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《简单的数量关系（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《简单的数量关系（一）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元作为学生数学学习旅程中探索数量关系的开篇之章，其地位举足轻重。它紧密承接学生在之前学习中对数的认识以及简单运算的基础，如同搭建一座桥梁，为后续迈向更为复杂的数学知识领域奠定坚实基石。从数学知识体系的发展脉络来看，对简单数量关系的理解是学生构建数学思维大厦的关键起始点，能够帮助学生逐步洞察数学问题的本质结构，提升解决实际问题的能力。
本单元围绕“简单的数量关系”展开，精心设计了丰富多样的教学内容，通过一系列直观操作活动以及贴近生活的实际问题情境，致力于让学生初步掌握求两数相差多少以及求比一个数多几的数是多少这两类关键问题的解决方法。本单元设计了两个例题，例1主要教学求两数相差多少的实际问题，通过对具体情境中气球数量等实例的深入分析与实际操作，学生能够熟练掌握用减法解决“两个数相差多少的实际问题”的方法。例2主要教学求比一个数多几的数是多少，学生通过对教材中球数量等实例的深入分析与思考，能够全面理解并熟练掌握求比一个数多（或少）几的数是多少的问题解决方法。通过本单元的学习，学生不仅能够深刻感悟数量之间的内在本质联系，还能有效发展逻辑思维能力，逐步学会从数学的视角去观察、分析和解决生活中的各类问题，真正体会到数学的实用价值与魅力所在。
（三）学生认知情况
一年级学生在先前的数学学习进程中，已然积累起一系列基础知识，这为他们踏入本单元复杂数量关系的学习奠定了基石。在数的认知范畴，学生已熟练掌握100以内数的认读、书写、顺序以及大小比较。在运算能力方面，20以内加减法的熟练运用成为解决本单元问题的有力工具。此外，一年级上册“从总数中去掉一部分求剩余”的实际问题学习，使学生初步领会减法的本质含义，即已知整体与部分，求另一部分，这与本单元求两数相差多少问题中从大数里减去小数的思路一脉相承，为新知识的学习搭建起了稳固的桥梁。
一年级学生在日常生活中，早已对比较物体数量多寡积累了丰富经验。像在分水果、玩玩具时，他们能凭借直观视觉，迅速判断出谁的玩具车数量多，谁得到的糖果颗数少。但这种判断多基于表面观察，仅仅停留在“谁多谁少”的浅层次认知，对于数量间具体差值的确定，缺乏深入理解与系统方法。当面对教材中黄气球12个、红气球5个的情境时，学生能通过数数知晓黄气球数量多于黄气球，可一旦被问及 “黄气球比黄气球多几个”，部分学生便会陷入迷茫。在借助画图进行直观操作环节，多数学生能依据教师指导，将代表黄气球和红气球的图形一一对应、两两对齐摆放，借此从直观层面清晰察觉数量差距，即多出的那部分。不过，从这一直观操作过渡到理解运用减法计算两数相差的算理，部分学生存在明显障碍，难以将具体操作与抽象数学运算建立有效关联。
对于例2，部分学生在理解题意时极易陷入困境。“比…… 多” 这一表述较为抽象，学生难以精准把握其中蕴含的数量关系，无法清晰梳理出黄气球的数量是基础，红气球的数量需在此基础上加上多出的3个。在将文字描述转化为图形表示时，不少学生遭遇阻碍。以画图为例，部分学生无法准确确定表示红气球的数量，更难以在此基础上正确画出表示红气球比黄气球多3个的部分，导致对问题的分析与解决偏离正轨，无法清晰呈现数量间的内在联系，影响后续解题思路的形成。
二、单元目标拟定
1.能够透彻理解并熟练掌握求两数相差多少以及求比一个数多几的数是多少这两类数量关系问题的解决方法，准确列出算式并得出正确结果。
2.借助直观操作（如摆学具、画图等），学生能清晰构建数量关系模型，将抽象的数学问题转化为直观的图形或实物表征，进而深刻理解数量之间的内在联系，提升运用数学知识解决实际问题的能力。
