姓名」
准考证号」
6.如图，在等腰三角形ABC中，以腰AB为对角线作矩形ADBE,对角线AB,DE相交于
点0.若0D=2,则AC的长为
山西省2024一2025学年第二学期期中教学质量监测
A.1
B.2
C.3
D.4
八年级数学（人教版）
注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本诚卷相应的位置
第6题图
第7题图
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效，
7.如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，点O,A,C都在格点上，以点0为圆
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
心，OA的长为半径画弧，交网格线于点B,则线段BC的长为
第】卷选择题（共30分）（代「本
A.4-2V3
B.4-V3
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只
C.4-3v2
D.4-2v2
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
8.已知x=V3+1,y=V3-1,则x2+2xy+y的值为
1.若二次根式V3x+4有意义，则x的取值范围是
3A.8
B.12
C.v3
D.-v3
Ae号
B房
4
0+
C.x
3
D.4
9.如图，在口ABCD中，∠BCD=120°，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交BC于点E,
2.下列二次根式中，能与√5合并的是
再分别以，点A,E为圆心，大于2E的长为半径画弧，两弧交于点F,连接BF并延长
A.V15
B.v25
C.V20
D.V0.5
交AD于点G,连接EG.若四边形ABEG的周长为24cm,则四边形ABEG的面积为
3.下列长度的三条线段中，不能构成直角三角形的是
A.9v3 cm'
B.12√3cm
A.6,8,10
B.5,12,13
C.1.5.2,3
D.V2,I,3
C.15v3 cm2
D.18/3cm
4.如图，在口ABCD中，BE⊥AD于点E.若∠C=50°，则∠ABE的度数是
C.50°
D.60°
第9题图
第10题图
A.250
B.409
5.下列计算正确的是
10.如图，在边长为6的等边三角形ABC中，AD为BC边上的中线，点E为AD上一动点，
A.V10-V3=V7
B.V12×W3=15
点F在AC上，连接CE,EF,若AFP=2,则CE+EF的最小值为
C.V45+v5=5v2
D.V32V8=2
A.V7
B.2V7
C.2v5
D.2v13
八年级数学（人教版）
第1页（共8页）
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八年级数学（人教版）参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）》
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
B
D
0
0
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.2v3
12.答案不唯一，如AB=AD,AC⊥BD
13.25
14.V21
15.3v17
1
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：(1)原式=5V2-6V2+22…(3分)
=V2.
(5分)
(2)原式=2-(3-2V6+2)…(3分)
=2-3+2v6-2
(4分)
=26-3.…
(5分】
17.证明：AC∥BD,
∠C=∠D…
…(1分)
I∠C=∠D
在△AOC和△BOD中，{∠AOC=∠BOD,
OA OB,
∴.△AOC≌△BOD(AAS).
(3分)
.OC=0D..................................
(4分)
:点E,F分别是OC,OD的中点，
40B=20C,0F=20D.…
(5分)
.OE=0F.…
(6分】
又OA=0B
.四边形AEBF是平行四边形
(7分)】
18.解：如图，构造△DEF,点D,E,F都在格点上
(3分)
D
由勾股定理，得DE=V22+3=V13,EF=VP+F=V√2，DF=VP+4=V17.…(6分)
在△DEF中，DE+EF>DF,
,V13+V2>y/17.…
…(7分
19.解：(1)2（√45+√20）…(2分）
=2(3V5+2W5)
=10V5(m.…(3分)）
答：矩形空地的周长为10v5m.
(4分)
(2)V/45Xy/20-V7+1X(V7-1）a
(6分)
2
=30-3
=27(m2)
…(7分）
答：种植蔬菜的面积为27m2.…
(8分)
20.证明：(1)BC∥DF,CDBE,
.四边形ABCD是平行四边形，
(2分)
四边形BDEF是菱形，
.DFLBE.
∴.∠BAD=90°.
(4分)】
,四边形ABCD是矩形.
(5分)
(2),四边形BDEF是菱形，∠DEF=90
.四边形BDEF是正方形.…
(6分)
..AD-2DF.AB-2BE.DF-BE.
AB=AD.…
(8分)】
由(1)知四边形ABCD是矩形
.四边形ABCD是正方形.
(9分)
21.解：如图.连接AC交DP于点l.
(1分)
G
.'AB=BC,∠ABC=90°
∴.∠BAC=∠ACB=45
.∠BCD=90°，
.∴.∠DCH=∠BCD-∠ACB=45o
.'∠CDP=45°，
.,∠DCH=LCDP,∠CHD=90
,DH=CH。…
…(3分》
在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=VAB2+BC=/(10V2)+(10V2)=20(cm.…(4分)
在Rt△DCH中，由勾股定理，得Df+C=CD2,即2CP=(4V2)2,
解得C=4cm.…
(6分)
