专项4 解答题2 （浙江中考真题+中考模拟） ——2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)第二辑（答案+解析）

专项4 解答题2（浙江中考真题+中考模拟）
一、解答题
1．（2025·浙江模拟）锂电池的循环次数是指完成一个完整的充放电周期的次数，它是衡量电池寿命的重要指标.某企业为了解一批锂电池的循环次数，从中随机抽取了200块进行检测，数据整理如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
循环次数/次
频数 20 30 100 50
（1）样本中循环次数的中位数所在组别为　 　；
（2）已知这批锂电池有10000块，请估计循环次数不低于1400次的锂电池数量.
2．（2025·浙江模拟）如图，在中，于点，点在上，连结交于点，，.
（1）求的长；
（2）若，求的长.
3．（2025·浙江模拟）在平面直角坐标系中，设二次函数（b，c是常数）．
（1）若，当时，，求的函数表达式．
（2）当时，判断函数与轴的交点个数，并说明理由．
（3）当时，该函数图象顶点为，最大值与最小值差为5，求的值．
4．（2025·浙江模拟）在一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，小明、小红两人同时出发，小明从B地骑自行车匀速去A地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往C地，小红步行匀速从C地至A地，小明、小红两人距C地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）求小明、小红两人的速度.
（2）求小明从A地前往C地过程中y关于x的函数表达式.
（3）请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米.
5．（2025·浙江模拟）某初中要调查学校学生（学生总数2000人）双休日的学习状况，采
用下列调查方式：
①从七年级选取200名学生：
②某个时间段去操场选取200名学生：
③选取不同年级的200名女学生：
④按照一定比例在不同年级里随机选取200名学生.
（1）上述调查方式中合理的是　 　，（填写序号）
（2）调查小组将得到的数据制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2)，可知，在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有　 　人.
（3）请估计该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数.
6．（2025·浙江模拟）解不等式组并在数轴上表示解集.
7．（2025·龙湾模拟）如图，某数学兴趣小组为了测量河对面一棵大树的高度，在河的另一侧高台上的处测得树顶的仰角，高台处测得树顶的仰角．已知高台为米，请计算该树的高度．（参考数据：）
8．（2025·龙湾模拟）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的名男生的身高进行测量并整理得到如图的频数统计表（所有身高均为整数）．
某中学名男生的身高频数统计表
组别 分组 频数
（1）请判断这名男生的身高中位数落在哪一组；
（2）这名男生中身高及以上的人数有多少？占所有人数的百分之几？
9．（2025九下·洞头模拟）已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点和。
（1）求二次函数的表达式。
（2）若将点向上平移9个单位长度得到，作点，使关于抛物线的对称轴对称，再将向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求的值。
（3）当时，二次函数的最大值与最小值的和为-2，求的取值范围。
10．（2025九下·洞头模拟）某日上午，小慧和小聪同时骑自行车从不同的地点出发前往某风景区游览（如图1）。小慧从A地出发，小聪从地出发，地距离地1000米。小聪的行程分为三段，中间休息了一次，其中小聪第一段的骑行速度比第二段快20米/分，第二段的骑行速度与小慧速度相同且比第三段快50米／分。小慧和小聪的行程相关信息如表所示；离地的距离（米）与小慧、小聪骑行时间（分）的函数关系如图2所示。
时间 里程分段 行程里程
小慧 不分段 9600米
小聪 第一段 1800米
休息
第二段 2400米
第三段 4400米
（1）分别求出小聪各段骑行速度（单位：米／分）。
（2）求小聪休息时间（单位：分）。
（3）在分钟时两人相遇，求的值。
11．（2025九下·洞头模拟）某校拟开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，为了解学生的研学地点选择意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：
研学活动意向地点调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写。 问题1：在以下四个研学地点中，你最喜爱的是 ▲ 。 （A）博物馆 （B）动物园 （C）植物园 （D）海洋馆 如果问题1选择.请继续回答问题2。 问题2：你更喜欢的海洋馆表演节目是 ▲ （E）白鲸互动 （F）水下芭蕾 （G）美人鱼表演 （H）其他
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查中最喜爱“洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有多少人？
（2）该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数。
12．（2025九下·洞头模拟）如图，在中，。
（1）求BD的长。
（2）求的值。
13．一辆小轿车和一辆大客车沿同一公路同时从甲地出发去乙地，图中折线和线段OD分别表示小轿车和大客车离开甲地的路程与时间的关系，其中小轿车往返的速度相同.请结合图象解答下列问题：
（1）分别求小轿车和大客车的速度；
（2）小轿车和大客车出发后，是否能再次相遇，若能相遇，求出相遇时与甲地的距离；若不能相遇，请说明理由；
（3）求出发后经过多少小时两车相距10km？
14．如图，某数学兴趣小组为了测量河对面一棵大树的高度，在河的另一侧高台上的处测得树顶的仰角，高台处测得树顶的仰角.已知高台CD为4米，请计算该树的高度AB.（参考数据：）
15．已知二次函数的解析式为.
