专项1 单项选择3（浙江中考真题+中考模拟） ——2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)第二辑（答案+解析）
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| 名称 | 专项1 单项选择3（浙江中考真题+中考模拟） ——2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)第二辑（答案+解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 746.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-29 17:41:06 | ||
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文档简介
2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)第二辑
专项1 单项选择3（浙江中考真题+中考模拟）
一、选择题
1．（2025九下·宁波模拟）一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·浙江）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025·杭州模拟）如图，的边与相切于点，交于点，延长交于点，连接．若，，，则的长为（ ）
A．15 B． C． D．12
4．（2024·浙江）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024·浙江）一个三位数，其任意两个相邻数字之差的绝对值如果不超过1，则称该三位数为“平稳数”．现在用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数中，是“平稳数”的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024·浙江）如图，已知菱形的面积是24，E，F分别是菱形的边的中点，连结与交于点G，则的面积为（ ）
A． B． C．3 D．9
7．（2025·新昌模拟）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛.下列函数图象可以体现这次比赛过程的是( ).
A． B．
C． D．
8．（2025·新昌模拟）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F．若FB＝FE＝2，FC＝1，则AC的长是（ ）
A． B． C． D．
9．（2025·杭州模拟）如图是由四个全等的直角三角形（，，，）组成的新图形，若，，则正方形的边长为（ ）
A．5 B． C． D．6
10．（2025·浙江模拟）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BCD=60°，E为AD上一动点，连结BE，以BE为腰作等腰三角形BEE'，使得∠EBE'=120°，连结AE'。当AE=3时，△ABE'的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．（2025·浙江模拟）如图是化学实验仪器圆底烧瓶，现向烧瓶中匀速注水，下列图象中能近似反映烧瓶中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2025·浙江模拟）2025年1月7日9时5分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，急需大量赈灾帐篷。某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶。已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同，问该企业现在每天能生产多少顶帐篷？设该企业现在每天能生产x顶帐篷，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
13．（2025·浙江模拟）如图，在ABCD中，点E为边AD上一点，连结BE交对角线AC于点G。若，AD=6，则DE的长为（ ）
A． B．4 C． D．5
14．（2025·浙江模拟）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．任意画一个四边形，其内角和是360°
B．两张扑克牌，1张是方块，1张是黑桃，从中随机抽取1张扑克牌是红桃
C．掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数小于7
D．拨打一个电话号码，电话正被占线中
15．（2025·浙江模拟）下列计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2025·浙江模拟）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家。如果把收入20元记作+20元，那么支出10元记作（ ）
A．-20元 B．+20元 C．-10元 D．+10元
17．（2025九下·东阳模拟）如图，这是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（ ）
A． B． C． D．
18．（2025·浙江模拟） 已知点 A（x1，y1），B（x1+m，y1+2）两点在反比例函数y=的图象上．则下列判断正确的是（ ）
A．若k>0，则m<0
B．若k<0，则m可能小于0也可能大于0
C．若k>0，点A，B在同一象限，则m>0
D．若k<0，点A，B在不同象限，则m>0
19．（2025·浙江模拟） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将AC绕着点C按顺时针旋转60°得到CD，连接BD交AC于点E，则S△BEC：S△DEC的值为（ ）
A． B． C． D．
20．（2025·浙江模拟）下列式子的运算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
21．（2025·浙江模拟）将两张矩形纸条按如图方式叠放.若，则（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
22．（2025·浙江模拟）用三个相同的正方体组成如图所示的几何体.关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．只有主视图和左视图的面积相等
B．只有主视图和俯视图的面积相等
C．只有左视图和俯视图的面积相等
D．主视图、左视图和俯视图的面积都相等
23．（2025·浙江模拟）2025年全国普通高校毕业生预计达12220000人.数据12220000用科学记数法可表示为（ ）
A．1222万 B． C． D．
24．（2025·浙江模拟）下列各数中，最小的是（ ）
A．2025 B．0 C．-2025 D．
25．（2025·浙江模拟）如图，在正方形ABCD中，连结AC，点是线段AC上一点，连结BE，过点作交AD于点，连结，则BF的长为（ ）
A． B． C． D．
26．（2025·浙江模拟）已知点都在反比例函数的图象上，且，下列正确的选项是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
27．（2025·浙江模拟）如图，在中，点在BC边上，，若，，则BC的长为（ ）
A．10 B． C．8 D．
28．（2025·浙江模拟）我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的.若设甲原有x钱，乙原有y钱，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
29．（2025·浙江模拟）如图，四边形AEFG与四边形ABCD是位似图形，位似比为1：4，则AE：BE=（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
30．（2025·浙江模拟）某小组6名成员的英语口试成绩（满分50分）依次为：45，43，43，47，50，46，这一组数据的中位数是（ ）
A．43 B．45 C．45.5 D．46
31．（2025·浙江模拟）一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
32．（2025·浙江模拟）如图，几何体是由一个圆锥和一个长方体组成，它的主视图是（ )
A． B．
C． D．
33．（2025·浙江模拟）2025年春运期间，铁路杭州站共发送旅客10900000人次.其中10900000用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.109x108 B．10.9×108 C．1.09×108 D．1.09x107
34．（2025·浙江模拟）1月某天，湖州、嘉兴、杭州、温州四地最低气温分别为-4℃，-3℃，-2℃，3℃，其中最低的气温是（ ）
A．-2℃ B．-3° C．-4℃ D．3℃
35．（2025·浙江模拟）如图，在中，，点是重心，连结AG交BC于点，是边AC上一点，当时，则CF的长为（ ）
A．1 B． C． D．
36．（2025·浙江模拟）根据国家统计局数据显示，浙江省2024年人均可支配收入52206元，位居全国第三，同比增长4.8%，数据52206用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
37．（2025九下·洞头模拟）洞头某5天的气温分别为10，10，12，13，15，这5天气温的众数和中位数分别为（ ）
A．12，10 B．10，12 C．10，13 D．13，15
38．（2025九下·洞头模拟）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
39．（2025九下·洞头模拟）2025年春节假期浙江省累计旅游人数为35673000人次，其中数35673000用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
40．（2024九下·永昌模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
41．（2024九下·临渭模拟）设二次函数是实数，则（ ）
A．当时，函数的最小值为 B．当时，函数的最小值为
C．当时，函数的最小值为 D．当时，函数的最小值为
42．（2024·杭州模拟）利用尺规作图，过直线AB外一点P作已知直线AB的平行线．下列作法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
43．（2024·杭州模拟）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
44．（2025·龙湾模拟）如图，在等腰直角三角形中，，是上一点，，连结接，作，交的垂线于点．连接，交于，若设，在的运动过程中，下列代数式的值不变的是（ ）
A． B． C． D．
45．（2025·龙湾模拟）如图，在中，，分别以为边向外作正方形和正方形，连结，设，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
46．（2025·龙湾模拟）如图，，是上的点，，是外的点，和是位似图形，位似中心为点，点，对应点是点，，交于点，若，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
47．（2025·龙湾模拟）下列四个实数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
48．（2025·龙湾模拟）由一个长方体和两个圆柱组合成的凳子如图所示，则它的主视图为（ ）
A． B．
C． D．
49．（2025九下·洞头模拟）已知两点在反比例函数的图象上，下列判断正确的是（ ）
A．当时， B．当－时，
C．当时， D．当时，
50．（2025九下·洞头模拟）如图是由四个全等的直角三角形（）组成的新图形，若，则正方形ABCD的边长为（ ）
A．5 B． C． D．6
答案解析部分
1．B
解：由题意得：
不透明袋子里球的总数为4+3+2=9，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为 ；
故答案为：B.
