山西省太原市2024-2025学年高一（下）期中物理试卷（含解析）

山西省太原市2024-2025学年高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.如图所示，虚线描述的是跳水运动员高台跳水时头部的曲线运动轨迹。关于该段运动轨迹，下列说法正确的是( )
A. 运动员头部所受合力是恒力
B. 运动员头部的加速度是恒定的
C. 运动员头部速度的方向时刻变化
D. 运动员头部速度的大小保持不变
2.机器人将手绢快速旋转，手绢上的点绕静止的点做匀速圆周运动。若到的距离，手绢的转速，下列选项正确的是( )
A. 点线速度的大小为
B. 点角速度的大小为
C. 点向心加速度的大小为
D. 若不变，变为原来的倍，则点的向心加速度变为原来的倍
3.不可伸长的轻绳一端拴接套在竖直杆上的环，另一端跨过两个定滑轮后与物块拴接，、都在竖直方向上运动，在图示位置二者速度大小的关系为( )
A.
B.
C.
D. 无法判断
4.如图所示，沙袋正在某平面内做加速圆周运动，为圆心，是沙袋受到的合力。将分解为切向分力和法向分力。下列说法正确的是( )
A. 沙袋的加速度方向始终指向圆心
B. 改变沙袋速度的大小，改变沙袋速度的方向
C. 若消失，由于惯性，沙袋将继续沿圆周轨迹运动
D. 若沙袋速度大小不断增加，其所需向心力时刻指向圆心且大小不变
5.如图所示，篮球被扔出后又在地面上弹起，弹起的初速度大小为，初速度与水平方向的夹角为。若不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 篮球的加速度方向始终竖直向下
B. 篮球在最高点时，水平方向的速度为零
C. 若增大，则篮球在空中运动的时间一定变短
D. 篮球从抛出到落地，水平方向的位移仅与初速度的大小有关
6.已知地球公转的轨道半径可表示为，海王星公转的轨道半径可表示为，根据开普勒第三定律，海王星公转的周期约为( )
A. 年 B. 年 C. 年 D. 年
7.如图所示，有一质量为、半径为、密度均匀的大球，现从大球中心处挖去半径为的一个小球，将小球静置于处。已知万有引力常量为，则大球剩余部分对小球的万有引力为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，水平转盘同一直径线上静止放置着质量相同的物块、，、到圆心的距离分别为、，、与转盘之间的动摩擦因数相同。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现缓慢加快转盘的转速，下列说法正确的是( )
A. 物块先开始相对转盘滑动
B. 物块先开始相对转盘滑动
C. 将、用轻杆拴接，当两物块相对转盘要发生滑动时，整体向的外侧滑出
D. 将、用轻杆拴接，当两物块相对转盘要发生滑动时，整体向的外侧滑出
9.如图为跳台滑雪示意图，为起跳点，是倾角为的斜坡，、在同一竖直线上且相距。运动员从点以沿水平方向飞出，最后落在斜坡上的点，、、、均在同一竖直平面内。不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 运动员与斜坡的最大距离不可求 B. 运动员从点到点的时间可求
C. B、两点间的距离可求 D. 运动员在点的速度不可求
10.某次排球训练中，运动员在左侧底线处将球沿水平方向击出，球的初速度与左侧底线垂直，球刚好扫过球网上边缘，又恰好落在右侧底线上。若忽略排球大小且不计空气阻力，重力加速度取，下列选项正确的是( )
A. 球被击出时初速度的大小
B. 球被击出时离地面的高度
C. 球被击出时离球网上边缘的高度
D. 球在空中运动的时间
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.某实验小组利用传感器和计算机研究平抛运动的规律。物体被水平抛出后，在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，在它运动的平面内安放着接收装置，装有、两个“超声红外”接收器，并与计算机相连，、各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与的距离。计算机可以即时给出的坐标，以抛出点为坐标原点，得出轨迹的坐标关系为，已知当地重力加速度的大小为。
请回答下列问题：
根据计算机给出的坐标关系，被水平抛出的初速度大小为______；