（1）若点在该二次函数的图象上，求的值；
（2）若该二次函数图象的顶点在轴上，求该二次函数的解析式；
（3）当时，函数有最大值和最小值，求证：.
16．（2025·浙江模拟）我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置，如图，是的直径，直线是的切线，为切点．，是圆上两点（不与点重合，且在直径的同侧），分别作射线，交直线于点，点．
（1）如图1，当，的长为时，求的长．
（2）如图2，当，时，求的值．
（3）如图3，当，时，连接BP，PQ，直接写出的值．
17．（2025·镇海区模拟）（1） 如图1， 在中， D是上一点，交于点G，则 （用图中已有线段表示）
（2） 如图2，在中， M、N是上的两点， 且满足， 在上取一点D， 过点D作分别交 的延长线、于点 P、Q，求 的值：
（3） 如图3， 在正方形中， 点E是上一点， 连接交于点F， 在上取一点 P， 使得， 若 求的长．
18．（2025·镇海区模拟）在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C 的坐标为，
（1）求直线的函数表达式．
（2）点D是x轴上一动点，连接，当的面积是面积的时，求点D的坐标．
（3）点E坐标为连接，点P为直线上一点，若，求点P坐标．
19．（2025·镇海区模拟） 已知点在二次函数 的图象上， 且满足．
（1）如图，若二次函数的图象经过点，若，此时二次函数图象的顶点为点P，求；
（2）当时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围．
20．（2024·郸城模拟）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，其中长方形的长，宽．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到墙面的水平距离为时，到地面的距离为．为安全起见，隧道正中间有宽为的隔离带．
（1）求b，c的值，并计算出拱顶D到地面的距离．
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为，宽为，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，且它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
21．（2024九下·滨江模拟）某学校给初一全体学生开设了，，，四门拓展性课程，为了了解学生对这四门课程的喜好情况，学校随机抽取了60名初一学生进行“你最喜爱的拓展性课程（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小．
（2）依据本次调查的结果，估计全体480名初一学生最喜欢D课程的人数为多少？
（3）现从“最喜爱A课程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人，来分享他们的理由，请用画树状图或列表求恰好甲、乙被选到的概率．
22．（2024九下·花溪模拟）设二次函数（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．
（1）若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数的表达式及其图像的对称轴．
（2）若函数的表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值．
（3）设一次函数（m是常数）．若函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图像经过点时，求的值．
23．（2024九下·浙江模拟）某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分10分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：类，类，类，类，绘制出如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的人数为______，并补全条形统计图：
（2）扇形统计图中A类所对的圆心角是______°，测试成绩的中位数落在______类；
（3）若该校九年级男生有500名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类或B类的共有多少名？