由袋子中白球、黄球、红球的个数可求得袋子中小球的总数，再根据概率公式可求解.
2．C
3．B
解：连接，如图，
∵是的直径，
∴
∵
∴
在中，，
∵
∴即
∴
在中，；
∵即
∴
∴，
∴
∴，
故答案为：B.
连接，由勾股定理和垂径定理求出，然后根据平行线得到，然后根据相似三角形的对应边成比例解题即可.
4．C
5．B
6．A
7．B
解：A、乌龟比兔子早出发，兔子后出发，先到了，故不符合题意；
B、乌龟比兔子早出发，早到终点，符合题意；
C、乌龟先出发，兔子先到乌龟后到，不符合题意；
D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意.
故答案为：B.
根据“ 让乌龟先跑一段距离我再去追 ”和“结果兔子又一次输掉了比赛”，可见乌龟早出发到兔子追不上，以此作答.
8．B
9．C
解：由题意得：，
，
，，
设，则，
，
，
，
，
则正方形的边长为，
故答案为：C．
由全等三角形的对应边相等得AF=CH，AE=BF=CG，结合EF=AF-AE=2，CG+CH=GH=8求得AE=BF=3，AF=5，在Rt△ABF中，利用勾股定理即可算出AB的长，从而得到答案.
10．C
解：过E'作E'F⊥CD延长线于点F，延长FE'交AB延长线于点G，作BH⊥CD交于点H，
∵四边形ABCD是菱形，AB=4，∠BCD=60°，
∴AB=BC=CD=AD=4，∠BAD=∠BCD=60°，AB//CD.
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠ABC+60°=180°，解得：∠ABC=120°，
∴∠ABC-∠CBE=∠EBE'-∠CBE=120°-∠CBE，
∴∠ABE=∠CBE'.
∵△BEE'是等腰三角形，
∴BE=BE'.
∴△ABE≌△CBE'（SAS）.
∴AE=CE'=3，
∴∠E'CD=∠BCE'+∠BCD=120°，
∴∠E'CF=180°-∠E'CD=60°，
∴∠CE'F=180°-∠F-∠E'CF=30°，
∴CF=CE'=，
∴E'F=.
∴∠CBH=180°-∠BHC-∠BCD=30°.
∴CH=BC=2.
∴BH=.
∵AB//CD，E'F⊥CD，
∴GF⊥AB，
∵BH⊥CD，
∴四边形BHFG是矩形，
∴GF=BH=2，
∴E'G=FG-E'F=，
∴ △ABE'的面积为.
故答案为：C.
先根据菱形的性质，利用SAS证明△ABE≌△CBE'，再求得∠CE'F，根据含有30度角的直角三角形的性质，求得CF，再利用勾股定理求得E'F，再求得∠CBH，然后利用含有30度角的直角三角形的性质，求得Ch，再利用勾股定理求得BH，接着证明四边形BHFG是矩形，证得GF与E'G，再利用三角形面积公式求解.
11．D
解：化学实验仪器圆底烧瓶，当向烧瓶中匀速注水时，烧瓶中水的深度变化情况会随着注水时间的增加，由急到缓，再由缓到急，到烧瓶颈部时会匀速上升，故D符合.
故答案为：D.
观察烧瓶的形状，再想像加水速度与时间关系，然后作出判断.
12．A
解： 设该企业现在每天能生产x顶帐篷，
则可列方程为：.
故答案为：A.
设该企业现在每天能生产x顶帐篷，根据“ 已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同 ”列出方程即可.
13．B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC，
∴AE：BC=AG：GC，
∴AE：AD=AG：GC，
又，AD=6，
∴AE：6=1：3，解得AE=2.
∴DE=AD-AE=6-2=4.
故答案为：B.
先根据平行四边形的性质证得AD//BC，再根据平行线分线段成比例，得到比例式求解.
14．D
解：任意画一个四边形，其内角和是360°，这是必然事件，故A不符合；
两张扑克牌，1张是方块，1张是黑桃，从中随机抽取1张扑克牌是红桃，这是不可能事件，故A不符合；
掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数小于7，这是必然事件，故B不符合；
拨打一个电话号码，电话正被占线中，这是 随机事件，故D符合.
故答案为：D.
根据事件的种类的意义逐一分析，再作出判断.
15．D
解：中没有同类项，不能合并，故A不符合；
，故B不符合；
，故C不符合；
，故D符合.
故答案为：D.
(1)利用合并同类项法则计算；
（2）利用同底数幂相除法则计算；
（3）利用幂的乘方法则计算；
（4）利用同底数幂相乘法则计算.
16．C
解：收入20元记作+20元，可知收入为正，则支出为负，所以支出10元记作-10元.
故答案为：C.
用正负数表示相反意义的量.
17．D
解：从左面看，左边是一个正方形，右边是一个长方形.
故答案为：D.
左视图就是从几何体的左边所看到的平面图形，据此可得到已知几何体的左视图.
18．B
解：当k>0时，y随x的增大而减小，不知道y1的值在哪个象限，无法判断m<0，故A错误；
当k<0时，点A（x1，y1）与B(x1+m，y1+2)可以在同一象限，也可以不在同一象限，则m可能小于0也可能大于0，故B正确；
当k>0时，点A，B在同一象限，则y随x的增大而减小，所以m<0，故C错误；
当k<0时，点A，B在不同象限，则m<0，故D错误.
故答案为：B.
根据题意，判断当k>0和k<0时，反比例函数y=的增减性，确定m的取值范围.
19．D
解：设AB=2x，如图，连结AD，过点D作DH⊥AC于点H，
∵将AC绕着点C按顺时针旋转60°得到CD，
∴AC=CD，∠ACD=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴AC=AD=CD=2x，AH=CH=x，
∴DH=.
∵，，
∴ S△BEC：S△DEC=：=AB：DH=2x：=.
故答案为：D.
设AB=2x，先证明△ACD是等边三角形，再用x分别表示出AD，AH，再利用勾股定理求出DH，接着根据三角形面积公式，求出 S△BEC：S△DEC.
