小升初分班考模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．在﹣1和﹣5之间只有3个负数。
B．比4小的数只有0、1、2、3。
C．自然数中除0外都是整数。
D．早晨气温是﹣1℃，升高1℃后是0℃。
2．下面各题中的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
B．正方体的表面积与它的棱长。
C．三角形的底一定，它的面积与高。
D．圆的周长一定，直径和圆周率。
3．儿童节那天，新华书店门口显示：所有儿童书籍一律六折。这里的“六折”表示（ ）。
A．现价是原价的60%。 B．现价是原价的40%。
C．原价是现价的60%。 D．原价比现价多40%。
4．运动会上，在5分钟投篮比赛中，六（2）班的10名同学共投中了83个，总有一名队员至少投中（ ）个球。
A．7 B．8 C．9 D．10
5．一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高之比是（ ）。
A．1∶π B．m∶1 C．1∶2π D．1∶4π
6．在学习如图内容时，运用了“转化”的数学思想的是（ ）。
A．ACD B．ABC C．ABD D．ABCD
7．把一个棱长为3分米的正方体铁块熔铸成一个底面积为9平方分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是（ ）分米。
A．3 B．9 C．18 D．27
8．在比例a∶b＝c∶d中，如果a和b不变，d乘10，要使比例成立，c要（ ）。
A．不变 B．乘5 C．除以10 D．乘10
二、填空题
9．据统计，12岁男生的标准身高为151.9cm，女生的标准身高为146.6cm。男生李明12岁时的身高记作﹢3.7cm，他的实际身高是( )cm，女生陈红12岁时的身高是143.8cm，应记作( )cm。
10．纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从中摸一个球，摸出的( )球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸( )次。
红球 3个
黄球 4个
蓝球 5个
11．把一个底面半径是4cm的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），其表面积增加了48cm2，圆柱的高是( )cm，圆柱的体积是( )cm3。
12．商场某种商品原价是800元，现在打六五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元。如果改为“满400元减160元”，且可叠加使用，这件商品相当于打( )折销售的。
13．“大美南阳是一个值得三顾的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美南阳——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用6cm的线段表示实际900m。这幅图的比例尺是( )。
14．用数学的眼光看成语“立竿见影”是应用了比例的相关知识，即同一时间，同一地点，杆高和影长成( )（填“正”或“反”）比例。如果某一时刻一根竹竿高4米，影长2.6米，那么身高1.4米的明明同学在同一时刻，同一地点的影长是( )米。
三、判断题
15．工作效率和工作时间成反比例。( )
16．今年产量比去年增产三成，就是说今年产量是去年的30%。( )
17．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
18．如果、互为倒数，那么与成反比例关系。( )
19．把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积、形状都发生改变。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
0.1÷1%＝ 0.22π＝ 3.5∶（ ） 2.4 2.4
18÷0.4＝ 0.36 1.25×3.3×8＝
21．计算下列各题，能使用简便算法的用简便方法计算。

22．解方程。
x∶1.8＝∶0.5 12x－7×40%＝6.2
23．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
五、解答题
24．学校用方砖铺会议室的地面。原来打算用面积0.25平方米的方砖，需要540块。现在改用面积0.36平方米的方砖，需要多少块？
25．慈善基金会会员端午节去敬老院看望老人，买了8盒粽子和6盒咸鸭蛋，一共用了1000元。每盒粽子80元，每盒咸鸭蛋多少元？（列方程解）
26．王伯伯用36米的篱笆一面靠墙围成了一个正方形菜地，准备用其中种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和茄子。种茄子的面积是多少平方米？
27．北京冬奥会后，越来越多的人开始加入到滑雪这项运动中。某专卖店前年滑雪板销售量是400个，去年的销售量是前年的，今年的销售量是去年的，今年滑雪板销售量是多少个？