24．（2024九下·义乌模拟）如图1，已知是的直径，点C为的中点，点D为上一点（不与重合）．连结，，，过点A作，交直线于点E．
（1）当点D在上时，
①求的度数．
②若，，求的值．
（2）如图2，记，作点D关于直径的对称点F，连结，．若为等腰三角形，请直接写出的值（用含a的代数式表示）．
25．（2025九下·定海模拟） 丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．为迎接“五一劳动节”，学校将开展以下四项实践活动：A．博物馆小小解说员，B．汽车南站送祝福，C．地铁小义工，D．警营岗位体验，并让同学们自主选择其中一项参加．以下是从全校学生中随机抽取部分学生进行调查的相关统计图（缺少部分信息）．
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求抽取的学生中选择参加“汽车南站送祝福”活动的人数，并补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中“地铁小义工”活动所对应的扇形圆心角的度数．
（3）若该校共有2000名学生，请根据抽样调查的结果，估计该校选择参加“博物馆小小解说员”活动的学生约有多少人？
26．（2023九下·镇海区模拟）如图，已知二次函数经过，两点，轴于点，且点，，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是线段上一动点（不与，重合），过点作轴的垂线，交抛物线于点，当线段的长度最大时，求点的坐标及；
（3）点是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的点，使成为直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．（1）第三组
（2）解：200块锂电池中有50块循环次数不低于1400次，由样本估计总体可得，
这批锂电池中循环次数不低于1400次的数量为：(块)
（1）把循环次数从小到大排列，局域中间的两个数据都在第三组，即中位数在第三组，
故答案为：第三组；
（1）根据中位数的定义解答即可；
（2）运用10000乘以循环次数不低于1400次的占比解题即可.
2．（1）解：由题，，
在中，
（2）解：在中，，
，
设，则，
，
解得.
.
（1）根据勾股定理解题即可；
（2）设，表示AB和CF长，根据等腰三角形得到方程解题即可.
3．（1）解：把c=2代入y=x2+bx+c， 得y=x2+bx+2，
∵当x=-1时，y=4，
∴4=1-b+2，
∴b=-1，
∴二次函数的关系式为y=x2-x+2；
（2）解：把c=b-2代入y=x2+bx+c，
得y=x2+bx+b-2，
∵Δ=b2-4c
=b2-4(b-2)
=b2-4b+8=(b-2)2+4>0，
∴函数y=x2+bx+c的图象与x轴有两个交点；
（3）解：∵该函数顶点坐标为 ，
，其对称轴为直线： ，
∴当x=2与x=-3时，对应的函数值相等；
∵该函数二次项系数为1＞0，
∴图象开口向上，
①当 时，函数最大值在x=2处取得，最小值在x=m处取得，
函数最大值为： ，函数最小值为 ，
∵最大值与最小值的差为5，
，即 ，
解得：（舍去），
；
②当 时，函数最大值在x=2或x=-3处取得，最小值在x=处取得，
函数最大值为： ，函数最小值为 ，
∵最大值与最小值的差为5，
，不符合题意；
③当 时，函数最大值在x=m处取得，最小值在x=处取得，
函数最大值为： ，函数最小值为 ，
∵最大值与最小值的差为5，
，即 ，
（两个都不符合题意，舍去）；
的值为 ．
（1）把c=2与x=-1，y=4同时代入y=x2+bx+c可求出b的值，从而可得该函数的解析式；
（2）把c=b-2代入y=x2+bx+c， 得y=x2+bx+b-2，然后算出判别式“△=b2-4ac”的值，进而将判别式的值利用配方法配成一个完全平方式与一个正数的和得形式，结合偶数次幂的非负性可得判别式的值一定大于零，从而即可得出函数y=x2+bx+c的图象与x轴有两个交点；
（3）将函数顶点坐标代入可求出抛物线的解析式为y=x2+x+2，其对称轴直线为；根据抛物线的对称性可得当x=2与x=-3时，对应的函数值相等；由于抛物线的二次项系数大于零，故图象开口向上，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；从而分类讨论：①当 时，函数最大值在x=2处取得，最小值在x=m处取得，②当 时，函数最大值在x=2或x=-3处取得，最小值在x=处取得，③当 时，函数最大值在x=m处取得，最小值在x=处取得，分别算出对应的最大值及最小值，由最大值与最小值的差为5建立方程，求解并检验即可得出答案.
