人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测
文档属性
| 名称 | 人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 89.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-03 17:16:11 | ||
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文档简介
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1.1.3集合的基本运算同步检测
1. 若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ）
A、{0，1，2，3，4} B、{1，2，3，4}
C、{1，2} D、{0}
答案：A
解析：解答：∵A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，
∴A∪B={0，1，2，3，4}
故答案为：A
分析：按照并集的定义直接写出A∪B即可．
2. 设集合M={4，5，6，8}，集合N={3，5，7，8}，那么M∪N=（ ）
A、{3，4，5，6，7，8} B、{5，8}
C、{3，5，7，8} D、M={4，5，6，8}
答案：A
解析：解答：由题意，找M与N的所有元素为3，4，5，6，7，8，
则M∪N={3，4，5，6，7，8}．
故选A．
分析：根据题意，容易发现M与N的所有元素为3，4，5，6，7，8；进而可得答案．
3. 、设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A、1 B、3
C、4 D、8
答案：C
解析：解答：A={1，2}，A∪B={1，2，3}，
则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，
所以满足题目条件的集合B共有22=4个．
故选择答案C．
分析：根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．
4. 已知集合A={x|x＞0}，B={x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}，则A∪B=（ ）
A、{x|0＜x＜1} B、{x|x＜1或x＞2}
C、{x|1＜x＜2} D、R
答案：D
解析：解答：∵B={x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}={x|x＞2或x＜1}
∵A={|x|x＞0}，
∴A∪B=R
故选D
分析：通过解二次不等式化简集合B；利用并集的定义求出A∪B．
5.已知集合A={ x|x＜}，B={ x|x＞4 }，则有（ ）
A、2∈A∩B B、2∈A∪B
C、2 A∩B D、2 A∪B
答案：B
解析：解答：由于A∩B= ，A∪B={ x|x＜或x＞4}，
∴A不正确，
B正确，因为2＜，故有2∈A∪B
C不正确，不符合元素与集合关系的表述形式；
D不正确，元素与集合间关系表示格式不对．
故选B．
分析：由题设条件A={ x|x＜}，B={ x|x＞4 }，及四个选项，知，本题研究元素与集合的关系，根据集合中元素的属性判断即可．
6.已知集合A={4}，B={2，3，4}，且（A∩B） C （A∪B），则集合C的个数是（ ）
A、2 B、3
C、4 D、5
答案：C
解析：解答： ∵A∩B={4}，
A∪B={2，3，4}，
∴满足（A∩B） C （A∪B）的集合
C═{4}，或={2，3}，或={2，4}，或={2，3，4}，共四个．
故选C．
分析：先算（A∩B）和（A∪B），再依据子集的意义观察集合C的多少个．
7.设集合A={x|x=a2+1，a∈N}，B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}，则下列关系中正确的是（ ）
A、A=B B、B不属于A
C、A不属于B D、A∩B=空集
答案：A
解析：解答： 先化简集合B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}={y|y=（b﹣2）2+1，b∈N}，
∴其中元素的本质上与集合A一样，
∴A=B．
故选A．
分析：先化简集合B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}={y|y=（b﹣2）2+1，b∈N}，其中元素的本质上与集合A一样，从而解决问题．
8. 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A、A B B、B C
C、A∩B=C D、B∪C=A
答案：D
解析：解答：根据题意，参加北京奥运会比赛的运动员包括参加北京奥运会比赛的男、女运动员，易得B∪C=A．
故选D．
分析： 根据题意，结合实际情况，易得答案．
9. 集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ）
A、10个 B、8个
C、18个 D、15个
答案：D
解析：解答：∵集合A含有10个元素，
集合B含有8个元素，
集合A∩B含有3个元素，
则集合A∪B的元素个数为：10+8﹣3=15
故选D
