环际大联考
“逐梦计划”2024~2025学年度第二学期阶段考试（一)
高一数学试题
(试卷总分：150分考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后；用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的、
1.已知角a=483°，那么a的终边在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.“sinA=}”是“4=150°”的
2
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.己知x是三角形的一个内角，则不等式cosx<-1的解集为
A(爱
c(a)
4.下列函数中，既是奇函数又在区间(-1，)上是增函数的是
A.y=1
B.y=tanx
C.y=-sinx
D.y=cosx
5.设a=lg3,b=cos3,c=33,则
A.b
B.bC.cD.a6。已知函数f)=ta(x+孕，则下列说法中正确的是
A.函数f田图像的对称中心为（低-于0），keZ
B.函数f(x)图像的一条对称轴方程是x=
6
C.函数f(x)在区间
5元
上为增函数
D.函数f(x)的最小正周期是π
高一数学试题第1页（共4页）
1已知f)=2s如@r+到@>0)在0，孕上单调运指，则心的取位意重是
A.(0,2)
B.(0)
c
D.(0,]
8.已知函数f(x)=2-2，则下列函数的图象关于(1,0)中心对称的是
A.f(x+1)+sinx
2
B.f(x-1)+cosIx
C.f(x+1)+cosx
D.f(x-1)+sinx
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知角a和B的终边关于x轴对称，则
A.sin a =sin B
B.tan a =-tan B
C.sin
=cos B
D.cos(π-a)=cosB
2
10.己知函数f(x)=Acos(ox+p(A>0,0>0,pK)的部分图象如图所示，则下列命题正确的
个y
是
A.0=2
B.=I
3
6
C.将函数f(x)的图象向左平移二个单位长度得到g(x)的图象，g(x)是偶函数
6
D.方程f因=a在[0，孕上有两个根，则a∈W5,2)
11.下列选项正确的是
A.sin(x+
202
2-7)=cOSx
B.3aER,sin3a+cos3a>1
c若mx+学-写xe(受0则ea写-0=-2
2
3
88
D.曲线y=snx与y=2cosx在x∈（了兮列有6个交点
高一数学试题第2页（共4页）环际大联考
“逐梦计划”2024~2025学年度第二学期阶段考试（一）
高一数学参考答案及评分标准
一、单项选彝题：本题共8小愿，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合愿目要求的。
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
【解析】A选项，y=上的定义域为(-，0)U0,+切)，放A不满足题意：
D选项，余弦函数y=COsx是偶函数，故D不满足题意：
B选项，正切函数=mr是奇函数，且在(-引上单调递增，故在区同-)
是增函数，即B正确：
C选项，正弦函数一n:是奇函数，且在（引单两适墙，所以在K间
（-l,)是增函数：因此y=-sinx是奇所故，l在(-L)上单调递减，故C不满
足题意.
故选：B.
5.【答案】B
6.【答案】D
【解析】对于A,当x+号=k红成x+=k,号时，即（化-子，0或ka+三.0）e石是
函数的对称中心，检错误，对于B,正切型函数无对称轴，故错误，对于C,当
x0,1时。·至e尽，马1，正切函数在此区间不单调，故错误，对于D,周
3
36
期T=二=：·故正确.所以选D.
7.【答案】C
8.【答案】B
二、多项选择题：本愿共3小愿，每小愿6分，共18分。在每小愿给出的四个选项中，有
多个选项是符合愿目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0
分.
9.【答案】BC
【解析】因为角a和B的终边关于x拍对称，可得a=-阝+2以π，kcZ
对于A,sina=sin(-B+2k)=-sinB,A错误：
对于B.由tana=tan(-B+2k)=tan(-)=-tanB,BE确：
对FC由sm管行+a-csa=6a-B+2a)=co-m=coR.cE确，
对于D.山c0s(a-a)=-cosa=-cos-B+2kx)=-cosB·D错误.故选
AC.
I0.【答案】AD
高一数学参考答案H122第1真共5负
1
【解折1由了的图象知，A=2,由)=20s(0x+)过点(0，D,得cosp=2
又回<牙，则p=±号.当p=号时./四=2cas(@x+学，又/)的图象
3
过点爱2)，则co(爱0+孕=1，解得爱0+号-2ke乙，u=-2+12k,ke乙，
6
由最小正周期为西>4x=经，得0<0<3，无解，即p=不符合题意：
63
当p=骨时，)-2as(ar-孕.面/月=2，则ceo(后0-净-1
0-T=2机，k∈Z,于是0=2+12k,keZ,而06
3
正确，B错误：
函数g(x)是偶函数，C正确：
由图象知，函数)在口，孕上递增，在哈孕上递减，且
f0)=1,/②=2，孕=5.
则当方程fx)=a在[0，匀]上有两个根时，a∈W5,2),D正确
故选：AD
Il.【答案】ACD
【解折】走膜s(x+2空为-5a6+号1012到=co,即造项4正商。
2
选项B,由于sinae【l,小cosae【-l,,
所以sin3a+cos3a≤sin2a+cos2a=1,
所以不存在aeR,使sin3a+cos3a>1,即选项B错误：
达项c出x-受0，知x+号e(爱导，
3
所似o+3-小-sx+-2
3,
所o号--可-+=29
,即选项C正确：
3
选项D,令sinx=2cosx,则tanx=2,
当xe(-号到时，函数y=amx与直线y=2只有2个交点，
所以曲线y=sinx与y=2cosx在x∈（←三元，）有6个交点，即选项D正确，
故选：ACD.
三、填空思：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上。
12.【答案】
餐+受e马
1以【答案】片
高-数学参考答案122第2页共5页