20．C
解：A：不是同类项，不能合并，不符合题意；
B：，不符合题意；
C：，符合题意；
D：，不符合题意；
故答案为：C.
根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法则解题即可.
21．B
解：如图，则∠3=180°-∠1=180°-125°=55°，
又∵重叠部分是平行四边形，
∴∠2=∠3=55°，
故答案为：B.
根据邻补角求出∠3的度数，然后根据平行四边形的对角相等解题即可.
22．C
解：依题意，该几何体的三视图，如图所示：
则只有左视图和俯视图的面积相等，
故答案为：C.
根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.
23．B
解：
故答案为： B.
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
24．C
解：-2025<<0<2025，
∴最小的数为-2025，
故答案为：C.
根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小，绝对值大的反而小解题即可.
25．B
解：如图，过点E作GH⊥BC于点H，交AD于点G，
∴∠BHG=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACB=∠CAD=45°，∠BAD=∠ABC=90°，
∴四边形ABHG是矩形，△CHE是等腰直角三角形，
∴AG=BH，∠AGH=90°，CH=EH=
∴△AGE是等腰直角三角形，EH2=CE2，
∴BH=AG=GE=，
∴BH2=AE2，
在Rt△BHE中，BE2=BH2+HE2=(AE2+CE2)=3；
∵∠GEF+∠BEH=90°，∠BEH+∠HBE=90°，
∴∠HBE=∠GEF，
在△BHE与△EGF中，∠HBE=∠GEF，BH=GE，∠BHE=∠EGF=90°，
∴△BHE≌△EGF（ASA），
∴BE=EF，
∴BE2=EF2=3，
在Rt△BEF中，.
故答案为：B.
过点E作GH⊥BC于点H，交AD于点G，由正方形性质得∠ACB=∠CAD=45°，∠BAD=∠ABC=90°，则可得四边形ABHG是矩形，△CHE是等腰直角三角形，根据矩形及等腰三角形的性质得AG=BH，∠AGH=90°，CH=EH=，进而可判断出△AGE是等腰直角三角形，则可推出BH=AG=GE=，在Rt△BHE中，利用勾股定理得BE2=(AE2+CE2)=3；由同角的余角相等得∠HBE=∠GEF，从而由ASA判断出△BHE≌△EGF，根据全等三角形的对应边相等得BE=EF，最后在Rt△BEF中，由勾股定理可算出BF的长.
26．D
解：A、∵ 点都在反比例函数的图象上 ，且y3＜y1＜y2，x3＜x2＜x1，
∴点A在第三象限，点B、C在第一象限，
∴x3＜0，x1＞0，x2＞0，
∴，故此选项错误，不符合题意；
B、∵ 点都在反比例函数的图象上 ，且y2＜y3＜y1，x3＜x2＜x1，
∴点A在第一象限，点B、C在第三象限，
∴x3＜0，x1＞0，x2＜0，
∴，故此选项错误，不符合题意；
C、∵ 点都在反比例函数的图象上 ，且y2＜y1＜y3，x3＜x2＜x1，
∴点A、B在第四象限，点C在第二象限，
∴x3＜0，x1＞0，x2＞0，
∴，故此选项错误，不符合题意；
D、∵ 点都在反比例函数的图象上 ，且y1＜y3＜y2，x3＜x2＜x1，
∴点A在第四象限，点B、C在第二象限，
∴x3＜0，x1＞0，x2＜0，
∴，故此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
反比例函数中，当k＞0时，图象的两支分布在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象的两支分布在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，据此结合题干给出的信息，判断出A、B、C三点所在的象限，从而可判断出x1、x2、x3的正负，进而根据有理数乘法法则可判断出x1、x2、x3积的正负.
27．A
解：∵CE⊥AD，AE=DE=2，
∴AD=AE+DE=4，CE是线段AD的垂直平分线，
∴AC=CD=6，
∴∠ADC=∠DAC，
∵∠DAC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=∠B，
∴AD=BD=4，
∴BC=BD+CD=10.
故答案为：A.
易得CE是线段AD的垂直平分线，由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AC=CD=6，由等边对等角可得∠ADC=∠DAC，进而结合已知及三角形外角的性质推出∠BAD=∠B，由等角对等边得AD=BD=4，结合图形，由BC=BD+CD可求出BC的长.
28．A
解：设甲原有x钱，乙原有y钱，由题意，
得.
故答案为：A.
设甲原有x钱，乙原有y钱，根据“ 甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍 ”可列方程x-10=2(y+10)，根据“ 乙给甲5钱，则乙的钱是甲的 ”可列方程，联立两方程即可.
29．B
解：∵ 四边形AEFG与四边形ABCD是位似图形， 位似比为1：4，
∴AE∶AB=1∶4，
∴AB=4AE，
∴BE=AB-AE=3AE，
∴AE∶BE=1∶3.
故答案为：B.
根据位似比为1∶4可得AB=4AE，则AB=4AE，然后结合图形推出BE=AB-AE=3AE，从而即可求出答案.
30．C
解：将该小组6名成员的英语口试成绩按从低到高依次排列为：43，43，45，46，47，50，
排第3与4位的成绩分别是45与46，
∴这组数据的中位数为：.
故答案为：C.
中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此解答即可.
31．A
解：设这个角为x°，则其余角为（90-x）°，由题意，
得2x=90-x，
∴x=30，即这个角的度数为30°.
故答案为：A.
设这个角为x°，由和为90°的两个角互为余角可得则其余角为（90-x）°，再由“ 一个角的余角是它的2倍 ”列出方程，求解即可.
32．B
解：该几何体是由一个圆锥和一个长方体组成，圆锥的主视图是一个等腰三角形，长方体的主视图是一个以长方体的底边长为长，高为宽的长方形，故只有B选项符合题意.
故答案为：B.
主视图，就是从几何体的正面看得到的正投影，能看见的轮廓线画成实线，看不见但又存在的轮廓线画成虚线，据此逐一判断得出答案.
33．D
解：10900000用科学记数法可以表示为： 1.09x107.
故答案为：D.
用科学记数法表示大于10的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可.
34．C
解：∵|-4|=4，|-3|=3，|-2|=2，2＜3＜4，
∴-4＜-3＜-2＜3，
∴1月某天，湖州、嘉兴、杭州、温州四地最低气温是-4℃.
故答案为：C.
根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行解答即可.
35．B
解：连接BG并延长，过点A作AE//BC，交AC于点H，交射线BH于点E，如图：
∴∠E=∠CBH，∠EAH=∠BCH，
∵点G是△ABC的重心，
∴AD是BC边的中线，BH是AC边的中线，
∴，AH=CH，
∴△EAH≌△BCH（AAS）
∴AE=BC=4.
∵AE//BC，
∴.