分析：首先分析集合A的元素，集合B的元素，然后根据A∩B有3个公共元素直接计算集合A∪B的元素个数即可．
10. 已知集合A{x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}则A∩B=（ ）21世纪教育网版权所有
A、{x|﹣1＜x＜2} B、{x|x＞﹣1}
C、{x﹣1＜x＜1} D、{x|1＜x＜2}
答案：D
解析：解答：∵A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}
∴A∩B={x|1＜x＜2}
故选D
分析：利用交集的定义：由所有的属于两个集合的公共元素组成的集合；求出交集．
11. 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（CUA）∪B等于（ ）
A、{0，1，8，10} B、{1，2，4，6}
C、{0，8，10} D、Φ
答案：A
解析：解答： 由全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，
则CUA={0，8，10}，
又因为集合B={1}，
则（CUA）∪B={0，1，8，10}．
故选A．
分析：根据全集U和集合A先求出集合A的补集，然后求出集合A的补集与集合B的并集即可．
12.集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（CRB）=（ ）21cnjy
A、{x|x＞1} B、{x|x≥1}
C、{x|1＜x≤2} D、{x|1≤x≤2}
答案：D
解析：解答：CRB={X|x≥1}，A∩CRB={x|1≤x≤2}，
故选D．
分析： 根据补集和交集的意义直接求解
13. 设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩CUB=（ ）
A、{x|0≤x＜1} B、{x|0＜x≤1}
C、{x|x＜0} D、{x|x＞1}
答案：B
解析：解答：对于CUB={x|x≤1}，
因此A∩CUB={x|0＜x≤1}，
故选B．
分析：欲求两个集合的交集，先得求集合CUB，再求它与A的交集即可．.
14.设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（ ）
A、{1，2，4} B、{1，2，3，4，5，7}
C、{1，2} D、{1，2，4，5，6，8}
答案：A
解析：解答：因为U={1，2，3，4，5，6，7，8}，CUT={1，2，4，6，8}，
所以S∩（CUT）={1，2，4}，
故选A
分析：根据集合补集和交集的含义直接求解．
15.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合CU（A∪B）中元素的个数为（ ）21*cnjy*com
A、1 B、2
C、3 D、4
答案：B
解析：解答：A={1，2}，B={2，4}，A∪B={1，2，4}，
∴CU（A∪B）={3，5}，
故选B
分析：用列举法表示出A、B，求解即可．
16. 满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是 ．
答案：2
解析：解答：∵M∪{1}={1，2，3}
∴2∈M，且3∈M
∴的集合M可能为{2，3}或{1，2，3}
故答案为：2
分析：由已知中集合M满足条件M∪{1}={1，2，3}，我们可以列举出满足条件的集合M，进而得到答案．
17. 设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是 ．
答案： （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
解析：解答：当a=0时，A={（0，0）}，则A∩B至多只有一个元素，不合题意．
当a＞0时，∵A∩B仅有两个元素，∴a＞1．
当a＜0时，，∵A∩B仅有两个元素，∴a＜﹣1．
故答案为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．
分析：分a＞0，a＜0，a=0三种情况讨论a的取值范围．
18.若集合A={（x，y）|x+y=5}，集合B={（x，y）|x﹣y=1}，用列举法表示：A∩B= ．
答案：{（3，2）}
解析：解答：解方程组：，
可得：
∴集合A∩B=．
故答案为：{（3，2）}
分析：本题考查的是集合的表示方法．在解答时应先分析元素所具有的公共特征，通过解方程组即可获得问题的解答．注意元素形式为有序实数对．
19. 已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，则A∩（CUB）= ．
答案：{2}
解析：解答：∵U={1，2，3，4，5}，B={4，5}，
∴CUB={1，2，3}
∵A={2，4}，
∴A∩（CUB）={2}
故答案为：{2}．
分析：由题意全集U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，可以求出集合CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．
20. 已知集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b= ．
答案：﹣5
解析：解答：集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}={x|（x+2）（x+1）（x﹣1）＞0}
