第4单元分数的意义和性质能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 580.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-29 13:15:14 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的有（ ）。
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④
2．下面分数中是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花，如图，应选择（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的
4．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上12 B．乘3 C．乘4 D．乘12
5．把11g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的质量的（ ）。
A． B． C． D．
6．小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N可能是（ ）。
①M是平行四边形，N是长方形。
②M是分数，N是真分数。
③M是等腰三角形，N是等边三角形。
④M是奇数，N是质数。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②
二、填空题
7．分母为7的最大真分数是( )，分子为7的最小假分数是( )。
8．将一根11dm长的铁丝平均分成7段，每段铁丝是整根铁丝的( )，每段铁丝的长度为( )。
9．的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.87立方厘米( )2000毫升 0.5公顷( )500平方米 37.5( )
11．两根木条（如图），要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是( )厘米。
12．实验小学开展“我是小小宣传员”公益活动，参加人员每16人分成一组，或者每12人分成一组，都正好分完，该校参加“我是小小宣传员”公益活动的学生至少有( )人。
三、判断题
13．比小，比大的分数有无数个。( )
14．把一根木料锯成5段，每段所用时间是锯完这根木料时间的。( )
15．一袋面粉用去，还剩千克。( )
16．白兔有24只，是灰兔的，是把灰兔的只数看作单位“1”。( )
17．的分子增加12，要使分数的大小不变，分母要乘3。( )
四、计算题
18．把下面的假分数化成整数或带分数。
＝ ＝ ＝ ＝
19．用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。
60和18 15和24 25和75 45和30
20．将下列各组分数通分并比较大小。
和 和 、和
五、解答题
21．小梅家母鸡上周生了一些鸡蛋，如果每6个装一盒，会剩下5个；如果每8个装一盒，也会剩下5个。这批鸡蛋至少有多少个？
22．陈老师和张老师带领学生去种树，他们一共种了150棵树，每个老师和每名学生种的树一样多。问：每人种树多少棵？一共有多少名学生（学生人数接近50）？
23．甲、乙、丙、丁四个人，他们的年龄分别是四个连续的偶数，四个人年龄的乘积是48384，那么这四个人中年龄最小的是几岁？
24．如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？
25．王老师正在5G网络下给林老师传送一个文件夹。
（1）已经传送了这份文件的几分之几？
（2）算式（960－240）÷960表示：
《第4单元分数的意义和性质能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B A C C A
1．D
【分析】分数的意义：把一个物体或一些物体看作一个整体，即单位“1”，平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此解答。
【详解】①5÷4＝
白纸条是4份，灰纸条是5份，即灰纸条的长度正好是白纸条的；
②4÷5＝
线段的总长度是4，平均分成5份，其中的1段是；
③5÷4＝（张）
把5张饼看作一个整体，即单位“1”；平均分成4份，每人分得张；
④5÷4＝
把1看作单位“1”，平均分成4份，其中的5份表示。
正确的是①③④，共3个。
故答案为：D
2．B
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此解答。
【详解】A．＝，所以不是最简分数；
B．的分子与分母互质，所以是最简分数；
C．＝，所以不是最简分数；
D．＝，所以不是最简分数。
故答案为：B
3．A
【分析】求出两次用去彩纸占比的分母的最小公倍数，把彩纸按照这个最小公倍数进行平均分，每份对应的分数就是合适的测量单位。
【详解】因为3和4是互质数（两个数除了1以外没有其他公因数），根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，可得3和4的最小公倍数为3×4＝ 12。
