第1-5单元阶段测试卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1-5单元阶段测试卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 319.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-29 13:22:51 | ||
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文档简介
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第1-5单元阶段测试卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版
一、选择题
1．装修师傅在粉刷墙壁的过程中，需要用到如图所示的脚手架。装修师傅能站在上面安心工作是因为脚手架的设计利用了（ ）。
A．三角形的稳定性 B．平行四边形的稳定性
C．平行四边形的伸缩性 D．美观
2．在2024年巴黎奥运会女子单人10米台跳水决赛中，中国选手全红婵、陈芋汐包揽冠亚军，陈芋汐得到420.70分。下面表示420.70中的“7”正确的是（ ）。
A． B．
C．D．
3．下列各式中，与364×0.16的得数相等的算式是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；②4.25×0.5的积是三位小数；③一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小不变；④梯形有无数条高。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知46×37＝1702，下面算式正确的是（ ）。
A．4.6×37＝1702 B．460×3.7＝170.2 C．4.6×3.7＝1.702 D．46×3.7＝170.2
6．下面（ ）不是方程。
A．12x B．6n＝18 C．55＋x＝100 D．m÷3＝15
7．一个用相同的小正方体搭成的立体图形，从正面和上面看到的形状都是，它可能是下面的图形（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．填一填。
56克＝( )千克 0.4时＝( )分 3米8厘米＝( )米
9．一个等腰三角形的一个底角是65°，那么这个三角形的顶角是( )度。
10．一个两位小数2□.□7，这个两位小数最小是( )，这个小数最接近30时，它是( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.28×0.96( )4.28 18.3×0.9( )18.3 22.1×1.01( )22.1×0.99
12．小红参加了一个风筝制作挑战活动，她决定制作一个三角形的风筝，并已经测量了两条边的长度，分别是1.5米和2米。为了确保风筝的稳定性，她需要计算出第三条边的长度范围，即必须小于( )米且大于( )米。
13．奇奇看一本270页的书，他每天看x页，看了5天后还剩35页没有看。列方程为( )。
14．看图填空。
(1)从上面看形状是的有( )。
(2)从前面和左面看形状都是的有( )。
三、判断题
15．把0.96的小数点向右移动二位，再向左移动三位，得到的数就扩大到原来的10倍。( )
16．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过6厘米。( )
17．0.26×1.4的积是三位小数。( )
18．如果把3（a＋2）错写成3a＋2，结果比正确结果少4。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
1.86＋0.3＝ 1.07×2＝ 4.2×0.5＝ 270×0.01＝
2.5－0.44＝ 10＋7.84＝ 2.08＋0.8＝ 0.09×2.2＝
10.32×0.5＝ 200×0.08＝ 2.5－1.44＝ 10－5.04＝
20．竖式计算。
10.2－3.79＝ 15.2×0.45＝ 6.07×2.7＝
21．计算下面各题。
15.6＋3.24－7.8 （6.7＋3.3）×2.5 10.8×2＋3.6×1.5
22．解方程。
①2x＋78＝96 ②4x－12.1＝7.9 ③8m÷2＝24
五、解答题
23．妈妈去商场买了1千克黄瓜和1千克秋葵，付给售货员阿姨100元，应找回多少元？
24．华华观察一个没有拧紧的水龙头，这个水龙头一分大约漏了20滴水。照这样计算，这个没拧紧的水龙头一天大约要浪费多少克水？
25．手工课上，老师让同学们制作一个三角形装饰框。已知一个角是35度，另一个角是这个角的2倍，那么第三个角是多少度？
26．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？
27．一本书有a页，晨晨每天看9页，看了b天。
（1）用式子表示还没看的页数。
（2）如果这本书有127页，晨晨已经看了11天，还有多少页没看？
28．今年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融是中国文化和奥林匹克精神又一次完美的结合。妈妈网购了4个冰墩墩福袋挂饰和3个雪容融福袋挂饰共花了182元，其中每个冰墩墩福袋挂饰32元，一个雪容融福袋挂饰多少元？（用方程解答）