28．一个底面内直径是4厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？
29．乐乐将果园里种植果树的情况绘制了两幅统计图（如图）。
（1）果园里一共种植800棵果树，苹果树占果园总棵数的（ ）%，杏树的棵数占果园总棵数的（ ）%。
（2）苹果树的棵数是杏树的，杏树的棵数和橘子树的最简比是（ ）。
（3）请把条形统计图补充完整。
30．甲、乙两个超市在元旦期间分别推出如下促销方式：
甲超市 乙超市
全场商品一律优惠15%。 购物不超过200元，不优惠； 购物超过200元而不超过500元，一律九折； 购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折。
已知两家超市相同商品的标价都一样。
（1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实际付款相同？
（2）李叔叔在乙超市购物实际付款480元。试问李叔叔的选择划算吗？试着说明你的理由。
《小升初分班考模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C A C A A B D
1．D
【分析】A．两个负数之间不仅有负整数也有负小数；
B．比4小的数不仅有整数，还有小数；
C．根据整数的认识解答；
D．根据对温度的认识解答。
【详解】A．在﹣1和﹣5之间有无数个负数，原题说法错误；
B．比4小的数有无数个，原题说法错误；
C．0和正整数统称为自然数，整数包括正整数、0和负整数，所以说0也是整数，即自然数都是整数，原题说法错误；
D．在温度计中0℃在﹣1℃的上面一格，所以早晨气温是﹣1℃，升高1℃后是0℃。原题说法正确。
故答案为：D
2．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，那么出勤人数与缺勤人数不成比例；
B．正方体的表面积÷棱长＝棱长×6（不一定），商不一定，那么正方体的表面积与它的棱长不成比例；
C．三角形的面积÷高＝三角形的底×2（一定），商一定，那么三角形的面积与高成正比例关系；
D．圆的周长＝πd，π是定值，所以直径和圆周率不成比例。
故答案为：C
3．A
【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折表示十分之几，也就是百分之几十；据此解答。
【详解】六折＝60%
所有儿童书籍一律六折，这里的“六折”表示现价是原价的60%。
故答案为：A
4．C
【分析】根据题意，将投中的83个球平均分给10名队员，每名队员投中8个球，还剩下3个球，这3个球，无论分给哪名队员，总有一名队员至少抽中（8＋1）个球。
【详解】83÷10＝8（个）……3（个）
8＋1＝9（个）
总有一名队员至少投中9个球。
故答案为：C
5．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于高；根据圆的周长公式C＝πd，可知πd＝h；根据比的意义写出圆柱的底面直径与高之比，化简比即可。
【详解】设圆柱的底面直径为d，圆柱的高为h，且πd＝h；
圆柱的底面直径∶高
＝d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
则这个圆柱的底面直径与高之比是1∶π。
故答案为：A
6．A
【分析】根据圆的面积计算方法，植树问题的解题规律、小数乘法的计算方法以及圆柱的体积计算方法逐项分析，即可解答。
【详解】A．计算圆的面积，把圆转化成长方形，图形的面积不变，所以，利用长方形面积推导出圆的面积，运用了转化思想；
B．植树问题解题技巧，植树问题中两端都栽的情况，棵数＝间隔数＋1，没有运用了“转化”的数学思想；
C．根据小数乘法的计算法则，先把小数“转化”为整数，根据整数乘法的计算法则计算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，用了“转化”思想；
D．把一个圆柱切开拼成一个近似长方体，长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，根据长方体的体积公式V＝abh，可推导出圆柱的体积公式V＝πr2h，运用了“转化”的数学思想。
综上所述，运用了“转化”的数学思想的是ACD。
故答案为：A
7．B
【分析】铁块重铸前后的体积不变，即正方体铁块的体积和圆锥形铁块的体积相等。据此先计算出正方体铁块的体积，再将其乘3后除以圆锥的底面积，求出它的高即可。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高×，所以高＝圆锥体积×3÷底面积。
【详解】3×3×3＝27（立方分米）
27×3÷9＝9（分米）
这个圆锥形铁块的高是9分米。
故答案为：B
8．D
【分析】在比例a∶b＝c∶d中，如果a和b不变，a和b的比值不变，比值相等的两个比能组成比例，在c∶d中，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变可知，如果d乘10，c也要乘10，c∶d的比值不变，比例依然成立。
