第3单元长方体和正方体能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 408.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-29 13:14:13 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把自己的拳头伸进装满水的盆里，溢出的水的体积（ ）。
A．大于1mL，小于1L B．大于1L，小于1m3
C．大于1L，小于1mL D．大于1dm3，小于1L
2．用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．同样大 D．无法确定
3．把一个棱长为6m的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的体积是（ ）。
A．108 B．216 C．216 D．108
4．下面图形（ ）不能折成正方体。
A． B． C． D．
5．冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体（如图），这个盒子的容积是（ ）。
A．11立方分米 B．19立方分米 C．30立方分米 D．无法确定
6．一个长方体的底面是边长3厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．27 C．48 D．144
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一盒茶叶的体积约是0.5( ) 一台热水器的容积是60( )
8．3.2m3＝( )dm3＝( )L 700cm3＝( )mL＝( )L
9．一个长方体长10cm，宽8.5cm，高6cm，这个长方体面积最大的面是( )，面积最小的面是( )。
10．用4个棱长1米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方米，表面积是( )平方米，体积是( )立方米。
11．一个长方体的底面是周长20cm的正方形，高3cm，这个长方体的的表面积是( )，体积是( )。
12．聪聪做了一个长方体纸盒，底面是一个周长为20cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数是不同的质数，那么这个长方体的体积是( )cm3。
三、判断题
13．一个易拉罐的容积约350mL，一个篮球场的占地面积约400m3。( )
14．一个长方体有6个面、12条棱、8个顶点。( )
15．容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义也相同。( )
16．体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。( )
17．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积分别等于两个正方体表面积和体积。( )
四、计算题
18．求表面积。
（1） （2）
19．求下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。涛涛和爸爸一起用一根36分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除了底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要多少平方分米的安全阻燃纸？这个灯笼的体积是多少立方分米？
21．一节烟囱长1米，口径是边长为2分米的正方形，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？
22．如图所示，在长为13厘米、宽为9厘米的长方形硬纸板的四个角各去掉边长为2厘米的小正方形硬纸板，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的容积是多少立方厘米？
23．一个长方体的玻璃缸，长9分米，宽8分米，高6分米，水深4.5分米，如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？
24．下图是一个边长为5分米的正方体，如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的小长方体，那么这个正方体的表面积减少了多少？
《第3单元长方体和正方体能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B A B C D
1．A
【分析】将自己的一只拳头伸进装满水的盆中，溢出来的水的体积是拳头的体积，1个粉笔盒的体积接近于1dm3，以此为照，一只拳头的体积比粉笔盒的体积小一些，1dm3＝1L。据此再结合题干中的具体数据进行选择。
【详解】A．溢出来的水比粉笔盒的体积小一些，也就是大于1mL，小于1L，符合题意；
B．溢出来的水大于1L，数据偏大，不符合题意；
C．溢出来的水大于1L，数据偏大，不符合题意；
D．1dm3等于1L，溢出来的水的体积数据偏大，不符合题意；
故答案为：A
2．B
【分析】首先理解题意：同样大小的铁皮说明两个铁桶的表面积相等；然后举例说明：假设铁皮的面积是24平方分米，对于正方体来说，正方体有6个面，6个面都完全相同，所以面积也相等，可计算出1个面的面积，即可知道正方体棱长为2分米，根据正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长可计算出正方体容积；对于长方体来说，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，假设长方体的长是3分米，宽是2分米，根据表面积是24平方分米计算出高，再根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，计算出长方体容积，最后对正方体和长方体容积作比较。
【详解】假设铁皮的面积是24平方分米，
正方体：24÷6＝4（平方分米）
2×2＝4（平方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
长方体：假设长是3分米，宽是2分米，
24÷2＝12（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
12－6＝6（平方分米）
3＋2＝5（分米）
6÷5＝1.2（分米）
