第五单元面积（提升卷）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元面积（提升卷）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 516.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-29 06:00:52 | ||
图片预览
文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第五单元面积（提升卷）
2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（北师大版）
一、选择题
1．用一张长9厘米、宽6厘米的纸最多能剪出（ ）张边长是2厘米的小正方形纸。
A．14 B．13 C．12
2．有三块木板，面积分别是9平方分米，90平方分米和900平方分米，张叔叔要选一块最接近1平方米的木板，应选（ ）。21世纪教育网版权所有
A．9平方分米 B． C．900平方分米
3．从长10分米、宽8分米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是（ ）平方分米。
A．16 B．20 C．64
4．下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（ ）。
A．周长和面积都相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等
5．把三个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长减少了60厘米，原来每个正方形的面积是（ ）。
A．400平方厘米 B．900平方厘米 C．225平方厘米
6．面积是18平方厘米的长方形，它的长和宽有可能是（ ）。
A．2分米和9分米 B．10厘米和8厘米 C．9厘米和2厘米
二、填空题
7．用边长是5厘米的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。21*cnjy*com
8．比较大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
50平方米( )50000平方分米 1平方分米( )90平方厘米
80000平方厘米( )8平方米 50米( )500厘米【来源：21cnj*y.co*m】
9．一张长方形纸片长17厘米、宽12厘米，将它折成一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。21*cnjy*com
10．一个长方形的周长是56cm，宽是8cm，这个长方形的长是( )cm，面积是( )cm2。
11．一个长方形的宽是6分米，长是8分米，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
12．测量教室、操场等占地面积大的事物的面积常用的单位是( )，测量橡皮擦表面的大小常用的面积单位是( )。
13．李大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形或正方形菜地，有( )种不同的围法，围成的菜地最大是( )平方米。
14．一个长方形的面积是72平方厘米，长是9厘米，宽是( )厘米，它的周长是( )厘米。
15．一个正方形的周长是4分米，这个正方形的面积是( )平方分米。
16．笑笑从长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。剩下图形的形状是 ( )，周长是( )厘米。
三、判断题
17．边长是4厘米的正方形，周长和面积相等。( )
18．一张茶几的面积约是105平方分米。( )
19．两个长方形的周长都是24分米，它们的面积一定相等。( )
20．用9个1cm2的正方形拼成的长方形的面积是9cm2。( )
21．用一张边长为4厘米的正方形彩纸，可以剪成4个边长为2厘米的小正方形彩纸。( )
四、计算题
22．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
23．社区要制作一个宣传社会主义核心价值观的宣传牌（如图所示），如果每平方米宣传牌的制作费用是50元，制作这个宣传牌需要多少元？21教育名师原创作品
24．如图所示是一块长方形的草坪，草坪的长是12米，宽是8米。
（1）这块草坪的面积是多少平方米？
（2）如果给草坪除了围墙以外的三条边都围上栅栏，至少需要多少米长的栅栏？
25．如图，两张这样的长方形纸拼在一起，可以怎样拼？先画一画，再算一算拼后图形的周长和面积。
26．一台压路机每分行驶40米，压路的宽度是3米，压路机行驶6分，能压多大面积的路面？
27．学校阅览室的地面用360块边长是5分米的方砖正好可以铺满，这个阅览室的面积是多少平方分米，合多少平方米？www-2-1-cnjy-com
28．一根铁丝恰好围成一个长19分米、宽5分米的长方形，如果用这根铁丝恰好围一个正方形，这个正方形的面积是多少？
29．广场上有一块长方形的草坪（如下图），中间是一条2米宽的路，这块草坪的面积是多少平方米？
30．王乐平均1步约长40厘米，她绕着一块长是宽的2倍的长方形地的边沿走了一圈，正好走了600步。这块地的面积约是多少平方米？
31．有一块长12米，宽8米的长方形菜地，菜地中间留了一条宽1米的十字小路（如图所示），把菜地分成了完全相同的4块，求这块菜地的种植面积是多少？
《第五单元面积（提升卷）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（北师大版）》参考答案
1．C
【分析】正方形的边长是2厘米，根据长方形的长是9厘米，宽是6厘米，可分别用长方形的长和宽除以正方形的边长就可得出长和宽分别可以剪出多少个正方形，最后再相乘就是所求的答案，列式解答。
【详解】（个）……1（厘米）
（个）
（张）