∵AB=AC，
∴AD⊥BC，
在Rt△ABD中，，
∴.
当GF⊥AD时，
GF//BC，
∴.
∴.
故答案为：B.
连接BG并延长，过点A作AE//BC，交AC于点H，交射线BH于点E，由点是重心可得，AH=CH，证明△EAH≌△BCH，再利用平行线分线段成比例的性质，可证得.利用等腰三角形“三线合一”的性质得AD⊥BC，继而可利用锐角三角函数求得AC长，最后再次利用平行线分线段成比例的性质即可求得FC的长.
36．B
解：52206=5.2206×104，
故答案为：B.
用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|≤9，n为原数的整数位数减1，据此即可求解.
37．B
解：这5天气温的众数是10；中位数是12；
故答案为：B．
本题考查统计应用，众数和中位数的定义.先观察数据可得10出现次数最多，利用众数的定义可求出众数；根据题意可得12排在中间，利用中位数的定义可求出中位数.
38．D
解：A. 与不是同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意，A错误；
B. ，故本选项运算错误，不符合题意，B错误；
C. ，故本选项运算错误，不符合题意，C错误；
D. ，本选项运算正确，符合题意，D正确．
故答案为：D．
本题考查合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂除法运算．根据同类项定义可得 与不是同类项，不能合并，据此可判断A选项；根据同底数幂乘法运算法则可得：，据此可判断B选项；根据幂的乘方运算法则可得：，据此可判断C选项；根据同底数幂除法运算法则可得：，据此可判断D选项.
39．D
解：数35673000用科学记数法表示为．
故答案为：D．
本题考查科学记数法表示较大的数的方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，根据数据可得：a=3.5673.n=7，据此可选出答案．
40．B
解：解不等式，得，
解不等式，得，
∴不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
故答案为：B．
分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来即可.
41．A
解：令y=a（x-m）（x-m-k）中的y=0，
则a（x-m）（x-m-k）=0，
解得x1=m，x2=m+k，
∴该二次函数的对称轴为：，
∵a＞0，
∴函数有最低点，即当时，函数有最小值，
当k=2时，函数的最小值y=-a，
当k=4时，函数有最小值y=-4a，
∴只有A选项正确，符合题意.
故答案为：A.
令抛物线中的y=0算出对应的x的值，可得函数与x轴交点的横坐标，进而根据抛物线的对称性可得其对称轴是抛物线与x轴两交点横坐标和的一半求出抛物线的对称轴直线为x=m+k，由于抛物线中二次项的系数大于零，故函数的最小值就是顶点的纵坐标，从而将x=m+k代入抛物线解析式可算出顶点纵坐标，最后再分别代入k的值即可判断.
42．D
解：对于A，根据作图痕迹可知，表示为作一个角等于已知角，此时同位角相等，两直线平行，符合题意；
对于B，此时作∠PAB的角平分线及作等腰PQ=PA，故∠PAQ=∠BAQ=∠PQA，即内错角相等，两直线平行，符合题意；
对于C，以P为圆心PA为半径，交AB于点C、交AP延长线于点D，此时AP=PC=PD，再分别以C和D为圆心作出∠DPC角平分线，
故∠DPC=∠DPQ+∠CPQ=∠PAC+∠PCA，易得∠PAB=∠DPQ，即同位角相等，两直线平行，符合题意；
对于D，以C为圆心，CP为半径作弧交AB于点D，即有CD=CP，再分别以D和P为圆心作出线段DP的垂直平分线交弧于点G，易得PQ=DQ，但无法证明此时PQ=CP，即无法得证菱形，故无法证明平行，不符合题意
故答案为：D.
由作图痕迹结合平行线的判定分析，痕迹为作等角判断A，痕迹为等腰与角平分线角度转换判断B，同理进行角度转换判断C，利用圆的对称性及垂直平分线的性质检验D.
43．D
解： 从袋中任意摸出一个球有6种情况，其中摸出一个球是红色的有4种情况，
∴P=.
故答案为：D.
首先确定从袋中任意摸出一个球共有几种情况，再确定摸出一个球是红色的有几种情况，然后用概率公式求概率即可.
44．D
解：如图所示，过点作于点，
∵等腰直角△ABC中，，
∴，
又∵
∴
∴
∴即
解得：
∴，，都不是定值，故A、B、C选项都不符合题意；
∴是定值，故D选项符合题意.
故答案为：D．
过点A作AG⊥BC于点G，根据等腰直角三角形的性质得AG=CG=4，由同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行得AG∥CE，由平行于三角形一边的直线截其它两边的延长线，所截三角形与原三角形相似得△AGF∽△ECF，由相似三角形对应边成比例得出，进而逐项分析判断，即可求解．
45．C
解：如图所示，连接，设交于点，
∵四边形，是正方形，
∴AG⊥CF，AO=OF，∠DAB=∠CAG=45°，
又∵
∴
∴三点共线，
又∵
∴，
∵
∴
∴
故答案为：C．
连AD、AG，设AG与CF交于点O，由正方形对角线互相垂直平分、相等及每条对角线平分一组对角得AG⊥CF，AO=OF及∠DAB=∠CAG=45°，从而证明D、A、G三点共线，利用勾股定理分别算出AD、AO及OF的长，进而根据正切的定义，即可求解．
46．A
解：∵和是位似图形，位似中心为点，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：，
故答案为：A．
利用位似图形对应点到位似中心的距离比等于位似比得出，再结合，，得出，即可求解．
47．D
解：∵3＜4，
∴，即
∴，
∴四个实数中最大的是．
故答案为：D．
首先根据被开方数越大，其算术平方根就越大判断出，再根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，判断即可．
48．A
解：根据三视图的定义，主视图是从正面看到的图形，
∴它的主视图为：
故答案为：A．
从正面看得到的正投影就是主视图，该几何体从给出的主视方向看，长方体的主视图应该是一个以底面长为长，高为宽的长方形，两个圆柱的主视图应该是以圆柱直径为长，圆柱高为宽的长方形，据此判断即可.
49．A
解：反比例函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小，
∵，
A.当时，点，点都在第一象限，
∴，A正确；
B.C.当时，，
∴点在第三象限，点在第一象限，
∴，B错误、C错误；
D.当时，，则点，点都在第三象限，
∴，D错误；
故答案为：A．
本题考查反比例函数的图象与性质.根据反比例函数的性质可得：当时，反比例函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小．当时，点，点都在第一象限，再根据，据此可判断的大小，判断A选项；当时，，点在第三象限，点在第一象限，再根据，据此可判断的大小，判断B选项和C选项；当时，，则点，点都在第三象限，再根据，据此可判断的大小，判断D选项.