={x|﹣2＜x＜﹣1或x＞1}
∵A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}，A∩B={x|1＜x≤3}
∴B={x|﹣1≤x≤3}
故﹣1，3是方程x2+ax+b=0的两根，
∴﹣1+3=﹣a且﹣1×3=b
∴a=﹣2，b=﹣3
∴a+b=﹣5
故答案为：﹣5．
分析： 根据集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}，对x3+2x2﹣x﹣2进行因式分解，求得集合A，由A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}求出集合B，根据不等式的解集与方程根之间的关系，利用韦达定理即可求得a，b的值，从而求得结果．
21. 知集合A={ x|x2﹣1=0 }，B={ x|ax﹣1=0 }，A∪B=A，求实数a的值．
答案：∵A={x|x2=1}={﹣1，1}，
又∵A∪B=A得：B A，
当a=0，ax=1无解，故B= ，满足条件
若B≠ ，则B={﹣1}，或Q={1}，
即a=﹣1，或a=1
故满足条件的实数a为：0，1，﹣1．
解析：解答：∵A={x|x2=1}={﹣1，1}，
又∵A∪B=A得：B A，
当a=0，ax=1无解，故B= ，满足条件
若B≠ ，则B={﹣1}，或Q={1}，
即a=﹣1，或a=1
故满足条件的实数a为：0，1，﹣1．
分析：由A∪B=A得B A，可分B= 和B≠ 两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值即可得到答案．
22.设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
若A∩B={2}，求实数a的值．
答案：由x2﹣3x+2=0，得x=1或x=2，
故集合A={1，2}．
∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0 a=﹣1或a=﹣3；
当a=﹣1时，B={x|x2﹣4=0}={﹣2，2}，满足条件；
当a=﹣3时，B={x|x2﹣4x+4=0}={2}，满足条件；
综上，知a的值为﹣1或﹣3．
解析：解答：由x2﹣3x+2=0，得x=1或x=2，
故集合A={1，2}．
∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0 a=﹣1或a=﹣3；
当a=﹣1时，B={x|x2﹣4=0}={﹣2，2}，满足条件；
当a=﹣3时，B={x|x2﹣4x+4=0}={2}，满足条件；
综上，知a的值为﹣1或﹣3．
分析：先化简集合A，再由A∩B={2}知2∈B，将2代入x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0解决．
23. 已知，B=（﹣∞，a），若A∩B=A，求实数a的取值范围．
答案：由题意得：A={x|1≤x＜4}
∵A∩B=A
∴A B，a≥4
∴实数a的取值范围是[4，+∞）
解析：解答：由题意得：A={x|1≤x＜4}
∵A∩B=A
∴A B，a≥4
∴实数a的取值范围是[4，+∞）
分析：先求出函数f（x）的定义域，从而求出集合A，根据A B建立关系，求出a的范围即可．
24. 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|mx﹣2=0}，若A∪B=A，求m的值．
答案：∵A={x|x2﹣2x﹣3=0}
∴A={﹣1，3}
∵A∪B=A
∴B A
∴B= ，或B={﹣1}，或B={3}，
∴，
即∴．
解析：解答：∵A={x|x2﹣2x﹣3=0}
∴A={﹣1，3}
∵A∪B=A
∴B A
∴B= ，或B={﹣1}，或B={3}，
∴，
即∴．
分析：先求出集合A，然后根据对条件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集，分别求解即可．
25.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（CRA）∩（CRB）；
答案：由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，
把两集合表示在数轴上如图所示：
得到A∪B={x|3≤x＜7}∪{x|4＜x＜10}，
={x|3≤x＜10}；
根据全集为R，得到CRA={x|x＜3或x≥7}；
CRB={x|x≤4或x≥10}；
则（CRA）∩（CRB）={x|x＜3或x≥10}．
（2）若C∩B A，求a的取值范围．
答案：由C∩B A得，a≤7．
解析：解答：（1）由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，
把两集合表示在数轴上如图所示：
得到A∪B={x|3≤x＜7}∪{x|4＜x＜10}，
={x|3≤x＜10}；
根据全集为R，得到CRA={x|x＜3或x≥7}；
CRB={x|x≤4或x≥10}；
则（CRA）∩（CRB）={x|x＜3或x≥10}．
（2）由C∩B A得，a≤7．
分析：（1）根据并集的定义，A∪B表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，根据集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求出A与B的并集即可；先根据全集R和集合A求出集合A，B的补集，然后求出A补集与B补集的交集即可．