所以用一张长9厘米、宽6厘米的纸最多能剪出12张边长是2厘米的小正方形纸。
故答案为：C
2．B
【分析】1平方米＝100平方分米。由题意得，分别计算出几块木板的面积与100平方分米的差值，然后比较差值的大小即可。www.21-cn-jy.com
【详解】100－9＝91（平方分米）
100－90＝10（平方分米）
900－100＝800（平方分米）
800＞91＞10，即最接近1平方米的木板是90平方分米。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意可得到下图：
在长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是8分米。剩下的图形是一个长方形，它的长是8分米，它的宽是：10－8＝2（分米）。根据长方形的面积＝长×宽即可求出面积。
【详解】10－8＝2（分米）
8×2＝16（平方分米）
故答案为：A
4．B
【分析】甲的周长是长方形的长与宽的和，再加图形中间的曲线的长度；乙的周长是长方形的长与宽的和，再加图形中间的曲线的长度，所以甲与乙的周长相等。而甲、乙的面积大小可以直接看出是不相等的。
【详解】根据分析：甲与乙的周长是相等的，而面积不相等。
故答案为：B
【点睛】比较甲、乙的面积根据面积定义，封闭图形的大小来解答。
5．C
【分析】
如上图：把三个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长减少60厘米，也就是减少了4条正方形的边长，用60除以4，求出每个正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
【详解】60÷4＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
所以原来每个正方形的面积是225平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正方形的面积公式，先求出它的边长是解答此题的关键。
6．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，进行解答即可。
【详解】18＝18×1＝9×2＝6×3
所以它的长和宽可能是18厘米和1厘米、9厘米和2厘米、6厘米和3厘米；
结合选项中的数据可知，面积是18平方厘米的长方形，它的长和宽有可能是9厘米和2厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7． 75 40
【分析】根据题意，即把3个正方形摆成一排拼成一个长方形（如图），从而可以求出拼成的长方形的长是（5×3）厘米，宽是5厘米；根据长方形的面积＝长×宽、长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】面积：5×3×5
＝15×5
＝75（平方厘米）
周长：（5×3＋5）×2
＝（15＋5）×2
＝20×2
＝40（厘米）
所以，这个长方形的面积是75平方厘米，周长是40厘米。
8． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】1平方米＝100平方分米，50000平方分米里面有几个100平方分米，就是几平方米；据此先统一单位，再比较大小即可；2·1·c·n·j·y
1平方分米＝100平方厘米，据此先统一单位，再比较大小即可；
1平方米＝10000平方厘米，80000平方厘米里面有几个10000平方厘米，就是几平方米；据此先统一单位，再比较大小即可；
1米＝100厘米，500厘米里面有几个100厘米，就是几米，据此先统一单位，再比较大小即可。
【详解】50000平方分米里面有500个100平方分米，即50000平方分米＝500平方米，50＜500，即50平方米＜50000平方分米
1平方分米＝100平方厘米，100＞90，即1平方分米＞90平方厘米
80000平方厘米里面有8个10000平方厘米，即80000平方厘米＝8平方米
500厘米里面有5个100厘米，即500厘米＝5米，50＞5，即50米＞500厘米
9． 48 60
【分析】首先，找出剪去的正方形的边长，由于剪去的是最大的正方形，所以正方形的边长等于长方形的宽，即12厘米。根据，计算正方形的周长。如下图，剩下的图形是长方形，长是原来长方形的宽12厘米，宽是5厘米，根据，计算长方形的面积，据此解答。
【详解】（厘米）
所以正方形的周长是48厘米；
（平方厘米）
所以剩下部分的面积是60平方厘米。
10． 20 160
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长＝长方形的周长÷2－宽，又已知长方形的周长是56cm，宽是8cm，代入公式，计算出结果，即可求出这个长方形的长是多少cm；
再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这个长方形的面积。据此解答。
【详解】56÷2－8
＝28－8
＝20（cm）
20×8＝160（cm2）
即一个长方形的周长是56cm，宽是8cm，这个长方形的长是20cm，面积是160cm2。
11． 28 48
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，已知一个长方形的宽是6分米，长是8分米，代入公式，即可求出这个长方形的周长是多少分米，面积是多少平方分米。据此解答。
【详解】（6＋8）×2
＝14×2
＝28（分米）
6×8＝48（平方分米）
即一个长方形的宽是6分米，长是8分米，这个长方形的周长是28分米，面积是48平方分米。
12． 平方米/m2 平方厘米/cm2
【分析】1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此测量教室、操场等占地面积大的事物的面积以“平方米”为单位；
1平方厘米大约有大拇指壳的面积那么大，因此测量橡皮擦表面的大小以“平方厘米”为单位。
