上海市杨浦高级中学2024-2025学年高一（下）期中物理试卷（含解析）

上海市杨浦高级中学2024-2025学年高一（下）期中物理试卷
本卷大题共5小题，共100分。
1.人类一直不曾停止对太空的探索。
科学家对银河系中某一恒星进行了观测。从年起，用“”标记出年间每一年的位置，如图所示。则：
该恒星的运动轨道可视为______。
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
该恒星绕黑洞运行的周期约为______。
A.年
B.年
C.年
D.年
关于行星运动规律、万有引力定律的发现过程，下列说法错误的是______。
A.卡文迪许最早通过实验较准确地测出了万有引力常量
B.开普勒发现了行星运行的轨道是椭圆的
C.牛顿通过“月地检验”发现地面物体，月球所受地球引力都遵从同样的规律
D.牛顿在寻找万有引力的过程中，仅利用了开普勒三大定律
脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若“中国天眼”观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为，已知该中子星的半径为，引力常量为。根据上述条件可以求出的是______。
A.该中子星的密度
B.该中子星的第一宇宙速度
C.该中子星表面的重力加速度
D.该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
在地球上观察，月球和太阳的角直径直径对应的张角近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为，地球绕太阳运动的周期为，地球半径是月球半径的倍，则地球与太阳的平均密度之比约为______。
A.
B.
C.
D.
2.自古以来，在农田耕作中都蕴含了不少物理知识。
人们用手抛撒谷粒进行水稻播种，如图所示。在某次抛撒的过程中，有两颗质量相同的谷粒、谷粒同时从点抛出，初速度分别为、，其中方向水平，方向斜向上，它们的运动轨迹在同一竖直平面内且相交于点，如图所示。已知空气阻力可忽略。
谷粒、在空中运动时的加速度、的大小关系为______。
A.
B.
C.
D.无法确定
两粒谷子______到达点。
A.谷粒先
B.谷粒先
C.同时
以前人们会选择让驴来拉磨，假设驴对磨杆的平均拉力为，驴对磨杆的拉力方向时刻与麻杆垂直，半径为，转动一周为，则______。
A.驴转动一周拉力所做的功为
B.驴转动一周拉力所做的功为
C.驴转动一周拉力的平均功率为
D.磨盘边缘的线速度为
利用筒车的车轮可以进行灌溉，单个水轮可简化为图，已知半径为的水轮以角速度匀速转动。水筒均匀排布，单位长度上有个，与水轮间无相对滑动。相邻水筒打水的时间间隔为______。
A.
B.
C.
D.
如图，水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。
若，则： ______；若，则： ______请用、填空。
若，，喷水嘴各转动一周，则落入各花盆的水量相比______请选填：一样多内圈的多外圈的多。
电动打夯机可以用来平整地面。如图为某小型电动打夯机的结构示意图，质量为的摆锤通过轻杆与总质量为的底座含电动机上的转轴相连。电动机通过皮带传动，使摆锤绕转轴在竖直面内匀速转动，转动半径为。
调节打夯机的转速，使摆锤转到最高点时底座恰好能离开地面。
摆锤转到最高点时，杆对摆锤的弹力大小为______。
摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力大小为______。
A.
B.
C.
D.