3×2×1.2＝7.2（立方分米）
综上计算：8立方分米＞7.2立方分米可知正方体容积大于长方体容积。
所以在表面积相同的情况下，正方体的容积比长方体的容积大。
故答案为：B
3．A
【分析】把正方体切成两个完全相同的长方体，长方体的体积＝正方体体积÷2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】6×6×6÷2
＝216÷2
＝108（）
每个长方体的体积是108。
故答案为：A
4．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”型，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”型，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”型，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1－3－2”型，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。含有凹字形，不是正方体的展开图，不能折成正方体。据此逐项判断。
【详解】A．属于“1－3－2”型，能折成正方体。
B．含有凹字形，不是正方体的展开图，不能折成正方体。
C．属于“1－4－1”型，能折成正方体。
D．属于“1－4－1”型，能折成正方体。
故答案为：B
5．C
【分析】根据图可知，长方体盒子的长等于1×5＝5分米，宽等于1×3＝3分米，高等于1×2＝2分米；根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】盒子长：1×5＝5（分米）
盒子宽：1×3＝3（分米）
盒子高：1×2＝2（分米）
盒子容积：
5×3×2
＝15×2
＝30（立方分米）
冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，这个盒子的容积是30立方分米。
故答案为：C
6．D
【分析】根据题意，长方体的侧面展开图正好是一个正方形，则长方体的底面周长与高相等；根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。
【详解】
（平方厘米）
这个长方体的侧面积是144平方厘米。
故答案为：D
7． 立方分米/dm3 升/L
【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，手指一节的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米；常用的容积单位有升和毫升，容积是1立方分米的容器正好盛水1升，容积是1立方厘米的容器正好盛水1毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。
【详解】通过分析可得：
一盒茶叶的体积约是0.5立方分米；
一台热水器的容积是60升。
8． 3200 3200 700 0.7
【分析】根据1m3＝1000dm3；1dm3＝1L；1cm3＝1mL；1L＝1000mL；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率，据此解答。
【详解】3.2×1000＝3200（dm3）
3200dm3＝3200 L
700cm3＝700mL
700÷1000＝0.7（L）
因此3.2m3＝3200dm3＝3200L；700cm3＝700mL＝0.7L。
9． 85 51
【分析】从这个长方体的长、宽和高可以得出这个长方体的最大的面是上下面，最小的面是左右面，根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】最大的面：10×8.5＝85（cm2）
最小的面：8.5×6＝51（cm2）
因此这个长方体面积最大的面是85cm2，面积最小的面是51cm2。
10． 6 18 4
【分析】
4个正方体拼成一个长方体，如图，表面积会减少6个正方形的面，减少的表面积＝原正方体的棱长×棱长×6；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出1个正方体的表面积，长方体表面积＝1个正方体的表面积×4－减少的表面积；长方体体积＝1个正方体的体积×4，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】1×1×6＝6（平方米）
1×1×6×4－6
＝24－6
＝18（平方米）
1×1×1×4＝4（立方米）
表面积减少了6平方米，表面积是18平方米，体积是4立方米。
11． 110cm2/110平方厘米 75cm3/75立方厘米
【分析】已知长方体的底面是周长20cm的正方形，说明长方体的长、宽相等；根据正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的长、宽；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。
【详解】长方体的长、宽：20÷4＝5（cm）
表面积：
（5×5＋5×3＋5×3）×2
＝（25＋15＋15）×2
＝55×2
＝110（cm2）
体积：5×5×3＝75（cm3）
这个长方体的的表面积是110cm2，体积是75cm3。
12．210
【分析】根据长方形底面周长求出长和宽的和，再结合质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，找出长和宽的值，最后利用长方体体积公式计算出体积。
【详解】20÷2＝10（cm）
1＋9＝10，2＋8＝10，3＋7＝10，4＋6＝10，5＋5＝10，其中只有3和7是不同的质数，所以长方体纸盒的长和宽分别是7cm和3cm。
7×3×10
＝21×10
＝210（）
所以这个长方体的体积是210。
13．×
【分析】计量物体的容积一般用体积单位，当容器中放入的是液体时，应用容积单位；计量物体的面积时，应用面积单位。
【详解】由分析可知：
一个易拉罐的容积约350mL，一个篮球场的占地面积约400m2。原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
