2024一2025学年春学期九年级期中考试
数学试题
2025.04
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟，试卷满分
150分.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5喜米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应
位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合，
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题
目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效。
3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚，
4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果，
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有
一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)
1.一5的绝对值是
(▲)
A.5
B.-5
c.-3
D
2.一个正n边形的每一个外角都是36°，则n的值是
(▲)
A.7
B.8
C.9D.10
3.下列计算正确的是
(▲)
A.3a2=fB.(-2a23=-8a
C.(a+b)2=a2+b2
D.2t4a=6a2
4.若代数式x一1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
(▲)
A.x≠1B,x>1
C.x≤1D.x≥1
5.已知一组数据：35,40,32,40,37，这组数据的中位数是
(▲)
A.32
B.35
C.37
D.40
6.下列AI软件的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(▲)
A.
B.
C
D.
7.对于命题“若aA.a=-1,b=2B.a=0,b=2C.a=-4,b=-2D.a=2,b=4
九年级数学1.（共6页）
8.《九章算术》中记载有这样一个问题：“五只雀，六只燕，共重1斤(16两)，雀重燕轻，
互换其中一只，恰好一样重，每只雀、燕的重量各为多少？”如果设雀重x两，燕重y两，
根据题意列出的方程组应为
(▲)
5x+6y=10
B.
[5x+6y=16
A.
5x+y=6y+x
4x+y=5y+x
5x+6y=10
5x+6y=16
D
4x+y=5y+x
5x+y=6y+x
9.若反比例函数y=8的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=2+b的图
象上，则b的取值范围是
(▲)
A.b>8
B.b<8
C.b<-8或b>8D.-810.如图，已知AB=AC=4,∠BAC=90°，点D为AB中点，以AD为边向∠BAC的内部作正方
形ADEF,M为直线AE上一点，连结DM,将DM绕点D顺时针旋转9O°得DN,连接BM,
NF,则BM+F的最小值是
(▲)
A.25
B.2V10
C.2+2V2
D.3V2
i
■
(第10题)
(第14题)
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填
写在答题卡上相应的位置)
11.四个数-10，一1,0,10中，最小的数是▲一·
12.因式分解：2x2-4x=▲
13.截至4月12日17时38分，2025年度我国电影大盘票房（含预售）突破250亿元，位居
全球第一，其中《哪吒之魔童闹海》以60.8%的票房占比领跑.数据250亿用科学记数法
表示为▲·
14.某兴趣小组对二维码开展数学实验.如图，二维码区域的大正方形边长为2，通过计算机
随机掷点的大量重复实验，发现“掷点落在黑色区域的频率”在0.65附近摆动，由此可以
估计黑色部分的面积约为▲
九年级数学.2。（共6页）2024-2025 学年春学期九年级期中考试
2025.04
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D B D C A C B C A
二、填空题
11. -10 12. 13. 14. 2 .6 15. 8
16. (答案不唯一) 18. 8; 2 或 39
三、解答题
19. 解得 ………………………………………………………………………………………………(2 分)
解得 ………………………………………………………………………………………………… (4 分)
所以不等式组的解集为 ………………………………………………………………………(6 分)
正整数解有 1、2、3、4、5 ………………………………………………………………………………(8 分)
20. 思考: 2……………………………………………………………………………………………………(2 分)
任务: 原式
………………………………………………………………………………………(4 分)
………………………………………………………………………………………(6 分)
……………………………………………………………………………………………(8 分)
21. (1) 为 的中点,
四边形 为平行四边形, ………………………………………… (2 分)
在 和 中
………………………………………………………………………………………………(4 分)
……………………………………………………………………………………………(5 分)
(2)由 得, . 又 (6 分)
…………………………… (8 分)
且 四边形 为平行四边形
……………………………………………………………………………………………(10 分)
22. (1) ………………………………………………………………………………………………………(2 分)
(2)树状图或列表…………………………………………………………………………………………… (6 分)
共有 8 种等可能的结果，其中落入管道 的有 3 种…………………………………………………… (8 分)
小球落入管道 的概率是 .…………………………………………………………………………… (10 分)
23.(1)40…………………………………………………………………………………………………… (2 分)
补全条形统计图,依次标上数字3，6，6………………………………………………………………… (5 分)
(2) 45……………………………………………………………………………………………………… (7 分)
(3) (9 分)
答:估计该校初三年级这次体育模拟测试中成绩满分的学生约有 550 名……………………………(10 分)
24. 设过点 与地面平行的线分别交 于点 .
求得 (1 分)
求得 ……………………………………………………………………………………(3 分)
求得 ………………………………………………………………………………… (5 分)
求得 …………………………………………………………………………………………………(6 分)
求得 ………………………………………………………………………………………………(8 分)
求得 ………………………………………………………………………………………… (9 分)
答: 花灯 的高度为 ……………………………………………………………………(10 分)
25. (1)作 的平分线………………………………………………………………………………… (3 分)
作 ……………………………………………………………………………………………………… (6 分)
(2) ……………………………………………………………………………………………(10 分)
26. (1) 设购进甲款机器人 件，乙款机器人 件.
由题意，得 …………………………………………………………………………………(1 分)
解得 ………………………………………………………………………… ………………………(2 分)
经检验, 是所列方程的解 …………………………………………………………………………(3 分)
,
答: 购进甲款机器人 40 件，乙款机器人 60件 ………………………………………………………… (4 分)
(2)设甲款机器人减少 件，则乙款机器人增加 件。
原计划购进甲款机器人 件，购进乙款机器人 件
由题意,得 ，解得 ………………………………………………(5 分)
设总利润为 元，
……………………………………………………………………………（7分）
随 的增大而增大
时, 的值最大，最大值为 61.4……………………………………………………………… …(9 分)
答:应购进甲款机器人 26 件，乙款机器人 102 件，获得的总利润最大，最大总利润是 61.4 万元。(10 分)
27. (1) ………………………………………………………………………………………… (3 分)
(2) 设
………………………………………………………………… (4 分)
……………………………………………………………………(5 分)
……………………………………………………………………………………………………(6 分)
(3)答: …………………………………………………………………………………………… (7 分)
证得 ………………………………………………………………………………………………(8 分)
证得 ……………………………………………………………………………………………(10 分)
28. (1) 垂直平分 ……………………………………………………………………………………(2 分)
(2)答:四边形 是筝形 …………………………………………………………………………………(3 分)
证得 ……………………………………………………………………………………………… (4 分)
证得 ………………………………………………………………………………………………(5 分)
求得 ……… ………………………………………………………………………………………(7 分)
(3) ………………………………………………………………………………………………………(10 分)
