山东省泰安市2024-2025学年高二年级下学期期中考试数学试题（图片版，含答案）

试卷类型：A
高二年级考试
数学试题
2025.04
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.乘积(a1+a2+a)(b1+b2)(c1+c2+c+c)展开后的项数为
A.9
B.12
C.18
D.24
2.函数f(x)=e+e产的图象在点(0，f(0)处的切线方程为
A.3x-y+1=0B.2x-y+2=0
C.x-3y+6=0D.3x-y+2=0
3.已知随机变量X的分布列为
1
2
1
1
m
12+m
则E(X)=
A骨
B
4.(1+2)(1+x的展开式中x的系数为
A.12
B.16
C.20
D.24
5.函数f(x)=x2+aw2+bx+a2在x=1处取得极值10，则a+b=
A.5
B.-7
C.0
D.0或-7
6,将甲，乙，丙，丁，戊五名志愿者分配到花样滑冰，冰球，冰壶3个项目进行培训，每名志
愿者只分配到一个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则甲，乙两人分配到同一个项
目的概率为
、6
c品
0、3
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7.甲，乙，丙，丁，戊五名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次（无并列名
次)，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”对乙说“你
当然不会是最差的.”从这两个回答分析，5人的名次不同的排列种数为
A.27种
B.36种
C.54种
D.72种
&已知fe)=g-2x+号a=2b=(兮》a=R-t+6,则f@(a)的大
小关系正确的为
A.f(a)B.f(T)>f(c)
C.f(a)>f(c)D.f(m)>f(a)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某体育器材厂生产一批乒乓球，设乒乓球的直径为X(单位：厘米)，若XN(4,σ)，其中
σ>0，则下列结论正确的是
A.P(X<4)=2
B.P(3.92C.P(X<3.95)=P(X>4.05)
D.c越小，P(X<3.98)越大
10.已知函数f(x)=子父-+1，其导函数为f'(x),则下列结论正确的是
A直线3x+3y-1=0是曲线y=f(x)的切线
B.f(x)有三个零点
C.f'(2+x)=-f'(x)
D.若f(x)在(a,a+4)上有最大值，则a的取值范围为(-4，-1]
11.对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同构造等式，这种方法称为“算两次”的思想
方法.利用这种方法，结合二项式定理，可以得到很多有趣的组合恒等式.例如：考察恒
等式(1+x)=(1+x)(1+x(n∈N*),左边的系数为Cn,而右边(1+x1+x°=
(C+Cx+…+CxXC9+Cx+…+C%x),x的系数为CC8+CCm-l+…+CmC9
(CC)2+…+(C)2,因此可得到组合恒等式C2n=(C2+(C2+…+(Cm2.利用算
两次的思想方法或其他方法，可以得出下面有关组合数的等式，正确的是
A.C200s =C9o00C0s+CioooC+Coo C+C10Cos
B.Ck.Cm-=CR.C
c2-irc=(←yc
D.2(Cg-1P=2【C2+(-1-1c】
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