小升初规律探索专项训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初规律探索专项训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．“六一”节时，小明按3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把三种气球串起来装饰教室。那么第28个气球应该是（ ）。
A．红气球 B．黄气球 C．绿气球 D．无法确定
2．有一些图形按●●〇〇〇☆●●〇〇〇☆的顺序排列，那么前50个图形中●占总数的（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，将一些小圆点按如图规律摆放，前4个图形中分别有小圆点6个，10个，16个，24个，依此规律，第20个图形中，小圆点有（ ）个。
A．462 B．384 C．420 D．424
4．将一些小圆球如图摆放，第五幅图中共有（ ）个小圆球。
A．12 B．24 C．25 D．36
5．连在一起的两个正方形，边长都是1厘米。一个微型机器人由点开始，按的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点（ ）处。
A． B． C． D．
6．观察下面图形找规律。
正方形的个数 1 2 3 4 5
直角三角形的个数 0 4 8
按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（ ）个正方形。
A．24 B．26 C．28 D．29
7．如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为（ ）。
A．671 B．672 C．673 D．674
8．“长桌宴”是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。一般是用若干个长方形桌子排成一排，如图：1张桌子可以坐4个人，2张桌子拼在一起可以坐6个人……，照这样的规律，5张桌子拼在一起可以坐（ ）。
A．10人 B．12人 C．15人 D．20人
二、填空题
9．观察下列算式，找规律并填空。
12345679×9＝111111111
12345679×18＝222222222
12345679×27＝333333333
12345679×36＝( )
…
( )×( )＝999999999
10．用若干张边长是1厘米的正方形纸片，像如图这样依次摆出1层、2层、3层的图形。如果摆4层，需要( )个正方形纸片，摆成的图形的周长是( )厘米；如果摆出层，摆成的图形的周长是( )厘米。
11．找规律，并计算。
观察下列两组等式：
第一组：；；。
第二组：；；；。
回答下列问题：
(1)我发现的规律：两个分数的( )相同，并且等于分母之( )，则这两个分数的和就等于它们的积。
(2)根据这个规律计算：
①( )。
②若，则正整数m等于( )。
12．用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。
三、解答题
13．用不同的长方形在月历卡上任意框4个数（如图），多框几次，找一找每次框出的数之间有什么关系。
（1）如果用x表示第一个数，那么其余3个数怎样表示？请你填在下面的方框内。
（2）如果用第三种长方形框出的4个数的和是52，那么这4个数分别是多少？
14．用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个…正方形（如图）。
（1）把表格填完整。
正方形个数 1 2 3 4 …
每个正方形的边长 12 6 …
所有正方形的顶点总数 4 7 …
所有正方形的总面积 144 72 …
（2）正方形的个数与边长（ ）；正方形的个数与顶点总数（ ）；正方形的边长与总面积（ ）。（填“成正比例关系”、“成反比例关系”或“不成比例”）
（3）若正方形的个数是，顶点总数是，试用一个等式表示与的关系。
15．用小棒摆六边形，如下图所示。
六边形的个数 图形 小棒的根数
1 6
2
3
…… …… ……
（1）你能发现什么规律？按这个规律摆n个六边形，需要__________根小棒。
（2）按这个规律摆150个六边形，需要__________根小棒。
16．请你根据下面图形与数的规律完成下列各题：
（1）接着画一画，填一填。
（2）如果不画，这样排列下去，第10个图的数是（ ），第n个图的数是（ ）（用含n的式子表示）。
17．观察下面图与算式的规律并解决问题。
（ ＝ ）
（1）根据前三幅图与算式的规律，写出第四幅图下面的等式。
（2）根据以上观察，（ ）。
18．用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。

（1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。
（2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（ ）根小棒，如果想摆n个八边形需要（ ）根小棒。
19．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律。
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
①；②；③；④______________；⑤______________；…
（2）如果这样排列下去，第10个图形中有多少个圆点？
20．如下图，铺一个空心的大正方形需要8块小方砖，铺2个需要13块小方砖，铺3个空心的大正方形需要18块小方砖。
（1）想一想，按照上面的方法继续铺，铺5个空心的大正方形需要（ ）块小方砖。
（2）第n个空心的大正方形需要多少块小方砖？
《小升初规律探索专项训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A D C B B C B
1．B
2．A
3．D
4．C
5．B
6．B
7．C
8．B
9． 444444444 12345679 81
10． 16 22
11．(1) 分子 和
(2) / 19
12． 17 （4n＋1）/（1+4n）
13．（1）略
（2）9、10、16、17
14．
（1）略
（2）成反比例关系；不成比例；成正比例关系
（3）
15．（1）（5n＋1）根
（2）751根
16．（1）15；21；28；（2）55；
17．（1）62－52＝6＋5
（2）2n＋1
18．（1）略
（2）50；1＋7n
19．（1）；；
（2）100个
20．（1）28；
（2）5n＋3
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