《第1-5单元阶段测试卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A A C D A D
1．A
【分析】四边形容易变形，三角形具有稳定性。图中的脚手架上有三角形，而三角形具有稳定性，所以站在上面比较安全。
【详解】装修师傅能站在上面安心工作是因为脚手架的设计利用了三角形的稳定性。
故答案为：A
2．A
【分析】420.70是两位小数，小数点右边的第一位是十分位，十分位的计数单位是0.1，这一位是几，就表示有几个0.1，小数点右边的第二位是百分位，这一位的计数单位是0.01，这一位是几，就表示有几个0.01。420.70中的“7”在十分位上，表示7个0.1，即0.7；据此逐项分析解答即可。
【详解】A．把正方形平均分成10份，每份是0.1，取其中的7份，阴影的部分用小数表示的是0.7，故符合题意；
B．把正方形平均分成100份，每份是0.01，取其中的6份，阴影的部分用小数表示的是0.06，故不符合题意；
C．计数器上，这个小数十分位上是6，表示6个0.1，故不符合题意；
D．0～1之间被平均分成10份，每份是0.1，箭头指向0～1之间的第8小格，用小数表示是0.8，故不符合题意。
故答案为：A
3．A
【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．364除以10变为36.4，0.16乘10变为1.6，符合积不变的规律；
B．364除以10变为36.4，0.16不变，不符合积不变的规律；
C．364除以1000变为0.364，0.16乘100变为16，不符合积不变的规律；
D．364除以100变为3.64，0.16乘1000变为160，不符合积不变的规律。
故答案为：A
4．C
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。而长方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角。所以长方形是特殊的平行四边形。而正方形不仅两组对边分别平行，四个角都是直角，而且四条边都相等。所以正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形；小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点；小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。据此解答。
【详解】①由分析得，正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。该说法正确。
②在算式4.25×0.5中，两个乘数中一共有三位小数，所以4.25×0.5的积是三位小数。该说法正确。
③小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。题目中没有说明是小数，该说法错误。
④由图可知，梯形有无数条高。该说法正确。
综上所述，正确的说法有3个。
故答案为：C
5．D
【分析】根据题意，已知46×37＝1702，一个因数扩大原来的几倍，另一个因数缩小到原来几分之一，积不变。当一个因数扩大到原来的10倍，另一个缩小到原来，乘积不变。逐一分析每个选项，看看哪个是正确的。
【详解】根据分析可知：
A．4.6×37，46缩小到原来的变为4.6，要使结果不变，37应该扩大到原来的10倍，即37×10＝370，但选项为4.6×37＝1702，错误。
B．460×3.7，46扩大到原来的10倍变为460，37缩小到原来的变为3.7，结果应不变（1702），但选项为460×3.7＝170.2，错误。
C．4.6×3.7，46和37均缩小原来的，结果应缩小到原来的，即1702÷100＝17.02，但选项结果为1.702，错误。
D．46×3.7，37缩小原来的10倍变为3.7，结果应缩小到原来的，即1702÷10＝170.2，46×3.7＝170.2，正确。
故答案为：D
6．A
【分析】方程是含有未知数的等式，据此判断。
【详解】A．12x含有未知数，不是等式，符合题意；
B．6n＝18含有未知数，是等式，不符题意；
C．55＋x＝100含有未知数，是等式，不符题意；
D．m÷3＝15含有未知数，是等式，不符题意。
故答案为：A
7．D
【分析】A．观察图形可知，从正面看到的图形是2层：上层1个靠左，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行1个，后行3个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状；
B．从正面看到的图形是2层：上层1个靠左，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行1个，居中，后行3个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状；
C．从正面看到的图形是2层：上层1个居中，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行3个，后行1个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状；
