小升初分班考模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面是一个正方体的展开图。在这个正方体上，数字2的对面是数字（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示（ ）。
A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元
3．冬冬是六（1）班里身高、体重都属于中等的男生，但他的“50×8m”跑步速度却是全校最快的。下列符合冬冬的身高、体重和跑“50×8m”所用时间的是（ ）。
A．140cm，45kg，1分25秒 B．155cm，45kg，2分25秒
C．155cm，65kg，1分25秒 D．155cm，45kg，1分25秒
4．已知，且和都不为0，当一定时，和（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对
5．以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．一个三角形三个内角的度数比是，按角分类，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
7．把写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中，任意摸出1张，摸到下面选项中（ ）可能性最小。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
8．有300棵树，如果甲队单独种需要8天，乙队单独种需要10天，现在两队合种，多少天能种完？解决这个问题正确的列式是（ ）。
A．300÷（8＋10） B．
C．1÷（8＋10） D．
二、填空题
9．（ ）÷15＝0.6＝＝12∶（ ）＝（ ）%。
10．把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了12厘米，这个圆的半径是( )厘米。
11．劳动课上要学习扎染，欣欣正打算用紫色颜料和水配置染料液，染液说明书写道“颜料和水的比是2∶125，如果用20克颜料，需要用( )克水，共配置了( )千克染料液。
12．冰糖葫芦是冬季非常受欢迎的一种食品，聪聪和妈妈在家也尝试了制作冰糖葫芦，他们做成功了22串，做失败了3串，成功率是( )。
13．某银行年利率是2.25%，爸爸将2000元存入银行，定期两年，到期后他能取出( )元。
14．某超市推出元旦购物优惠方案，①一次性购物不超过100元不享受优惠。②一次性购物超过100元，但不超过200元一律享受10%的优惠。③一次性购物超过200元一律享受20%的优惠，张老师一次性购物付款196元，张老师所购物的原价是( )元。
三、判断题
15．1吨煤用去30%，还剩70%吨。( )
16．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( )
17．m、n互为倒数，则÷＝。( )
18．都是非零自然数，如果，那么。( )
19．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
73－49＝ 3.1＋6.9＝ 0.8÷1.6＝
0.2×100＝
21．脱式计算。

22．解方程。

23．根据要求计算下面图形的面积或体积。
（1）如图：求阴影部分的面积。（单位：cm）
（2）求圆柱的表面积和体积。
五、解答题
24．一件商品，原售价80元，现打九折出售，现售价比原价便宜了多少元？
25．一本文艺书有300页，爸爸第一个星期看了全书的20%，相当于第二个星期看的。爸爸第二个星期看了多少页？
26．加工一批零件，如由甲车间单独加工需要4小时才完成，如由乙车间单独加工需要6小时才完成。如果由甲、乙两个车间一起同时加工，多少小时才完成全部零件的？
27．甲、乙两队原有人数的比是7∶3，现在从甲队派30人到乙队，则甲队人数与乙队人数的比是3∶2，甲、乙两队原来各有多少人？
28．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，世界上仅有三个国家拥有该技术，中国就是其中之一。为选取优质种子进行太空培育，现用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况统计图如下。
（1）用于实验的三种型号种子共1000粒，其中A型号种子的发芽率是91%，A型号种子的发芽了（ ）粒。
（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？为什么？
29．一个正方形羊圈，边长6米（如图）。A点是一条边的中点，B点是一个顶点。
（1）把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系住羊。请在图上画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算出面积。
（2）如果主人用一根4米长的绳子将羊系在B点处，那么这只羊可吃到草的面积是多少平方米？
《小升初分班考模拟测试卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D B C C C B
1．C
【分析】3－3型正方体展开图，如果数字3在下面，则数字2在左面，数字4在前面，数字5在右面，左面和右面相对，据此分析。
【详解】根据分析，在这个正方体上，数字2的对面是数字5。
故答案为：C
2．C
【分析】分析题目，用正负数表示相反意义的量，若收入用正数表示，则支出用负数表示，据此解答。
【详解】“﹣6”表示支出6元。
如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示支出6元。
故答案为：C
3．D
【分析】六年级学生一般年龄在12岁左右，根据中国儿童生长发育标准，12岁男生的平均身高大约在150厘米－160厘米之间，体重在40公斤－50公斤左右，中等水平应该在这个范围内的中间值，可能身高大约155厘米，体重45公斤左右，这个数据可能因地区、营养状况等有所不同，但作为一般情况应该大致如此；冬冬的“50×8m”跑步速度是全校最快的，所以时间应该是最短的，据此逐项分析。
【详解】1分25秒＝85秒，2分25秒＝145秒。
A．140cm，45kg，1分25秒，140cm身高偏矮不符合中等标准；
B．155cm，45kg，2分25秒，身高、体重都符合中等标准，但145秒＞85秒，跑步速度不是最快的；
C．155cm，65kg，1分25秒，65kg体重超重不符合中等标准；
D．155cm，45kg，1分25秒，身高、体重都符合中等标准，85秒＜145秒，跑步速度最快。
故答案为：D
4．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此根据等式的性质2，将转化后，确定比例关系。
