广东省汕头林百欣中学2024-2025学年七年级下学期综合素质摸查数学试题
1．（2025七下·汕头开学考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）
A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃
【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】∵零上10℃ 记作+10℃，
∴零下10℃可记作-10 ℃ .
故答案为：C.
【分析】正数和负数表示意义相反的两种量，零上的温度记作正，则零下的温度记作负.
2．（2025七下·汕头开学考）2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：由科学记数法，可得，
故选：A ．
【分析】本题考查了本题主要考查科学记数法的运用，科学记数法的表示形式为，其中a为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可作答．
3．（2025七下·汕头开学考）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是（ ）.
A．祖 B．国 C．岁 D．福
【答案】C
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“万”字相对的面上的汉字是“岁”．
故答案为：C．
【分析】利用正方体展开图的特征分析可得正方体上与“万”字相对的面上的汉字是“岁”，从而得解.
4．（2025七下·汕头开学考）下列说法正确的是（ ）
A．是二次单项式 B．是五次二项式
C．的常数项是1 D．的系数是
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A：是三次单项式，故A选项不符合题意；
B：是三次二项式，故B选项不符合题意；
C：的常数项是，故C选项不符合题意；
D：的系数是，故D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用单项式的定义（ 数字与字母的积是单项式，单个的数或单个的字母也是单项式）、单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）和单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）逐个分析判断即可．
5．（2025七下·汕头开学考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A中，与不是同类项，不能合并成一项，故本选项计算错误，所以A不符合题意；
B中，，故本选项计算正确，所以B符合题意；
C中，，故本选项计算错误，所以C不符合题意；
D中，，故本选项计算错误，所以D不符合题意；
故选：B．
【分析】本题考查了整式的加减运算法则，以及合并同类项，去括号时，要注意：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号，结合合并同类项的法则，逐项分析判断，即可得到答案.
6．（2025七下·汕头开学考）如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（ ）
A．0 B． C．3 D．2
【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由数轴可知，被遮住的整数有，
∴被遮掩的整数之和是，
故答案为：．
【分析】先结合数轴求出被遮住的整数有再利用有理数的加法的计算方法列出算式求解即可.
7．（2025七下·汕头开学考）如图，已知，，平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
又∵平分，
∴，
∴
故答案为：D.
【分析】先利用角的运算求出，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出∠COD的度数即可.
8．（2025七下·汕头开学考）七年级一班共有学生42名，一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒（一个桶身两个桶底组成一套），每名学生能做桶身20个或桶底30个，为使做的桶身和桶底正好配套．设安排x名学生做桶身，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：由题意得安排x名学生做桶身， 则名学生做桶底．
可列方程∶．
故答案为：B．
【分析】根据一个桶身两个桶底组成一套列方程即可．
9．（2025七下·汕头开学考）数学家欧拉最早用记号表示关于的多项式，用表示等于某数时的多项式的值．例如：多项式，当时，多项式的值．已知多项式，当时，多项式的值，则的值为（ ）
A． B． C． D．13
【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：当时，
，
，
，
，
．
故答案为：B．
【分析】先将x=1代入可得，再结合可得，再求出，最后将代入计算即可.
10．（2025七下·汕头开学考）如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，，6，，10，，…．那么标记为“2022”的点在（ ）
A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上
【答案】B
【知识点】探索规律-数阵类规律
11．（2025七下·汕头开学考）的倒数是 ．
【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：的倒数是．
故答案为：．
【分析】利用倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）分析求解即可.
12．（2025七下·汕头开学考）若，则的补角的度数为 ．
【答案】
【知识点】补角
13．（2025七下·汕头开学考）若与是同类项，则的值为 .
【答案】7
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：7.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入计算即可.