【详解】根据解析可知，测量教室、操场等占地面积大的事物的面积常用的单位是平方米，测量橡皮擦表面的大小常用的面积单位是平方厘米。
13． 4 20
【分析】由题意李大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形或正方形菜地，那么这个长方形或正方形的菜地的周长就是18米，所以这个长方形或正方形的菜地的相邻两条边的和为：18÷2＝9（米），分别求出相邻两边各是多少，即可求出有几种围法；由于正方形是特殊的长方形，所以根据长方形的面积＝长×宽，即可求出面积，即可知道围成菜地的最大面积。
【详解】18÷2＝9（米）
（1）长8米，宽1米，面积8×1＝8（平方米）
（2）长7米，宽2米，面积7×2＝14（平方米）
（3）长6米，宽3米，面积6×3＝18（平方米）
（4）长5米，宽4米，面积5×4＝20（平方米）
所以李大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形或正方形菜地，有4种不同的围法，围成的菜地最大是20平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形和正方形周长和面积的计算。
14． 8 34
【分析】长方形的宽＝面积÷长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求长方形的宽，再求长方形的周长，把数据代入计算即可解答。
【详解】72÷9＝8（厘米）
（9＋8）×2
＝17×2
＝34（厘米）
一个长方形的面积是72平方厘米，长是9厘米，宽是8厘米，它的周长是34厘米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的面积、周长公式的掌握和灵活运用。
15．1
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4计算出边长，再根据正方形面积＝边长×边长计算出正方形的面积即可。
【详解】4÷4＝1（分米）
1×1＝1（平方分米）
【点睛】解决本题关键是灵活运用正方形周长计算公式计算出正方形的边长。
16． 64 长方形 20
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。剩下的图形是一个长方形，长为原来长方形的宽，宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
（10－8＋8）×2
＝10×2
＝20（厘米）
这个正方形的面积是64平方厘米。剩下图形的形状是长方形，周长是20厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
17．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，周长和面积不是同类量，周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，二者无法进行比较，据此解答。
【详解】周长：4×4＝16（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
所以，正方形的周长是16厘米，正方形的面积是16平方厘米，二者的单位不相同不能比较大小，题目说法错误。21cnjy.com
故答案为：×
18．√
【分析】常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米；1平方厘米大约是一个手指甲的面积；1平方分米大约是一个手掌面的大小；1平方米大约是一个电视机的面积；根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况即可判断解此题。
【详解】由分析可知，根据实际数据，计量一张茶几的面积用平方分米作为单位；原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知周长相等的长方形的长与宽的和相等，根据同一个和可以分解成不止一组的加数，找到符合周长为24分米的长方形的长、宽，然后再根据长方形的面积＝长×宽，代入符合条件的长方形的长、宽的长度，计算出面积，然后进行比较判断即可。【出处：21教育名师】
是12分米，12分米＝1分米＋11分米＝2分米＋10分米＝3分米＋9分米＝4分米＋8分米＝5分米＋7分米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入公式，分别求出这5个长方形的面积，然后进行比较判断即可。据此解答。
【详解】24÷2＝12（分米）
12分米＝1分米＋11分米＝2分米＋10分米＝3分米＋9分米＝4分米＋8分米＝5分米＋7分米
所以周长为24分米的长方形的长、宽可以为11分米和1分米，也可以是10分米和2分米，也可以是9分米和3分米，也可以是8分米和4分米，也可以是7分米和5分米；
又因为：1×11＝11（平方分米）
2×10＝20（平方分米）
3×9＝27（平方分米）
4×8＝32（平方分米）
5×7＝35（平方分米）
因此两个长方形的周长都是24分米，它们的面积一定不相等。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】用9个1cm2的正方形拼成长方形，其面积就是9个1cm2，即9cm2；也可以通过计算验证：面积为1cm2的正方形边长是1cm，把9个正方形摆成1排（如图1），则拼成的长方形的长是9cm，宽是1cm，根据长方形的面积＝长×宽，即9×1＝9（cm2）；也可把9个正方形摆成3排，每排摆3个（如图2），则拼成的正方形（特殊的长方形）的边长是3cm，面积是3×3＝9（cm2）；据此判断。
【详解】根据分析可知：
用9个1cm2的正方形拼成的长方形的面积是9cm2。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出大小正方形的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法求出可以剪成小正方形的个数，然后与4进行比较。