3.进一步巩固加减法运算，提升学生的计算熟练度与准确性，使学生在解决数量关系问题时，能快速、准确地进行计算，为后续更复杂的数学学习筑牢运算基础。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.深入理解求两数相差多少以及求比一个数多几的数是多少这两类数量关系的本质内涵，明确解决这两类问题的基本方法，即求两数相差多少用减法计算，求比一个数多几的数是多少用加法计算。
2.熟练运用直观操作（摆学具、画图等）和数学语言（算式、文字表述等）来分析、表达数量关系，能够准确将实际问题转化为数学模型，并运用正确的运算方法求解。
（二）教学难点
1.深刻理解求两数相差多少问题中减法算理的本质，即从较大数中去掉与较小数同样多的部分，剩下的就是两数相差的部分。
2.在解决求比一个数多几的数是多少的问题时，学生能够准确理解题意，梳理清楚数量之间的逻辑关系，避免因对 “比……多” 表述的理解偏差而导致解题错误。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.本单元教材十分注重从学生熟悉的生活场景中挖掘素材，构建问题情境。两道例题均以气球数量比较呈现求两数相差多少和求比一个数多几的数是多少，这些情境都贴近学生日常，极易引发学生的共鸣。这种编排方式，让学生切实体会到数学并非孤立于书本的知识，而是广泛应用于生活各处，有力激发学生的学习兴趣与探究欲望，促使学生主动投入到数量关系的学习与探索之中。
2.在内容编排顺序上，教材充分考量一年级学生的认知水平与思维发展特点，遵循由直观到抽象、从简单到复杂的原则。在例1求两数相差多少时，先引导学生通过直观数数判断数量多少，再借助摆学具、画图等直观操作，让学生清晰看到数量差距，最后过渡到用减法计算，帮助学生逐步从直观感知上升至抽象的数学运算理解。例2同样如此，从具体情境中用图形表示数量关系，到理解 “比…… 多” 的含义，再到列出加法算式求解，层层递进，符合学生的认知发展路径，助力学生稳步掌握知识，逐步提升解决问题的能力。
3.本单元教材在编排时，巧妙关联学生已有的知识储备，与之前所学的数的认识、加减法运算紧密相连。学生在一年级上册已掌握20以内数的大小比较及简单加减法，本单元在此基础上进一步深化，利用这些知识解决数量关系问题。同时，本单元内容又为后续学习更复杂的数量关系，如求比一个数少几的数是多少、两步计算的实际问题等做好铺垫。这种前后呼应、层层递进的编排方式，有助于学生将所学知识串联成完整体系，形成清晰的知识网络，提升学生综合运用知识的能力，促进数学思维的连贯发展。4.教材重视引导学生运用数学语言描述数量关系，培养学生的逻辑思维与表达能力。在例题讲解与练习中，鼓励学生用清晰、准确的语言阐述思考过程与解题思路。通过这样的训练，学生不仅能深入理解数量关系，还能将内在思维外显为语言表达，提升思维的逻辑性与条理性，为今后学习数学及解决各类问题提供有力支撑。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 简单的数量关系（一） 求两数相差多少的实际问题 1
求比一个数多几的数是多少 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《求两数相差多少的实际问题》 目标： 使学生明确 “求一个数比另一个数多（少）几” 的问题结构特征，熟练运用减法运算解决该类问题。 任务一：阅读理解 → 任务二：解决问题 → 任务三：回顾反思 → 任务四：试一试 → 1.能找出题中的已知条件和所求问题。 2.能借助直观的画图方式，从两种不同的思考角度并列式计算。 3.回顾解决问题的过程，能总结方法和经验。 4.能按先画一画、说一说，再解答的流程掌握“求一个数比另一个数少多少”的解题方法。