【详解】，两边同时×，可得，当一定时，也一定，和成反比例关系。
故答案为：B
5．C
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定出学校的位置，据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．，以广场为观测点，学校在东偏北30°方向上，不符合题意。
B．，以广场为观测点，学校在北偏东30°方向上，不符合题意。
C．，以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，符合题意。
D．，以广场为观测点，学校在西偏南30°方向上，不符合题意。
以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，正确的是。
故答案为：C
6．C
【分析】三角形的分类：最大角大于90度的是钝角三角形，等于90度的是直角三角形，小于90度的是锐角三角形，由三角形的内角和是180度。已知三个角的度数比，最大角占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出最大的角的度数再判断三角形形状。
【详解】180×
＝180×
＝96（度）
96度＞90度，最大的角是钝角。
所以，一个三角形三个内角的度数比是，按角分类，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
7．C
【分析】1~10的数中：2、4、6、8、10是偶数；1、3、5、7、9是奇数；2、3、5、7是质数；4、6、8、9、10是合数；数字出现的次数越少，即被摸出的可能性最小，据此作答。
【详解】由分析可知：
1~10的数中，其中偶数有5个，奇数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。
故答案为：C
8．B
【分析】根据题意，将种树300棵树（工作总量）看作单位“1”，如果甲队单独种需要8天，甲的工作效率是；乙队单独种需要10天，乙的工作效率是，根据合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据计算，即可求出合作时间。
【详解】
＝
＝
＝（天）
现在两队合种，天能种完。
故答案为：B
9．9；；20；60
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；据此解答即可。
【详解】0.6＝＝
＝＝＝9÷15
＝＝＝12∶20
0.6＝60%
因此，9÷15＝0.6＝＝12∶20＝60%。（分数答案不唯一）
10．3
【分析】把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了2条直径，增加的周长÷2＝直径，直径÷2＝半径，据此列式计算。
【详解】12÷2÷2＝3（厘米）
这个圆的半径是3厘米。
11． 1250 1.27
【分析】根据题意，颜料和水的比是2∶125，如果用20克颜料，用20除以2，再乘125，即可求出需要用多少克水；用20克颜料加上需要用的水的质量，再换算单位即可求出共配置了多少千克染料液。
【详解】20÷2×125
＝10×125
＝1250（克）
1250＋20＝1270（克）
1270克＝1.27千克
如果用20克颜料，需要用1250克水，共配置了1.27千克染料液。
12．88%
【分析】已知成功了22串，做失败了3串，总串数为22＋3＝25串。以总串数为单位“1”，成功率表示成功串数占总串数的百分之几，即成功率＝成功串数÷总串数×100%，代入数据计算即可。
【详解】22÷（22＋3）×100%
＝22÷25×100%
＝0.88×100%
＝88%
成功率是88%。
13．2090
【分析】要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据即可解决问题。
【详解】2000＋2000×2.25%×2
＝2000＋90
＝2090（元）
到期后他能取出2090元。
14．245
【分析】根据题意，张老师一次性购物付款196元，大于100元，张老师购物超过100元；如果不超过200元，一律享受10%，，用200×10%，求出优惠的钱数，再用200－优惠的钱数，求出实际价钱，再和张老师付的钱数比较，如果等于张老师付的钱数，张老师所购物原价是200元，如果小于张老师付的钱数，那么张老师购物的钱数大于200元，按照20%优惠；则196元相当于原价的1－20%，单位“1”未知，用现价÷（1－20%），求出原价，据此解答。
【详解】196＞100，所以张老师所购物原价大于100元。
200×10%＝20（元）
200－20＝180（元）
180＜196，张老师购物原价超过200元。
196÷（1－20%）
＝196÷80%
＝245（元）
张老师所购物的原价是245元。
15．×
【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，用去30%，则还剩下总吨数的（1－30%）。注意百分数不表示具体的量，后面不能带单位。
【详解】1－30%＝70%
1吨煤用去30%，还剩70%。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】设圆的半径为1，根据圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，分别求出扩大前后圆的周长和面积，再用扩大后的周长除以扩大前的周长，用扩大后的面积除以扩大前的面积，即可判断。
【详解】设原来圆的半径为1，扩大后半径为2。
周长：（2×2×π）÷（1×2×π）
＝4π÷2π
＝2
面积：（22×π）÷（12×π）
＝（4×π）÷（1×π）
＝4π÷π
＝4
圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。已知m、n互为倒数，则mn＝1；根据分数除法的计算法则计算÷，并把mn＝1代入式子中，即可求解。
【详解】m、n互为倒数，则mn＝1。
÷＝×＝＝
所以，m、n互为倒数，则÷＝。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】假设＝1，根据乘与除的互逆关系，分别求出a、b的值，再进行比较即可。
【详解】假设＝1
则a＝1×＝，b＝1÷＝1×3＝3
＜3，所以a＜b。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×第1次弹起对应分率＝第1次弹起高度；将第1次弹起高度看作单位“1”，第1次弹起高度×第2次对应分率＝第2次弹起高度；再将第2次弹起高度看作单位“1”，第2次弹起高度×第3次对应分率＝第3次弹起高度。
【详解】5米＝500厘米
500×××