50．C
解：由题意得：，
，
，，
设，则，
，
，
，
，
则正方形的边长为，
故答案为：C．
本题考查勾股定理，全等三角形的性质.先利用全等三角形的性质得到，设，则，利用线段的运算可得：，解方程可求出x=3，进而可求得，利用勾股定理可求出AB，进而可求出正方形的边长．
专项1 单项选择3（浙江中考真题+中考模拟）
一、选择题
1．（2025九下·宁波模拟）一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·浙江）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025·杭州模拟）如图，的边与相切于点，交于点，延长交于点，连接．若，，，则的长为（ ）
A．15 B． C． D．12
4．（2024·浙江）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024·浙江）一个三位数，其任意两个相邻数字之差的绝对值如果不超过1，则称该三位数为“平稳数”．现在用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数中，是“平稳数”的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024·浙江）如图，已知菱形的面积是24，E，F分别是菱形的边的中点，连结与交于点G，则的面积为（ ）
A． B． C．3 D．9
7．（2025·新昌模拟）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛.下列函数图象可以体现这次比赛过程的是( ).
A． B．
C． D．
8．（2025·新昌模拟）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F．若FB＝FE＝2，FC＝1，则AC的长是（ ）
A． B． C． D．
9．（2025·杭州模拟）如图是由四个全等的直角三角形（，，，）组成的新图形，若，，则正方形的边长为（ ）
A．5 B． C． D．6
10．（2025·浙江模拟）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BCD=60°，E为AD上一动点，连结BE，以BE为腰作等腰三角形BEE'，使得∠EBE'=120°，连结AE'。当AE=3时，△ABE'的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．（2025·浙江模拟）如图是化学实验仪器圆底烧瓶，现向烧瓶中匀速注水，下列图象中能近似反映烧瓶中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2025·浙江模拟）2025年1月7日9时5分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，急需大量赈灾帐篷。某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶。已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同，问该企业现在每天能生产多少顶帐篷？设该企业现在每天能生产x顶帐篷，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
13．（2025·浙江模拟）如图，在ABCD中，点E为边AD上一点，连结BE交对角线AC于点G。若，AD=6，则DE的长为（ ）
A． B．4 C． D．5
14．（2025·浙江模拟）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．任意画一个四边形，其内角和是360°
B．两张扑克牌，1张是方块，1张是黑桃，从中随机抽取1张扑克牌是红桃
C．掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数小于7
D．拨打一个电话号码，电话正被占线中
15．（2025·浙江模拟）下列计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2025·浙江模拟）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家。如果把收入20元记作+20元，那么支出10元记作（ ）
A．-20元 B．+20元 C．-10元 D．+10元
17．（2025九下·东阳模拟）如图，这是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（ ）
A． B． C． D．
18．（2025·浙江模拟） 已知点 A（x1，y1），B（x1+m，y1+2）两点在反比例函数y=的图象上．则下列判断正确的是（ ）
A．若k>0，则m<0
B．若k<0，则m可能小于0也可能大于0
C．若k>0，点A，B在同一象限，则m>0
D．若k<0，点A，B在不同象限，则m>0
19．（2025·浙江模拟） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将AC绕着点C按顺时针旋转60°得到CD，连接BD交AC于点E，则S△BEC：S△DEC的值为（ ）
A． B． C． D．
20．（2025·浙江模拟）下列式子的运算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
21．（2025·浙江模拟）将两张矩形纸条按如图方式叠放.若，则（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
22．（2025·浙江模拟）用三个相同的正方体组成如图所示的几何体.关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．只有主视图和左视图的面积相等
B．只有主视图和俯视图的面积相等
C．只有左视图和俯视图的面积相等
D．主视图、左视图和俯视图的面积都相等
23．（2025·浙江模拟）2025年全国普通高校毕业生预计达12220000人.数据12220000用科学记数法可表示为（ ）
A．1222万 B． C． D．
24．（2025·浙江模拟）下列各数中，最小的是（ ）
A．2025 B．0 C．-2025 D．
25．（2025·浙江模拟）如图，在正方形ABCD中，连结AC，点是线段AC上一点，连结BE，过点作交AD于点，连结，则BF的长为（ ）
A． B． C． D．
26．（2025·浙江模拟）已知点都在反比例函数的图象上，且，下列正确的选项是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
27．（2025·浙江模拟）如图，在中，点在BC边上，，若，，则BC的长为（ ）
A．10 B． C．8 D．
28．（2025·浙江模拟）我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的.若设甲原有x钱，乙原有y钱，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
29．（2025·浙江模拟）如图，四边形AEFG与四边形ABCD是位似图形，位似比为1：4，则AE：BE=（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
30．（2025·浙江模拟）某小组6名成员的英语口试成绩（满分50分）依次为：45，43，43，47，50，46，这一组数据的中位数是（ ）
A．43 B．45 C．45.5 D．46
31．（2025·浙江模拟）一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
32．（2025·浙江模拟）如图，几何体是由一个圆锥和一个长方体组成，它的主视图是（ )
A． B．
C． D．
33．（2025·浙江模拟）2025年春运期间，铁路杭州站共发送旅客10900000人次.其中10900000用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.109x108 B．10.9×108 C．1.09×108 D．1.09x107
34．（2025·浙江模拟）1月某天，湖州、嘉兴、杭州、温州四地最低气温分别为-4℃，-3℃，-2℃，3℃，其中最低的气温是（ ）
A．-2℃ B．-3° C．-4℃ D．3℃
35．（2025·浙江模拟）如图，在中，，点是重心，连结AG交BC于点，是边AC上一点，当时，则CF的长为（ ）
A．1 B． C． D．
36．（2025·浙江模拟）根据国家统计局数据显示，浙江省2024年人均可支配收入52206元，位居全国第三，同比增长4.8%，数据52206用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
37．（2025九下·洞头模拟）洞头某5天的气温分别为10，10，12，13，15，这5天气温的众数和中位数分别为（ ）
A．12，10 B．10，12 C．10，13 D．13，15
38．（2025九下·洞头模拟）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
39．（2025九下·洞头模拟）2025年春节假期浙江省累计旅游人数为35673000人次，其中数35673000用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
40．（2024九下·永昌模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
41．（2024九下·临渭模拟）设二次函数是实数，则（ ）
A．当时，函数的最小值为 B．当时，函数的最小值为
C．当时，函数的最小值为 D．当时，函数的最小值为
42．（2024·杭州模拟）利用尺规作图，过直线AB外一点P作已知直线AB的平行线．下列作法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
43．（2024·杭州模拟）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
44．（2025·龙湾模拟）如图，在等腰直角三角形中，，是上一点，，连结接，作，交的垂线于点．连接，交于，若设，在的运动过程中，下列代数式的值不变的是（ ）
A． B． C． D．
45．（2025·龙湾模拟）如图，在中，，分别以为边向外作正方形和正方形，连结，设，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
46．（2025·龙湾模拟）如图，，是上的点，，是外的点，和是位似图形，位似中心为点，点，对应点是点，，交于点，若，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
47．（2025·龙湾模拟）下列四个实数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
48．（2025·龙湾模拟）由一个长方体和两个圆柱组合成的凳子如图所示，则它的主视图为（ ）
A． B．
C． D．
49．（2025九下·洞头模拟）已知两点在反比例函数的图象上，下列判断正确的是（ ）
A．当时， B．当－时，
C．当时， D．当时，
50．（2025九下·洞头模拟）如图是由四个全等的直角三角形（）组成的新图形，若，则正方形ABCD的边长为（ ）
A．5 B． C． D．6
答案解析部分
1．B
解：由题意得：
不透明袋子里球的总数为4+3+2=9，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为 ；
故答案为：B.