（2）因集合C含有参数，由子集的定义求出a的范围即可．
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1.1.3集合的基本运算同步检测
1. 若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ）
A、{0，1，2，3，4} B、{1，2，3，4}
C、{1，2} D、{0}
答案：A
解析：解答：∵A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，
∴A∪B={0，1，2，3，4}
故答案为：A
分析：按照并集的定义直接写出A∪B即可．
2. 设集合M={4，5，6，8}，集合N={3，5，7，8}，那么M∪N=（ ）
A、{3，4，5，6，7，8} B、{5，8}
C、{3，5，7，8} D、M={4，5，6，8}
答案：A
解析：解答：由题意，找M与N的所有元素为3，4，5，6，7，8，
则M∪N={3，4，5，6，7，8}．
故选A．
分析：根据题意，容易发现M与N的所有元素为3，4，5，6，7，8；进而可得答案．
3. 、设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A、1 B、3
C、4 D、8
答案：C
解析：解答：A={1，2}，A∪B={1，2，3}，
则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，
所以满足题目条件的集合B共有22=4个．
故选择答案C．
分析：根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．
4. 已知集合A={x|x＞0}，B={x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}，则A∪B=（ ）
A、{x|0＜x＜1} B、{x|x＜1或x＞2}
C、{x|1＜x＜2} D、R
答案：D
解析：解答：∵B={x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}={x|x＞2或x＜1}
∵A={|x|x＞0}，
∴A∪B=R
故选D
分析：通过解二次不等式化简集合B；利用并集的定义求出A∪B．
5.已知集合A={ x|x＜}，B={ x|x＞4 }，则有（ ）
A、2∈A∩B B、2∈A∪B
C、2 A∩B D、2 A∪B
答案：B
解析：解答：由于A∩B= ，A∪B={ x|x＜或x＞4}，
∴A不正确，
B正确，因为2＜，故有2∈A∪B
C不正确，不符合元素与集合关系的表述形式；
D不正确，元素与集合间关系表示格式不对．
故选B．
分析：由题设条件A={ x|x＜}，B={ x|x＞4 }，及四个选项，知，本题研究元素与集合的关系，根据集合中元素的属性判断即可．
6.已知集合A={4}，B={2，3，4}，且（A∩B） C （A∪B），则集合C的个数是（ ）
A、2 B、3
C、4 D、5
答案：C
解析：解答： ∵A∩B={4}，
A∪B={2，3，4}，
∴满足（A∩B） C （A∪B）的集合
C═{4}，或={2，3}，或={2，4}，或={2，3，4}，共四个．
故选C．
分析：先算（A∩B）和（A∪B），再依据子集的意义观察集合C的多少个．
7.设集合A={x|x=a2+1，a∈N}，B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}，则下列关系中正确的是（ ）
A、A=B B、B不属于A
C、A不属于B D、A∩B=空集
答案：A
解析：解答： 先化简集合B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}={y|y=（b﹣2）2+1，b∈N}，
∴其中元素的本质上与集合A一样，
∴A=B．
故选A．
分析：先化简集合B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}={y|y=（b﹣2）2+1，b∈N}，其中元素的本质上与集合A一样，从而解决问题．
8. 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A、A B B、B C
C、A∩B=C D、B∪C=A
答案：D
解析：解答：根据题意，参加北京奥运会比赛的运动员包括参加北京奥运会比赛的男、女运动员，易得B∪C=A．
故选D．
分析： 根据题意，结合实际情况，易得答案．
9. 集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ）
A、10个 B、8个
C、18个 D、15个
答案：D
解析：解答：∵集合A含有10个元素，
集合B含有8个元素，
集合A∩B含有3个元素，
则集合A∪B的元素个数为：10+8﹣3=15
故选D
分析：首先分析集合A的元素，集合B的元素，然后根据A∩B有3个公共元素直接计算集合A∪B的元素个数即可．
10. 已知集合A{x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}则A∩B=（ ）21世纪教育网版权所有
A、{x|﹣1＜x＜2} B、{x|x＞﹣1}