把这张彩纸平均分成12份，那么每份就是这张彩纸的；
乐乐先用去彩纸的，＝＝，也就是4个；
又用去彩纸的，＝＝，也就是3个。
这样就能正好测量出共用去几个这样的单位，所以应选择彩纸的作为测量单位。
故答案为：A
4．C
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先算出分子加上12相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数，据此解答。
【详解】4＋12＝16
16÷4＝4
7×4＝28
＝
的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该乘4。
故答案为：C
5．C
【分析】由题意可知，糖水的质量是g，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用水的质量除以糖水的质量即可得解。
【详解】
把11g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的质量的。
故答案为：C
6．A
【分析】①两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。
②把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分子比分母小的分数叫真分数。
③等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形。
④整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】①根据长方形是特殊的平行四边形，可知M是平行四边形，N是长方形说法正确。
②根据分数分为真分数和假分数，所以M是分数，N是真分数说法正确。
③根据等边三角形是特殊的等腰三角形，所以M是等腰三角形，N是等边三角形说法正确。
④1是奇数，但不是质数，9、25是奇数，但9、25是合数，所以M是奇数，N是质数的说法错误。
图中的M、N可能是①②③。
故答案为：A
7．
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此分析。
【详解】分母为7的最大真分数是，分子为7的最小假分数是。
8． /
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成7段，求每段铁丝是整根铁丝的几分之几，用1÷7解答；求每段铁丝的长度，用铁丝的长度÷平均分的段数，即11÷7解答。
【详解】1÷7＝
11÷7＝ （dm）或（dm）
将一根11dm长的铁丝平均分成7段，每段铁丝是整根铁丝的，每段铁丝的长度为（或）。
9． 4
【分析】分母分之一就是这个分数的分数单位，分子表示有多少个这样的分数单位（带分数要化成假分数）；最小的质数是2，用2减去，求出差，看差里有几个分数单位即可解答。
【详解】的分数单位是是；
2－＝，里有4个。
所以的分数单位是，它再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。
10． ＜ ＞ ＞
【分析】（1）1立方厘米＝1毫升，先把体积单位转化为容积单位，再比较大小；
（2）1公顷＝10000平方米，先用乘法把高级单位换算为低级单位，再比较大小；
（3）先把分数转化为小数，再比较括号两边数值的大小关系，据此解答。
【详解】（1）2.87立方厘米＝2.87毫升，因为2.87毫升＜2000毫升，所以2.87立方厘米＜2000毫升；
（2）0.5公顷＝5000平方米，因为5000平方米＞500平方米，所以0.5公顷＞500平方米；
（3）＝3÷8＝0.375，因为37.5＞0.375，所以37.5＞。
综上所述，2.87立方厘米＜2000毫升，0.5公顷＞500平方米，37.5＞。
11．8
【分析】要把两根木条截成同样长的小段且不能有剩余，每段的长度就应是32和40的公因数，要求每段最长是多少，就是求32和40的最大公因数。
【详解】32的因数有：1、2、4、8、16、32；
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
所以32和40的公因数有 1、2、4、8。
在32和40的公因数中，最大的是8，即每段最长是8厘米。
12．48
【分析】根据题意，每16人分成一组，或者每12人分成一组，都正好分完，说明参加公益活动的最少学生人数是16和12的最小公倍数。
先把16和12分解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
该校参加“我是小小宣传员”公益活动的学生至少有48人。
13．√
【分析】根据分数的基本性质，将两个分数的分子、分母扩大相同的倍数化成同分子分数，利用同分子分数大小的比较方法，就会发现介于两个分数之间的分数有无数个，据此判断。
【详解】，，则；
同理，还可将两个分数的分子和分母扩大若干相同的倍数化成同分子分数，则介于两个分数之间的分数有无数个。
因此比小，比大的分数有无数个。原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】将一根木料锯成5段，需要锯（5－1）次，根据分数的意义，将锯完所用总时间当成单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，代入数据即可求出锯一段所用时间占总时间的几分之几。