【详解】4×4÷（2×2）
＝16÷4
＝4（个）
可以剪成4个边长为2厘米的小正方形彩纸。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．58平方厘米；40平方厘米
【分析】
（1）将图形补全变为正方形，如图：，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，即8×8＝64（平方厘米），再根据长方形的面积＝长×宽，求出补全部分的面积，即2×3＝6（平方厘米），用正方形的面积减去补全部分的面积，即可求出图形中阴影部分的面积。21教育网
（2）所给图形为两个长为6厘米，宽为4厘米的长方形部分重叠，重叠的部分为边长为2厘米的正方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，用两个长方形的面积的和减去两个正方形的面积即可。
【详解】
（1）如图：
8×8＝64（平方厘米）
2×3＝6（平方厘米）
64－6＝58（平方厘米）
答：图形中阴影部分的面积为58平方厘米。
（2）4×6＝24（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
24＋24＝48（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
4＋4＝8（平方厘米）
48－8＝40（平方厘米）
答：图形中阴影部分的面积为40平方厘米。
23．
1200元
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这个宣传牌的面积，即6×4；再根据单价×数量＝总价，用宣传牌的面积乘每平方米的制作费用50元，即得到制作这个宣传牌需要的钱。据此解答。
【详解】4×6×50
＝24×50
＝1200（元）
答：制作这个宣传牌需要1200元。
24．（1）96平方米；
（2）28米
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，用草坪的长12米乘宽8米，即得到草坪的面积。
（2）求至少需要多少米长的栅栏，就是求这个长方形1条长和2条宽的长度和，据此列式解答。
【详解】（1）12×8＝96（平方米）
答：这块草坪的面积是96平方米。
（2）8×2＋12
＝16＋12
＝28（米）
答：至少需要28米长的栅栏。
25．图见详解；30厘米；56平方厘米；36厘米；56平方厘米
【分析】
两张长方形纸拼在一起，可以把长边拼在一起，如图：，拼成的长方形长是（4＋4）厘米，宽是7厘米。也可以把宽边拼在一起，如图：，拼成的长方形的长是（7×2）厘米，宽是4厘米。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】
4＋4＝8（厘米）
（8＋7）×2
＝15×2
＝30（厘米）
8×7＝56（平方厘米）
答：拼成的长方形周长是30厘米，面积是56平方厘米。
7×2＝14（厘米）
（14＋4）×2
＝18×2
＝36（厘米）
14×4＝56（平方厘米）
答：拼成的长方形周长是36厘米，面积是56平方厘米。
26．720平方米
【分析】压路机压路的面积是一个长方形，每分钟行驶的距离是长方形的长，压路的宽度是长方形的宽，先用每分钟行驶的距离乘压路的宽度，求出每分钟压路的面积，再乘行驶的时间，即可求出能压多大面积的路面。2-1-c-n-j-y
【详解】40×3×6
＝120×6
＝720（平方米）
答：能压720平方米的路面。
27．9000平方分米；90平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出一块方砖的面积，再乘360块，得到360块方砖的面积，即这个阅览室的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把阅览室的面积换算成平方米为单位，即把结果去掉2个0即可。据此解答。21·cn·jy·com
【详解】5×5×360
＝25×360
＝9000（平方分米）＝90（平方米）
答：这个阅览室的面积是9000平方分米，合90平方米。
28．144平方分米
【分析】根据，代入数据求出长方形的周长，也就是铁丝的长度；用同一根铁丝围正方形，所以铁丝的长度也就是正方形的周长；根据，用正方形的周长除以4，求出正方形的边长；最后，根据，代入数据求出这个正方形的面积是多少，据此解答。
【详解】
（分米）
（分米）
（平方分米）
答：这个正方形的面积是144平方分米。
29．1440平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别求出长方形草坪和路的面积，再将两个面积相减，求出草坪实际的面积。21·世纪*教育网
【详解】30×50－2×30
＝1500－60
＝1440（平方米）
答：这块草坪的面积是1440平方米。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解决本题的关键。
30．3200平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长是宽的2倍，则长方形地的周长是宽的6倍。用平均1步的长度乘步数，求出长方形地的周长，再除以6，求出宽。用宽乘2，求出长。再根据长方形的面积＝长×宽解答。【版权所有：21教育】
【详解】600×40＝24000（厘米）＝240（米）
240÷6＝40（米）
40×2＝80米
80×40＝3200（平方米）
答：这块地的面积约是3200平方米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的实际应用，关键是明确周长是宽的6倍，进而求出长与宽。
31．77平方米
【分析】如下图，把两条路移到两边后，菜地的种植面积等于长为12－1＝11（米）、宽为8－1＝7（米）的长方形的面积，根据长方形的面积公式计算即可解答。
【详解】（12－1）×（8－1）
＝11×7