C、{x﹣1＜x＜1} D、{x|1＜x＜2}
答案：D
解析：解答：∵A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}
∴A∩B={x|1＜x＜2}
故选D
分析：利用交集的定义：由所有的属于两个集合的公共元素组成的集合；求出交集．
11. 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（CUA）∪B等于（ ）
A、{0，1，8，10} B、{1，2，4，6}
C、{0，8，10} D、Φ
答案：A
解析：解答： 由全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，
则CUA={0，8，10}，
又因为集合B={1}，
则（CUA）∪B={0，1，8，10}．
故选A．
分析：根据全集U和集合A先求出集合A的补集，然后求出集合A的补集与集合B的并集即可．
12.集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（CRB）=（ ）21cnjy
A、{x|x＞1} B、{x|x≥1}
C、{x|1＜x≤2} D、{x|1≤x≤2}
答案：D
解析：解答：CRB={X|x≥1}，A∩CRB={x|1≤x≤2}，
故选D．
分析： 根据补集和交集的意义直接求解
13. 设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩CUB=（ ）
A、{x|0≤x＜1} B、{x|0＜x≤1}
C、{x|x＜0} D、{x|x＞1}
答案：B
解析：解答：对于CUB={x|x≤1}，
因此A∩CUB={x|0＜x≤1}，
故选B．
分析：欲求两个集合的交集，先得求集合CUB，再求它与A的交集即可．.
14.设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（ ）
A、{1，2，4} B、{1，2，3，4，5，7}
C、{1，2} D、{1，2，4，5，6，8}
答案：A
解析：解答：因为U={1，2，3，4，5，6，7，8}，CUT={1，2，4，6，8}，
所以S∩（CUT）={1，2，4}，
故选A
分析：根据集合补集和交集的含义直接求解．
15.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合CU（A∪B）中元素的个数为（ ）21*cnjy*com
A、1 B、2
C、3 D、4
答案：B
解析：解答：A={1，2}，B={2，4}，A∪B={1，2，4}，
∴CU（A∪B）={3，5}，
故选B
分析：用列举法表示出A、B，求解即可．
16. 满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是 ．
答案：2
解析：解答：∵M∪{1}={1，2，3}
∴2∈M，且3∈M
∴的集合M可能为{2，3}或{1，2，3}
故答案为：2
分析：由已知中集合M满足条件M∪{1}={1，2，3}，我们可以列举出满足条件的集合M，进而得到答案．
17. 设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是 ．
答案： （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
解析：解答：当a=0时，A={（0，0）}，则A∩B至多只有一个元素，不合题意．
当a＞0时，∵A∩B仅有两个元素，∴a＞1．
当a＜0时，，∵A∩B仅有两个元素，∴a＜﹣1．
故答案为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．
分析：分a＞0，a＜0，a=0三种情况讨论a的取值范围．
18.若集合A={（x，y）|x+y=5}，集合B={（x，y）|x﹣y=1}，用列举法表示：A∩B= ．
答案：{（3，2）}
解析：解答：解方程组：，
可得：
∴集合A∩B=．
故答案为：{（3，2）}
分析：本题考查的是集合的表示方法．在解答时应先分析元素所具有的公共特征，通过解方程组即可获得问题的解答．注意元素形式为有序实数对．
19. 已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，则A∩（CUB）= ．
答案：{2}
解析：解答：∵U={1，2，3，4，5}，B={4，5}，
∴CUB={1，2，3}
∵A={2，4}，
∴A∩（CUB）={2}
故答案为：{2}．
分析：由题意全集U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，可以求出集合CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．
20. 已知集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b= ．
答案：﹣5
解析：解答：集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}={x|（x+2）（x+1）（x﹣1）＞0}
={x|﹣2＜x＜﹣1或x＞1}
∵A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}，A∩B={x|1＜x≤3}
∴B={x|﹣1≤x≤3}
故﹣1，3是方程x2+ax+b=0的两根，
