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专题六 热学 原子物理
第15讲 原子物理
一、光电效应及其规律
1.爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
2.最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
3.逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
4.Ek-ν图线：是一条倾斜直线，但不过原点，如图所示。
(1)横轴截距表示极限频率；
(2)纵轴截距的绝对值表示逸出功；
(3)图线的斜率表示普朗克常量h。
二、原子结构与玻尔理论
知识体系
三、原子核及其衰变
知识体系
四、核反应 核能的计算
知识体系
一、光电效应的研究思路
三、计算核能的几种思路
1.根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。
2.根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。
3.如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
１
原子结构模型 光电效应
(2024·海南卷)利用如图所示的装置研究光电效应，使单刀双掷开关S接1，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数
为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
【答案】 D
1. (2024·湖南卷)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子理论的说法正确的是( )
A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
【答案】 B
2. (多选)(2024·黑吉辽卷)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则( )
A．该金属逸出功增大
B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大
D．单位时间逸出的光电子数增多
【答案】 BD
【解析】 金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；根据光子能量公式ε＝hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0可知逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。故选BD。
2
原子光谱与原子的玻尔模型
(2024·浙江6月选考)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是( )
【答案】 B
(多选)(2024·重庆卷)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线(如图)，则( )
A．Hα的波长比Hβ的小
B．Hα的频率比Hβ的小
C．Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D．Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
【答案】 BD
【解析】 氢原子n＝3与n＝2的能级差小于n＝4与n＝2的能级差，则Hα与Hβ相比，Hα的波长大、频率小，故A错误，B正确；Hβ对应的光子能量为E＝(－0.85)eV－(－3.40)eV＝2.55 eV，故C错误；氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E＝(－3.40)eV－(－13.60)eV＝10.2 eV，Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。故选BD。
3
原子核的衰变规律
(2024·北京卷)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为( )
A．0 g B．0.25 g
C．0.5 g D．0.75 g
【答案】 B
A．电荷数 B．中子数
C．质量数 D．质子数
【答案】 C
【解析】 锇－160经过1次α衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨－156经过1次β＋衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。故选C。
4
核反应与核能的计算
【答案】 A
【答案】 C
【答案】 C 专题六 第15讲
A组·基础练
1.(2024·海南卷)人工核反应Si＋H→X＋P中的X是( )
A．中子 B．质子
C．电子 D．α粒子
【答案】 A
【解析】 根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的电荷数为0，质量数为1，则X是中子。故选A。
2.(2024·福建卷)Ni→Cu＋X，则其中的X表示( )
A.He B．e
C．e D．n
【答案】 B
【解析】 根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为－1，则X为e。故选B。
3.(2024·河南许昌模拟)1909年卢瑟福指导他的学生做了著名的α粒子散射实验。α粒子轰击金箔的轨迹如图所示。下列说法不正确的是( )
A．少数α粒子穿过金箔后发生较大角度的偏转是由于其与电子发生了碰撞
B．绝大多数α粒子沿直线穿过，偏转角很小，说明原子内部大部分是中空的
C．极少数α粒子被弹回，说明原子中心是一个体积小，带正电且占有原子几乎全部质量的核
D．α粒子散射实验中，当α粒子最接近原子核时，电势能最大
【答案】 A
【解析】 少数α粒子穿过金箔后发生较大角度的偏转是由于α粒子受到金箔原子核的斥力作用较大，而非与电子发生了碰撞，A错误，符合题意；绝大多数α粒子沿直线穿过，偏转角很小，说明原子内部大部分是中空的，B正确，不符合题意；极少数α粒子被弹回，说明原子中心是一个体积小，带正电且占有原子几乎全部质量的核，C正确，不符合题意；α粒子散射实验中，当α粒子接近原子核时，受到电场斥力作用，则电场力对α粒子做负功，电势能增大，因此当α粒子最接近原子核时，电势能最大，D正确，不符合题意。
4.(2024·河北卷)锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为C＋H→Li＋2H＋X，式中的X为( )
A.n B．e
C．e D．He
【答案】 D
【解析】 根据核反应前后质量数和电荷数守恒得A＝12＋1－7－2×1＝4，Z＝6＋1－3－2×1＝2，故式中的X为He，故选D。
5.(2024·湖北卷)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，B＋n→X＋Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则( )
A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝2
C．a＝6，b＝1 D．a＝6，b＝2
【答案】 B
【解析】 由质量数和电荷数守恒可得10＋1＝a＋4,5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，故选B。
6.(2024·河南新乡模拟)物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，部分波长发生改变，这个现象称为康普顿效应，我国物理学家吴有训进一步证实了该效应的普遍性。如图所示，一个光子和一个静止的电子相互碰撞后，电子向某一个方向运动，光子沿另一个方向散射出去，下列说法正确的是( )
A．散射光子的速度变小
B．散射光子的速度可能变大
C．散射光子的频率变小