＝77（平方米）
答：这块菜地的种植面积是77平方米。
【点睛】把中间的小路移到两边，求4块种植菜地的面积变成求一个长方形的面积，这是解答本题的关键。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)
第五单元面积（提升卷）
2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（北师大版）
一、选择题
1．用一张长9厘米、宽6厘米的纸最多能剪出（ ）张边长是2厘米的小正方形纸。
A．14 B．13 C．12
2．有三块木板，面积分别是9平方分米，90平方分米和900平方分米，张叔叔要选一块最接近1平方米的木板，应选（ ）。21世纪教育网版权所有
A．9平方分米 B． C．900平方分米
3．从长10分米、宽8分米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是（ ）平方分米。
A．16 B．20 C．64
4．下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（ ）。
A．周长和面积都相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等
5．把三个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长减少了60厘米，原来每个正方形的面积是（ ）。
A．400平方厘米 B．900平方厘米 C．225平方厘米
6．面积是18平方厘米的长方形，它的长和宽有可能是（ ）。
A．2分米和9分米 B．10厘米和8厘米 C．9厘米和2厘米
二、填空题
7．用边长是5厘米的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。21*cnjy*com
8．比较大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
50平方米( )50000平方分米 1平方分米( )90平方厘米
80000平方厘米( )8平方米 50米( )500厘米【来源：21cnj*y.co*m】
9．一张长方形纸片长17厘米、宽12厘米，将它折成一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。21*cnjy*com
10．一个长方形的周长是56cm，宽是8cm，这个长方形的长是( )cm，面积是( )cm2。
11．一个长方形的宽是6分米，长是8分米，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
12．测量教室、操场等占地面积大的事物的面积常用的单位是( )，测量橡皮擦表面的大小常用的面积单位是( )。
13．李大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形或正方形菜地，有( )种不同的围法，围成的菜地最大是( )平方米。
14．一个长方形的面积是72平方厘米，长是9厘米，宽是( )厘米，它的周长是( )厘米。
15．一个正方形的周长是4分米，这个正方形的面积是( )平方分米。
16．笑笑从长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。剩下图形的形状是 ( )，周长是( )厘米。
三、判断题
17．边长是4厘米的正方形，周长和面积相等。( )
18．一张茶几的面积约是105平方分米。( )
19．两个长方形的周长都是24分米，它们的面积一定相等。( )
20．用9个1cm2的正方形拼成的长方形的面积是9cm2。( )
21．用一张边长为4厘米的正方形彩纸，可以剪成4个边长为2厘米的小正方形彩纸。( )
四、计算题
22．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
23．社区要制作一个宣传社会主义核心价值观的宣传牌（如图所示），如果每平方米宣传牌的制作费用是50元，制作这个宣传牌需要多少元？21教育名师原创作品
24．如图所示是一块长方形的草坪，草坪的长是12米，宽是8米。
（1）这块草坪的面积是多少平方米？
（2）如果给草坪除了围墙以外的三条边都围上栅栏，至少需要多少米长的栅栏？
25．如图，两张这样的长方形纸拼在一起，可以怎样拼？先画一画，再算一算拼后图形的周长和面积。
26．一台压路机每分行驶40米，压路的宽度是3米，压路机行驶6分，能压多大面积的路面？
27．学校阅览室的地面用360块边长是5分米的方砖正好可以铺满，这个阅览室的面积是多少平方分米，合多少平方米？www-2-1-cnjy-com
28．一根铁丝恰好围成一个长19分米、宽5分米的长方形，如果用这根铁丝恰好围一个正方形，这个正方形的面积是多少？
29．广场上有一块长方形的草坪（如下图），中间是一条2米宽的路，这块草坪的面积是多少平方米？
30．王乐平均1步约长40厘米，她绕着一块长是宽的2倍的长方形地的边沿走了一圈，正好走了600步。这块地的面积约是多少平方米？
31．有一块长12米，宽8米的长方形菜地，菜地中间留了一条宽1米的十字小路（如图所示），把菜地分成了完全相同的4块，求这块菜地的种植面积是多少？
《第五单元面积（提升卷）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（北师大版）》参考答案
1．C
【分析】正方形的边长是2厘米，根据长方形的长是9厘米，宽是6厘米，可分别用长方形的长和宽除以正方形的边长就可得出长和宽分别可以剪出多少个正方形，最后再相乘就是所求的答案，列式解答。
【详解】（个）……1（厘米）
（个）
（张）
所以用一张长9厘米、宽6厘米的纸最多能剪出12张边长是2厘米的小正方形纸。
故答案为：C
2．B
【分析】1平方米＝100平方分米。由题意得，分别计算出几块木板的面积与100平方分米的差值，然后比较差值的大小即可。www.21-cn-jy.com
【详解】100－9＝91（平方分米）