3.“打水漂”是古老的游戏，以一定的高度水平扔出的石子和水面相撞后，在水面上弹跳前进，形成“水漂”。
若选择了一个形状较圆的石子，此时空气阻力不能忽略，当石子在空中斜向下飞行时，如图所示的受力情况分析正确的是______为重力，为手对石子的作用力，为空气阻力。
假设水平方向速度没有损失，竖直方向碰撞后速度变小，图有可能是石子“水漂”轨迹的是______。
如图为一人工湖堤坝的截面图，堤坝斜面倾角为，点为堤坝与水面的交界点。有一个“打水漂”机器，在点向湖面水平抛出一扁平石子。若成功形成“水漂”的秘诀是石子接触水面时的速度方向与水面夹角不大于某个固定值不考石子旋转等其他因素，已知重力加速度为。
石子在空中的运动______简化为平抛运动请选填：可以不可以；石子抛出的速度______请选填：越大越小，越有可能观察到“水漂”现象。
石子抛出点到水面的高度为，想要打出“水漂”效果，抛出石子速度大小至少为______，如果凡是落到水面上的石子都能形成“水漂”效果，最大值为______。
“嫦娥五号”月球探测器返回舱为了安全带回样品，采用了类似“打水漂”多段多次减速技术。如图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，边界外侧没有大气。关闭发动机的返回舱从点滑入大气层，然后经点从点“跳出”，经点后再从点“跃入”。点为轨迹最高点，距离地面高度为，已知地球表面重力加速度为，地球半径为。
下列关于返回舱在、两点的状态判断正确的是______。
A.超重失重
B.失重超重
C.失重失重
返回舱在点的加速度大小为______。
4.牛顿把地面上物体的运动和天体运动统一起来，人类也一直脚踏大地，探索宇宙。
已知空间站在距离地面公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面公里左右的地球静止轨道卫星同步卫星，则：
该卫星绕地球运行的过程中，下列物理量保持不变的是______。
A.速度
B.加速度
C.角速度
D.合外力
关于该卫星，以下说法正确的是______。
A.授课期间经过上海正上空
B.加速度大于空间站的加速度
C.运行周期大于空间站的运行周期
D.运行速度大于地球的第一宇宙速度
卫星和月球都围绕地球做匀速圆周运动，同步地球卫星的轨道半径约为地球半径的倍。月球的周期为天，则月球的轨道半径约为地球半径的______倍。保留位有效数字
多选题如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为，背罩质量为，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有______。
A.该行星表面的重力加速度大小为
B.该行星的第一宇宙速度为
C.“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为
D.“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为
计算题为更好探索宇宙，科学家们尝试如下实验。如图所示，内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为。沿着水平切向给贴在内壁左侧点的小滑块一个初速度，小滑块将沿着柱体的内壁旋转一周经过点后继续运动，最终落在柱体的底面上、已知小滑块的质量为，重力加速度为。
小滑块在运动中受哪些力的作用？分析这些力是否做功？
求小滑块在柱体壁上旋转一周所用的时间；
求小滑块到达点时的速度大小。
5.中国的新能源汽车市场正迅速壮大。
汽车质检时，将汽车的主动轮压在两个粗细相同的有固定转动轴的滚筒上，如图所示。车内轮的半径为，车外轮的半径为，滚筒的半径为，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，、轮边缘的线速度大小之比为______，、轮边缘的向心加速度大小之比为______。
如图所示，新能源汽车沿等螺距车道向下做匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，该小车______。
A.始终处于平衡状态
B.始终处于失重状态
C.始终处于超重状态
D.重力功率始终不变
多选题一新款小型电动汽车上市前进行了水平路面直线驾驶性能检测，汽车运动的位移与速度的平方关系的图像如图所示，当汽车位移为时，电动机功率达到额定功率，之后保持额定功率运行。已知汽车质量为，所受阻力恒定，下列说法正确的是______。
A.汽车运动的最大速度约为
B.汽车运动过程中所受阻力大小为
C.汽车启动后先做匀加速直线运动，加速度大小为
D.位移为后，汽车做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动