【详解】1÷（5－1）
＝1÷4
＝
把一根木料锯成5段，每段所用时间是锯完这根木料时间的。因此原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】把这袋面粉的总量看作单位“1”，用去，那么剩下的占总量的1－＝。
但由于不知道这袋面粉的具体总量，所以不能得出剩下的面粉就是千克。比如这袋面粉总量是7千克，用去就是用去3千克，剩下4千克；如果这袋面粉总量是14千克，用去就是用去6千克，剩下8千克。所以仅知道用去，无法确定剩下的具体重量是千克。
【详解】因为不知道这袋面粉的初始重量，所以无法根据用去的比例直接得出剩下的具体重量。
故答案为：×
16．√
【分析】一般把“的”字之间的物体看作单位“1”，或者平均分得是谁谁就是单位“1”；据此判断即可。
【详解】由分析可知：
白兔有24只，是灰兔的，是把灰兔的只数看作单位“1”。说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（6＋12）÷6
＝18÷6
＝3
7×3－7
＝21－7
＝14
的分子增加12，要使分数的大小不变，分母要乘3或增加14，原题说法正确。
故答案为：√
18．；3；；
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】＝29÷25＝1……4，所以＝。
＝21÷7＝3，所以＝3。
＝56÷18＝3……2，所以＝。
＝23÷9＝2……5，所以＝。
19．60和18的最大公因数是6，最小公倍数是180
15和24的最大公因数是3，最小公倍数是120
25和75的最大公因数是25，最小公倍数是75
45和30的最大公因数是15，最小公倍数是90
【分析】用短除法将两个数分解因数，将相同的因数相乘得到最大公因数，将相同因数相乘，再乘不同的因数得到最小公倍数。据此可得出答案。
【详解】60和18 最大公因数：，最小公倍数：
15和24 最大公因数为：3，最小公倍数：
25和75 最大公因数为：，最小公倍数：
45和30 最大公因数： 最小公倍数：
20．；；
；；
；；；
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通分后，根据分母相同，分子大的分数大，比较大小。
【详解】、，＜
、，＜
、、，＜＜
21．29个
【分析】根据题意可知，如果将剩下的5个先不考虑，其它的鸡蛋数量就会是6和8的最小公倍数。将6和8分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是它们的最小公倍数。将6和8的最小公倍数加上5，即可求出这批鸡蛋至少有多少个。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×3×2×2＝24
24＋5＝29（个）
答：这批鸡蛋至少有29个。
22．3棵；48名
【分析】每个老师和每名学生种的树一样多，共种树150棵，即每人种树的棵数和人数都是是150的因数，而150＝2×3×5×5＝3×50＝3×（48＋2），由于学生人数接近50人且有2名老师，可知学生人数为48，每人种树3棵，据此即可解答。
【详解】150＝2×3×5×5＝3×50＝3×（48＋2）
每人植树一样多，且学生人数接近50人且有2名老师，所以有48名学生，2名老师，每人种树3棵。
答：每人种树3棵，一共有48名学生。
【点睛】本题主要考查了整数分解质因数的应用。
23．12岁
【分析】先把48384分解成质因数相乘的积，然后根据他们的年龄分别是四个连续的偶数，推算出这四个数各是多少，据此即可解答。
【详解】48384＝2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3×7＝12×14×16×18
所以他们的年龄分别是12岁，14岁，16岁，18岁，最小的是12岁。
答：这四个人中年龄最小的是12岁。
【点睛】熟练掌握质因数的分解方法是解答本题的关键。
24．14盏
【分析】要使安装的路灯尽可能少，则路灯的间距需尽可能大。要求在A、B、C处各安装一盛路灯，因此求出两条路长的最大公因数是路灯间距，相当于植树问题的两端都植，棵数＝段数＋1，两条路的总长÷最大间距＋1＝安装的路灯数量，据此列式解答。
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【详解】60＝2×2×3×5
96＝2×2×2×2×2×3
2×2×3＝12（米）
（60＋96）÷12＋1
＝156÷12＋1
＝13＋1
＝14（盏）
答：这条街道最少要安装14盏路灯。
25．（1）
（2）未传送的文件占总文件数的几分之几？
【分析】（1）根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用已传送的文件除以总文件数，即可得解。
（2）表示的是未传送的文件，用未传送的文件除以总文件数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分析解答。
【详解】（1）
答：已经传送了这份文件的。
（2）据分析可知，算式表示：未传送的文件占总文件数的几分之几？