100－90＝10（平方分米）
900－100＝800（平方分米）
800＞91＞10，即最接近1平方米的木板是90平方分米。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意可得到下图：
在长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是8分米。剩下的图形是一个长方形，它的长是8分米，它的宽是：10－8＝2（分米）。根据长方形的面积＝长×宽即可求出面积。
【详解】10－8＝2（分米）
8×2＝16（平方分米）
故答案为：A
4．B
【分析】甲的周长是长方形的长与宽的和，再加图形中间的曲线的长度；乙的周长是长方形的长与宽的和，再加图形中间的曲线的长度，所以甲与乙的周长相等。而甲、乙的面积大小可以直接看出是不相等的。
【详解】根据分析：甲与乙的周长是相等的，而面积不相等。
故答案为：B
【点睛】比较甲、乙的面积根据面积定义，封闭图形的大小来解答。
5．C
【分析】
如上图：把三个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长减少60厘米，也就是减少了4条正方形的边长，用60除以4，求出每个正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
【详解】60÷4＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
所以原来每个正方形的面积是225平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正方形的面积公式，先求出它的边长是解答此题的关键。
6．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，进行解答即可。
【详解】18＝18×1＝9×2＝6×3
所以它的长和宽可能是18厘米和1厘米、9厘米和2厘米、6厘米和3厘米；
结合选项中的数据可知，面积是18平方厘米的长方形，它的长和宽有可能是9厘米和2厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7． 75 40
【分析】根据题意，即把3个正方形摆成一排拼成一个长方形（如图），从而可以求出拼成的长方形的长是（5×3）厘米，宽是5厘米；根据长方形的面积＝长×宽、长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】面积：5×3×5
＝15×5
＝75（平方厘米）
周长：（5×3＋5）×2
＝（15＋5）×2
＝20×2
＝40（厘米）
所以，这个长方形的面积是75平方厘米，周长是40厘米。
8． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】1平方米＝100平方分米，50000平方分米里面有几个100平方分米，就是几平方米；据此先统一单位，再比较大小即可；2·1·c·n·j·y
1平方分米＝100平方厘米，据此先统一单位，再比较大小即可；
1平方米＝10000平方厘米，80000平方厘米里面有几个10000平方厘米，就是几平方米；据此先统一单位，再比较大小即可；
1米＝100厘米，500厘米里面有几个100厘米，就是几米，据此先统一单位，再比较大小即可。
【详解】50000平方分米里面有500个100平方分米，即50000平方分米＝500平方米，50＜500，即50平方米＜50000平方分米
1平方分米＝100平方厘米，100＞90，即1平方分米＞90平方厘米
80000平方厘米里面有8个10000平方厘米，即80000平方厘米＝8平方米
500厘米里面有5个100厘米，即500厘米＝5米，50＞5，即50米＞500厘米
9． 48 60
【分析】首先，找出剪去的正方形的边长，由于剪去的是最大的正方形，所以正方形的边长等于长方形的宽，即12厘米。根据，计算正方形的周长。如下图，剩下的图形是长方形，长是原来长方形的宽12厘米，宽是5厘米，根据，计算长方形的面积，据此解答。
【详解】（厘米）
所以正方形的周长是48厘米；
（平方厘米）
所以剩下部分的面积是60平方厘米。
10． 20 160
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长＝长方形的周长÷2－宽，又已知长方形的周长是56cm，宽是8cm，代入公式，计算出结果，即可求出这个长方形的长是多少cm；
再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这个长方形的面积。据此解答。
【详解】56÷2－8
＝28－8
＝20（cm）
20×8＝160（cm2）
即一个长方形的周长是56cm，宽是8cm，这个长方形的长是20cm，面积是160cm2。
11． 28 48
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，已知一个长方形的宽是6分米，长是8分米，代入公式，即可求出这个长方形的周长是多少分米，面积是多少平方分米。据此解答。
【详解】（6＋8）×2
＝14×2
＝28（分米）
6×8＝48（平方分米）
即一个长方形的宽是6分米，长是8分米，这个长方形的周长是28分米，面积是48平方分米。
12． 平方米/m2 平方厘米/cm2
【分析】1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此测量教室、操场等占地面积大的事物的面积以“平方米”为单位；
1平方厘米大约有大拇指壳的面积那么大，因此测量橡皮擦表面的大小以“平方厘米”为单位。
【详解】根据解析可知，测量教室、操场等占地面积大的事物的面积常用的单位是平方米，测量橡皮擦表面的大小常用的面积单位是平方厘米。
13． 4 20