4．（1）解：小明骑自行车速度是：（1200-400）÷2=400（米/分）
小红步行速度是：1200÷12=100（米/分）
（2）解：小明从A地骑自行车到C地的时间为1200÷400=3（分）
将（9，1200)，（12，0)代入y=kx+b
得
y=-400x+4800
（3）解： 情况一：小明从A地到C地的途中，两人相距600米；此时，小明行驶的路程为400x+400，小红行驶的路程为100x ，
根据题意，得，解得；
情况二：小明到达C地后，两人相距600米；此时，小明到达C地，小红行驶的路程为100x，
根据题意，得，解得x=6；
情况三：小明到达C地后，小红超过小明600米；此时，小明到达C地，小红行驶的路程为100x，
根据题意，得 ，解得 ，
答：经过或6或分钟后，小明与小红相距600米 .
（1）由图象可得小明从B地到A地， 停留一段时间后，再以相同的速度匀速从A地到C地，行驶的路程为(1200-400)米时，用时2分钟；小红从A地到C地，行驶的路程是1200米，用时12分钟，从而根据速度等于路程除以时间，列式计算即可；
（2）小明从A地到C地的过程是一条直线，因此y关于x的函数关系式为一次函数，根据图象，我们可以得到该段直线上两个坐标点(9，1200)和(12，0)，从而利用待定系数法求解即可；
（3）分类讨论：①小明从A地到C地的途中，两人相距600米；②小明到达C地后，两人相距600米；③小明到达C地后，小红超过小明600米，分别列出方程，求解即可.
5．（1）④
（2）120
（3）解： 估计该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数为：人.
解：（1）根据题意，调查方式中合理的是④，
故答案为：④；
（2） 在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有：200×60％=120（人），
故答案为：120；
（1）抽样调查抽取的样本必须具有随机性、代表性及样本覆盖的全面性，据此逐一判断得出答案；
（2）根据扇形统计图提供的信息，用200乘以样本中在家学习的人数所占的百分比即可；
（3）用该校学生的总人数乘以样本中双休日学习时间不少于4小时的人数所占的百分比即可估算出该校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数.
6．解：解不等式①得：x>1
解不等式②得：x≤2
∴该不等式组的解集为：1＜x≤2
在数轴上表示该不等式组的解集为：
分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式组的解集在数轴上表示出来即可.
7．解：如图所示，过点作于点，则四边形是矩形，
∴，，
依题意，，
∵，，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴，
答：树的高度为米．
过点作于点，则四边形是矩形，由矩形的对边相等得BE=CD=4，BC=DE，根据∠ADE与∠ACB的正切函数分别表示处AB、AE，进而根据BE=AB-AE列出方程求得BC的长，进而即可求解．
8．（1）解：通过频数统计表，前三个组（）的频数之和是，即前三个组包含22名男生，而第四组共有18名男生，
∴第25和第26名男生的身高落在第四个组（）内
∴这名男生的身高中位数落在第四组；
（2）解：身高175cm及以上的男生人数为，占所有人数的．
（1）中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；据此并结合频数统计表，即可求解；
（2）根据频数统计表求得及以上的人数，进而求得占比，即可求解．
（1）解：通过频数统计表，前三个组（）的频数之和是，
即前三个组包含22名男生，
则第25和第26名男生的身高落在第四个组（）内
∴这名男生的身高中位数落在第四组
（2）根据表中数据，两组的频数分别是和
因此，身高175cm及以上的男生人数为，占所有人数的．
9．（1）把和代入，
得解得
二次函数的关系式为
（2）由题意可得，抛物线对称轴为直线
则，
再向左平移个单位长度后的点为，恰好落在的图象上，
解得.