D．从正面看到的图形是2层：上层1个靠左，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行3个，后行1个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状。
【详解】
A．从正面看到的是；从上面看到的是；
B．从正面看到的是；从上面看到的是；
C．从正面看到的是；从上面看到的是；
D．从正面看到的是；从上面看到的是。
所以从正面和上面看到的形状都是的是。
故答案为：D
8． 0.056 24 3.08
【分析】根据1千克＝1000克，1米＝100厘米，1时＝60分进行单位换算，高级单位变为低级单位乘进率，低级单位变为高级单位除以进率，据此作答。一个数乘10，小数点向右移动一位，乘100，小数点向右移动两位，乘1000，小数点向右移动三位，以此类推；一个数除以10，小数点向左移动一位，除以100，小数点向左移动两位，除以1000，小数点向左移动三位，以此类推。
【详解】根据分析可知：
56克＝（56÷1000）千克＝0.056千克
1时＝60分，故0.4时＝0.4×60＝24分。
8厘米＝（8÷100）米＝0.08米，所以3米8厘米＝3.08米。
9．50
【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形的内角和是180°，顶角＝180°－底角×2，据此解题。
【详解】180°－65°×2
＝180°－130°
＝50°
一个等腰三角形的一个底角是65°，那么这个三角形的顶角是50度。
10． 20.07 29.97
【分析】一个两位小数2□.□7，要使这个两位小数最小，个位和十分位要最小填0；
四舍五入法则：看需要保留有效位数的后一位，如果这个数字小于5，那么就舍去；如果这个数字大于或等于5，那么就向前一位进1。要使这个小数最接近30，则这个小数应该在29~31之间，和30应相差最小，由此整数部分应该是29，百分位应该是9，即可解答。
【详解】一个两位小数2□.□7，这个两位小数最小是20.07，这个小数最接近30时，它是29.97。
11． ＜ ＜ ＞
【分析】（1）、（2）一个数（0除外）乘一个小于1的数得到的积小于原数，一个数（0除外）乘一个大于1的数得到的积大于原数，一个数（0除外）乘1得到的积等于原数；
（3）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再根据小数比较大小的方法进行比较，即可解答。
【详解】0.96＜1，所以，4.28×0.96＜4.28
0.9＜1，所以，18.3×0.9＜18.3
22.1×1.01＝22.321，22.1×0.99＝21.879
22.321＞21.879，所以，22.1×1.01＞22.1×0.99
4.28×0.96＜4.28 18.3×0.9＜18.3 22.1×1.01＞22.1×0.99
12． 3.5 0.5
【分析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此可求出第三边的范围，由此可解此题。
【详解】2＋1.5＝3.5（米）
2－1.5＝0.5（米）
综上可知，第三条边的长度必须小于3.5米且大于0.5米。
13．5x＋35＝270
【分析】奇奇每天看x页，则5天一共看了5x页。根据题意可得：看的页数＋没有看的页数＝总页数，据此列出方程。
【详解】通过分析可得：
奇奇看一本270页的书，他每天看x页，看了5天后还剩35页没有看。可列方程为：5x＋35＝270。（答案不唯一）
14．(1)③④
(2)④
【分析】
，从前面看到，从上面看到，从左面看到。从右面看到。，从前面看到，从上面看到，从左面看到，从右面看到。，从前面看到，从上面看到，从左面看到，从右面看到。，从前面看到，从上面看到，从左面看到，从右面看到。
（1）和从上面看形状都是，据此解答即可。
（2）从前面和左面看形状都是，据此解答即可。
【详解】（1）
由分析可知，从上面看形状是的有③④。
（2）
由分析可知，从前面和左面看形状都是的有④。
15．×
【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】根据分析：
0.96×100÷1000
＝96÷1000
＝0.096
观察发现0.96变为0.096，是将小数点向左移动了一位，是将0.96缩小到原来的，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】三角形的三边关系为：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半，这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米；据此解答即可。
【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米）
则这个三角形中最长的一段小棒为6厘米，不能超过6厘米，所以原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。据此求出0.26×1.4的积，再进行判断。
【详解】0.26×1.4＝0.364