某小组成员根据坐标关系在坐标纸中描出从抛出点开始的两个等时间间隔点、，在点处速度的竖直分量大小为______；
该同学画出在点处速度方向的反向延长线，延长线与轴交点的坐标为 ______。结果均保留两位有效数字
12.某实验小组通过如下装置来研究物体在竖直平面内的圆周运动。细杆一端拴接固定的电动机的转轴，另一端拴接力传感器，力传感器的外侧拴接质量为的物块，可在竖直平面内做圆周运动。力传感器可显示沿杆方向上其所受弹力的大小，调节转速并记录力传感器的示数。
经过最高点时的数据如下：
描绘与的关系如图，请回答下列问题：
根据图像信息求出直线的斜率，可算得做圆周运动的半径约为______；
根据图像信息，可算得当地的重力加速度约为______；
若在最高点力传感器的示数为，在最高点的线速度约为______。结果均保留两位有效数字
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.已知月球与地球中心的距离约为地球半径的倍，若要验证太阳与行星间的吸引力、地球与月球间的吸引力、地球对其表面苹果的吸引力是同一种力，月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度与地球上苹果做自由落体运动的加速度之比约为多少。
14.竞技比赛中，汽车驶上半径的半圆形拱桥，为圆弧最高点，为圆弧上的一点，连线与竖直方向的夹角。汽车可看作质点，不计空气阻力，重力加速度取，求：
若汽车到达点时，对桥面的压力为，与落地点之间的距离；
若汽车到达点时，对桥面的压力为，汽车在点速度的大小。计算结果可保留根号
15.如图所示，半径为的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，随陶罐一起转动且相对罐壁静止于点，此时受到的摩擦力恰好为，的连线与之间的夹角。已知与陶罐之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求：
此时转台转动的角速度；
当转台的角速度，若还在点，所受摩擦力的大小和方向；
若始终能停在点，转台角速度的最小值。
答案和解析
1.【答案】
【解析】、运动员高台跳水时，头部做曲线运动，所受合力方向与速度方向不在同一直线上。在下落过程中，运动员受到重力和空气阻力的作用，空气阻力会随速度变化而变化，所以合力不是恒力，加速度也不是恒定的，故AB错误；
C、由于运动员头部做曲线运动，其速度方向沿轨迹的切线方向，而曲线的切线方向时刻变化，所以运动员头部速度的方向时刻变化，故C正确；
D、运动员在下落过程中，重力做正功，空气阻力做负功，但重力做功大于空气阻力做功，根据动能定理可知，运动员的动能会增加，速度大小会增大，故D错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】点角速度的大小为，则点线速度的大小为，故AB错误；
C.点向心加速度的大小为，故C正确；
D.根据可知，若不变，变为原来的倍，则点的向心加速度变为原来的倍，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】如图所示
是环的合速度，其分速度分别为，，其中的大小等于物块的速度大小，同一根绳子，速度大小相同，环在图示位置时物块的速度为，故，故C正确，ABD错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】沙袋的加速度方向始终指向合力的方向，不指向圆心，故A错误；
B.切向分力改变沙袋速度的大小，法向分力改变沙袋速度的方向，故B正确；
C.若消失，由于惯性，沙袋将沿圆周轨迹切线方向运动，故C错误；
D.若沙袋速度大小不断增加，其所需向心力时刻指向圆心且大小变大，故D错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】、篮球做斜上抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，其中竖直方向的加速度始终等于重力加速度，方向始终向下，故A正确；
B、篮球做斜上抛运动，水平方向的分速度始终不变，在最高点时的速度不为零，故B错误；
C、篮球的运动时间，若增大，则篮球在空中运动的时间一定变长，故C错误；
