沪科版七下（2024版）9.1.1 分式的概念 课件
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）9.1.1 分式的概念 课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-28 16:17:02 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第9章 分式
9.1.1 分式的概念
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
了解有理式的定义，理解分式的定义，能判断代数式是否为分式。
01
掌握分式有意义、无意义及值为零的条件，并会推断分母中字母的取值范围。
02
通过类比分数与整式，运用类比转化思想研究数学问题，提高逻辑推理能力。
03
02
新知导入
问题1：一个长方形的面积为20m ,如果它的长为a m，那么它的宽为____________m.
问题2：某超级杂交稻育种基地有两块稻田，第一块稻田 hm ，每公顷产超级杂交稻 kg；第二块稻田 hm ，每公顷产超级杂交稻 kg，则这两块稻田平均每公顷产超级杂交稻_____________________kg.
你能用分数的形式表示吗？
03
新知探究
观察： 与有什么共同特征？与整式有什么不同？
共同特征：1.形式上都具有分数的特征
2.分子和分母都是整式
3.分母中都含未知数
区别：整式的分母中不含字母
你还能列举出几个这样的例子吗？并判断其他学生举的例子是否符合条件。
归纳
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式.其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母.
分式需要满足三个条件：
1. 的形式；
2. A和B都是整式；
3.B中含有字母。
正如分数可看成两个整数相除的商一样，分式是两个整式相除的商.
03
新知探究
思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
因为是分母,所以所含字母的取值不能使=0.
归纳
当分式中B=0时，分式无意义.
当分式中B≠0时，分式有意义.
03
新知探究
温馨提示
1. 分数是整式，不是分式，两者的根本区别在于分式的分母中含有字母.
2.分式中的分数线相当于除号，同时也有括号的作用.
3.分式中的分母含有字母，而整式没有分母或者分母中不含有字母
4.整式中的字母可以取任意实数，但分式中的字母取值不能使分母等于0.
5.判断式子是不是分式是从原始形式上去看，而不是从化简后的结果上去看，如是分式，而不是整式.
03
新知探究
整式和分式统称为有理式.
03
新知探究
例1
(1)当x取何值时，分式有意义？
解： (1)当分母的值等于零时，分式没有意义.
除此以外，分式都有意义.
所以由x2=0,
解得x=2.
因而，当x≠2时，分式有意义.
如无特别说明，本章出现的分式都有意义，即其分母都不等于零。
03
新知探究
例1
(2)当x是什么数时，分式的值为零？
解： (2)当分子的值等于零时，分式的值为零.
所以由+4=0,
解得=4.
当=4时，23=83=11≠0.
因而，当=-4时，分式的值为零.
03
新知探究
同分数一样，当分式中A=0，且B≠0时，分式的值为零.
注意 ：在根据=0计算出未知字母的值以后，需要验证分式的分母的值是否等于0.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列代数式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式 B．当时分式有意义
C．分式的值为0，则的值为 D．无论为何值，总有意义
C
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.春节游河南，寻根溯源，品味地道年味！现有游客人到河南游玩，需要住宿，共有个大小相同的间房，结果还有个人无房住，则每间房可住的人数为（ ）
A． B． C． D．
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.使分式有意义，则应满足的条件是 ．
5.若分式的值为零，则的值为 ．
6.一辆汽车b h行驶了km，则它的平均速度为 ；一列火车行驶比这辆汽车少用h，则它的平均速度为 ．
且
-2
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.当为何值时，下列分式有意义
（1）； （2）．
解：（1）由2x1=0,
解得x=.
因而，当x≠时，分式有意义.
（2）由=0,
解得x=.
因而，当x≠时，分式有意义.
05
课堂小结
分式需要满足的三个条件：1. 的形式；2. A和B都是整式；3.B中含有字母。
分式有无意义条件：1.当分式中B=0时，分式无意义.2.当分式中B≠0时，分式有意义.
分式的值为0的条件:当分式中A=0，且B≠0时，分式的值为零
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.在，，中，分式的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2.若有意义，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C．且 D．
3.若分式的值为零，则x应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
B
B
D
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.运输一批物资，原计划每天运，n天运完．实际每天比原计划多运，则实际运输了多少天？
解：∵运输一批物资，原计划每天运，n天运完
∴物资总量为，
∵实际每天比原计划多运，
∴实际每天运送，
∴实际运输了天．
07
板书设计
分式需要满足的三个条件：
分式有无意义条件：
分式的值为0的条件:
9.1.1 分式的概念
习题讲解书写部分
Thanks!