6.2《求比一个数多几的数是多少》 目标： 学生能理解“求比一个数多（少）几的数是多少”的数量关系，掌握解决问题的步骤和方法。 任务一：阅读理解 → 任务二：解决问题 → 任务三：回顾反思 → 任务四：试一试 → 1.能找出题中的已知条件和所求问题。 2.能借助直观的画图方式理解两种气球数量的比较关系，正确列式解答。 3.回顾解题过程，能总结解决问题的方法和经验。 4.能解决“求比一个数少几的数是多少”的实际问题，知道这两道题的相同和不同地方，以及解题的方法。
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《6.2 求比一个数多几的数是多少》教学设计
课题 求比一个数多几的数是多少 单元 第六单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例2主要围绕 “求比一个数多（少）几的数是多少” 的问题展开。本课时以两种不同颜色的气球数量引入，通过让学生经历 “知道什么，要求什么”（分析已知条件和问题）、“可以怎样想”（思考解题思路，如画图辅助理解）、“会列式解答”（将思路转化为算式）、“是怎样解决问题的，有什么体会”（回顾反思解题过程）的完整问题解决过程，找到它们之间的数量关系。例题呈现的是“求比一个数多几的数是多少”，试一试呈现的是“求比一个数少几的数是多少”通过对比两道题的相同和不同的地方，学会解决问题的方法。
学习目标 1.学习目标描述：学生能理解“求比一个数多（少）几的数是多少”的数量关系，掌握解决问题的步骤和方法。2.学习内容分析：从“求比一个数多几的数”到“求比一个数少几的数”，循序渐进。前者用加法计算，即已知数加上多的数量得到所求数；后者用减法计算，用已知数减去少的数量得出结果。这种编排符合学生认知规律，便于学生逐步理解和掌握不同数量比较情境下的计算方法。同时，通过对比这两类问题，能加深学生对加减法意义的理解及在实际问题中的应用。3.学科核心素养分析：在探究解决问题的过程中，学会用画一画的方法分析题目中的数量关系，培养学生解决问题的能力。在学习过程中，体会数学与生活的联系，感受数学的价值，产生参与数学活动的兴趣，树立学好数学的信心。
重点 学会用画图的方法分析数量关系，掌握用加减法解决相差关系的实际问题的解题方法。
难点 经历解决问题的方法形成的过程，总结解决问题的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）采花蜜。（连线）（2）看图填一填。 ① （ ）多，（ ）少。②比多（ ）个，比少（ ）个。2.导入新课师：小朋友们，今天老师给大家带来了一些小礼物！课件出示：师：这是什么气球，数一数有多少个？师：老师还准备了一些红气球，悄悄告诉大家，红气球比黄气球多3个哦。大家快来猜猜，红气球有多少个呀？ 师：其实呀，这就是我们今天要一起研究的数学问题——求比一个数多几的数是多少。现在，让我们一起走进新知识的学习吧！看看大家的猜测是否准确。板书课题：求比一个数多几的数是多少 学生独自完成，然后集体订正。 学生独自数一数，然后回答：有12个黄气球。 学生独自猜一猜。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。从生活中的场景导入，提高学生学习的兴趣。
讲授新课 任务一：阅读理解课件出示：有12个，比多3个。有多少个？师：读一读，说说你从上面的问题中你知道什么？要求什么？师：“比多3个”，是多还是多？ 学生1：知道有12个，比多3个。学生2：要求有多少个？学生：多。 引导学生明确题目中的已知条件和所求问题，培养学生提取关键信息的能力，这是解决数学问题的基础。让学生清晰分辨已知信息与待求内容，为后续思考解题思路做铺垫。
