
A．缆绳对违章车的拉力大小等于违章车对缆绳的拉力大小
B．违章车对坡道的作用力的方向一定与坡道垂直
C．坡道与水平面的夹角越小，坡道受到的压力也越小
D．违章车一定只受到重力、支持力、拉力三个力的作用
【答案】 A
【解析】 根据牛顿第三定律可知，缆绳对违章车的拉力大小等于违章车对缆绳的拉力大小，A正确；违章车对坡道的作用力可能是摩擦力和压力的合力，这个合力与坡道不垂直；若违章车只受坡道的支持力，没有摩擦力，违章车对坡道的作用力的方向与坡道垂直，B错误；设坡道与水平面的夹角为θ，则FN＝mgcos θ，坡道与水平面的夹角越小，坡道受到的压力越大，C错误；违章车除了受到重力、支持力、拉力之外还有可能受到坡道对它的摩擦力，D错误。
考法三
相似三角形法
1.题目特点：物体在绳、杆或弹簧的作用下沿圆周缓慢运动。
2.应用思路：相似三角形法是图解法的特例，平移受力示意图中的两个力，与第三个力构建力三角形，找到与之相似的几何三角形，列出相应比例式进行分析，其中与半径对应的力大小不变。
4. (2024·河北唐山三模)如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中( )
A．外力F大小不变
B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小
D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
【答案】 D
3
电磁学中的平衡问题
电磁学中平衡问题的处理方法
处理方法与力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。
1. (2022·湖南卷)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，轻绳偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对轻绳的拉力不变
C．tan θ与电流I成正比
D．sin θ与电流I成正比
【答案】 D
【答案】 D