【分析】由题意李大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形或正方形菜地，那么这个长方形或正方形的菜地的周长就是18米，所以这个长方形或正方形的菜地的相邻两条边的和为：18÷2＝9（米），分别求出相邻两边各是多少，即可求出有几种围法；由于正方形是特殊的长方形，所以根据长方形的面积＝长×宽，即可求出面积，即可知道围成菜地的最大面积。
【详解】18÷2＝9（米）
（1）长8米，宽1米，面积8×1＝8（平方米）
（2）长7米，宽2米，面积7×2＝14（平方米）
（3）长6米，宽3米，面积6×3＝18（平方米）
（4）长5米，宽4米，面积5×4＝20（平方米）
所以李大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形或正方形菜地，有4种不同的围法，围成的菜地最大是20平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形和正方形周长和面积的计算。
14． 8 34
【分析】长方形的宽＝面积÷长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求长方形的宽，再求长方形的周长，把数据代入计算即可解答。
【详解】72÷9＝8（厘米）
（9＋8）×2
＝17×2
＝34（厘米）
一个长方形的面积是72平方厘米，长是9厘米，宽是8厘米，它的周长是34厘米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的面积、周长公式的掌握和灵活运用。
15．1
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4计算出边长，再根据正方形面积＝边长×边长计算出正方形的面积即可。
【详解】4÷4＝1（分米）
1×1＝1（平方分米）
【点睛】解决本题关键是灵活运用正方形周长计算公式计算出正方形的边长。
16． 64 长方形 20
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。剩下的图形是一个长方形，长为原来长方形的宽，宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
（10－8＋8）×2
＝10×2
＝20（厘米）
这个正方形的面积是64平方厘米。剩下图形的形状是长方形，周长是20厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
17．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，周长和面积不是同类量，周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，二者无法进行比较，据此解答。
【详解】周长：4×4＝16（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
所以，正方形的周长是16厘米，正方形的面积是16平方厘米，二者的单位不相同不能比较大小，题目说法错误。21cnjy.com
故答案为：×
18．√
【分析】常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米；1平方厘米大约是一个手指甲的面积；1平方分米大约是一个手掌面的大小；1平方米大约是一个电视机的面积；根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况即可判断解此题。
【详解】由分析可知，根据实际数据，计量一张茶几的面积用平方分米作为单位；原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知周长相等的长方形的长与宽的和相等，根据同一个和可以分解成不止一组的加数，找到符合周长为24分米的长方形的长、宽，然后再根据长方形的面积＝长×宽，代入符合条件的长方形的长、宽的长度，计算出面积，然后进行比较判断即可。【出处：21教育名师】
是12分米，12分米＝1分米＋11分米＝2分米＋10分米＝3分米＋9分米＝4分米＋8分米＝5分米＋7分米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入公式，分别求出这5个长方形的面积，然后进行比较判断即可。据此解答。
【详解】24÷2＝12（分米）
12分米＝1分米＋11分米＝2分米＋10分米＝3分米＋9分米＝4分米＋8分米＝5分米＋7分米
所以周长为24分米的长方形的长、宽可以为11分米和1分米，也可以是10分米和2分米，也可以是9分米和3分米，也可以是8分米和4分米，也可以是7分米和5分米；
又因为：1×11＝11（平方分米）
2×10＝20（平方分米）
3×9＝27（平方分米）
4×8＝32（平方分米）
5×7＝35（平方分米）
因此两个长方形的周长都是24分米，它们的面积一定不相等。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】用9个1cm2的正方形拼成长方形，其面积就是9个1cm2，即9cm2；也可以通过计算验证：面积为1cm2的正方形边长是1cm，把9个正方形摆成1排（如图1），则拼成的长方形的长是9cm，宽是1cm，根据长方形的面积＝长×宽，即9×1＝9（cm2）；也可把9个正方形摆成3排，每排摆3个（如图2），则拼成的正方形（特殊的长方形）的边长是3cm，面积是3×3＝9（cm2）；据此判断。
【详解】根据分析可知：
用9个1cm2的正方形拼成的长方形的面积是9cm2。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出大小正方形的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法求出可以剪成小正方形的个数，然后与4进行比较。
【详解】4×4÷（2×2）
＝16÷4
＝4（个）
可以剪成4个边长为2厘米的小正方形彩纸。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．58平方厘米；40平方厘米