【详解】根据分析可知：在比例a∶b＝c∶d中，如果a和b不变，d乘10，要使比例成立，c要乘10。
故答案为：D
9． 155.6 ﹣2.8
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。根据生活经验可知应规定超过标准身高记作正，那么低于标准身高就记作负。
男生李明12岁时的身高记作﹢3.7cm，说明他的实际身高比男生的标准身高高3.7cm，用标准身高加上3.7，即是他的实际身高；
女生陈红12岁时的身高是143.8cm，比标准身高低，用女生的标准身高减去她的实际身高，即可求出低了多少cm，用负数表示。
【详解】151.9＋3.7＝155.6（cm）
146.6－143.8＝2.8（cm）
男生李明12岁时的身高记作﹢3.7cm，他的实际身高是155.6cm，女生陈红12岁时的身高是143.8cm，应记作﹣2.8cm。
10． 蓝 6
【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，比较纸箱里红、黄、蓝三种颜色球的数量，数量最多的，摸到的可能性就最大。
（2）考虑最不利原则的情况，先把数量最多的蓝球都摸出，此时再任意摸出1个球，一定会出现不同颜色的两个球。
【详解】（1）因为5＞4＞3，蓝球的数量最多，所以从中摸一个球，摸出的蓝球的可能性最大。
（2）5＋1＝6（次）
从中摸一个球，摸出的（蓝）球的可能性最大；要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸（6）次。
11． 6 301.44
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，增加的表面积等于2个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，再除以底面半径，即可求出圆柱的高；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱的体积。
【详解】圆柱的高：
48÷2÷4
＝24÷4
＝6（cm）
圆柱的体积：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（cm3）
圆柱的高是6cm，圆柱的体积是301.44cm3。
12． 280 六
【分析】①现在打六五折出售，即按原价的65%出售，则比原价便宜了1－65%，根据分数乘法的意义，比原价便宜了：800×（1－65%）元；
②先求出满400元实际花的钱数，即400－160＝240元，再求出实际花钱数的占400的百分之几即可。
【详解】①800×（1－65%）
＝800×35%
＝280（元）
所以买一件这样的商品可以便宜280元。
②（400－160）÷400
＝240÷400
＝60%
所以这件商品相当于打六折销售的。
13．1∶15000/
【分析】已知乐乐画了一幅图，用6cm的线段表示实际900m，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1m＝100cm”，求出这幅图的比例尺。
【详解】6cm∶900m
＝6cm∶（900×100）cm
＝6∶90000
＝（6÷6）∶（90000÷6）
＝1∶15000
这幅图的比例尺是1∶15000。
14． 正 0.91
【分析】在同一时间，同一地点，太阳光线与地面的夹角相同，因此杆高和影长成正比例，即杆高与影长的比值固定；设明明的影长为x米，根据竹竿高∶影长＝明明的身高∶他的影长，列出关于x的比例式，求出x的值。
【详解】解：设明明的影长为x米。
4∶2.6＝1.4∶x
4x＝2.6×1.4
4x＝3.64
4x÷4＝3.64÷4
x＝0.91
因此同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例；明明同学在同一时刻，同一地点的影长是0.91米。
15．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。如果比值或乘积不一定，就不成比例。
【详解】据分析可知，（不一定），所以工作效率和工作时间不成比例。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量比去年增产三成，今年产量是去年的（1＋30%），据此分析。
【详解】1＋30%＝130%
今年产量比去年增产三成，就是说今年产量是去年的130%，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，据此可以假设一个圆柱的底面半径是3，高是16；另一个圆柱的底面半径是4，高是9；分别计算出两个圆柱的体积和表面积并判断即可。
【详解】假设一个圆柱的底面半径是3，高是16；另一个圆柱的底面半径是4，高是9；
3.14×32×16
＝3.14×9×16
＝28.26×16
＝452.16
3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝50.24×9
＝452.16