长方体有12条棱，，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长宽高。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体有6个面、12条棱、8个顶点。原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，所以容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不相同。
【详解】根据分析可得，容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不相同，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积和容积，解答本题的关键是掌握体积和容积的概念。
16．√
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知两个长方体的体积相等，只是长、宽、高的积相等，不能说明它们的长、宽、高分别相等，所以它们的表面积不一定相等。
【详解】如：长方体A的长是10cm、宽是5cm、高是2cm；
A的体积：10×5×2＝100（cm3）
A的表面积：
（10×5＋10×2＋5×2）×2
＝（50＋20＋10）×2
＝80×2
＝160（cm2）
长方体B的长是5cm、宽是5cm、高是4cm；
B的体积：5×5×4＝100（cm3）
B的表面积：
（5×5＋5×4＋5×4）×2
＝（25＋20＋20）×2
＝65×2
＝130（cm2）
100＝100，A的体积＝B的体积
160≠130，A的表面积≠B的表面积
所以，体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】
如图： 几何体在拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少；而两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，据此解答。
【详解】由分析可知：把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了两个正方体的面，表面积发生了变化。 长方体的体积等于两个完全一样的正方体体积之和，体积没有发生变化。
故答案为：×
18．（1）864cm2；（2）520cm2
【分析】（1）已知正方体的棱长是12cm，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，求出这个正方体的表面积。
（2）从长方体的展开图中可知，长方体的长是10cm、宽是14cm、高是5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个长方体的表面积。
【详解】（1）12×12×6
＝144×6
＝864（cm2）
正方体的表面积是864cm2。
（2）（10×14＋10×5＋14×5）×2
＝（140＋50＋70）×2
＝260×2
＝520（cm2）
长方体的表面积是520cm2。
19．488立方厘米
【分析】据图可知，图形由一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体和一个棱长2厘米的正方体组成，根据“长方体的体积＝长×宽×高”和“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别算出长方体和正方体的体积，最后相加即可。
【详解】10×8×6＋2×2×2
＝480＋8
＝488（立方厘米）
所以图形的体积是488立方厘米。
20．45平方分米；27立方分米
【分析】由正方体的棱长和＝棱长×12可推导出，棱长＝正方体的棱长和÷12，据此先用铁丝长度除以12求出正方体灯笼的棱长；正方体灯笼5个面要糊上安全阻燃纸，再用棱长×棱长×5即可求出安全阻燃纸的面积；最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个灯笼的体积。
【详解】（分米）
（平方分米）
（立方分米）
答：至少需要45平方分米的安全阻燃纸。这个灯笼的体积是27立方分米。
21．4.8平方米
【分析】根据题意可知，这个长方体烟囱只有四个面，且四个面都是长1米、宽2分米的长方形；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4即是做一节烟囱所需铁皮的面积，再乘6，即是做6节这样的烟囱需要铁皮的面积。
【详解】2分米＝0.2米
1×0.2×4＝0.8（平方米）
0.8×6＝4.8（平方米）
答：做6节这样的烟囱需要4.8平方米的铁皮。
22．90立方厘米
【分析】长方体容器的长＝长方形硬纸板的长－小正方形的边长×2，长方体容器的宽＝长方形硬纸板的宽－小正方形的边长×2，长方体容器的高＝小正方形的边长，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出容积。
【详解】（13－2×2）×（9－2×2）×2
＝（13－4）×（9－4）×2
＝9×5×2
＝90（立方厘米）
答：这个容器的容积是90立方厘米。
23．会溢出；17升
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；先求出高是（6－4.5）分米空白体积，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再用高是（6－4.5）分米空白部分体积与正方体铁块的体积比较，如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积大于正方体铁块的体积，水不会溢出；如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积小于正方体铁块的体积，水会溢出，再用正方体铁块的体积－高是（6－4.5）分米空白部分的体积，即可求出溢出的水的体积，注意单位名数的换算。据此解答。
【详解】9×8×（6－4.5）
＝72×1.5
＝108（立方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125＞108
125－108＝17（立方分米）
17立方分米＝17升
答：缸里的水会溢出，溢出17升。
24．12平方分米
【分析】看图可知，表面积减少了4个小长方形，里面又出现了2个小长方形，因此表面积最终减少了2个长是3分米，宽是2分米的小长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出一个小长方形的面积，再乘2即可。
【详解】3×2×2＝12（平方分米）
答：这个正方体的表面积减少了12平方分米。