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第9章 分式
9.1.1 分式的概念
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
了解有理式的定义，理解分式的定义，能判断代数式是否为分式。
01
掌握分式有意义、无意义及值为零的条件，并会推断分母中字母的取值范围。
02
通过类比分数与整式，运用类比转化思想研究数学问题，提高逻辑推理能力。
03
02
新知导入
问题1：一个长方形的面积为20m ,如果它的长为a m，那么它的宽为____________m.
问题2：某超级杂交稻育种基地有两块稻田，第一块稻田 hm ，每公顷产超级杂交稻 kg；第二块稻田 hm ，每公顷产超级杂交稻 kg，则这两块稻田平均每公顷产超级杂交稻_____________________kg.
你能用分数的形式表示吗？
03
新知探究
观察： 与有什么共同特征？与整式有什么不同？
共同特征：1.形式上都具有分数的特征
2.分子和分母都是整式
3.分母中都含未知数
区别：整式的分母中不含字母
你还能列举出几个这样的例子吗？并判断其他学生举的例子是否符合条件。
归纳
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式.其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母.
分式需要满足三个条件：
1. 的形式；
2. A和B都是整式；
3.B中含有字母。
正如分数可看成两个整数相除的商一样，分式是两个整式相除的商.
03
新知探究
思考：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
因为是分母,所以所含字母的取值不能使=0.
归纳
当分式中B=0时，分式无意义.
当分式中B≠0时，分式有意义.
03
新知探究
温馨提示
1. 分数是整式，不是分式，两者的根本区别在于分式的分母中含有字母.
2.分式中的分数线相当于除号，同时也有括号的作用.
3.分式中的分母含有字母，而整式没有分母或者分母中不含有字母
4.整式中的字母可以取任意实数，但分式中的字母取值不能使分母等于0.
5.判断式子是不是分式是从原始形式上去看，而不是从化简后的结果上去看，如是分式，而不是整式.
03
新知探究
整式和分式统称为有理式.
03
新知探究
例1
(1)当x取何值时，分式有意义？
解： (1)当分母的值等于零时，分式没有意义.
除此以外，分式都有意义.
所以由x2=0,
解得x=2.
因而，当x≠2时，分式有意义.
如无特别说明，本章出现的分式都有意义，即其分母都不等于零。
03
新知探究
例1
(2)当x是什么数时，分式的值为零？
解： (2)当分子的值等于零时，分式的值为零.
所以由+4=0,
解得=4.
当=4时，23=83=11≠0.
因而，当=-4时，分式的值为零.
03
新知探究
同分数一样，当分式中A=0，且B≠0时，分式的值为零.
注意 ：在根据=0计算出未知字母的值以后，需要验证分式的分母的值是否等于0.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列代数式中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式 B．当时分式有意义
C．分式的值为0，则的值为 D．无论为何值，总有意义
C
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.春节游河南，寻根溯源，品味地道年味！现有游客人到河南游玩，需要住宿，共有个大小相同的间房，结果还有个人无房住，则每间房可住的人数为（ ）
A． B． C． D．
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.使分式有意义，则应满足的条件是 ．
5.若分式的值为零，则的值为 ．
6.一辆汽车b h行驶了km，则它的平均速度为 ；一列火车行驶比这辆汽车少用h，则它的平均速度为 ．
且
-2
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.当为何值时，下列分式有意义
（1）； （2）．
解：（1）由2x1=0,
解得x=.
因而，当x≠时，分式有意义.
（2）由=0,
解得x=.
因而，当x≠时，分式有意义.
05
课堂小结
分式需要满足的三个条件：1. 的形式；2. A和B都是整式；3.B中含有字母。
分式有无意义条件：1.当分式中B=0时，分式无意义.2.当分式中B≠0时，分式有意义.
分式的值为0的条件:当分式中A=0，且B≠0时，分式的值为零
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.在，，中，分式的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2.若有意义，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C．且 D．
3.若分式的值为零，则x应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
B
B
D
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.运输一批物资，原计划每天运，n天运完．实际每天比原计划多运，则实际运输了多少天？
解：∵运输一批物资，原计划每天运，n天运完
∴物资总量为，
∵实际每天比原计划多运，
∴实际每天运送，
∴实际运输了天．
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板书设计
分式需要满足的三个条件：
分式有无意义条件：
分式的值为0的条件:
9.1.1 分式的概念
习题讲解书写部分
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine