山东省聊城市2025届高三下学期模拟（二）数学试卷（图片版，含答案）

2025年聊城市高考模拟试题
数学（二）
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
等填写在答题卡的相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，只将答题卡交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x>1,B=(x2票≥0，则AnB=
A.[0,2)
B.(1,2]
C.(1,2)
D.(2,十∞)
2.复数z满足3千；，其中i为虚数单位，则z对应的点在复平面的
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.为了研究某市高中生的脚长x(单位：cm)和身高y(单位：cm)的关系，市卫健委从该市随
机抽取若干名高中生做调查，经统计，所调查数据的x=19.25,y=161,根据最小二乘法
算得肉长和身高的经验回归方程为一4x十a,已知被调查的某学生的脚长为25cm,身高
180cm,则该样本点的残差为
A.1cm
B.-1cm
C.4cm
D.-4cm
4.各项均为正数的等比数列a.}的前5项和为号，且3a十4a,=a4,则a,=
A.2
B.4
C.8
D.16
5.若(1十ax)(1十x)的展开式中x3的系数为12，则其展开式中所有项的系数的和为
A.16
B.32
C.48
D.64
6.双曲线C的方程为x2一y2=(从>0)，直线x一2y十3=0与双曲线左右两支分别交于A,B
两点，与两条渐近线分别交于E,F两点，若E,F是线段AB的三等分点，则入的值为
A.4
B.8
C.12
D.24
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7.函数f(x)定义域为R,且满足f(一x)=一f(x),若y=f(x)一x十e是偶函数，则不等
式f(xe一2)十f(2e-x)<0的解集为
A.(-2,0)
B.(-9,一2)U(0,+∞)
C.(0,2)
D.(-∞，0)U(2,+∞)
8.△ABC中，BC=23,A=60°，则BA·BC的最大值为
A.6
B.3+23
C.12
D.6+43
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知实数a,b满足ab>0,则
A.a+bB名+号>≥2
C若a>6,则2<公
D.若a0,则g<士m(6十m≠0)
b6十m
10.如图，棱长为2的正方体ABCD一AB:CD中，点E,F分别在楼D,C,AD上，且DE
=AD,C,AF=λA市，其中∈(0,1)，点P是平面ABCD内的一个动点（异于点F),且
A,C⊥EP,则
C
A.FP⊥AC
B直线AB与平面EFP所成的角的余弦值为号
C,当A变化时，平面EFP截正方体所得的截面周长为定值
D.点P为AB中点时，三棱锥C-EFP的外接球的表面积为
11.笛卡尔叶形线是一种非常优美且兵有丰富几何性质的代数曲线，它的形状如图所示，其
标准方程为：江十y=3ax@>0,其中a是参数.已知某笛卡尔叶形线过点（号，号》，
点P(y》(x6>0,%>0)是该曲线上的一点，则
A,当x=√2时，y%取到最大值
B.x。的取值范围是(0，]
C.直线x十y一3是曲线的一条切线
D.若x十y=t是曲线的渐近线，则=一1
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