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第3单元长方体和正方体能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把自己的拳头伸进装满水的盆里，溢出的水的体积（ ）。
A．大于1mL，小于1L B．大于1L，小于1m3
C．大于1L，小于1mL D．大于1dm3，小于1L
2．用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．同样大 D．无法确定
3．把一个棱长为6m的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的体积是（ ）。
A．108 B．216 C．216 D．108
4．下面图形（ ）不能折成正方体。
A． B． C． D．
5．冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体（如图），这个盒子的容积是（ ）。
A．11立方分米 B．19立方分米 C．30立方分米 D．无法确定
6．一个长方体的底面是边长3厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．27 C．48 D．144
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一盒茶叶的体积约是0.5( ) 一台热水器的容积是60( )
8．3.2m3＝( )dm3＝( )L 700cm3＝( )mL＝( )L
9．一个长方体长10cm，宽8.5cm，高6cm，这个长方体面积最大的面是( )，面积最小的面是( )。
10．用4个棱长1米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方米，表面积是( )平方米，体积是( )立方米。
11．一个长方体的底面是周长20cm的正方形，高3cm，这个长方体的的表面积是( )，体积是( )。
12．聪聪做了一个长方体纸盒，底面是一个周长为20cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数是不同的质数，那么这个长方体的体积是( )cm3。
三、判断题
13．一个易拉罐的容积约350mL，一个篮球场的占地面积约400m3。( )
14．一个长方体有6个面、12条棱、8个顶点。( )
15．容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义也相同。( )
16．体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。( )
17．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积分别等于两个正方体表面积和体积。( )
四、计算题
18．求表面积。
（1） （2）
19．求下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。涛涛和爸爸一起用一根36分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除了底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要多少平方分米的安全阻燃纸？这个灯笼的体积是多少立方分米？
21．一节烟囱长1米，口径是边长为2分米的正方形，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？
22．如图所示，在长为13厘米、宽为9厘米的长方形硬纸板的四个角各去掉边长为2厘米的小正方形硬纸板，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的容积是多少立方厘米？
23．一个长方体的玻璃缸，长9分米，宽8分米，高6分米，水深4.5分米，如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？
24．下图是一个边长为5分米的正方体，如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的小长方体，那么这个正方体的表面积减少了多少？
《第3单元长方体和正方体能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B A B C D
1．A
【分析】将自己的一只拳头伸进装满水的盆中，溢出来的水的体积是拳头的体积，1个粉笔盒的体积接近于1dm3，以此为照，一只拳头的体积比粉笔盒的体积小一些，1dm3＝1L。据此再结合题干中的具体数据进行选择。
【详解】A．溢出来的水比粉笔盒的体积小一些，也就是大于1mL，小于1L，符合题意；
B．溢出来的水大于1L，数据偏大，不符合题意；
C．溢出来的水大于1L，数据偏大，不符合题意；
D．1dm3等于1L，溢出来的水的体积数据偏大，不符合题意；
故答案为：A
2．B
【分析】首先理解题意：同样大小的铁皮说明两个铁桶的表面积相等；然后举例说明：假设铁皮的面积是24平方分米，对于正方体来说，正方体有6个面，6个面都完全相同，所以面积也相等，可计算出1个面的面积，即可知道正方体棱长为2分米，根据正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长可计算出正方体容积；对于长方体来说，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，假设长方体的长是3分米，宽是2分米，根据表面积是24平方分米计算出高，再根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，计算出长方体容积，最后对正方体和长方体容积作比较。
【详解】假设铁皮的面积是24平方分米，
正方体：24÷6＝4（平方分米）
2×2＝4（平方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
长方体：假设长是3分米，宽是2分米，
24÷2＝12（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
12－6＝6（平方分米）
3＋2＝5（分米）
6÷5＝1.2（分米）
3×2×1.2＝7.2（立方分米）
综上计算：8立方分米＞7.2立方分米可知正方体容积大于长方体容积。