D．散射光子的波长变短
【答案】 C
【解析】 散射后的光子速度不变，但能量减小，根据ε＝hν可知光子的频率变小，根据c＝λν可知光子的波长变长，故选C。
7.(2024·江苏卷)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种( )
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
【答案】 C
【解析】 根据光电效应方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应时，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。故选C。
8.(2024·江苏卷)用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是X＋N→H＋O，粒子X为( )
A．正电子e B．中子n
C．氘核H D．氦核He
【答案】 D
【解析】 根据质量数守恒可知X的质量数为m＝17＋1－14＝4，根据电荷数守恒可知X的电荷数为n＝8＋1－7＝2，可知X为氦核He。故选D。
B组·综合练
9.(2024·广东广州模拟)Am(镅)是一种半衰期长达433年的放射性金属，通过衰变释放射线而被用于烟雾探测器，其衰变方程为Am→Np＋He＋γ，在该烟雾探测器中装有大约0.3微克的镅241，其释放的射线可以使腔内空气电离，从而在探测腔内加有低压的电极间形成微小电流。一旦烟雾进入探测器，就会阻挡部分射线而使电流减小引发警报。下列说法中正确的是( )
A.He是α粒子，有很强的贯穿本领
B．γ是光子，不具有能量
C．0.3微克的镅经过866年剩余Am的质量为0.075微克
D．镅241衰变过程要放出能量，故Am的比结合能比Np的大
【答案】 C
【解析】 He是α粒子，有很强的电离本领，故A错误；γ是光子，具有能量，故B错误；根据半衰期公式m＝m0，0.3微克的镅经过866年剩余Am的质量为0.075微克，故C正确；结合能是指，自由核子结合成原子核所释放的能量，或者原子核分裂成自由核子所需要的能量。比结合能是指，结合能与核子数的比值。比结合能越大，说明原子核越稳定。镅241衰变为Np，说明Np比Am更稳定，所以Am的比结合能比Np的小，故D错误。
10.(2024·江西卷)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV(约3.52×10－19 J)，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则发光频率约为( )
A．6.38×1014 Hz B．5.67×1014 Hz
C．5.31×1014 Hz D．4.67×1014 Hz
【答案】 C
【解析】 根据题意可知，辐射出的光子能量ε＝3.52×10－19 J，由光子的能量ε＝hν得ν＝＝5.31×1014 Hz，故选C。
11.(2024·安徽卷)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
【答案】 B
【解析】 大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光子种类为C＝3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，其中ΔE1＞3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种。故选B。
12.(2024·广东梅州模拟)光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效应，某同学利用如图甲所示的电路研究某种金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系，描绘出如图乙所示的图像，根据光电效应规律，结合图像分析，下列说法正确的是( )
A．滑片P向右移动，电流表示数会变大
B．仅增大入射光的强度，则光电子的最大初动能增大
C．由Uc－ν图像可知，该光电管的截止频率为ν0
D．开关S断开时，若入射光的频率为ν1，则电压表的示数为U1
【答案】 C
【解析】 滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，两极间反向电压逐渐增大，反向电压越大，流过电流表的电流就越小，故A错误；根据光电效应方程hν1－W0＝Ek，可知，光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，因此增大入射光的强度，光电子的最大初动能不变，故B错误；根据Ekm＝hν－W0＝eUc，解得Uc＝－，当遏止电压为零时，ν＝ν0，故C正确；开关S断开时，光电管是电源，发生光电效应后，其电流强度与光照强度有关，无法判断电压表的示数大小，故D错误。
13.(2024·新课标全国卷)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是( )
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
【答案】 A
【解析】 由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据E＝hν，可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量；根据p＝可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A正确，B错误；由于红光的折射率小于蓝光，根据ν＝可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误；光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。
14.(2024·山东卷)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A.Sr衰变为Y时产生α粒子
B.Pu衰变为U时产生β粒子
C．50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D．87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
【答案】 D
【解析】 根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间，Sr经过的半衰期的次数多，所以剩余的Sr数目小于Pu的数目，故D正确，C错误。
15.(2024·福建福州模拟)如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是( )
A．光电子的最大初动能为12.75 eV
B．光电管阴极K金属材料的逸出功为5.75 eV
C．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
D．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
【答案】 B
【解析】 大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出的光子中，频率最高的光子，对应的能量为E＝hν＝(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，由光电效应方程可得eUc＝mv＝hν－W0，由丙图可知截止电压为7 V，代入数据可得光电子的最大初动能为Ek＝eUc＝7 eV，阴极K金属材料的逸出功为W0＝5.75 eV，故A错误，B正确；这些氢原子跃迁时发出频率不同的光子种类数为C＝6种，故C错误；若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则电子受到的电场力应向左，场强应向右，则可判断图乙中电源左侧为正极，故D错误。
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