所以0.26×1.4的积是三位小数，该说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】3（a＋2）可以理解成是3个（a＋2）的和，也就是（a＋2）＋（a＋2）＋（a＋2），其也符合乘法分配律的形式，计算出后与3a＋2对比判断即可。
【详解】3（a＋2）＝3×a＋3×2＝3a＋6
3a＋6－（3a＋2）＝3a＋6－3a－2＝6－2＝4
也就是说3（a＋2）的结果比3a＋2多4，反过来，也就是如果把3（a＋2）错写成3a＋2，结果比正确结果少4。原题说法正确。
故答案为：√
19．2.16；2.14；2.1；2.7；
2.06；17.84；2.88；0.198；
5.16；16；1.06；4.96
【详解】略
20．6.41；6.84；16.389
【分析】笔算小数减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。
小数乘法的计算法则是：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】10.2－3.79＝6.41 15.2×0.45＝6.84 6.07×2.7＝16.389
21．11.04；25；27
【分析】（1）先算加法，再算减法；
（2）先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法；
（3）先分别计算乘法，再算加法。
【详解】15.6＋3.24－7.8
＝18.84－7.8
＝11.04
（6.7＋3.3）×2.5
＝10×2.5
＝25
10.8×2＋3.6×1.5
＝21.6＋5.4
＝27
22．①x＝9；②x＝5；③m＝6
【分析】等式的两个基本性质分别是：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
①2x＋78＝96先用等式的性质1两边同时减去78，然后再用等式的性质2两边同时除以2；
②4x－12.1＝7.9先用等式的性质1两边同时加上12.1，再用等式的性质2两边同时除以4；
③8m÷2＝24用等式的性质2两边同时乘2，再用等式性质2两边同时除以8；
【详解】①2x＋78＝96
解：2x＋78－78＝96－78
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
②4x－12.1＝7.9
解：4x－12.1＋12.1＝7.9＋12.1
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
③8m÷2＝24
解：8m÷2×2＝24×2
8m＝48
8m÷8＝48÷8
m＝6
23．60.44元
【分析】根据图示可知，500克黄瓜3.98元，1千克黄瓜为3.98×2＝7.96元，500克秋葵15.8元，1千克秋葵为15.8×2＝31.6元，把购买1千克黄瓜和1千克秋葵的钱数相加，求出购买1千克黄瓜和1千克秋葵的总钱数，再用100元减去购买1千克黄瓜和1千克秋葵的总钱数，即可求出应找回多少元。
【详解】100－（3.98×2＋15.8×2）
＝100－（7.96＋15.8×2）
＝100－（7.96＋31.6）
＝100－39.56
＝60.44（元）
答：应找回60.44元。
24．2304克
【分析】1天＝24时，1时＝60分，先用0.08克乘20滴计算出20滴水一共多少克，再乘60计算出1小时浪费多少克水，最后乘24计算出一天要浪费多少克水；
【详解】0.08×20×60×24＝2304（克）
答：这个没拧紧的水龙头一天大约要浪费2304克水。
25．75度
【分析】三角形内角和是180度，已知一个角是35度，另一个角是这个角的2倍，求一个数的几倍用乘法，所以另一个角＝35度×2，第三个角＝180度－35度－35度×2，据此解题。
【详解】35×2＝70（度）
180－35－70
＝145－70
＝75（度）
答：第三个角是75度。
26．6个；8个
【分析】如下图，根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行；前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。
【详解】最少是4＋2＝6（个）
最多是4＋4＝8（个）
答：这个立体图形最少用了6个小正方体，最多用了8个小正方体。
【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
27．（1）（a－9b）页
（2）28页
【分析】（1）每天看的页数×看的天数＝已看页数，总页数－已看页数＝还没看的页数，据此用字母表示出还没看的页数。
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）a－9×b＝（a－9b）页
用式子表示还没看的页数：（a－9b）页。
（2）a－9b
＝127－9×11
＝127－99
＝28（页）
答：还有28页没看。
28．18元
【分析】假设一个雪容融福袋挂饰x元，根据总价＝单价×数量，可知4个冰墩墩福袋挂饰和3个雪容融福袋挂饰的钱数是（4×32＋3x）元，根据题意可知，共花了182元，则可列方程为4×32＋3x＝182。
【详解】解：设一个雪容融福袋挂饰x元。
4×32＋3x＝182