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第4单元分数的意义和性质能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的有（ ）。
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④
2．下面分数中是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花，如图，应选择（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的
4．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上12 B．乘3 C．乘4 D．乘12
5．把11g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的质量的（ ）。
A． B． C． D．
6．小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N可能是（ ）。
①M是平行四边形，N是长方形。
②M是分数，N是真分数。
③M是等腰三角形，N是等边三角形。
④M是奇数，N是质数。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②
二、填空题
7．分母为7的最大真分数是( )，分子为7的最小假分数是( )。
8．将一根11dm长的铁丝平均分成7段，每段铁丝是整根铁丝的( )，每段铁丝的长度为( )。
9．的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.87立方厘米( )2000毫升 0.5公顷( )500平方米 37.5( )
11．两根木条（如图），要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是( )厘米。
12．实验小学开展“我是小小宣传员”公益活动，参加人员每16人分成一组，或者每12人分成一组，都正好分完，该校参加“我是小小宣传员”公益活动的学生至少有( )人。
三、判断题
13．比小，比大的分数有无数个。( )
14．把一根木料锯成5段，每段所用时间是锯完这根木料时间的。( )
15．一袋面粉用去，还剩千克。( )
16．白兔有24只，是灰兔的，是把灰兔的只数看作单位“1”。( )
17．的分子增加12，要使分数的大小不变，分母要乘3。( )
四、计算题
18．把下面的假分数化成整数或带分数。
＝ ＝ ＝ ＝
19．用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。
60和18 15和24 25和75 45和30
20．将下列各组分数通分并比较大小。
和 和 、和
五、解答题
21．小梅家母鸡上周生了一些鸡蛋，如果每6个装一盒，会剩下5个；如果每8个装一盒，也会剩下5个。这批鸡蛋至少有多少个？
22．陈老师和张老师带领学生去种树，他们一共种了150棵树，每个老师和每名学生种的树一样多。问：每人种树多少棵？一共有多少名学生（学生人数接近50）？
23．甲、乙、丙、丁四个人，他们的年龄分别是四个连续的偶数，四个人年龄的乘积是48384，那么这四个人中年龄最小的是几岁？
24．如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯？
25．王老师正在5G网络下给林老师传送一个文件夹。
（1）已经传送了这份文件的几分之几？
（2）算式（960－240）÷960表示：
《第4单元分数的意义和性质能力拓展卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B A C C A
1．D
【分析】分数的意义：把一个物体或一些物体看作一个整体，即单位“1”，平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此解答。
【详解】①5÷4＝
白纸条是4份，灰纸条是5份，即灰纸条的长度正好是白纸条的；
②4÷5＝
线段的总长度是4，平均分成5份，其中的1段是；
③5÷4＝（张）
把5张饼看作一个整体，即单位“1”；平均分成4份，每人分得张；
④5÷4＝
把1看作单位“1”，平均分成4份，其中的5份表示。
正确的是①③④，共3个。
故答案为：D
2．B
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此解答。
【详解】A．＝，所以不是最简分数；
B．的分子与分母互质，所以是最简分数；
C．＝，所以不是最简分数；
D．＝，所以不是最简分数。
故答案为：B
3．A
【分析】求出两次用去彩纸占比的分母的最小公倍数，把彩纸按照这个最小公倍数进行平均分，每份对应的分数就是合适的测量单位。
【详解】因为3和4是互质数（两个数除了1以外没有其他公因数），根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，可得3和4的最小公倍数为3×4＝ 12。
把这张彩纸平均分成12份，那么每份就是这张彩纸的；
乐乐先用去彩纸的，＝＝，也就是4个；
又用去彩纸的，＝＝，也就是3个。
这样就能正好测量出共用去几个这样的单位，所以应选择彩纸的作为测量单位。