所以在表面积相同的情况下，正方体的容积比长方体的容积大。
故答案为：B
3．A
【分析】把正方体切成两个完全相同的长方体，长方体的体积＝正方体体积÷2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】6×6×6÷2
＝216÷2
＝108（）
每个长方体的体积是108。
故答案为：A
4．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”型，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”型，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”型，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1－3－2”型，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。含有凹字形，不是正方体的展开图，不能折成正方体。据此逐项判断。
【详解】A．属于“1－3－2”型，能折成正方体。
B．含有凹字形，不是正方体的展开图，不能折成正方体。
C．属于“1－4－1”型，能折成正方体。
D．属于“1－4－1”型，能折成正方体。
故答案为：B
5．C
【分析】根据图可知，长方体盒子的长等于1×5＝5分米，宽等于1×3＝3分米，高等于1×2＝2分米；根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】盒子长：1×5＝5（分米）
盒子宽：1×3＝3（分米）
盒子高：1×2＝2（分米）
盒子容积：
5×3×2
＝15×2
＝30（立方分米）
冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，这个盒子的容积是30立方分米。
故答案为：C
6．D
【分析】根据题意，长方体的侧面展开图正好是一个正方形，则长方体的底面周长与高相等；根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。
【详解】
（平方厘米）
这个长方体的侧面积是144平方厘米。
故答案为：D
7． 立方分米/dm3 升/L
【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，手指一节的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米；常用的容积单位有升和毫升，容积是1立方分米的容器正好盛水1升，容积是1立方厘米的容器正好盛水1毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。
【详解】通过分析可得：
一盒茶叶的体积约是0.5立方分米；
一台热水器的容积是60升。
8． 3200 3200 700 0.7
【分析】根据1m3＝1000dm3；1dm3＝1L；1cm3＝1mL；1L＝1000mL；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率，据此解答。
【详解】3.2×1000＝3200（dm3）
3200dm3＝3200 L
700cm3＝700mL
700÷1000＝0.7（L）
因此3.2m3＝3200dm3＝3200L；700cm3＝700mL＝0.7L。
9． 85 51
【分析】从这个长方体的长、宽和高可以得出这个长方体的最大的面是上下面，最小的面是左右面，根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】最大的面：10×8.5＝85（cm2）
最小的面：8.5×6＝51（cm2）
因此这个长方体面积最大的面是85cm2，面积最小的面是51cm2。
10． 6 18 4
【分析】
4个正方体拼成一个长方体，如图，表面积会减少6个正方形的面，减少的表面积＝原正方体的棱长×棱长×6；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出1个正方体的表面积，长方体表面积＝1个正方体的表面积×4－减少的表面积；长方体体积＝1个正方体的体积×4，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】1×1×6＝6（平方米）
1×1×6×4－6
＝24－6
＝18（平方米）
1×1×1×4＝4（立方米）
表面积减少了6平方米，表面积是18平方米，体积是4立方米。
11． 110cm2/110平方厘米 75cm3/75立方厘米
【分析】已知长方体的底面是周长20cm的正方形，说明长方体的长、宽相等；根据正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的长、宽；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。
【详解】长方体的长、宽：20÷4＝5（cm）
表面积：
（5×5＋5×3＋5×3）×2
＝（25＋15＋15）×2
＝55×2
＝110（cm2）
体积：5×5×3＝75（cm3）
这个长方体的的表面积是110cm2，体积是75cm3。
12．210
【分析】根据长方形底面周长求出长和宽的和，再结合质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，找出长和宽的值，最后利用长方体体积公式计算出体积。
【详解】20÷2＝10（cm）
1＋9＝10，2＋8＝10，3＋7＝10，4＋6＝10，5＋5＝10，其中只有3和7是不同的质数，所以长方体纸盒的长和宽分别是7cm和3cm。
7×3×10
＝21×10
＝210（）
所以这个长方体的体积是210。
13．×
【分析】计量物体的容积一般用体积单位，当容器中放入的是液体时，应用容积单位；计量物体的面积时，应用面积单位。
【详解】由分析可知：
一个易拉罐的容积约350mL，一个篮球场的占地面积约400m2。原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
长方体有12条棱，，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长宽高。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体有6个面、12条棱、8个顶点。原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，所以容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不相同。