128＋3x＝182
128＋3x－128＝182－128
3x＝54
3x÷3＝54÷3
x＝18
答：一个雪容融福袋挂饰18元。
【点睛】根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质1和等式性质2解方程即可。
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第1-5单元阶段测试卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版
一、选择题
1．装修师傅在粉刷墙壁的过程中，需要用到如图所示的脚手架。装修师傅能站在上面安心工作是因为脚手架的设计利用了（ ）。
A．三角形的稳定性 B．平行四边形的稳定性
C．平行四边形的伸缩性 D．美观
2．在2024年巴黎奥运会女子单人10米台跳水决赛中，中国选手全红婵、陈芋汐包揽冠亚军，陈芋汐得到420.70分。下面表示420.70中的“7”正确的是（ ）。
A． B．
C．D．
3．下列各式中，与364×0.16的得数相等的算式是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；②4.25×0.5的积是三位小数；③一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小不变；④梯形有无数条高。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知46×37＝1702，下面算式正确的是（ ）。
A．4.6×37＝1702 B．460×3.7＝170.2 C．4.6×3.7＝1.702 D．46×3.7＝170.2
6．下面（ ）不是方程。
A．12x B．6n＝18 C．55＋x＝100 D．m÷3＝15
7．一个用相同的小正方体搭成的立体图形，从正面和上面看到的形状都是，它可能是下面的图形（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．填一填。
56克＝( )千克 0.4时＝( )分 3米8厘米＝( )米
9．一个等腰三角形的一个底角是65°，那么这个三角形的顶角是( )度。
10．一个两位小数2□.□7，这个两位小数最小是( )，这个小数最接近30时，它是( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.28×0.96( )4.28 18.3×0.9( )18.3 22.1×1.01( )22.1×0.99
12．小红参加了一个风筝制作挑战活动，她决定制作一个三角形的风筝，并已经测量了两条边的长度，分别是1.5米和2米。为了确保风筝的稳定性，她需要计算出第三条边的长度范围，即必须小于( )米且大于( )米。
13．奇奇看一本270页的书，他每天看x页，看了5天后还剩35页没有看。列方程为( )。
14．看图填空。
(1)从上面看形状是的有( )。
(2)从前面和左面看形状都是的有( )。
三、判断题
15．把0.96的小数点向右移动二位，再向左移动三位，得到的数就扩大到原来的10倍。( )
16．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过6厘米。( )
17．0.26×1.4的积是三位小数。( )
18．如果把3（a＋2）错写成3a＋2，结果比正确结果少4。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
1.86＋0.3＝ 1.07×2＝ 4.2×0.5＝ 270×0.01＝
2.5－0.44＝ 10＋7.84＝ 2.08＋0.8＝ 0.09×2.2＝
10.32×0.5＝ 200×0.08＝ 2.5－1.44＝ 10－5.04＝
20．竖式计算。
10.2－3.79＝ 15.2×0.45＝ 6.07×2.7＝
21．计算下面各题。
15.6＋3.24－7.8 （6.7＋3.3）×2.5 10.8×2＋3.6×1.5
22．解方程。
①2x＋78＝96 ②4x－12.1＝7.9 ③8m÷2＝24
五、解答题
23．妈妈去商场买了1千克黄瓜和1千克秋葵，付给售货员阿姨100元，应找回多少元？
24．华华观察一个没有拧紧的水龙头，这个水龙头一分大约漏了20滴水。照这样计算，这个没拧紧的水龙头一天大约要浪费多少克水？
25．手工课上，老师让同学们制作一个三角形装饰框。已知一个角是35度，另一个角是这个角的2倍，那么第三个角是多少度？
26．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？
27．一本书有a页，晨晨每天看9页，看了b天。
（1）用式子表示还没看的页数。
（2）如果这本书有127页，晨晨已经看了11天，还有多少页没看？
28．今年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融是中国文化和奥林匹克精神又一次完美的结合。妈妈网购了4个冰墩墩福袋挂饰和3个雪容融福袋挂饰共花了182元，其中每个冰墩墩福袋挂饰32元，一个雪容融福袋挂饰多少元？（用方程解答）
《第1-5单元阶段测试卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A A C D A D