14．（2025七下·汕头开学考）若关于的方程与的解相同，则 ．
【答案】1
【知识点】已知一元一次方程的解求参数；一元一次方程-同解问题
【解析】【解答】解：，
解得，
将代入，
得，
解得．
故答案为：．
【分析】本题主要考查一元一次方程的解以及解一元一次方程，先解出，得到，将代入得到，求得a的值，即可得到答案.
15．（2025七下·汕头开学考）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学一些扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），其中A，C的扑克牌是相同数量，B的扑克牌数量是A的2倍，然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出5张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出6张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，在最终剩余的扑克牌中，B同学手中的牌比C同学手中的要多 张．
【答案】22
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设A，C每人有牌x张，B同学有牌2x张，B同学从A同学处拿来5张扑克牌，又从C同学处拿来6张扑克牌后，则 B同学有 (2x+5+6) 张牌，A同学有 (x 5) 张牌，C同学有 (x 6) 张牌，那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为： 2x+5+6 (x 5)=2x+11 x+5=x+16 ，
则在最终剩余的扑克牌中，B同学手中的牌比C同学手中的要多x+16 -(x 6) =22张．
故答案为：22．
【分析】本题考查列代数式以及整式的加减，设A，C每人有牌x张，B同学有牌2x张，得到 B同学有 (2x+5+6) 张牌，A同学有 (x 5) 张牌，C同学有 (x 6) 张牌，列出算式，即可求解.
16．（2025七下·汕头开学考）计算：
【答案】解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算法则，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，即可得到答案．
17．（2025七下·汕头开学考）解方程：
【答案】解：，
，
，
，
．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据题意，去分母，再去括号，再通过移项，合并同类项，化x的系数为1，进行计算，即可得到答案．
18．（2025七下·汕头开学考）先化简，再求值：，其中，．
【答案】解：
当，时，
原式
．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题考查整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项，化简得到，将，代入代数式，进行运算求值，即可得到答案.
19．（2025七下·汕头开学考）如图，已知线段．
（1）用尺规作图法，作线段，并在延长线上，作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若的中点为，求线段的长．
【答案】（1）解：
；
如图所示，即为答案；
（2）解：，
，
，
．
【知识点】线段的中点；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据尺规作图的规则，结合要求作出图形，即可得到答案；
（2）利用线段和差定义，求得，再由线段中点的定义，结合，即可求得的值，即可得到答案.
（1）解：；
如图所示，即为答案；
（2）解：，
，
，
．
20．（2025七下·汕头开学考）已知代数式，．
（1）当，时，求的值；
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
【答案】（1）解：由题意可得，
，
当，时，
；
（2）解：由题意可得，，
∵的值与x的取值无关，
∴，
解得：；
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据整式加减法则，化简得到，再将，代入代数式，进行运算，即可得到答案；
（2）化简，根据与x无关，列出算式，即可得到答案.
（1）解：由题意可得，
，
当，时，
；
（2）解：由题意可得，
，
∵的值与x的取值无关，
∴，
解得：；
21．（2025七下·汕头开学考）蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：
，，，，，，，
（1）这8筐白菜一共重多少千克？
（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？
【答案】解：（1）1.5-3+2-2.5-3+1-2-2=-8kg
共：25×8-8=192kg
（2）设白菜的单价应定为每千克x元．
根据题意，得：192x-8×10=8×10×20%
解得：x=0.5
答：这8筐白菜一共重192kg，单价应定为每千克0.5元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题设中的数据，求得记录数字之和，得出总重量，即可得到答案；
（2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价-进价=利润，列出方程，求出方程的解，即可得到结果．
22．（2025七下·汕头开学考）综合与实践：
主题：制作一个无盖长方形盒子．
步骤1：按照如图所示的方式，将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形．
步骤2：沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．
【问题分析】
（1）如果原正方形纸片的边长为a，剪去的正方形的边长为b，则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为______、______、______、______（请你用含a，b的代数式来表示）．
【实践探索】
（2）如果，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取，，，，，，，，，时，折成的无盖长方体的容积分别是下表数据，请求出m和n分别是多少？
剪去正方形的边长/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
容积/ 324 512 m n 500 384 252 128 36 0
【实践分析】
（3）观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？并分析猜想当剪去图形的边长为多少时，所得的无盖长方体的容积最大，此时最大容积是多少？
【答案】解：（1）b，；；（2）；
解：
解：（2）当，时，，
当，时，，
（3）答：由表中数据可知，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小；
由表中数据可知，当时，容积最大为．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】（1）解：∵减去的小正方形的边长为，
∴折成的无盖长方体盒子的高为，底面正方形的边长为，
∴底面积为，
∴无盖长方体纸盒的容积为，
高、底面积、容积分别为：b，；．
【分析】（1）由减去的正方形边长可得到盒子的高和盒子底面的边长，得到底面的面积，由“体积子底面积高”求得盒子的容积，即可得到答案；
（2）分别将和代入（1）中的容积公式，求得对应的容积，即可得到答案；
（3）通过表中容积的变化，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小；直接得到结果，即可得到答案.