由袋子中白球、黄球、红球的个数可求得袋子中小球的总数，再根据概率公式可求解.
2．C
3．B
解：连接，如图，
∵是的直径，
∴
∵
∴
在中，，
∵
∴即
∴
在中，；
∵即
∴
∴，
∴
∴，
故答案为：B.
连接，由勾股定理和垂径定理求出，然后根据平行线得到，然后根据相似三角形的对应边成比例解题即可.
4．C
5．B
6．A
7．B
解：A、乌龟比兔子早出发，兔子后出发，先到了，故不符合题意；
B、乌龟比兔子早出发，早到终点，符合题意；
C、乌龟先出发，兔子先到乌龟后到，不符合题意；
D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意.
故答案为：B.
根据“ 让乌龟先跑一段距离我再去追 ”和“结果兔子又一次输掉了比赛”，可见乌龟早出发到兔子追不上，以此作答.
8．B
9．C
解：由题意得：，
，
，，
设，则，
，
，
，
，
则正方形的边长为，
故答案为：C．
由全等三角形的对应边相等得AF=CH，AE=BF=CG，结合EF=AF-AE=2，CG+CH=GH=8求得AE=BF=3，AF=5，在Rt△ABF中，利用勾股定理即可算出AB的长，从而得到答案.
10．C
解：过E'作E'F⊥CD延长线于点F，延长FE'交AB延长线于点G，作BH⊥CD交于点H，
∵四边形ABCD是菱形，AB=4，∠BCD=60°，
∴AB=BC=CD=AD=4，∠BAD=∠BCD=60°，AB//CD.
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠ABC+60°=180°，解得：∠ABC=120°，
∴∠ABC-∠CBE=∠EBE'-∠CBE=120°-∠CBE，
∴∠ABE=∠CBE'.
∵△BEE'是等腰三角形，
∴BE=BE'.
∴△ABE≌△CBE'（SAS）.
∴AE=CE'=3，
∴∠E'CD=∠BCE'+∠BCD=120°，
∴∠E'CF=180°-∠E'CD=60°，
∴∠CE'F=180°-∠F-∠E'CF=30°，
∴CF=CE'=，
∴E'F=.
∴∠CBH=180°-∠BHC-∠BCD=30°.
∴CH=BC=2.
∴BH=.
∵AB//CD，E'F⊥CD，
∴GF⊥AB，
∵BH⊥CD，
∴四边形BHFG是矩形，
∴GF=BH=2，
∴E'G=FG-E'F=，
∴ △ABE'的面积为.
故答案为：C.
先根据菱形的性质，利用SAS证明△ABE≌△CBE'，再求得∠CE'F，根据含有30度角的直角三角形的性质，求得CF，再利用勾股定理求得E'F，再求得∠CBH，然后利用含有30度角的直角三角形的性质，求得Ch，再利用勾股定理求得BH，接着证明四边形BHFG是矩形，证得GF与E'G，再利用三角形面积公式求解.
11．D
解：化学实验仪器圆底烧瓶，当向烧瓶中匀速注水时，烧瓶中水的深度变化情况会随着注水时间的增加，由急到缓，再由缓到急，到烧瓶颈部时会匀速上升，故D符合.
故答案为：D.
观察烧瓶的形状，再想像加水速度与时间关系，然后作出判断.
12．A
解： 设该企业现在每天能生产x顶帐篷，
则可列方程为：.
故答案为：A.
设该企业现在每天能生产x顶帐篷，根据“ 已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同 ”列出方程即可.
13．B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC，
∴AE：BC=AG：GC，
∴AE：AD=AG：GC，
又，AD=6，
∴AE：6=1：3，解得AE=2.
∴DE=AD-AE=6-2=4.
故答案为：B.
先根据平行四边形的性质证得AD//BC，再根据平行线分线段成比例，得到比例式求解.
14．D
解：任意画一个四边形，其内角和是360°，这是必然事件，故A不符合；
两张扑克牌，1张是方块，1张是黑桃，从中随机抽取1张扑克牌是红桃，这是不可能事件，故A不符合；
掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数小于7，这是必然事件，故B不符合；
拨打一个电话号码，电话正被占线中，这是 随机事件，故D符合.
故答案为：D.
根据事件的种类的意义逐一分析，再作出判断.
15．D
解：中没有同类项，不能合并，故A不符合；
，故B不符合；
，故C不符合；
，故D符合.
故答案为：D.
(1)利用合并同类项法则计算；
（2）利用同底数幂相除法则计算；
（3）利用幂的乘方法则计算；
（4）利用同底数幂相乘法则计算.
16．C
解：收入20元记作+20元，可知收入为正，则支出为负，所以支出10元记作-10元.
故答案为：C.
用正负数表示相反意义的量.
17．D
解：从左面看，左边是一个正方形，右边是一个长方形.
故答案为：D.
左视图就是从几何体的左边所看到的平面图形，据此可得到已知几何体的左视图.
18．B
解：当k>0时，y随x的增大而减小，不知道y1的值在哪个象限，无法判断m<0，故A错误；
当k<0时，点A（x1，y1）与B(x1+m，y1+2)可以在同一象限，也可以不在同一象限，则m可能小于0也可能大于0，故B正确；
当k>0时，点A，B在同一象限，则y随x的增大而减小，所以m<0，故C错误；
当k<0时，点A，B在不同象限，则m<0，故D错误.
故答案为：B.
根据题意，判断当k>0和k<0时，反比例函数y=的增减性，确定m的取值范围.
19．D
解：设AB=2x，如图，连结AD，过点D作DH⊥AC于点H，
∵将AC绕着点C按顺时针旋转60°得到CD，
∴AC=CD，∠ACD=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴AC=AD=CD=2x，AH=CH=x，
∴DH=.
∵，，
∴ S△BEC：S△DEC=：=AB：DH=2x：=.
故答案为：D.
设AB=2x，先证明△ACD是等边三角形，再用x分别表示出AD，AH，再利用勾股定理求出DH，接着根据三角形面积公式，求出 S△BEC：S△DEC.
20．C
解：A：不是同类项，不能合并，不符合题意；
B：，不符合题意；
C：，符合题意；
D：，不符合题意；
故答案为：C.