故答案为：A
4．C
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先算出分子加上12相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数，据此解答。
【详解】4＋12＝16
16÷4＝4
7×4＝28
＝
的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该乘4。
故答案为：C
5．C
【分析】由题意可知，糖水的质量是g，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用水的质量除以糖水的质量即可得解。
【详解】
把11g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的质量的。
故答案为：C
6．A
【分析】①两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。
②把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分子比分母小的分数叫真分数。
③等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形。
④整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】①根据长方形是特殊的平行四边形，可知M是平行四边形，N是长方形说法正确。
②根据分数分为真分数和假分数，所以M是分数，N是真分数说法正确。
③根据等边三角形是特殊的等腰三角形，所以M是等腰三角形，N是等边三角形说法正确。
④1是奇数，但不是质数，9、25是奇数，但9、25是合数，所以M是奇数，N是质数的说法错误。
图中的M、N可能是①②③。
故答案为：A
7．
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此分析。
【详解】分母为7的最大真分数是，分子为7的最小假分数是。
8． /
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成7段，求每段铁丝是整根铁丝的几分之几，用1÷7解答；求每段铁丝的长度，用铁丝的长度÷平均分的段数，即11÷7解答。
【详解】1÷7＝
11÷7＝ （dm）或（dm）
将一根11dm长的铁丝平均分成7段，每段铁丝是整根铁丝的，每段铁丝的长度为（或）。
9． 4
【分析】分母分之一就是这个分数的分数单位，分子表示有多少个这样的分数单位（带分数要化成假分数）；最小的质数是2，用2减去，求出差，看差里有几个分数单位即可解答。
【详解】的分数单位是是；
2－＝，里有4个。
所以的分数单位是，它再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。
10． ＜ ＞ ＞
【分析】（1）1立方厘米＝1毫升，先把体积单位转化为容积单位，再比较大小；
（2）1公顷＝10000平方米，先用乘法把高级单位换算为低级单位，再比较大小；
（3）先把分数转化为小数，再比较括号两边数值的大小关系，据此解答。
【详解】（1）2.87立方厘米＝2.87毫升，因为2.87毫升＜2000毫升，所以2.87立方厘米＜2000毫升；
（2）0.5公顷＝5000平方米，因为5000平方米＞500平方米，所以0.5公顷＞500平方米；
（3）＝3÷8＝0.375，因为37.5＞0.375，所以37.5＞。
综上所述，2.87立方厘米＜2000毫升，0.5公顷＞500平方米，37.5＞。
11．8
【分析】要把两根木条截成同样长的小段且不能有剩余，每段的长度就应是32和40的公因数，要求每段最长是多少，就是求32和40的最大公因数。
【详解】32的因数有：1、2、4、8、16、32；
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
所以32和40的公因数有 1、2、4、8。
在32和40的公因数中，最大的是8，即每段最长是8厘米。
12．48
【分析】根据题意，每16人分成一组，或者每12人分成一组，都正好分完，说明参加公益活动的最少学生人数是16和12的最小公倍数。
先把16和12分解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
【详解】16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
该校参加“我是小小宣传员”公益活动的学生至少有48人。
13．√
【分析】根据分数的基本性质，将两个分数的分子、分母扩大相同的倍数化成同分子分数，利用同分子分数大小的比较方法，就会发现介于两个分数之间的分数有无数个，据此判断。
【详解】，，则；
同理，还可将两个分数的分子和分母扩大若干相同的倍数化成同分子分数，则介于两个分数之间的分数有无数个。
因此比小，比大的分数有无数个。原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】将一根木料锯成5段，需要锯（5－1）次，根据分数的意义，将锯完所用总时间当成单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，代入数据即可求出锯一段所用时间占总时间的几分之几。