23．（2025七下·汕头开学考）已知直线经过点O，，是的平分线．
（1）如图1，若，求；
（2）如图1，若，求；（用含的式子表示）
（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论___________（填“成立”或“不成立”）；
（4）将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求（2）中的结论是否还成立？试说明理由．
【答案】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴.
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴.
（3）成立
（4）解：（2）中的结论不成立，，
理由如下：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【解答】（3）解：（2）中结论仍然成立，理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
故答案为：成立.
【分析】（1）先利用角的运算求出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可；
（2）先利用角的运算求出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可；
（3）先利用角的运算求出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可；
（4）先利用角的运算求出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可．
（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
（3）解：（2）中结论仍然成立，理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
故答案为：成立；
（4）解：（2）中的结论不成立，，理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
1 / 1广东省汕头林百欣中学2024-2025学年七年级下学期综合素质摸查数学试题
1．（2025七下·汕头开学考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）
A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃
2．（2025七下·汕头开学考）2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025七下·汕头开学考）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是（ ）.
A．祖 B．国 C．岁 D．福
4．（2025七下·汕头开学考）下列说法正确的是（ ）
A．是二次单项式 B．是五次二项式
C．的常数项是1 D．的系数是
5．（2025七下·汕头开学考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2025七下·汕头开学考）如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（ ）
A．0 B． C．3 D．2
7．（2025七下·汕头开学考）如图，已知，，平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2025七下·汕头开学考）七年级一班共有学生42名，一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒（一个桶身两个桶底组成一套），每名学生能做桶身20个或桶底30个，为使做的桶身和桶底正好配套．设安排x名学生做桶身，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2025七下·汕头开学考）数学家欧拉最早用记号表示关于的多项式，用表示等于某数时的多项式的值．例如：多项式，当时，多项式的值．已知多项式，当时，多项式的值，则的值为（ ）
A． B． C． D．13
10．（2025七下·汕头开学考）如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，，6，，10，，…．那么标记为“2022”的点在（ ）
A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上
11．（2025七下·汕头开学考）的倒数是 ．
12．（2025七下·汕头开学考）若，则的补角的度数为 ．
13．（2025七下·汕头开学考）若与是同类项，则的值为 .