根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法则解题即可.
21．B
解：如图，则∠3=180°-∠1=180°-125°=55°，
又∵重叠部分是平行四边形，
∴∠2=∠3=55°，
故答案为：B.
根据邻补角求出∠3的度数，然后根据平行四边形的对角相等解题即可.
22．C
解：依题意，该几何体的三视图，如图所示：
则只有左视图和俯视图的面积相等，
故答案为：C.
根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.
23．B
解：
故答案为： B.
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 的形式，其中 n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
24．C
解：-2025<<0<2025，
∴最小的数为-2025，
故答案为：C.
根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小，绝对值大的反而小解题即可.
25．B
解：如图，过点E作GH⊥BC于点H，交AD于点G，
∴∠BHG=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACB=∠CAD=45°，∠BAD=∠ABC=90°，
∴四边形ABHG是矩形，△CHE是等腰直角三角形，
∴AG=BH，∠AGH=90°，CH=EH=
∴△AGE是等腰直角三角形，EH2=CE2，
∴BH=AG=GE=，
∴BH2=AE2，
在Rt△BHE中，BE2=BH2+HE2=(AE2+CE2)=3；
∵∠GEF+∠BEH=90°，∠BEH+∠HBE=90°，
∴∠HBE=∠GEF，
在△BHE与△EGF中，∠HBE=∠GEF，BH=GE，∠BHE=∠EGF=90°，
∴△BHE≌△EGF（ASA），
∴BE=EF，
∴BE2=EF2=3，
在Rt△BEF中，.
故答案为：B.
过点E作GH⊥BC于点H，交AD于点G，由正方形性质得∠ACB=∠CAD=45°，∠BAD=∠ABC=90°，则可得四边形ABHG是矩形，△CHE是等腰直角三角形，根据矩形及等腰三角形的性质得AG=BH，∠AGH=90°，CH=EH=，进而可判断出△AGE是等腰直角三角形，则可推出BH=AG=GE=，在Rt△BHE中，利用勾股定理得BE2=(AE2+CE2)=3；由同角的余角相等得∠HBE=∠GEF，从而由ASA判断出△BHE≌△EGF，根据全等三角形的对应边相等得BE=EF，最后在Rt△BEF中，由勾股定理可算出BF的长.
26．D
解：A、∵ 点都在反比例函数的图象上 ，且y3＜y1＜y2，x3＜x2＜x1，
∴点A在第三象限，点B、C在第一象限，
∴x3＜0，x1＞0，x2＞0，
∴，故此选项错误，不符合题意；
B、∵ 点都在反比例函数的图象上 ，且y2＜y3＜y1，x3＜x2＜x1，
∴点A在第一象限，点B、C在第三象限，
∴x3＜0，x1＞0，x2＜0，
∴，故此选项错误，不符合题意；
C、∵ 点都在反比例函数的图象上 ，且y2＜y1＜y3，x3＜x2＜x1，
∴点A、B在第四象限，点C在第二象限，
∴x3＜0，x1＞0，x2＞0，
∴，故此选项错误，不符合题意；
D、∵ 点都在反比例函数的图象上 ，且y1＜y3＜y2，x3＜x2＜x1，
∴点A在第四象限，点B、C在第二象限，
∴x3＜0，x1＞0，x2＜0，
∴，故此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
反比例函数中，当k＞0时，图象的两支分布在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象的两支分布在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，据此结合题干给出的信息，判断出A、B、C三点所在的象限，从而可判断出x1、x2、x3的正负，进而根据有理数乘法法则可判断出x1、x2、x3积的正负.
27．A
解：∵CE⊥AD，AE=DE=2，
∴AD=AE+DE=4，CE是线段AD的垂直平分线，
∴AC=CD=6，
∴∠ADC=∠DAC，
∵∠DAC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=∠B，
∴AD=BD=4，
∴BC=BD+CD=10.
故答案为：A.
易得CE是线段AD的垂直平分线，由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AC=CD=6，由等边对等角可得∠ADC=∠DAC，进而结合已知及三角形外角的性质推出∠BAD=∠B，由等角对等边得AD=BD=4，结合图形，由BC=BD+CD可求出BC的长.
28．A
解：设甲原有x钱，乙原有y钱，由题意，
得.
故答案为：A.
设甲原有x钱，乙原有y钱，根据“ 甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍 ”可列方程x-10=2(y+10)，根据“ 乙给甲5钱，则乙的钱是甲的 ”可列方程，联立两方程即可.
29．B
解：∵ 四边形AEFG与四边形ABCD是位似图形， 位似比为1：4，
∴AE∶AB=1∶4，
∴AB=4AE，
∴BE=AB-AE=3AE，
∴AE∶BE=1∶3.
故答案为：B.
根据位似比为1∶4可得AB=4AE，则AB=4AE，然后结合图形推出BE=AB-AE=3AE，从而即可求出答案.
30．C
解：将该小组6名成员的英语口试成绩按从低到高依次排列为：43，43，45，46，47，50，
排第3与4位的成绩分别是45与46，
∴这组数据的中位数为：.
故答案为：C.
中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此解答即可.
31．A
解：设这个角为x°，则其余角为（90-x）°，由题意，
得2x=90-x，
∴x=30，即这个角的度数为30°.
故答案为：A.
设这个角为x°，由和为90°的两个角互为余角可得则其余角为（90-x）°，再由“ 一个角的余角是它的2倍 ”列出方程，求解即可.
32．B
解：该几何体是由一个圆锥和一个长方体组成，圆锥的主视图是一个等腰三角形，长方体的主视图是一个以长方体的底边长为长，高为宽的长方形，故只有B选项符合题意.
故答案为：B.
主视图，就是从几何体的正面看得到的正投影，能看见的轮廓线画成实线，看不见但又存在的轮廓线画成虚线，据此逐一判断得出答案.
33．D
解：10900000用科学记数法可以表示为： 1.09x107.
故答案为：D.
用科学记数法表示大于10的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可.
34．C
解：∵|-4|=4，|-3|=3，|-2|=2，2＜3＜4，
∴-4＜-3＜-2＜3，
∴1月某天，湖州、嘉兴、杭州、温州四地最低气温是-4℃.
故答案为：C.
根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行解答即可.
35．B
解：连接BG并延长，过点A作AE//BC，交AC于点H，交射线BH于点E，如图：
∴∠E=∠CBH，∠EAH=∠BCH，
∵点G是△ABC的重心，
∴AD是BC边的中线，BH是AC边的中线，
∴，AH=CH，
∴△EAH≌△BCH（AAS）
∴AE=BC=4.
∵AE//BC，
∴.
∵AB=AC，
∴AD⊥BC，
在Rt△ABD中，，
∴.
当GF⊥AD时，
GF//BC，
∴.
∴.
故答案为：B.