＝200××
＝80×
＝32（厘米）
第3次弹起的高度是32厘米，原题说法错误。
故答案为：×
20．24；10；；
0.027；；；20
【详解】略
21．0.35；20；
【分析】（1）先把35%化成0.35，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算；
（3）先算括号里面的减法、加法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
22．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据减法各部分的关系，可得，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以8即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．（1）30.5平方厘米
（2）897.2平方厘米；1256立方厘米
【分析】（1）大扇形面积＋小扇形面积―长方形面积，根据扇形的面积＝πr2÷4，长方形的面积＝ab，代入数据即可求解；
（2）根据圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算即可解答。
【详解】（1）3.14×82÷4＋3.14×62÷4－8×6
＝3.14×64÷4＋3.14×36÷4－48
＝200.96÷4＋113.04÷4－48
＝50.24＋28.26－48
＝78.5－48
＝30.5（平方厘米）
阴影部分的面积30.5平方厘米。
（2）表面积：
3.14×10×2×4＋3.14×102×2
＝31.4×2×4＋3.14×100×2
＝62.8×4＋314×2
＝251.2＋628
＝879.2（平方厘米）
体积：3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（立方厘米）
圆柱的表面积是897.2平方厘米，体积是1256立方厘米。
24．8元
【分析】方法一：九折就是90%，由题意可知，把原售价看作单位“1”，现售价比原售价少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可求出现售价，再用原售价减现售价即可得解；方法二：或用原售价乘也可得解。
【详解】方法一：
（元）
方法二：
（元）
答：现售价比原价便宜了8元。
25．75页
【分析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一个星期看的对应百分率＝第一个星期看的页数；再将第二个星期看的页数看作单位“1”，第一个星期看的页数÷对应分率＝第二个星期看的页数，据此列式解答。
【详解】300×20%÷
＝300×0.2×
＝60×
＝75（页）
答：爸爸第二个星期看了75页。
26．小时
【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷4和1÷6求得甲车间和乙车间各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两个车间的工作效率和，即可求出多少小时能完成这批零件的。
【详解】÷（1÷4＋1÷6）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：小时才完成全部零件的。
27．甲队210人；乙队90人
【分析】根据题意可知，两队总人数不变。已知甲、乙两队原有人数的比是7∶3，则甲队原有人数占两队总人数的；
已知现在从甲队派30人到乙队，则甲队人数与乙队人数的比是3∶2，那么现在甲队人数占两队总人数的；
那么30人占两队总人数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出两队总人数；
根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，求出甲队原有的人数；再用两队总人数减去甲队原有的人数，即是乙队原有的人数。
【详解】两队总人数：
30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×10
＝300（人）
甲队原有：
300×
＝300×
＝210（人）
乙队原有：300－210＝90（人）
答：甲队原来有210人，乙队原来有90人。
28．（1）273；
（2）见详解；
（3）A型号
【分析】（1）把三种型号种子总粒数看作单位“1”，A型号种子占总粒数的35%，用三种型号总粒数×35%，求出A型号种子的粒数；再把A型号种子粒数看作单位“1”，A型号种子的发芽率是91%，用A型号种子粒数×91%，即可求出A型号种子发芽粒数。
（2）把三种种子总粒数看作单位“1”，用1减去A型号占总粒数的百分比，减去B型号占总粒数的百分比，求出C型号占总粒数的百分比，据此填补完整的扇形统计图和条形统计图。
（3）用三种种子的总粒数×B型号占总粒数的百分比，求出B型号种子的粒数，再用B型号发芽粒数÷B型号种子粒数×100%，求出B型号发芽率；用三种种子的总粒数×C型号种占总粒数的百分比，求出C型号种子粒数，再用C型号发芽粒数÷C型号种子粒数×100%，求出C型号发芽率，再比较A型号、B型号、C型号发芽率，谁的发芽率高，选取哪种型号种子进行太空培育。
【详解】（1）1000×30%×91%
＝300×91%
＝273（粒）
用于实验的三种型号种子共1000粒，其中A型号种子的发芽率是91%，A型号种子的发芽了273粒。
（2）1－30%－35%
＝70%－35%
＝35%
如下图：
（3）301÷（1000×35%）×100%
＝301÷350×100%
＝0.86×100%
＝86%
259÷（1000×35%）×100%
＝259÷350×100%
＝0.74×100%
＝74%
91%＞86%＞74%，A型号种子发芽率最高，建议选取A型号的种子进行太空培育。
答：建议选取A种型号的种子进行太空培育。
29．（1）图见详解；6.28平方米
（2）37.68平方米
【分析】（1）A点系绳，羊吃到草的面积是以A点为圆心，绳子的长度为半径的半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（2）B点系绳，羊吃到草的面积就是以B点为圆心，绳子的长度为半径的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（1）如图：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方米）
答：这只羊可吃到草的面积是6.28平方米。
（2）如图：
＝
＝37.68（平方米）
答：这只羊可吃到草的面积是37.68平方米。
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