又因为，所以
（3）二次函数图象的对称轴为直线，且当时，二次函数的最大值与最小值的和为-2
当时，二次函数的最小值为，最大值为7；则-2，解得，不合题意，舍去；
当时，二次函数的最小值为-9，最大值为7；则，符合题意.
当时，最大值大于7，则最大值与最小值的和不可能为-2，不合题意.
综上所述，的取值范围是
（1）把和代入，可列出方程组，解方程组可求出b和c的值，据此可求出二次函数的表达式 ；
（2）先求出抛物线对称轴为直线，根据，利用抛物线的对称性可求出，再由点的平移得到，由点在抛物线上，据此可列出方程，解方程可求出m的值，进而可求出答案；
（3）根据次函数图象的对称轴为直线，且当时，二次函数的最大值与最小值的和为-2，分两种情况：当时；当时；利用二次函数的性质可列出方程-2，并检验 最大值与最小值的和为-2 ，进而可求出n的取值范围．
10．（1）小慧的速度为（米／分），则小聪第二段的速度为160（米／分）
小聪第一段的速度为（米／分）
小聪第三段的速度为（米／分）
答：小聪各段的速度分别为160米／分、180米／分、110米／分
（2）小聪第一段的时间为（分）
小聪第二段的时间为（分）
小聪第三段的时间为（分）
则小聪休息时间为（分）
答：小聪休息时间为5分钟
（3）
本题考查用函数图象表示变量之间的关系，从函数图象中有效的获取信息：
（1）先求出小慧的速度，进而得到小聪第二段的速度，进而可得小聪第一段速度为：，第三段的速度为：，再进行计算可求出小聪各段骑行速度 ；
（2）先求出小聪运动的三段所用的时间，用总时间减去三段时间可得：小聪休息时间为，再进行计算可求出答案；
（3）根据相遇时小聪的路程加上1000米等于小慧的总路程，据此可列出方程：，解方程可求出a的值，据此可求出答案．
11．（1）解：本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的人数有人
（2）解：由折线统计图可得抽查样本容量为人，
该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数为人
本题考查统计知识，折线统计图与扇形统计图信息关联、由样本估计总体．
（1）由问题1答题情况折线统计图与D选项中90人问题2的答题情况扇形统中的数据信息可得：本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的人数有，再进行计算可求出答案；
（2）由问题1答题情况折线统计图先求出抽查样本容量，进而可求出该校最喜爱“博物馆”的学生人数占比，用该校有1600名学生乘以该校最喜爱“博物馆”的学生人数占比，可求出答案．
12．（1）
又
（2）
（1）根据，利用等角对等边可得：，由得，由勾股定理得，利用线段的运算可得：，代入数据可求出答案；
（2）先利用勾股定理可求出，再由三角函数的正弦的定义可求出的值．
13．（1）由图象可知：小轿车的速度为：，
大客车的速度为：，
小轿车的速度为，大客车的速度为
（2）由图像可知：，
小轿车往返的速度相同，
，
设BC的解析式为，过点，
，
解得：，
的解析式为，
设OD的解析式为，过点，
，
解得：，
的解析式为，
联立方程组，得：，
解得：，
两车出发2.7小时后相遇，此时距离甲地108km
（3）设OA的解析式为，过点，
，
解得：，
的解析式为，
当时，
得：，解得：；
当时，则，
得：，
此时，两车相距超过10km；
当时，
得：，
解得：或；
综上所述，出发后经过0.5小时或2.6小时或2.8小时两车相距10km
(1)根据函数图象中的数据，可以计算出小轿车和大客车的速度；
(2)先确定BC与OD所在直线的解析式，再联立方程组求解即可确定两车出发多少小时两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程；
(3)分，，三种情况，列方程解答即可.