D、篮球的水平位移，可知水平方向的位移与初速度的大小有关，还与初速度与水平方向的夹角有关，故D错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】根据开普勒第三定律，，代入年，解得年，故D正确，ABC错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】由题可知，实心大球体密度均匀，根据质量公式有，可知挖去小球的质量等于实心大球体质量的，即，设没挖去前，对小球的引力为；挖去部分对小球的引力，则挖去部分与剩余部分的万有引力为，代入数据解得，故B正确，ACD错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】根据向心力公式，两物块质量和相同，的半径大于的半径，则，最大静摩擦力相同，则最先达到最大静摩擦发生滑动，故A错误，B正确；
将、用轻杆拴接，当两物块相对转盘要发生滑动时，由于需要更大的向心力，则有向外滑动的趋势，故整体向的外侧滑出，故C错误，D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】如图所示，设，，运动时间等于
根据平抛运动规律可得：，，，三个未知数，三个方程，所以三个未知数都可求解，根据平抛运动规律明显在点速度可求，根据勾股定理则可求，当速度方向与斜坡平行，运动员与斜坡有最大距离，将加速度和初速度分别沿斜坡方向分解和垂直斜坡方向分解，沿斜坡垂直方向速度为零有最大距离，如图所示，虚线平行
根据运动学规律可求最高点与距离，再结合几何关系可求运动员与斜坡的最大距离，所以运动员与斜坡的最大距离可求，故AD错误，BC正确。
故选：。
10.【答案】
【解析】、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则排球从初位置运动网的位置与排球从网位置到落地的时间之比为
通过竖直方向上做自由落体运动，由
设球网高，球被击出时离地面的高度为，得下落的高度之比为：，即
故B正确；
C、球被击出时离球网上边缘的高度
故C错误；
D、由
得球在空中运动时间
故D正确；
A、球被击出时初速度的大小
故A错误。
故选：。
11.【答案】； ；
【解析】根据轨迹的坐标关系为，结合物体做平抛运动，根据，
可得：，故，解得：
根据图中可得，点的竖直高度为：
根据竖直方向上做匀加速直线运动，由速度位移公式有：
故解得：
根据合速度的反向延长线过水平位移的中点，由图易得点处速度方向的反向延长线与轴交点的坐标：
故答案为：；；。
12.【答案】； ；
【解析】在最高点，根据牛顿第二定律有
变形可得
根据图像斜率可知
解得
根据纵轴截距可知
解得
在最高点力传感器的示数为，则有
解得
故答案为：；；
13.【答案】月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度与地球上苹果做自由落体运动的加速度之比约为。
【解析】设地球质量为，月球质量为，苹果质量为，地球半径为，则月球与地球中心距离，对月球，由万有引力提供向心力，对苹果，由万有引力等于重，则解得。
答：月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度与地球上苹果做自由落体运动的加速度之比约为。
14.【答案】与落地点之间的距离为；
汽车在点速度的大小为
【解析】汽车在点对桥面压力为，重力提供向心力，则汽车从点做平抛运动，竖直方向，水平方向，与落地的之间的距离，联立得；
汽车在点对桥面压力为，重力沿半径方向分力提供向心力，解得。
答：与落地点之间的距离为；
汽车在点速度的大小为。
15.【答案】此时转台转动的角速度为
当转台的角速度，若还在点，所受摩擦力的大小和方向；
若始终能停在点，转台角速度的最小值为
【解析】小物块在点时摩擦力恰好为，此时小物块只受重力和陶罐对它的支持力。将支持力沿水平和竖直方向分解，竖直方向：
水平方向：
代入数据解得：
小物块有沿罐壁向上滑动的趋势，此时小物块受重力支持力和摩擦力，竖直方向：
水平方向：
解得：，方向沿罐壁向下。
当角速度最小时，小物块有沿罐壁向下滑动的趋势，摩擦力方向沿罐壁向上，竖直方向：
水平方向：
而最大静摩擦力为：
联立代入解得：
答：此时转台转动的角速度为；
当转台的角速度，若还在点，所受摩擦力的大小和方向；
若始终能停在点，转台角速度的最小值为。
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