14．（2025七下·汕头开学考）若关于的方程与的解相同，则 ．
15．（2025七下·汕头开学考）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学一些扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），其中A，C的扑克牌是相同数量，B的扑克牌数量是A的2倍，然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出5张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出6张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，在最终剩余的扑克牌中，B同学手中的牌比C同学手中的要多 张．
16．（2025七下·汕头开学考）计算：
17．（2025七下·汕头开学考）解方程：
18．（2025七下·汕头开学考）先化简，再求值：，其中，．
19．（2025七下·汕头开学考）如图，已知线段．
（1）用尺规作图法，作线段，并在延长线上，作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若的中点为，求线段的长．
20．（2025七下·汕头开学考）已知代数式，．
（1）当，时，求的值；
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
21．（2025七下·汕头开学考）蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：
，，，，，，，
（1）这8筐白菜一共重多少千克？
（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？
22．（2025七下·汕头开学考）综合与实践：
主题：制作一个无盖长方形盒子．
步骤1：按照如图所示的方式，将正方形纸片的四个角剪掉四个大小相同的小正方形．
步骤2：沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．
【问题分析】
（1）如果原正方形纸片的边长为a，剪去的正方形的边长为b，则折成的无盖长方体盒子的高、底面积、容积分别为______、______、______、______（请你用含a，b的代数式来表示）．
【实践探索】
（2）如果，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取，，，，，，，，，时，折成的无盖长方体的容积分别是下表数据，请求出m和n分别是多少？
剪去正方形的边长/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
容积/ 324 512 m n 500 384 252 128 36 0
【实践分析】
（3）观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？并分析猜想当剪去图形的边长为多少时，所得的无盖长方体的容积最大，此时最大容积是多少？
23．（2025七下·汕头开学考）已知直线经过点O，，是的平分线．
（1）如图1，若，求；
（2）如图1，若，求；（用含的式子表示）
（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论___________（填“成立”或“不成立”）；
（4）将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求（2）中的结论是否还成立？试说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】∵零上10℃ 记作+10℃，
∴零下10℃可记作-10 ℃ .
故答案为：C.
【分析】正数和负数表示意义相反的两种量，零上的温度记作正，则零下的温度记作负.
2．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：由科学记数法，可得，
故选：A ．
【分析】本题考查了本题主要考查科学记数法的运用，科学记数法的表示形式为，其中a为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可作答．
3．【答案】C
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“万”字相对的面上的汉字是“岁”．
故答案为：C．
【分析】利用正方体展开图的特征分析可得正方体上与“万”字相对的面上的汉字是“岁”，从而得解.
4．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A：是三次单项式，故A选项不符合题意；
B：是三次二项式，故B选项不符合题意；
C：的常数项是，故C选项不符合题意；
D：的系数是，故D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用单项式的定义（ 数字与字母的积是单项式，单个的数或单个的字母也是单项式）、单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）和单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）逐个分析判断即可．
5．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A中，与不是同类项，不能合并成一项，故本选项计算错误，所以A不符合题意；
B中，，故本选项计算正确，所以B符合题意；
C中，，故本选项计算错误，所以C不符合题意；
D中，，故本选项计算错误，所以D不符合题意；
故选：B．
【分析】本题考查了整式的加减运算法则，以及合并同类项，去括号时，要注意：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号，结合合并同类项的法则，逐项分析判断，即可得到答案.
6．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由数轴可知，被遮住的整数有，
∴被遮掩的整数之和是，
故答案为：．
【分析】先结合数轴求出被遮住的整数有再利用有理数的加法的计算方法列出算式求解即可.
7．【答案】D
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
又∵平分，
∴，
∴
故答案为：D.
【分析】先利用角的运算求出，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出∠COD的度数即可.
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：由题意得安排x名学生做桶身， 则名学生做桶底．
可列方程∶．
故答案为：B．
【分析】根据一个桶身两个桶底组成一套列方程即可．
9．【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：当时，
，
，
，
，
．
故答案为：B．
【分析】先将x=1代入可得，再结合可得，再求出，最后将代入计算即可.
10．【答案】B
【知识点】探索规律-数阵类规律
11．【答案】
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：的倒数是．
故答案为：．
【分析】利用倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）分析求解即可.
12．【答案】
【知识点】补角
13．【答案】7
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：7.
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入计算即可.
14．【答案】1
【知识点】已知一元一次方程的解求参数；一元一次方程-同解问题
【解析】【解答】解：，
解得，
将代入，
得，
解得．
故答案为：．
【分析】本题主要考查一元一次方程的解以及解一元一次方程，先解出，得到，将代入得到，求得a的值，即可得到答案.