3.14×32×2＋2×3×3.14×16
＝3.14×9×2＋6×3.14×16
＝28.26×2＋18.84×16
＝56.52＋301.44
＝357.96
3.14×42×2＋2×4×3.14×9
＝3.14×16×2＋8×3.14×9
＝50.24×2＋25.12×9
＝100.48＋226.08
＝326.56
两个圆柱的体积都是452.16，但357.96≠326.56，即它们的表面积不相等。
如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积不一定相等；原说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，两个相关联的量的乘积是一个定值则这两个量成反比例，据此解答即可。
【详解】、互为倒数，mn＝1，则m和n成反比例。
故答案为：√
19．×
【分析】当把一个平面图形放大或缩小时，只是图形的大小发生了变化，图形各个部分的相对位置关系不变，所以它的形状是不会发生改变的。
【详解】把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积会放大或缩小；
例如一个正方形原来的边长是4厘米，按2∶1放大后的边长为4×2＝8（厘米）：
则放大后的周长为：8×4＝32（厘米）
放大后的面积为：8×8＝64（平方厘米）
原来的周长为：4×4＝16（厘米）
原来的面积为：4×4＝16（平方厘米）
所以把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积都会发生变化；
但形状没有发生变化，例如一个正方形，无论放大还是缩小，它依然是正方形，四个角都是直角，四条边都相等。
所以原题说法错误。
故答案为：×
20．10；0.1256；5；3.2；1.8
45；0.16；33；；0.4
【解析】略
21．；；
【分析】（1）把转化为，再根据乘法分配律，变原式为：进行简便运算。
（2）根据乘法分配律，变原式为：进行简便运算。
（3）先把和分别转化为和，再根据乘法分配律，变原式为：进行简便运算。
【详解】
22．x＝12.6；x＝0.75
【分析】（1）根据比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为0.5x＝1.8×，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以0.5即可求解；
（2）先计算7×40%＝2.8，再利用等式的基本性质1，等式两边同时加上2.8，最后利用等式的基本性质2，等式两边同时除以12即可求解。
【详解】x∶1.8＝∶0.5
解：0.5x＝1.8×
0.5x＝6.3
0.5x÷0.5＝6.3÷0.5
x＝12.6
12x－7×40%＝6.2
解：12x－2.8＝6.2
12x－2.8＋2.8＝6.2＋2.8
12x＝9
12x÷12＝9÷12
x＝0.75
23．1884cm3
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可得解。
【详解】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×20－×3.14×62×10
＝3.14×36×20－×3.14×36×10
＝113.04×20－×113.04×10
＝2260.8－×1130.4
＝2260.8－376.8
＝1884（cm3）
它的体积是1884cm3。
24．375块
【分析】由题意可知：每块方砖的面积×方砖的块数＝会议室的面积（一定），所以每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，设改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要x块，根据每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系列出比例求解即可。
【详解】解：设改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要x块。
0.25×540＝0.36x
0.36x＝135
0.36x÷0.36＝135÷0.36
x＝375
答：需要375块。
25．60元
【分析】可以设每盒咸鸭蛋为x元，根据单价×数量＝总价，8盒粽子的总价＋6盒咸鸭蛋的总价＝1000元列出方程解答。
【详解】解：设每盒咸鸭蛋为x元。
6x＋80×8＝1000
6x＋640＝1000
6x＋640－640＝1000－640
6x＝360
6x÷6＝360÷6
x＝60
答：每盒咸鸭蛋60元。
26．20平方米
【分析】由题意可知，这个正方形的边长是米，根据，可得菜地的面积，又知种黄瓜和茄子的面积是菜地的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得种黄瓜和茄子的面积，根据比的意义可知，茄子占种黄瓜和茄子的面积的，再用种黄瓜和茄子的面积乘即可得解。
【详解】
（平方米）
（平方米）
答：种茄子的面积是20平方米。
27．600个