计算题一段倾斜角的斜面与弧面相切于点。质量为的汽车从斜面底部点由静止开始沿着斜面起动，如图甲所示。已知汽车受到斜面的阻力与车对斜面的压力的比值为。汽车在斜面上运动的加速度随时间变化如图乙所示。时汽车达到额定功率，随后汽车保持额定功率继续运动，汽车到达点前已经达到最大速度。此后关闭发动机，汽车继续沿着圆弧向上滑行。不计空气阻力，已知取，，，汽车可视作质点。求：
汽车匀加速直线运动过程中的最大速度及牵引力；
汽车的额定功率；
汽车在斜面上能到达的最大速度；
为保证汽车不脱离弧面安全行驶至点，在设计弧面半径时有什么要求，并说明理由。
答案和解析
1.【答案】；； ； ；
【解析】解：由图可以看出，该恒星先逐渐靠近黑洞，在年左右离黑洞最近，然后又开始远离，所以它的轨迹可视为椭圆，故A正确，BC错误；故选：。
该恒星轨迹为椭圆，从年到年的时间大约为年年年，而从远黑洞点到近黑洞点的时间刚好为半个周期，那么周期为年年，故ABD错误，C正确；
故选：。
、牛顿发现了万有引力定律之后，卡文迪许最早通过实验较准确地测出了万有引力常量，符合史实，故A正确；
B、开普勒发现了行星运行的轨道是椭圆的，符合史实，故B正确；
C、牛顿通过“月地检验”发现地面物体，月球所受地球引力都遵从同样的规律，符合史实，故C正确；
D、牛顿在寻找万有引力的过程中，不仅利用了开普勒三大定律，还利用牛顿运动定律，故D错误。
本题选错误的，故选：。
、如果知道绕中子星做圆周运动的卫星的运动周期与轨道半径，可以求出中子星的质量。根据中子星的半径，可以求出中子星的体积，进而能求出中子星的密度。根据题意，仅知道中子星的自转周期、中子星的半径与引力常量，无法求出中子星的密度，也就无法求中子星的密度，故A错误；
、设该中子星的质量为，中子星表面的重力加速度为。
在中子星表面，有，可得
设该中子星的第一宇宙速度为，则
可得
由于中子星的质量未知，也不能根据题设条件解出，所以不能求出中子星表面的重力加速度，因而不能求出中子星的第一宇宙速度，故BC错误；
D、该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度，已知该中子星的半径和周期，求出该线速度，故D正确。
故选：。
设月球绕地球运动的轨道半径为，地球绕太阳运动的轨道半径为。
月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有
依题意，在地球上观察，月球和太阳的角直径近似相等，根据三角形相似可得
结合地球半径是月球半径的倍，即
可得
由密度公式有
，
联立可得，故ACD错误，B正确。
故选：。
故答案为：；；；；。
2.【答案】，， ， ， ：，：，， ，
【解析】解：谷粒只受重力，所以加速度均为重力加速度，即，故C正确，ABD错误。
故选：。
谷粒做斜上抛运动，谷粒做平抛运动，均从点运动到点，故位移相同，在竖直方向上谷粒做竖直上抛运动，谷粒做自由落体运动，竖直方向上位移相同，故谷粒运动时间较长，故A正确，BC错误。
故选：。
、驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，根据微元功原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长为
所以拉力所做的功
故A错误，B正确；
C、根据平均功率的定义得
故C错误；
D、线速度为
故D错误。
故选：。
车轮上水筒的总个数为
相邻水筒打水的时间间隔为
故B正确，ACD错误。
故选：。
若，根据竖直方向上自由落体的运动特点可知，水的运动时间相等，在水平方向上
则
：：；
若，根据水平方向的运动特点可知
：：
结合竖直方向自由落体的公式可知
：：；
若，，喷水嘴各转动一周，因为旋转的时间相同，则喷出的水量相等，但因为外圈的花盆数量比内圈数量多，则落入每个花盆的水量不相同，内圈的多，故B正确，ACD错误。
故选：。
摆锤转到最高点时底座恰好能离开地面，对底座分析可知杆对底座的弹力大小为
根据牛顿第三定律可知杆对摆锤的弹力大小为；
电动机带动摆锤绕转轴在竖直面内匀速转动，设角速度为，则摆锤在最高点时
在最低点，对摆锤有
则
对打夯机有
故D正确，ABC错误。
故选：。
故答案为：，，，，：，：，，，。
3.【答案】， ， ，，，， ，
【解析】解：石子飞在空中时，不受到手对石子的作用力；一定受重力，且竖直向下；同时由于空气的作用，受到空气阻力；方向与运动方向相反；所以受力图正确的是图，故B正确，ACD错误。
故选：。
因为水平方向速度没有损失，竖直方向碰撞后速度变小，所以每次和水接触后在竖直方向的速度减小，则在空中的运动时间变小，则水平方向的位移越来越小，故AB错误，C正确。
故选：。
石子在空中的运动时所受空气阻力与重力相比可以忽略，石子在空中的运动可简化为平抛运动，故A正确，B错误。
故选：。
落到水面时，因下落高度相同，竖直方向分速度相同，石子抛出的速度越大，平抛运动的水平速度越大，由平行四边形定则可知，石子接触水面时的速度方向与水面夹角越小，越有可能观察到“水漂”现象，故A正确，B错误。
故选：。
石子抛出点到水面的高度为，落到水面时竖直方向分速度为，根据题意得