1．A
【分析】四边形容易变形，三角形具有稳定性。图中的脚手架上有三角形，而三角形具有稳定性，所以站在上面比较安全。
【详解】装修师傅能站在上面安心工作是因为脚手架的设计利用了三角形的稳定性。
故答案为：A
2．A
【分析】420.70是两位小数，小数点右边的第一位是十分位，十分位的计数单位是0.1，这一位是几，就表示有几个0.1，小数点右边的第二位是百分位，这一位的计数单位是0.01，这一位是几，就表示有几个0.01。420.70中的“7”在十分位上，表示7个0.1，即0.7；据此逐项分析解答即可。
【详解】A．把正方形平均分成10份，每份是0.1，取其中的7份，阴影的部分用小数表示的是0.7，故符合题意；
B．把正方形平均分成100份，每份是0.01，取其中的6份，阴影的部分用小数表示的是0.06，故不符合题意；
C．计数器上，这个小数十分位上是6，表示6个0.1，故不符合题意；
D．0～1之间被平均分成10份，每份是0.1，箭头指向0～1之间的第8小格，用小数表示是0.8，故不符合题意。
故答案为：A
3．A
【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．364除以10变为36.4，0.16乘10变为1.6，符合积不变的规律；
B．364除以10变为36.4，0.16不变，不符合积不变的规律；
C．364除以1000变为0.364，0.16乘100变为16，不符合积不变的规律；
D．364除以100变为3.64，0.16乘1000变为160，不符合积不变的规律。
故答案为：A
4．C
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。而长方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角。所以长方形是特殊的平行四边形。而正方形不仅两组对边分别平行，四个角都是直角，而且四条边都相等。所以正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形；小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点；小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。据此解答。
【详解】①由分析得，正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。该说法正确。
②在算式4.25×0.5中，两个乘数中一共有三位小数，所以4.25×0.5的积是三位小数。该说法正确。
③小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。题目中没有说明是小数，该说法错误。
④由图可知，梯形有无数条高。该说法正确。
综上所述，正确的说法有3个。
故答案为：C
5．D
【分析】根据题意，已知46×37＝1702，一个因数扩大原来的几倍，另一个因数缩小到原来几分之一，积不变。当一个因数扩大到原来的10倍，另一个缩小到原来，乘积不变。逐一分析每个选项，看看哪个是正确的。
【详解】根据分析可知：
A．4.6×37，46缩小到原来的变为4.6，要使结果不变，37应该扩大到原来的10倍，即37×10＝370，但选项为4.6×37＝1702，错误。
B．460×3.7，46扩大到原来的10倍变为460，37缩小到原来的变为3.7，结果应不变（1702），但选项为460×3.7＝170.2，错误。
C．4.6×3.7，46和37均缩小原来的，结果应缩小到原来的，即1702÷100＝17.02，但选项结果为1.702，错误。
D．46×3.7，37缩小原来的10倍变为3.7，结果应缩小到原来的，即1702÷10＝170.2，46×3.7＝170.2，正确。
故答案为：D
6．A
【分析】方程是含有未知数的等式，据此判断。
【详解】A．12x含有未知数，不是等式，符合题意；
B．6n＝18含有未知数，是等式，不符题意；
C．55＋x＝100含有未知数，是等式，不符题意；
D．m÷3＝15含有未知数，是等式，不符题意。
故答案为：A
7．D
【分析】A．观察图形可知，从正面看到的图形是2层：上层1个靠左，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行1个，后行3个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状；
B．从正面看到的图形是2层：上层1个靠左，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行1个，居中，后行3个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状；
C．从正面看到的图形是2层：上层1个居中，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行3个，后行1个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状；
D．从正面看到的图形是2层：上层1个靠左，下层3个；从上面看到的图形是2行：前行3个，后行1个，左齐；据此画出从正面和上面看到的形状。
【详解】
