2024-2025
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。
1.
-2025的绝对值为…【
】
A.2025
B.-2025
C.1
2025
D.
1
2025
2.2024年，我国粮食产量首次跃上14000亿斤新台阶，“14000亿”用科学记数法表示为…【
A.0.14×103
B.1.4×102
C.1.4×1013
D.14×102
3.如图，这是某几何体的三视图，则这个几何体是…【
主视图
左视图
俯视图
第3题图
A
D
4.下列计算正确的是…
A.ata=a
B.a5÷a2=a
C.(a2)3=a
D.V(-a)2=-a
5.不等式x+9
1的解集在数轴上表示为…【
A.01
B.01方
C.
012
D.
0十克
6.一个扇形的半径为4，弧长等于3元，则扇形的圆心角度数为…【
4.120°
B.135
C.150°
D.270
7.已知实数a,b满足a2+2ab+b2-3a-3b+2=0,且a+b为整数，设x=a+b,则x的值可能
A.2
B.3
C.4
D.5
8.已知反比例函数y=《与一次函数y=3-x图象的一个交点的横坐标是纵坐标的两倍，则k的值
为4…【|
A.2
B.3
C.-2
D.-3
9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作AE⊥BD于点E,若DE=2BE,AB=V6,
则BC=…】
A.26
B.5
C.√30
D.4W2
第9题图
第10题图
10.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=-1,则
下列判断中，错误的是」
A.c<-3a
B.若点A(b-3,),B(b-1,y2)在该抛物线上，且在x轴的下方，则片C.ax2+bx+c+k=0(k>0)一定有两个不相等的实数根
D.m(am+b)≥-a（m为实数)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1Ⅱ.若分式+2024有意义，则实数x的取值范周是
x-2025
12.一副三角板如图所示摆放，a∥b,∠3=64°，∠2=30°，则∠1的度数为
第12题图
第14题图
13.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1,2,3,4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，
小慧从布袋里随机取出一个小球，记下数字为m,小莹从剩下的3个小球中随机取出一个小球，
记下数字为n,这样确定了点A的坐标(m,).则点A(m,m)在函数y=-2x+7的图象上的概率
为
14.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,P是射线BC上一点，E是AP上一点，且∠APB=∠ABE,
（1)AE·AP的值为；
(2)连接DE,当DE取最小值时，AE的长为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：2c0845°-2-v同+（←分.
16.《九章算术》中有这样的一道题：今有四人共车，一车空，三人共车，五人步，问人与车各几何？
译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余5
个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
DC
BB
A
A
D
10.D由图象知，x=1时，y<0,∴.a+b+c<0,:b=2a,.3a+c<0,.c<-3a,故A正确；由
图象可知：a<0,c>0,又，对称轴是直线x=-1,∴根据对称轴在y轴左侧，a,b同号，可得
b<0,∴.b-3点4A(b-3,乃)，B亿-1，y)在抛物线上，·片0时，抛物
线y=ax2+bx+c与y=-k的图象有两个交点，∴.a2+bx+c+k=0有两个不相等的实数根，故C
正确，，抛物线对称轴为x=-1,∴.b=2a,,抛物线开口向下，顶点坐标为(-1，a-b+c),
·y最大=a-b+c=-a+c,∴.am2+bm+c≤-a+c,即m(am+b)≤-a,故D错误.故选D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.x≠2025
12.19
13.
6
开始
画树状图，
点P所有可能的坐标有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4，
1),(4,2),(4,3),共12种，其中在函数y=-2x+7图象上的有2种，即(2,3)，(3,1)，∴.点Px,
在函数y=-2x+7图象上的概率为P是(
14.(1)36
(2)5
5
（1):∠APB=∠ABE,∠BAE=∠PAB，AAPBAABE,:4P-4B
AB AE
.AE·AP=AB2=36;
(2),△APB∽△ABE,.∠AEB=∠ABP=90°，如图，以AB为直径作⊙O,
连接OD,当点E为OD与AB的交点时，DE的值最小，此时
DE=D0-E0=VOA+AD2-E0=V32+42-3=2.作EF⊥AB于点F,
易得△0FE∽△OAD,:EE=E0.0FOE
得EF=E0D4_12
DA DO'OA OD
DO
5
=6v5
0
5
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=2×5+2-2W5-2=5-2W5=5
(8分)
第14题答案图
2
16.解：设有x辆车，可得4(x-1)=3x+5,
解得x=9,3x+5=3×9+5=32(人)，
答：共有32人，9辆车
…(8分）