连接BG并延长，过点A作AE//BC，交AC于点H，交射线BH于点E，由点是重心可得，AH=CH，证明△EAH≌△BCH，再利用平行线分线段成比例的性质，可证得.利用等腰三角形“三线合一”的性质得AD⊥BC，继而可利用锐角三角函数求得AC长，最后再次利用平行线分线段成比例的性质即可求得FC的长.
36．B
解：52206=5.2206×104，
故答案为：B.
用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|≤9，n为原数的整数位数减1，据此即可求解.
37．B
解：这5天气温的众数是10；中位数是12；
故答案为：B．
本题考查统计应用，众数和中位数的定义.先观察数据可得10出现次数最多，利用众数的定义可求出众数；根据题意可得12排在中间，利用中位数的定义可求出中位数.
38．D
解：A. 与不是同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意，A错误；
B. ，故本选项运算错误，不符合题意，B错误；
C. ，故本选项运算错误，不符合题意，C错误；
D. ，本选项运算正确，符合题意，D正确．
故答案为：D．
本题考查合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂除法运算．根据同类项定义可得 与不是同类项，不能合并，据此可判断A选项；根据同底数幂乘法运算法则可得：，据此可判断B选项；根据幂的乘方运算法则可得：，据此可判断C选项；根据同底数幂除法运算法则可得：，据此可判断D选项.
39．D
解：数35673000用科学记数法表示为．
故答案为：D．
本题考查科学记数法表示较大的数的方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，根据数据可得：a=3.5673.n=7，据此可选出答案．
40．B
解：解不等式，得，
解不等式，得，
∴不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
故答案为：B．
分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来即可.
41．A
解：令y=a（x-m）（x-m-k）中的y=0，
则a（x-m）（x-m-k）=0，
解得x1=m，x2=m+k，
∴该二次函数的对称轴为：，
∵a＞0，
∴函数有最低点，即当时，函数有最小值，
当k=2时，函数的最小值y=-a，
当k=4时，函数有最小值y=-4a，
∴只有A选项正确，符合题意.
故答案为：A.
令抛物线中的y=0算出对应的x的值，可得函数与x轴交点的横坐标，进而根据抛物线的对称性可得其对称轴是抛物线与x轴两交点横坐标和的一半求出抛物线的对称轴直线为x=m+k，由于抛物线中二次项的系数大于零，故函数的最小值就是顶点的纵坐标，从而将x=m+k代入抛物线解析式可算出顶点纵坐标，最后再分别代入k的值即可判断.
42．D
解：对于A，根据作图痕迹可知，表示为作一个角等于已知角，此时同位角相等，两直线平行，符合题意；
对于B，此时作∠PAB的角平分线及作等腰PQ=PA，故∠PAQ=∠BAQ=∠PQA，即内错角相等，两直线平行，符合题意；
对于C，以P为圆心PA为半径，交AB于点C、交AP延长线于点D，此时AP=PC=PD，再分别以C和D为圆心作出∠DPC角平分线，
故∠DPC=∠DPQ+∠CPQ=∠PAC+∠PCA，易得∠PAB=∠DPQ，即同位角相等，两直线平行，符合题意；
对于D，以C为圆心，CP为半径作弧交AB于点D，即有CD=CP，再分别以D和P为圆心作出线段DP的垂直平分线交弧于点G，易得PQ=DQ，但无法证明此时PQ=CP，即无法得证菱形，故无法证明平行，不符合题意
故答案为：D.
由作图痕迹结合平行线的判定分析，痕迹为作等角判断A，痕迹为等腰与角平分线角度转换判断B，同理进行角度转换判断C，利用圆的对称性及垂直平分线的性质检验D.
43．D
解： 从袋中任意摸出一个球有6种情况，其中摸出一个球是红色的有4种情况，
∴P=.
故答案为：D.
首先确定从袋中任意摸出一个球共有几种情况，再确定摸出一个球是红色的有几种情况，然后用概率公式求概率即可.
44．D
解：如图所示，过点作于点，
∵等腰直角△ABC中，，
∴，
又∵
∴
∴
∴即
解得：
∴，，都不是定值，故A、B、C选项都不符合题意；
∴是定值，故D选项符合题意.
故答案为：D．
过点A作AG⊥BC于点G，根据等腰直角三角形的性质得AG=CG=4，由同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行得AG∥CE，由平行于三角形一边的直线截其它两边的延长线，所截三角形与原三角形相似得△AGF∽△ECF，由相似三角形对应边成比例得出，进而逐项分析判断，即可求解．
45．C
解：如图所示，连接，设交于点，
∵四边形，是正方形，
∴AG⊥CF，AO=OF，∠DAB=∠CAG=45°，
又∵
∴
∴三点共线，
又∵
∴，
∵
∴
∴
故答案为：C．
连AD、AG，设AG与CF交于点O，由正方形对角线互相垂直平分、相等及每条对角线平分一组对角得AG⊥CF，AO=OF及∠DAB=∠CAG=45°，从而证明D、A、G三点共线，利用勾股定理分别算出AD、AO及OF的长，进而根据正切的定义，即可求解．
46．A
解：∵和是位似图形，位似中心为点，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：，
故答案为：A．
利用位似图形对应点到位似中心的距离比等于位似比得出，再结合，，得出，即可求解．
47．D
解：∵3＜4，
∴，即
∴，
∴四个实数中最大的是．
故答案为：D．
首先根据被开方数越大，其算术平方根就越大判断出，再根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，判断即可．
48．A
解：根据三视图的定义，主视图是从正面看到的图形，
∴它的主视图为：
故答案为：A．
从正面看得到的正投影就是主视图，该几何体从给出的主视方向看，长方体的主视图应该是一个以底面长为长，高为宽的长方形，两个圆柱的主视图应该是以圆柱直径为长，圆柱高为宽的长方形，据此判断即可.
49．A
解：反比例函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小，
∵，
A.当时，点，点都在第一象限，
∴，A正确；
B.C.当时，，
∴点在第三象限，点在第一象限，
∴，B错误、C错误；
D.当时，，则点，点都在第三象限，
∴，D错误；
故答案为：A．
本题考查反比例函数的图象与性质.根据反比例函数的性质可得：当时，反比例函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小．当时，点，点都在第一象限，再根据，据此可判断的大小，判断A选项；当时，，点在第三象限，点在第一象限，再根据，据此可判断的大小，判断B选项和C选项；当时，，则点，点都在第三象限，再根据，据此可判断的大小，判断D选项.
50．C
解：由题意得：，
，
，，
设，则，
，
，
，
，
则正方形的边长为，
故答案为：C．
本题考查勾股定理，全等三角形的性质.先利用全等三角形的性质得到，设，则，利用线段的运算可得：，解方程可求出x=3，进而可求得，利用勾股定理可求出AB，进而可求出正方形的边长．
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