专项3 计算题 （浙江中考真题+中考模拟） ——2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)第二辑（答案+解析）

2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)第二辑
专项3 计算题（浙江中考真题+中考模拟）
一、计算题
1．（2025·浙江模拟）计算：.
2．（2025·浙江模拟）计算：-（-4)+5°.
3．（2025九下·洞头模拟）计算：。
4．（2025·浙江模拟）（1）计算：；
（2）化简：．
5．（2025·金华模拟）计算：．
6．（2025九下·奉化模拟）计算：
（1）
（2）
7．（2025·鄞州模拟）已知关于的方程．
（1）当时，求原方程的解．
（2）若原方程有两个相等的实数根，求的值．
8．（2025·鄞州模拟）
（1）解不等式组：，并求整数解．
（2）计算：．
9．（2025·绍兴模拟）先化简，再求值：，其中．
10．（2025九下·定海模拟）阅读下面材料，然后解答问题：
解方程：．
分析：本题实际上一元四次方程．若展开按常规解答对于同学们来说还是有一定的挑战性．解高次方程的基本方法是“降次”，我们可以把视为一个整体设为另外一个未知数，可以把原方程降次为一元二次方程来继续解答．我们把这种换元解方程的方法叫做换元法．
解：设，则原方程换元为．
，解得：，
或．
解得，，，．
请参考例题解法，解下列方程：
（1）；
（2）．
11．（2025九下·定海模拟）
（1）计算：（﹣2）0+-．
（2）请你先化简( -)，再从0，﹣2，2，1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．
12．（2025九下·温州模拟）计算：.
13．（2025·临安模拟）(1)先化简，再求值：[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷(4x).其中x=100，y=25.
(2)已知3a＝2b，求代数式[(a＋b)2－a2－b2＋4b(a－b)]÷(2b)的值．
14．（2025·萧山模拟）合并同类项：
（1）；
（2）；
（3）．
15．（2025·萧山模拟）
（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中．
16．（2025·温州模拟）
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
17．（2025·台州模拟）解下列不等式（组）：
（1）．
（2）．
18．（2024九下·义乌模拟）在平面直角坐标系中，点，点在抛物线
上．设抛物线的对称轴为直线．
（1）当时，
①直接写出与满足的等量关系；
②比较，的大小，并说明理由；
（2）已知点在该抛物线上，若对于，都有，求的取值范围．
答案解析部分
1．解：原式
先计算绝对值、负整数指数次幂、化简二次根式，然后合并解题即可.
2．解：-（-4)+5°
=3+4+1
=8
先根据二次根式性质“”、去括号法则及任何一个不为零的数的零次幂都等于1分别进行化简，再根据有理数加法法则计算可得答案.
3．
本题考查实数的混合运算、负整数次幂、算术平方根、绝对值．先计算负整数次幂、算术平方根、绝对值可得：原式，再利用有理数的加法进行计算可求出答案.
4．（1）；（2）
5．解：
先运算零次幂、负整数次幂、二次根式的化简、代入特殊交的三角函数值，然后合并解题即可.
6．（1）解：原式
=4
（2）解：原式．
（1）先运算负整数指数次幂、乘方和零指数次幂，然后运用有理数的加减法运算即可；
（2）先运算同底数幂和多项式乘以多项式，然后合并同类项解题.
7．（1）解：当 时，得方程为：
解得
（2）解：根据题意得 且
解得
即m的值为
(1)把 代入方程，得 运用因式分解法解答即可；
(2)根据判别式的意义列不等式求解即可.
8．（1）解：
解不等式(1)得
解不等式(2)得
故不等式组的解集为
故不等式组的整数解为
（2）解：原式
(1)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
(2)先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.(2)
9．解：
，
当时，原式
先运算括号内的分式通分，然后把除法化为乘法约分化简，再代入x值计算解题.
10．（1）解：设 则
或 (舍去)，
解得
（2）解：设 则
原方程转化为：
解得： (舍)或
解得： 经检验，x1、x2满足二次根式的取值范围， ∴原方程的解为：
(1)设 把原方程化为 然后求解；
(2)设 把原方程化为 然后求解a的值，即可得到利用配方法解方程即可.
11．（1）解：原式＝1+3﹣＝4﹣＝4﹣2
（2）解：原式＝=
当x＝2时，原式＝﹣ ；
当x＝﹣2时，原式＝﹣
（1）先运算零指数次幂、负整数指数次幂和二次根式的化简，然后合并解题；
（2）下吧括号内的分式通分，然后把除法化为乘法约分化简，然后把使得分式有意义的x值代入计算解题.
12．解：原式
实数的混合运算顺序是先乘方，再乘除，后加减，运算时要注意一些特殊运算法则的正确应用，如负整数指数幂、0次幂、绝对值化简、二次根式的乘除、特殊角的三角函数及开方等.
13．(1)x-2y；50；(2)0.
14．（1）解：
（2）解：
（3）解：

(1)合并同类项计算；
(2)合并同类项计算；
(3)去括号，合并同类项计算.
15．（1）解：去分母得，
去括号得，
移项、合并同类项得，(
系数化为1得，
经检验： 是原方程的解
（2）解：原式
当 时，原式
16．（1）解：原式
（2）解：原式
，
当 时，原式
17．（1）；
（2）．
18．（1）解：①，∴；
②∵抛物线中，，
∴抛物线开口向上，
∵点点在抛物线上，对称轴为直线，
∴点到对称轴的距离大于点到对称轴的距离，
∴；
（2）解：由题意可知，点)在对称轴的左侧， 点在对称轴的右侧，，都有，
∴点到对称轴的距离大于点到对称轴的距离，
，解得，
∴的取值范围是
（1）①根据抛物线的对称轴公式解答即可；
②利用二次函数的开口方向和增减性解题即可；
（2）得到点在对称轴的左侧，点在对称轴的右侧，点到对称轴的距离大于点到对称轴的距离，得到关于t的不等式组，解不等式组即可求出t的取值范围即可.