【分析】把专卖店前年滑雪板销售量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用前年的销售量乘，求出去年的销售量，再用去年的销售量乘即可求出今年滑雪板的销售量。
【详解】
＝500×
＝600（个）
答：今年滑雪板销售量是600个。
28．314立方厘米
【分析】这个瓶子的容积＝底面直径是4厘米，高是7厘米的圆柱的容积＋底面直径是4厘米，高是18厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×7＋3.14×（4÷2）2×18
＝3.14×22×7＋3.14×22×18
＝3.14×4×7＋3.14×4×18
＝12.56×7＋12.56×18
＝87.92＋226.08
＝314（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是314立方厘米。
29．（1）25；30
（2）；1∶1
（3）图见详解
【分析】（1）已知一共种植800棵果树，从图中可知，苹果树种了200棵，杏树种了240棵；分别用苹果树、杏树的棵数除以总棵数，即可求出苹果树、杏树占总棵数的百分之几。
（2）用苹果树的棵数除以杏树的棵数，即可求出苹果树的棵数是杏树的几分之几；
根据比的意义写出杏树与橘子树的棵数比，并化简比。
（3）把果园里的总棵数看作单位“1”，梨树的棵数占总棵数的15%，单位“1”已知，用总棵数乘15%，求出梨树的棵数，据此把条形统计图补充完整即可。
【详解】（1）200÷800×100%
＝0.25×100%
＝25%
240÷800×100%
＝0.3×100%
＝30%
苹果树占果园总棵数的25%，杏树的棵数占果园总棵数的30%。
（2）200÷240＝
240∶240＝（240÷240）（240÷240）＝1∶1
苹果树的棵数是杏树的，杏树的棵数和橘子树的最简比是1∶1。
（3）梨树：
800×15%
＝800×0.15
＝120（棵）
如图：
30．（1）750元
（2）不划算；理由见详解
【分析】（1）根据甲、乙超市的促销方式可知，当购物总额超过500元时，两家超市实际付款有可能相同，设购物总额是元；
甲超市：全场商品一律优惠15%，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－15%），即（1－15%）元；
乙超市：购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折；把500元看作单位“1”，则优惠后是500元的（1－10%），即500×（1－10%）元；超过的部分打七五折，超过部分是（－500）元，打七五折，打折后的价格是原来的75%元，即超过部分是原来的（－500）×75%元；把这两部分相加，即是在乙超市的实际付款金额；
此时两家超市实际付款金额相同，据此列出方程，并求解。
（2）李叔叔在乙超市购物实际付款480元，是乙超市促销的第三种方式，先计算出其中的500元优惠10%，把500元看作单位“1”，则优惠后是500元的（1－10%），根据百分数乘法的意义可得出优惠后的价格是500×（1－10%）＝450元，实际付款480元比450元多30元，超过的部分打七五折，把打折前的价格看作单位“1”，打折后的30元是打折前的75%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出打折前的价格，再加上500元，求出原价。
甲超市：一律优惠15%；把原价看作单位“1”，优惠后的价格是原价的（1－15%），单位“1”已知，用原价乘（1－15%），求出在甲超市购买实际付款的金额。
最后比较两家超市实际付款的金额，得出李叔叔的选择是否划算。
【详解】（1）解：设当购物总额是元时，甲乙两家超市实际付款相同。
（1－15%）＝500×（1－10%）＋（－500）×75%
（1－0.15）＝500×（1－0.1）＋（－500）×0.75
0.85＝500×0.9＋0.75－500×0.75
0.85＝450＋0.75－375
0.85－0.75＝450－375
0.1＝75
＝75÷0.1
＝750
答：当购物总额是750元时，甲乙两家超市实际付款相同。
（2）500×（1－10%）
＝500×（1－0.1）
＝500×0.9
＝450（元）
480－450＝30（元）
30÷75%
＝30÷0.75
＝40（元）
原价：500＋40＝540（元）
甲超市：
540×（1－15%）
＝540×（1－0.15）
＝540×0.85
＝459（元）
459＜480，选择不划算。
答：李叔叔的选择不划算。理由：根据在乙超市购买需480元，求出商品的原价，进而求出在甲超市购买需459元，比在乙超市购买便宜，所以在乙超市购买不划算。
【点睛】（1）结合两家超市不同的促销方案，根据两家超市实际付款金额相同，列方程求解。
（2）本题考查百分数乘除法意义的应用，根据在乙超市的实际付款金额，求出商品的原价，然后根据甲超市的促销方案求出在甲超市的实际付款金额是解题的关键。
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