15．【答案】22
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设A，C每人有牌x张，B同学有牌2x张，B同学从A同学处拿来5张扑克牌，又从C同学处拿来6张扑克牌后，则 B同学有 (2x+5+6) 张牌，A同学有 (x 5) 张牌，C同学有 (x 6) 张牌，那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为： 2x+5+6 (x 5)=2x+11 x+5=x+16 ，
则在最终剩余的扑克牌中，B同学手中的牌比C同学手中的要多x+16 -(x 6) =22张．
故答案为：22．
【分析】本题考查列代数式以及整式的加减，设A，C每人有牌x张，B同学有牌2x张，得到 B同学有 (2x+5+6) 张牌，A同学有 (x 5) 张牌，C同学有 (x 6) 张牌，列出算式，即可求解.
16．【答案】解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算法则，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，即可得到答案．
17．【答案】解：，
，
，
，
．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据题意，去分母，再去括号，再通过移项，合并同类项，化x的系数为1，进行计算，即可得到答案．
18．【答案】解：
当，时，
原式
．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题考查整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项，化简得到，将，代入代数式，进行运算求值，即可得到答案.
19．【答案】（1）解：
；
如图所示，即为答案；
（2）解：，
，
，
．
【知识点】线段的中点；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据尺规作图的规则，结合要求作出图形，即可得到答案；
（2）利用线段和差定义，求得，再由线段中点的定义，结合，即可求得的值，即可得到答案.
（1）解：；
如图所示，即为答案；
（2）解：，
，
，
．
20．【答案】（1）解：由题意可得，
，
当，时，
；
（2）解：由题意可得，，
∵的值与x的取值无关，
∴，
解得：；
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据整式加减法则，化简得到，再将，代入代数式，进行运算，即可得到答案；
（2）化简，根据与x无关，列出算式，即可得到答案.
（1）解：由题意可得，
，
当，时，
；
（2）解：由题意可得，
，
∵的值与x的取值无关，
∴，
解得：；
21．【答案】解：（1）1.5-3+2-2.5-3+1-2-2=-8kg
共：25×8-8=192kg
（2）设白菜的单价应定为每千克x元．
根据题意，得：192x-8×10=8×10×20%
解得：x=0.5
答：这8筐白菜一共重192kg，单价应定为每千克0.5元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题设中的数据，求得记录数字之和，得出总重量，即可得到答案；
（2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价-进价=利润，列出方程，求出方程的解，即可得到结果．
22．【答案】解：（1）b，；；（2）；
解：
解：（2）当，时，，
当，时，，
（3）答：由表中数据可知，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小；
由表中数据可知，当时，容积最大为．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；已知展开图进行几何体的相关的计算
【解析】【解答】（1）解：∵减去的小正方形的边长为，
∴折成的无盖长方体盒子的高为，底面正方形的边长为，
∴底面积为，
∴无盖长方体纸盒的容积为，
高、底面积、容积分别为：b，；．
【分析】（1）由减去的正方形边长可得到盒子的高和盒子底面的边长，得到底面的面积，由“体积子底面积高”求得盒子的容积，即可得到答案；
（2）分别将和代入（1）中的容积公式，求得对应的容积，即可得到答案；
（3）通过表中容积的变化，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小；直接得到结果，即可得到答案.
23．【答案】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴.
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴.
（3）成立
（4）解：（2）中的结论不成立，，
理由如下：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【解答】（3）解：（2）中结论仍然成立，理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
故答案为：成立.
【分析】（1）先利用角的运算求出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可；
（2）先利用角的运算求出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可；
（3）先利用角的运算求出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可；
（4）先利用角的运算求出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义可得，最后利用角的运算求出即可．
（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
（3）解：（2）中结论仍然成立，理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
故答案为：成立；
（4）解：（2）中的结论不成立，，理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
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