解得
故抛出石子速度大小至少为；
如果凡是落到水面上的石子都能形成“水漂”效果，临界条件是石子落到点时要满足
根据类平抛运动的推论：速度偏转角的正切值等于位移偏向角的正切值的倍。石子落到点时位移偏向角等于斜面倾角，则有：最大值等于。
根据物体做曲线运动所受合力指向轨迹的凹侧，可返回舱在点时所受合力方向大致向上，处于超重状态，在点时所受合力方向大致向下，处于失重状态，故A正确，BC错误。
故选：。
返回舱在点所受合力等于万有引力，则有
在地球表面，由重力等于万有引力得
联立解得加速度大小为
故答案为：，，，，，，，。
4.【答案】；； ； ； 小滑块在运动中受重力与圆柱体壁的弹力作用，重力做正功，弹力不做功；；
【解析】解：线速度、加速度、合外力均为矢量，即有大小又有方向，在天宫空间站做匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻发生改变，加速度的大小不变，方向始终指向圆心，合外力的大小不变，方向始终指向圆心，因此在天宫空间站做圆周运动的过程中，线速度、加速度、合外力都在变化，故ABD错误；
C.角速度虽然也为矢量，但其方向始终垂直其圆周运动轨道所在的平面，因此做匀速圆周运动的天宫空间站，其角速度保持不变，故C正确。
故选：。
、中继卫星是地球静止轨道卫星，只能定点于赤道正上方，所以该卫星不可能经过上海正上空，故A错误；
、根据万有引力提供向心力，有
中继卫星轨道半径大于近地卫星轨道半径，中继卫星轨道半径也大于空间站轨道半径，所以中继卫星加速度小于空间站的加速度，中继卫星运行速度小于地球的第一宇宙速度，即近地卫星的速度，中继卫星运行周期大于空间站的运行周期，故BD错误，C正确。
故选：。
对地球的同步卫星和月球，根据开普勒第三定律有
解得
、由在星体表面重力与万有引力相等可得
解得，星体表面的重力加速度为
同理可得地球表面重力加速度的表达式为
该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小为
故A正确；
B、在星球表面上空，根据万有引力提供向心力可得
解得星球的第一宇宙速度为
由于行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度为
地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度为
故B错误；
C、“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力为
“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为，对背罩，根据牛顿第二定律可得
解得
故C正确；
D、“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率为
故D错误。
故选：。
小滑块在运动过程中只受到支持力和重力的作用。重力做正功；支持力的方向始终和速度的方向垂直，所以不做功；
小滑块旋转一周所用的时间即为匀速圆周运动的时间周期
在小滑块从点旋转到点的运动过程中
，
联立，解得小滑块旋转到点时的速度大小为
故答案为：；；；；小滑块在运动中受重力与圆柱体壁的弹力作用，重力做正功，弹力不做功；；。
5.【答案】：；：； ； ； ；；；；半径要大一些；理由见解答
【解析】解：车内轮与车外轮同轴转动，两轮的角速度相同，根据，可得、轮边缘的线速度大小之比为：；
车外轮与滚筒的边缘的线速度大小相等，根据向心加速度，可得、轮边缘的向心加速度大小之比为：。
、小车做曲线运动，具有向心加速度，所受合外力不为零，其运动过程中处于非平衡状态，故A错误；
、轨道等螺距，且小车的速率不变，所以小车运动过程在竖直方向的速度不变，小车在竖直方向没有加速度，所以小车既不处于超重状态，也不处于失重状态，故BC错误；
D、轨道等螺距，可等效为小车沿倾角为的斜面匀速下滑，重力功率为，可知重力功率始终不变，故D正确。
故选：。
、内，图像的表达式为
结合匀变速直线运动公式可知，汽车做匀加速直线运动，加速度大小为
故C正确；
B、由图可知，时，汽车速度
根据牛顿第二定律有
可得汽车运动过程中所受阻力为
故B错误；
A、由得，所用时间为
汽车开始匀速运动，速度大小为
故A正确；
D、根据牛顿第二定律有
可得汽车运动过程中的加速度大小为
位移为后，汽车功率不变，所以此后汽车以恒定功率继续加速，加速度减小，当加速到最大速度后匀速运动，故D正确。
故选：。
汽车匀加速直线运动过程中的最大速度
汽车受到的阻力为
根据牛顿第二定律
解得牵引力为
汽车额定功率为
汽车在斜面上能到达的最大速度
若汽车在点不脱离弧面，根据牛顿第二定律，在点应满足
整理得
则，为保证汽车不脱离弧面安全行驶至点，在设计弧面时半径要大一些。
故答案为：：；：；；；；；；；半径要大一些；理由见解答。
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