14．解：过D作于E，设.
在Rt中，
在Rt中，
，即
过D作于E，设，然后在Rt和Rt中，利用正切分别求出BC和AE长，然后利用线段的和差解题即可.
15．（1）解：将（t，c）代入 中得，
，
解得：t=0或t=2
（2）解：(2)∵y=x2-2x+c=（x-1）2+c-1，
∴顶点坐标为（1，c-1），
∵ 顶点在轴上 ，
∴c-1=0，
解得：c=1，
故二次函数的解析式为
（3）解：∵y=x2-2x+c=（x-1）2+c-1，
∴图象开口向上，对称轴为直线x=1，
∴当-1≤x≤2时，函数有最小值，
∵当x=-1时，y=3+c；
当x=2时，y=c，
∴当-1≤x≤2时，函数有最大值m=3+c，
∴mn=(c-1)(c+3)=c2+2c-3=(c+1)2-4，
∴当c=-1时，mn有最小值-4，
∴mn ≥-4
(1)将点(t，c)的坐标代入函数解析式，即可求出t的值；
(2)根据顶点在x轴上，可得顶点的纵坐标为0，从而可求出c的值，即可求出该二次函数的解析式；
(3)根据二次函数的图象与性质，可得当 -1 ≤x ≤2 时，函数有最大值和最小值，再分情况讨论即可.
16．（1）
（2）
（3）
17．（1）；（2）；（3）
18．（1）
（2）或
（3）或
19．（1）
（2）
20．（1），，拱顶D到地面的距离为
（2）这辆货车能安全通过
（3）两排灯的水平距离最小是．
21．（1）
（2）48人
（3）
22．（1）解：由题意，二次函数（b，c是常数）经过(1，0)，(2，0)，
∴，
解得，
∴抛物线的解析式．
∴ 图像的对称轴是直线
（2）解：由题意，得，
∵，
∴b=-4h，c=
∴，
∴当时，的最小值是
（3）解：由题意，得
因为函数y的图像经过点，
所以，
所以，或
（1）利用待定系数法将(1，0)，(2，0)代入二次函数中得到：，解此方程组即可；
（2）根据等式的性质，构造以b+c为函数的二次函数，求函数最值即可．
（3）先构造y的函数，把点代入解析式，转化为的一元二次方程，解方程变形即可．
23．（1）解：50
组人数为（人），
补全的条形统计图如图；
（2）72，B
（3）解：A类或B类的共有（名），
答：估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类或B类的共有320名．
（1）解：本次抽样调查的人数为（人），
组人数为（人），
补全的条形统计图如图；
故答案为：50人；
（2）解：类所对的圆心角是；
样本量为50，可知数据从大到小排列，第25，26个数在类，故中位数在类；
故答案为：72，B；
（1）由统计图表提供的信息，用A类的人数除以其所占的百分比求出样本容量，根据各类人数之和等于本次调查的总人数求出C组人数，从而可补齐图形；
（2）用360°乘以A类的人数所占的百分比求出扇形统计图中A类所对的圆心角度数；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此可求出测试成绩的中位数落在的类别；
（3）用该校九年级男生的总人数乘以样本中“引体向上”项目成绩为A类或B类的人数所占的百分比，即可估算出该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类或B类的人数.
24．（1）①；②
（2）的值为或或或
25．（1）解：由统计图可知抽取的学生人数为（人）
所以选B活动的人数为（人）
（2）解：．
（3）解：（人）
(1)结合两表信息，即D类人数和D类人数占比求出对应总人数，进而可以算出B类人数；
(2)在(1)计算的总人数基础上，根据比例换算对应圆心角度数即可；
(3)以频率估计概率，按当前调查的“博物馆小小解说员”活动的频率作为概率估算全校对应该活动的人数.
26．（1）二次函数的解析式为：；
（2）；
（3）存在，点的坐标为或或或