【详解】根据分析可得，容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不相同，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积和容积，解答本题的关键是掌握体积和容积的概念。
16．√
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知两个长方体的体积相等，只是长、宽、高的积相等，不能说明它们的长、宽、高分别相等，所以它们的表面积不一定相等。
【详解】如：长方体A的长是10cm、宽是5cm、高是2cm；
A的体积：10×5×2＝100（cm3）
A的表面积：
（10×5＋10×2＋5×2）×2
＝（50＋20＋10）×2
＝80×2
＝160（cm2）
长方体B的长是5cm、宽是5cm、高是4cm；
B的体积：5×5×4＝100（cm3）
B的表面积：
（5×5＋5×4＋5×4）×2
＝（25＋20＋20）×2
＝65×2
＝130（cm2）
100＝100，A的体积＝B的体积
160≠130，A的表面积≠B的表面积
所以，体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】
如图： 几何体在拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少；而两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，据此解答。
【详解】由分析可知：把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了两个正方体的面，表面积发生了变化。 长方体的体积等于两个完全一样的正方体体积之和，体积没有发生变化。
故答案为：×
18．（1）864cm2；（2）520cm2
【分析】（1）已知正方体的棱长是12cm，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，求出这个正方体的表面积。
（2）从长方体的展开图中可知，长方体的长是10cm、宽是14cm、高是5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个长方体的表面积。
【详解】（1）12×12×6
＝144×6
＝864（cm2）
正方体的表面积是864cm2。
（2）（10×14＋10×5＋14×5）×2
＝（140＋50＋70）×2
＝260×2
＝520（cm2）
长方体的表面积是520cm2。
19．488立方厘米
【分析】据图可知，图形由一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体和一个棱长2厘米的正方体组成，根据“长方体的体积＝长×宽×高”和“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别算出长方体和正方体的体积，最后相加即可。
【详解】10×8×6＋2×2×2
＝480＋8
＝488（立方厘米）
所以图形的体积是488立方厘米。
20．45平方分米；27立方分米
【分析】由正方体的棱长和＝棱长×12可推导出，棱长＝正方体的棱长和÷12，据此先用铁丝长度除以12求出正方体灯笼的棱长；正方体灯笼5个面要糊上安全阻燃纸，再用棱长×棱长×5即可求出安全阻燃纸的面积；最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个灯笼的体积。
【详解】（分米）
（平方分米）
（立方分米）
答：至少需要45平方分米的安全阻燃纸。这个灯笼的体积是27立方分米。
21．4.8平方米
【分析】根据题意可知，这个长方体烟囱只有四个面，且四个面都是长1米、宽2分米的长方形；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4即是做一节烟囱所需铁皮的面积，再乘6，即是做6节这样的烟囱需要铁皮的面积。
【详解】2分米＝0.2米
1×0.2×4＝0.8（平方米）
0.8×6＝4.8（平方米）
答：做6节这样的烟囱需要4.8平方米的铁皮。
22．90立方厘米
【分析】长方体容器的长＝长方形硬纸板的长－小正方形的边长×2，长方体容器的宽＝长方形硬纸板的宽－小正方形的边长×2，长方体容器的高＝小正方形的边长，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出容积。
【详解】（13－2×2）×（9－2×2）×2
＝（13－4）×（9－4）×2
＝9×5×2
＝90（立方厘米）
答：这个容器的容积是90立方厘米。
23．会溢出；17升
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；先求出高是（6－4.5）分米空白体积，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再用高是（6－4.5）分米空白部分体积与正方体铁块的体积比较，如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积大于正方体铁块的体积，水不会溢出；如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积小于正方体铁块的体积，水会溢出，再用正方体铁块的体积－高是（6－4.5）分米空白部分的体积，即可求出溢出的水的体积，注意单位名数的换算。据此解答。
【详解】9×8×（6－4.5）
＝72×1.5
＝108（立方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125＞108
125－108＝17（立方分米）
17立方分米＝17升
答：缸里的水会溢出，溢出17升。
24．12平方分米
【分析】看图可知，表面积减少了4个小长方形，里面又出现了2个小长方形，因此表面积最终减少了2个长是3分米，宽是2分米的小长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出一个小长方形的面积，再乘2即可。
【详解】3×2×2＝12（平方分米）
答：这个正方体的表面积减少了12平方分米。
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