任务二：解决问题师：要解决这个问题，可以怎样想？如果用圆代替黄气球，三角形代替橙气球，你能画一画吗？课件出示——注意：请用一一对应，两两对齐的方式画一画。师巡视指导，并了解学生完成情况，然后提问：你们是怎么做的？师：三角形画多少个？师：也就是说“多3个”，是在相同部分的基础上再多画3个。课件出示：师：观察上图，你从图中你发现了什么？师：那我们应该怎样列式解答呢？师：我们用画图的方法解决了“有多少个”之后，要写上单位和答语。 学生尝试画一画。学生：先画12个圆。学生1：画12个，就和圆一样多了。学生2：比多3个，也就是说三角形比圆多3个，再画3个三角形。学生独自观察，然后回答：12添上3 就是的个数。学生：算式是12+3=15（个）。学生口答。 通过画图方式，将抽象的数量关系直观呈现，学生能借助图形更清晰地理解两种气球数量的比较关系，便于找到解题方法。从数的运算角度，提示学生用加法来解决 “求比一个数多几的数是多少” 的问题，帮助学生理解加法在该情境下的应用原理，将直观感知转化为数学运算思路。
任务三：回顾反思师：回顾整个解决问题的过程，我们是怎样解决问题的？你有什么体会？ 师：看来求比一个数多几的数是多少，用加法计算。 学生1：可以画图表示比多3。 学生2：求比12多3的数是多少，要把 12和3合起来。 …… 引导学生回顾解题过程，总结解决问题的方法和经验，培养学生的反思能力和归纳总结能力。
任务四：试一试课件出示：有12个， 比它少4个。有多少个？（先看图说一说，再解答）师：刚才我们解决了“求比一个数多几的数是多少”的问题，那么“求比一个数少几的数是多少”又应该怎么解决呢？你能先画一画，说一说吗？师巡视指导，并检查学生的完成情况，然后提问：你是怎样画的？展示：师：观察上图，你发现了什么？师：我们解决了“有多少个？”之后，要写上单位和答语。师：通过解决问题，你们有什么发现？师：前面两道题有什么相同和不同的地方？各是怎样解答的？分组交流。师巡视指导，然后提问：前面两道题有什么相同的地方？师：那么不同点呢？师：各是怎样解答的？师：像这一类“比多比少”的问题可以用加法或减法来解决。如果是求比一个数多几的数，可以用加法，多了多少就加多少；如果求比一个数少几的数，可以用减法，少了多少就减多少。 学生独自画图，然后展示反馈。学生：我先画12个圆表示黄气球，比少4个，画出与一样多的三角形，然后再去掉4个。学生：从12去掉4就是的个数，所以算式是12－4=8（个）。学生口答。学生1：求比12少4的数是多少，就是从12中去掉4。学生2：求比一个数少几的数是多少，用减法计算。学生分组交流。学生：都是已知黄气球的个数，求另一种气球有多少个。学生：一个比黄气球多，一个比黄气球少。学生1：求比已知数多几的数是多少，用加法计算。学生2：求比已知数少几的数是多少，用减法计算。 先让学生通过观察图形，描述数量关系，进一步巩固学生对直观图形表示数量关系的理解和表达能力。然后进行解答，考查学生能否将图形信息转化为数学运算，解决 “求比一个数少几的数是多少” 的问题。通过对比两道题，引导学生深入分析“求比一个数多几的数是多少”与“求比一个数少几的数是多少”这两类问题的异同。这有助于学生准确把握两类问题的本质，深化对加减法意义的理解，避免混淆，提升综合解题能力。
课堂练习 1.在横线上画“”或“”。2.果盘里有15颗樱桃，杨梅比樱桃多9颗。杨梅有多少颗？3.刘芳走了多少格？4.先编一个“求比35多5的数是多少”的实际问题，再编一个“求比35少5 的数是多少”的实际问题。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 求比一个数多（或少）几 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.画一画，算一算。2.图书角有故事书64本，童话书32本，科技书比故事书少10本，科技书有多少本？选做题：1.看图列式。2.小明集了68张卡片，小红比小明少集5张，小红集了多少张？
【综合实践类作业】找一找生活中“求比一个数多（或少）几的数是多少”的实际问题。
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