【分析】
（1）将图形补全变为正方形，如图：，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，即8×8＝64（平方厘米），再根据长方形的面积＝长×宽，求出补全部分的面积，即2×3＝6（平方厘米），用正方形的面积减去补全部分的面积，即可求出图形中阴影部分的面积。21教育网
（2）所给图形为两个长为6厘米，宽为4厘米的长方形部分重叠，重叠的部分为边长为2厘米的正方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，用两个长方形的面积的和减去两个正方形的面积即可。
【详解】
（1）如图：
8×8＝64（平方厘米）
2×3＝6（平方厘米）
64－6＝58（平方厘米）
答：图形中阴影部分的面积为58平方厘米。
（2）4×6＝24（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
24＋24＝48（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
4＋4＝8（平方厘米）
48－8＝40（平方厘米）
答：图形中阴影部分的面积为40平方厘米。
23．
1200元
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出这个宣传牌的面积，即6×4；再根据单价×数量＝总价，用宣传牌的面积乘每平方米的制作费用50元，即得到制作这个宣传牌需要的钱。据此解答。
【详解】4×6×50
＝24×50
＝1200（元）
答：制作这个宣传牌需要1200元。
24．（1）96平方米；
（2）28米
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，用草坪的长12米乘宽8米，即得到草坪的面积。
（2）求至少需要多少米长的栅栏，就是求这个长方形1条长和2条宽的长度和，据此列式解答。
【详解】（1）12×8＝96（平方米）
答：这块草坪的面积是96平方米。
（2）8×2＋12
＝16＋12
＝28（米）
答：至少需要28米长的栅栏。
25．图见详解；30厘米；56平方厘米；36厘米；56平方厘米
【分析】
两张长方形纸拼在一起，可以把长边拼在一起，如图：，拼成的长方形长是（4＋4）厘米，宽是7厘米。也可以把宽边拼在一起，如图：，拼成的长方形的长是（7×2）厘米，宽是4厘米。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】
4＋4＝8（厘米）
（8＋7）×2
＝15×2
＝30（厘米）
8×7＝56（平方厘米）
答：拼成的长方形周长是30厘米，面积是56平方厘米。
7×2＝14（厘米）
（14＋4）×2
＝18×2
＝36（厘米）
14×4＝56（平方厘米）
答：拼成的长方形周长是36厘米，面积是56平方厘米。
26．720平方米
【分析】压路机压路的面积是一个长方形，每分钟行驶的距离是长方形的长，压路的宽度是长方形的宽，先用每分钟行驶的距离乘压路的宽度，求出每分钟压路的面积，再乘行驶的时间，即可求出能压多大面积的路面。2-1-c-n-j-y
【详解】40×3×6
＝120×6
＝720（平方米）
答：能压720平方米的路面。
27．9000平方分米；90平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出一块方砖的面积，再乘360块，得到360块方砖的面积，即这个阅览室的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把阅览室的面积换算成平方米为单位，即把结果去掉2个0即可。据此解答。21·cn·jy·com
【详解】5×5×360
＝25×360
＝9000（平方分米）＝90（平方米）
答：这个阅览室的面积是9000平方分米，合90平方米。
28．144平方分米
【分析】根据，代入数据求出长方形的周长，也就是铁丝的长度；用同一根铁丝围正方形，所以铁丝的长度也就是正方形的周长；根据，用正方形的周长除以4，求出正方形的边长；最后，根据，代入数据求出这个正方形的面积是多少，据此解答。
【详解】
（分米）
（分米）
（平方分米）
答：这个正方形的面积是144平方分米。
29．1440平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别求出长方形草坪和路的面积，再将两个面积相减，求出草坪实际的面积。21·世纪*教育网
【详解】30×50－2×30
＝1500－60
＝1440（平方米）
答：这块草坪的面积是1440平方米。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解决本题的关键。
30．3200平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长是宽的2倍，则长方形地的周长是宽的6倍。用平均1步的长度乘步数，求出长方形地的周长，再除以6，求出宽。用宽乘2，求出长。再根据长方形的面积＝长×宽解答。【版权所有：21教育】
【详解】600×40＝24000（厘米）＝240（米）
240÷6＝40（米）
40×2＝80米
80×40＝3200（平方米）
答：这块地的面积约是3200平方米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的实际应用，关键是明确周长是宽的6倍，进而求出长与宽。
31．77平方米
【分析】如下图，把两条路移到两边后，菜地的种植面积等于长为12－1＝11（米）、宽为8－1＝7（米）的长方形的面积，根据长方形的面积公式计算即可解答。
【详解】（12－1）×（8－1）
＝11×7
＝77（平方米）
答：这块菜地的种植面积是77平方米。
【点睛】把中间的小路移到两边，求4块种植菜地的面积变成求一个长方形的面积，这是解答本题的关键。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)