人教新课标A版必修1数学2.1.2 指数函数及其性质同步检测
文档属性
| 名称 | 人教新课标A版必修1数学2.1.2 指数函数及其性质同步检测 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 467.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-03 17:47:51 | ||
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文档简介
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2.1.2 指数函数及其性质同步检测
1. 下列函数是指数函数的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：
所欲选D
分析：掌握指数函数定义即可。
2.
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：
所以选C
分析：先求出的取值范围，再开根号即可。
3.
A. B. C. D. 0答案：B
解析：解答：图像向下移并且超过一个单位才能记过一三四象限，故a>1，m-1<-1
所以选C
分析：指数函数图像经过一二象限，要经过第一三四象限必须下移超过1各单位，并且指数函数是增函数才可能不经过第二象限。
4.
A. 2或-3 B. -3 C. 2 D.
答案：C
解析：解答：
所以选C
分析：指数函数的定义求出b以及指数函数的单调性和最大最小值，分情况讨论求出a。
5.
A. c答案：B
解析：解答：
所以选B
分析：利用指数函数的单调性比较大小以及借助“1”。
6.
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：
所以选A
分析：指数函数的值域了解。
7．
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：
所以选B
分析：指数函数的单调性，a>1,指数函数为增函数。
8.
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：
所以选A
分析：指数型符合函数的单调性求法，“同增异减”，即求的减区间。
9.
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
答案：A
解析：解答：
所以选A
分析：指数函数的单调性，先010.
A. a>2 B.11 D.
答案：B
解析：解答：
所以选B
分析：指数函数的单调性，o11. （ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：
所以选C
分析：解分式不等式，根据指数函数单调性解不等式，求交集。
12.
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：
所以选B
分析：利用指数函数单调性解题。
13.若函数与的图象关于轴对称，则满足的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：因为函数与的图象关于轴对称，所以，，即，所以。故选C。
分析：先函数与的图象关于轴对称，求出f(x)的解析式，根据指数函数单调性求出x的取值范围。
14．若，则下列各不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：用特殊值法：取，则，，因为，故选D。
分析：本题考察灵活性，可以带入特殊值进行检验即可得出答案。
15.函数是（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
答案：A
解析：解答：因为函数定义域为R，关于原点堆成，又
，故为奇函数。
分析：求出f(-x)与原函数对比，互为相反则为奇函数
16.
答案:
解析：解答：
分析：利用指数函数定义解题，a>0 且。
17.
答案：
解析：解答：
分析：要是二次根式有意义，，利用指数函数值域y>0,求出的x值。
18.
答案：
解析：解答：
所以为
分析：对指数函数定点的理解。
19.
答案：m解析：解答：
分析：020.
答案：
解析：解答：
分析：根据a的取值范围和指数函数单调性分情况解答即可。14.设，解关于的不等式.
21.设，解关于的不等式.
答案：x>1
解析：解答：∵，∴ 在上为减函数，∵ ， ∴.
分析：022.已知，求的最小值与最大值.
答案：则当，即时，有最小值；当，即时，有最大值57.
解析：解答：，
∵， ∴.
则当，即时，有最小值；当，即时，有最大值57.
分析：先将f(x)配方，根据函数单调性确定f(x)在定义域内何时取最大最小值。
23.若函数的值域为，试确定的取值范围.
答案：
解析：解答：即，∴
由函数的单调性可得.
分析：根据函数的值域列出不等式组，解出x即可。
24.已知函数，求其单调区间及值域.
答案：单调区间：在上是增函数，而在上是减函数，
值域：
解析：解答：令，，则是关于的减函数，
而中，是上的减函数，上的增函数，
∴是上的减函数，上的增函数
又∵，
∴的值域为.
分析：指数型复合函数单调性讨论时，“同增异减”。 在R上为减函数，是上的减函数，上的增函数。从而得出y是上的减函数，上的增函数.根据函数单调性求出函数最大最小值。
25.已知函数，
(1)判断函数的奇偶性；
答案： 是奇函数
(2)求该函数的值域；
答案：
(3)证明是上的增函数.
答案：证明：设，且，
(∵分母大于零，且)
∴是上的增函数.
解析：解答：（1）∵f(x)定义域为，关于原点对称。
且是奇函数；（2）
即的值域为；（3）设，且，
(∵分母大于零，且)
∴是上的增函数.