A．从正面看到的是；从上面看到的是；
B．从正面看到的是；从上面看到的是；
C．从正面看到的是；从上面看到的是；
D．从正面看到的是；从上面看到的是。
所以从正面和上面看到的形状都是的是。
故答案为：D
8． 0.056 24 3.08
【分析】根据1千克＝1000克，1米＝100厘米，1时＝60分进行单位换算，高级单位变为低级单位乘进率，低级单位变为高级单位除以进率，据此作答。一个数乘10，小数点向右移动一位，乘100，小数点向右移动两位，乘1000，小数点向右移动三位，以此类推；一个数除以10，小数点向左移动一位，除以100，小数点向左移动两位，除以1000，小数点向左移动三位，以此类推。
【详解】根据分析可知：
56克＝（56÷1000）千克＝0.056千克
1时＝60分，故0.4时＝0.4×60＝24分。
8厘米＝（8÷100）米＝0.08米，所以3米8厘米＝3.08米。
9．50
【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形的内角和是180°，顶角＝180°－底角×2，据此解题。
【详解】180°－65°×2
＝180°－130°
＝50°
一个等腰三角形的一个底角是65°，那么这个三角形的顶角是50度。
10． 20.07 29.97
【分析】一个两位小数2□.□7，要使这个两位小数最小，个位和十分位要最小填0；
四舍五入法则：看需要保留有效位数的后一位，如果这个数字小于5，那么就舍去；如果这个数字大于或等于5，那么就向前一位进1。要使这个小数最接近30，则这个小数应该在29~31之间，和30应相差最小，由此整数部分应该是29，百分位应该是9，即可解答。
【详解】一个两位小数2□.□7，这个两位小数最小是20.07，这个小数最接近30时，它是29.97。
11． ＜ ＜ ＞
【分析】（1）、（2）一个数（0除外）乘一个小于1的数得到的积小于原数，一个数（0除外）乘一个大于1的数得到的积大于原数，一个数（0除外）乘1得到的积等于原数；
（3）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再根据小数比较大小的方法进行比较，即可解答。
【详解】0.96＜1，所以，4.28×0.96＜4.28
0.9＜1，所以，18.3×0.9＜18.3
22.1×1.01＝22.321，22.1×0.99＝21.879
22.321＞21.879，所以，22.1×1.01＞22.1×0.99
4.28×0.96＜4.28 18.3×0.9＜18.3 22.1×1.01＞22.1×0.99
12． 3.5 0.5
【分析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此可求出第三边的范围，由此可解此题。
【详解】2＋1.5＝3.5（米）
2－1.5＝0.5（米）
综上可知，第三条边的长度必须小于3.5米且大于0.5米。
13．5x＋35＝270
【分析】奇奇每天看x页，则5天一共看了5x页。根据题意可得：看的页数＋没有看的页数＝总页数，据此列出方程。
【详解】通过分析可得：
奇奇看一本270页的书，他每天看x页，看了5天后还剩35页没有看。可列方程为：5x＋35＝270。（答案不唯一）
14．(1)③④
(2)④
【分析】
，从前面看到，从上面看到，从左面看到。从右面看到。，从前面看到，从上面看到，从左面看到，从右面看到。，从前面看到，从上面看到，从左面看到，从右面看到。，从前面看到，从上面看到，从左面看到，从右面看到。
（1）和从上面看形状都是，据此解答即可。
（2）从前面和左面看形状都是，据此解答即可。
【详解】（1）
由分析可知，从上面看形状是的有③④。
（2）
由分析可知，从前面和左面看形状都是的有④。
15．×
【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】根据分析：
0.96×100÷1000
＝96÷1000
＝0.096
观察发现0.96变为0.096，是将小数点向左移动了一位，是将0.96缩小到原来的，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】三角形的三边关系为：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半，这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米；据此解答即可。
【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米）
则这个三角形中最长的一段小棒为6厘米，不能超过6厘米，所以原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。据此求出0.26×1.4的积，再进行判断。
【详解】0.26×1.4＝0.364
所以0.26×1.4的积是三位小数，该说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】3（a＋2）可以理解成是3个（a＋2）的和，也就是（a＋2）＋（a＋2）＋（a＋2），其也符合乘法分配律的形式，计算出后与3a＋2对比判断即可。
【详解】3（a＋2）＝3×a＋3×2＝3a＋6
3a＋6－（3a＋2）＝3a＋6－3a－2＝6－2＝4