【详解】1÷（5－1）
＝1÷4
＝
把一根木料锯成5段，每段所用时间是锯完这根木料时间的。因此原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】把这袋面粉的总量看作单位“1”，用去，那么剩下的占总量的1－＝。
但由于不知道这袋面粉的具体总量，所以不能得出剩下的面粉就是千克。比如这袋面粉总量是7千克，用去就是用去3千克，剩下4千克；如果这袋面粉总量是14千克，用去就是用去6千克，剩下8千克。所以仅知道用去，无法确定剩下的具体重量是千克。
【详解】因为不知道这袋面粉的初始重量，所以无法根据用去的比例直接得出剩下的具体重量。
故答案为：×
16．√
【分析】一般把“的”字之间的物体看作单位“1”，或者平均分得是谁谁就是单位“1”；据此判断即可。
【详解】由分析可知：
白兔有24只，是灰兔的，是把灰兔的只数看作单位“1”。说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（6＋12）÷6
＝18÷6
＝3
7×3－7
＝21－7
＝14
的分子增加12，要使分数的大小不变，分母要乘3或增加14，原题说法正确。
故答案为：√
18．；3；；
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】＝29÷25＝1……4，所以＝。
＝21÷7＝3，所以＝3。
＝56÷18＝3……2，所以＝。
＝23÷9＝2……5，所以＝。
19．60和18的最大公因数是6，最小公倍数是180
15和24的最大公因数是3，最小公倍数是120
25和75的最大公因数是25，最小公倍数是75
45和30的最大公因数是15，最小公倍数是90
【分析】用短除法将两个数分解因数，将相同的因数相乘得到最大公因数，将相同因数相乘，再乘不同的因数得到最小公倍数。据此可得出答案。
【详解】60和18 最大公因数：，最小公倍数：
15和24 最大公因数为：3，最小公倍数：
25和75 最大公因数为：，最小公倍数：
45和30 最大公因数： 最小公倍数：
20．；；
；；
；；；
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通分后，根据分母相同，分子大的分数大，比较大小。
【详解】、，＜
、，＜
、、，＜＜
21．29个
【分析】根据题意可知，如果将剩下的5个先不考虑，其它的鸡蛋数量就会是6和8的最小公倍数。将6和8分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是它们的最小公倍数。将6和8的最小公倍数加上5，即可求出这批鸡蛋至少有多少个。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×3×2×2＝24
24＋5＝29（个）
答：这批鸡蛋至少有29个。
22．3棵；48名
【分析】每个老师和每名学生种的树一样多，共种树150棵，即每人种树的棵数和人数都是是150的因数，而150＝2×3×5×5＝3×50＝3×（48＋2），由于学生人数接近50人且有2名老师，可知学生人数为48，每人种树3棵，据此即可解答。
【详解】150＝2×3×5×5＝3×50＝3×（48＋2）
每人植树一样多，且学生人数接近50人且有2名老师，所以有48名学生，2名老师，每人种树3棵。
答：每人种树3棵，一共有48名学生。
【点睛】本题主要考查了整数分解质因数的应用。
23．12岁
【分析】先把48384分解成质因数相乘的积，然后根据他们的年龄分别是四个连续的偶数，推算出这四个数各是多少，据此即可解答。
【详解】48384＝2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3×7＝12×14×16×18
所以他们的年龄分别是12岁，14岁，16岁，18岁，最小的是12岁。
答：这四个人中年龄最小的是12岁。
【点睛】熟练掌握质因数的分解方法是解答本题的关键。
24．14盏
【分析】要使安装的路灯尽可能少，则路灯的间距需尽可能大。要求在A、B、C处各安装一盛路灯，因此求出两条路长的最大公因数是路灯间距，相当于植树问题的两端都植，棵数＝段数＋1，两条路的总长÷最大间距＋1＝安装的路灯数量，据此列式解答。
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【详解】60＝2×2×3×5
96＝2×2×2×2×2×3
2×2×3＝12（米）
（60＋96）÷12＋1
＝156÷12＋1
＝13＋1
＝14（盏）
答：这条街道最少要安装14盏路灯。
25．（1）
（2）未传送的文件占总文件数的几分之几？
【分析】（1）根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用已传送的文件除以总文件数，即可得解。
（2）表示的是未传送的文件，用未传送的文件除以总文件数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分析解答。
【详解】（1）
答：已经传送了这份文件的。
（2）据分析可知，算式表示：未传送的文件占总文件数的几分之几？
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