分析：（1）判断函数奇偶性，先求定义域，关于原点对称再求f(-x)=-f(x),为奇函数；（2）求f(x)值域，先将f(x)化简，根据指数函数值域确定f(x)取值范围。（3）判断函数单调性，取值，作差，变形，定号。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 第 8 页 （共 9 页） 版权所有@21世纪教育网
2.1.2 指数函数及其性质同步检测
1. 下列函数是指数函数的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：
所欲选D
分析：掌握指数函数定义即可。
2.
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：
所以选C
分析：先求出的取值范围，再开根号即可。
3.
A. B. C. D. 0
解析：解答：图像向下移并且超过一个单位才能记过一三四象限，故a>1，m-1<-1
所以选C
分析：指数函数图像经过一二象限，要经过第一三四象限必须下移超过1各单位，并且指数函数是增函数才可能不经过第二象限。
4.
A. 2或-3 B. -3 C. 2 D.
答案：C
解析：解答：
所以选C
分析：指数函数的定义求出b以及指数函数的单调性和最大最小值，分情况讨论求出a。
5.
A. c
解析：解答：
所以选B
分析：利用指数函数的单调性比较大小以及借助“1”。
6.
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：
所以选A
分析：指数函数的值域了解。
7．
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：
所以选B
分析：指数函数的单调性，a>1,指数函数为增函数。
8.
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：
所以选A
分析：指数型符合函数的单调性求法，“同增异减”，即求的减区间。
9.
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
答案：A
解析：解答：
所以选A
分析：指数函数的单调性，先0
A. a>2 B.1
答案：B
解析：解答：
所以选B
分析：指数函数的单调性，o
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：
所以选C
分析：解分式不等式，根据指数函数单调性解不等式，求交集。
12.
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：
所以选B
分析：利用指数函数单调性解题。
13.若函数与的图象关于轴对称，则满足的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：因为函数与的图象关于轴对称，所以，，即，所以。故选C。
分析：先函数与的图象关于轴对称，求出f(x)的解析式，根据指数函数单调性求出x的取值范围。
14．若，则下列各不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：用特殊值法：取，则，，因为，故选D。
分析：本题考察灵活性，可以带入特殊值进行检验即可得出答案。
15.函数是（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
答案：A
解析：解答：因为函数定义域为R，关于原点堆成，又
，故为奇函数。
分析：求出f(-x)与原函数对比，互为相反则为奇函数
16.
答案:
解析：解答：
分析：利用指数函数定义解题，a>0 且。
17.
答案：
解析：解答：
分析：要是二次根式有意义，，利用指数函数值域y>0,求出的x值。
18.
答案：
解析：解答：
所以为
分析：对指数函数定点的理解。
19.
答案：m
分析：0
答案：
解析：解答：
分析：根据a的取值范围和指数函数单调性分情况解答即可。14.设，解关于的不等式.
21.设，解关于的不等式.
答案：x>1
解析：解答：∵，∴ 在上为减函数，∵ ， ∴.
分析：0
答案：则当，即时，有最小值；当，即时，有最大值57.
解析：解答：，
∵， ∴.
则当，即时，有最小值；当，即时，有最大值57.
分析：先将f(x)配方，根据函数单调性确定f(x)在定义域内何时取最大最小值。
23.若函数的值域为，试确定的取值范围.
答案：
解析：解答：即，∴
由函数的单调性可得.
分析：根据函数的值域列出不等式组，解出x即可。
24.已知函数，求其单调区间及值域.
答案：单调区间：在上是增函数，而在上是减函数，
值域：
解析：解答：令，，则是关于的减函数，
而中，是上的减函数，上的增函数，
∴是上的减函数，上的增函数
又∵，
∴的值域为.
分析：指数型复合函数单调性讨论时，“同增异减”。 在R上为减函数，是上的减函数，上的增函数。从而得出y是上的减函数，上的增函数.根据函数单调性求出函数最大最小值。
25.已知函数，
(1)判断函数的奇偶性；
答案： 是奇函数
(2)求该函数的值域；
答案：
(3)证明是上的增函数.
答案：证明：设，且，
(∵分母大于零，且)
∴是上的增函数.
解析：解答：（1）∵f(x)定义域为，关于原点对称。
且是奇函数；（2）
即的值域为；（3）设，且，
(∵分母大于零，且)
∴是上的增函数.
分析：（1）判断函数奇偶性，先求定义域，关于原点对称再求f(-x)=-f(x),为奇函数；（2）求f(x)值域，先将f(x)化简，根据指数函数值域确定f(x)取值范围。（3）判断函数单调性，取值，作差，变形，定号。
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