也就是说3（a＋2）的结果比3a＋2多4，反过来，也就是如果把3（a＋2）错写成3a＋2，结果比正确结果少4。原题说法正确。
故答案为：√
19．2.16；2.14；2.1；2.7；
2.06；17.84；2.88；0.198；
5.16；16；1.06；4.96
【详解】略
20．6.41；6.84；16.389
【分析】笔算小数减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。
小数乘法的计算法则是：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】10.2－3.79＝6.41 15.2×0.45＝6.84 6.07×2.7＝16.389
21．11.04；25；27
【分析】（1）先算加法，再算减法；
（2）先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法；
（3）先分别计算乘法，再算加法。
【详解】15.6＋3.24－7.8
＝18.84－7.8
＝11.04
（6.7＋3.3）×2.5
＝10×2.5
＝25
10.8×2＋3.6×1.5
＝21.6＋5.4
＝27
22．①x＝9；②x＝5；③m＝6
【分析】等式的两个基本性质分别是：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
①2x＋78＝96先用等式的性质1两边同时减去78，然后再用等式的性质2两边同时除以2；
②4x－12.1＝7.9先用等式的性质1两边同时加上12.1，再用等式的性质2两边同时除以4；
③8m÷2＝24用等式的性质2两边同时乘2，再用等式性质2两边同时除以8；
【详解】①2x＋78＝96
解：2x＋78－78＝96－78
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
②4x－12.1＝7.9
解：4x－12.1＋12.1＝7.9＋12.1
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
③8m÷2＝24
解：8m÷2×2＝24×2
8m＝48
8m÷8＝48÷8
m＝6
23．60.44元
【分析】根据图示可知，500克黄瓜3.98元，1千克黄瓜为3.98×2＝7.96元，500克秋葵15.8元，1千克秋葵为15.8×2＝31.6元，把购买1千克黄瓜和1千克秋葵的钱数相加，求出购买1千克黄瓜和1千克秋葵的总钱数，再用100元减去购买1千克黄瓜和1千克秋葵的总钱数，即可求出应找回多少元。
【详解】100－（3.98×2＋15.8×2）
＝100－（7.96＋15.8×2）
＝100－（7.96＋31.6）
＝100－39.56
＝60.44（元）
答：应找回60.44元。
24．2304克
【分析】1天＝24时，1时＝60分，先用0.08克乘20滴计算出20滴水一共多少克，再乘60计算出1小时浪费多少克水，最后乘24计算出一天要浪费多少克水；
【详解】0.08×20×60×24＝2304（克）
答：这个没拧紧的水龙头一天大约要浪费2304克水。
25．75度
【分析】三角形内角和是180度，已知一个角是35度，另一个角是这个角的2倍，求一个数的几倍用乘法，所以另一个角＝35度×2，第三个角＝180度－35度－35度×2，据此解题。
【详解】35×2＝70（度）
180－35－70
＝145－70
＝75（度）
答：第三个角是75度。
26．6个；8个
【分析】如下图，根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行；前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。
【详解】最少是4＋2＝6（个）
最多是4＋4＝8（个）
答：这个立体图形最少用了6个小正方体，最多用了8个小正方体。
【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
27．（1）（a－9b）页
（2）28页
【分析】（1）每天看的页数×看的天数＝已看页数，总页数－已看页数＝还没看的页数，据此用字母表示出还没看的页数。
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）a－9×b＝（a－9b）页
用式子表示还没看的页数：（a－9b）页。
（2）a－9b
＝127－9×11
＝127－99
＝28（页）
答：还有28页没看。
28．18元
【分析】假设一个雪容融福袋挂饰x元，根据总价＝单价×数量，可知4个冰墩墩福袋挂饰和3个雪容融福袋挂饰的钱数是（4×32＋3x）元，根据题意可知，共花了182元，则可列方程为4×32＋3x＝182。
【详解】解：设一个雪容融福袋挂饰x元。
4×32＋3x＝182
128＋3x＝182
128＋3x－128＝182－128
3x＝54
3x÷3＝54÷3
x＝18
答：一个雪容融福袋挂饰18元。
【点睛】根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质1和等式性质2解方程即可。
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