∴﹣1+3=﹣a且﹣1×3=b
∴a=﹣2，b=﹣3
∴a+b=﹣5
故答案为：﹣5．
分析： 根据集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}，对x3+2x2﹣x﹣2进行因式分解，求得集合A，由A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}求出集合B，根据不等式的解集与方程根之间的关系，利用韦达定理即可求得a，b的值，从而求得结果．
21. 知集合A={ x|x2﹣1=0 }，B={ x|ax﹣1=0 }，A∪B=A，求实数a的值．
答案：∵A={x|x2=1}={﹣1，1}，
又∵A∪B=A得：B A，
当a=0，ax=1无解，故B= ，满足条件
若B≠ ，则B={﹣1}，或Q={1}，
即a=﹣1，或a=1
故满足条件的实数a为：0，1，﹣1．
解析：解答：∵A={x|x2=1}={﹣1，1}，
又∵A∪B=A得：B A，
当a=0，ax=1无解，故B= ，满足条件
若B≠ ，则B={﹣1}，或Q={1}，
即a=﹣1，或a=1
故满足条件的实数a为：0，1，﹣1．
分析：由A∪B=A得B A，可分B= 和B≠ 两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值即可得到答案．
22.设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
若A∩B={2}，求实数a的值．
答案：由x2﹣3x+2=0，得x=1或x=2，
故集合A={1，2}．
∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0 a=﹣1或a=﹣3；
当a=﹣1时，B={x|x2﹣4=0}={﹣2，2}，满足条件；
当a=﹣3时，B={x|x2﹣4x+4=0}={2}，满足条件；
综上，知a的值为﹣1或﹣3．
解析：解答：由x2﹣3x+2=0，得x=1或x=2，
故集合A={1，2}．
∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0 a=﹣1或a=﹣3；
当a=﹣1时，B={x|x2﹣4=0}={﹣2，2}，满足条件；
当a=﹣3时，B={x|x2﹣4x+4=0}={2}，满足条件；
综上，知a的值为﹣1或﹣3．
分析：先化简集合A，再由A∩B={2}知2∈B，将2代入x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0解决．
23. 已知，B=（﹣∞，a），若A∩B=A，求实数a的取值范围．
答案：由题意得：A={x|1≤x＜4}
∵A∩B=A
∴A B，a≥4
∴实数a的取值范围是[4，+∞）
解析：解答：由题意得：A={x|1≤x＜4}
∵A∩B=A
∴A B，a≥4
∴实数a的取值范围是[4，+∞）
分析：先求出函数f（x）的定义域，从而求出集合A，根据A B建立关系，求出a的范围即可．
24. 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|mx﹣2=0}，若A∪B=A，求m的值．
答案：∵A={x|x2﹣2x﹣3=0}
∴A={﹣1，3}
∵A∪B=A
∴B A
∴B= ，或B={﹣1}，或B={3}，
∴，
即∴．
解析：解答：∵A={x|x2﹣2x﹣3=0}
∴A={﹣1，3}
∵A∪B=A
∴B A
∴B= ，或B={﹣1}，或B={3}，
∴，
即∴．
分析：先求出集合A，然后根据对条件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集，分别求解即可．
25.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（CRA）∩（CRB）；
答案：由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，
把两集合表示在数轴上如图所示：
得到A∪B={x|3≤x＜7}∪{x|4＜x＜10}，
={x|3≤x＜10}；
根据全集为R，得到CRA={x|x＜3或x≥7}；
CRB={x|x≤4或x≥10}；
则（CRA）∩（CRB）={x|x＜3或x≥10}．
（2）若C∩B A，求a的取值范围．
答案：由C∩B A得，a≤7．
解析：解答：（1）由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，
把两集合表示在数轴上如图所示：
得到A∪B={x|3≤x＜7}∪{x|4＜x＜10}，
={x|3≤x＜10}；
根据全集为R，得到CRA={x|x＜3或x≥7}；
CRB={x|x≤4或x≥10}；
则（CRA）∩（CRB）={x|x＜3或x≥10}．
（2）由C∩B A得，a≤7．
分析：（1）根据并集的定义，A∪B表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，根据集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求出A与B的并集即可；先根据全集R和集合A求出集合A，B的补集，然后求出A补集与B补集的交集即可．
（2）因集合C含有参数，由子集的定义求出a的范围即可．
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