人教新课标A版必修1数学2.2.1 对数与对数运算同步检测

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2.2 .1 对数与对数运算同步检测
一、选择题
1. （a≠0）化简得结果是（ ）
A.－a B.a2 C.｜a｜ D.a
答案：C
解析：解答：
所以选C
分析：利用对数的运算性质
2. 已知，那么用表示是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：
分析：对数的运算性质
3. ，则的值为（ ）
A. B.4 C.1 D.4或1
答案：B
解析：解答：
分析：利用对数的运算性质
4. 若logm9A.m>n>1 B.n>m>1 C.0答案：C
解析：解答：
分析：利用对数函数单调性讨论即可.
5.在中，实数a的范围是（ ）
A.或 B.
C.或 D.
答案：C
解析：解答：
故选C
分析：对数中，底数大于0且不等于1，真数大于0
6. 已知，则的值为（ ）
A. 3 B. 8 C.4 D.
答案：A
解析：解答：
分析：先利用对数的运算性质把求出来，利用有理数的运算性质把求出来即可.
7. ( ).
A. B. C.2 D.4
答案：D
解析：解答：由对数的运算法则及对数的换底公式得.
分析: 利用对数的换底公式解体即可.
8.函数 的值是（ ）
A. B.32 C.16 D.8
答案：B
解析：解答：
故选B
分析：利用对数的运算性质即可.
9. log123＋log124等于( )
A.7 B.12 C.1 D. log127
答案：C
解析：解答：,故选C
分析：利用对数的运算性质运算即可.
10.log52·log25的值为( )
A.考资源网 B.1 C. D.2
答案：B
解析：解答：log52·log25
分析：利用换地公式即可解出.
11.log2的值为( )
A.－ B. C.－ D.
答案：B
解析：解答：
分析：利用对数的运算性质即可
12.若lg 2＝a，lg 3＝b，则等于( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：
分析：合理巧妙的运用对数的运算性质
13.已知a＝log32，用a表示log38－2log36是( )
A.a－2 B.5a－2 C.3a－(1＋a)2 D.3a－a2－1
答案：A
解析：解答：
分析：对数的运算性质
14.(log43＋log83)(log32＋log98)等于( )
A. B. C. D.以上都不对
答案：B
解析：解答：
分析：将式子展开，利用对数的运算性质将其化为可约掉的对数.
15.已知lga，lgb是方程2x－4x＋1 = 0的两个根，则(lg)的值是( )．
A.4 B.3 C.2 D.1
答案：C
解析：解答：
分析：先用韦达定理求出和，接着用对数的运算性质化简即可
二、填空题
16.设，则 .
答案：
解析：解答：
分析：先根据x 0,求f(-2);再根据x>0,求出f()
17.计算 .
答案：-20
解析：解答：
分析：根据对数的运算性质即可
18.＝2，则log38－2log36＝__________
答案：a-2
解析：解答：
分析：利用对数的运算性质即可
19. 若___________________
答案：12
解析：解答：
性质求出，再利用指数运算性质求出
20. 若，且，则a=____________
答案：10
解析：解答：
分析：利用对数的运算性质即可
三、解答题
21. ，求x的值.
答案：解答：
∵
解析：分析：利用对数的运算法则即可
22.已知，且，求的值.
答案：解：,
∴，∴.同理可得.
∵，∴，∴，∴.∴.
解析：分析: 熟练运用对数的运算法则和性质，巧妙转化指数与对数.
23. 求的值。
答案：解：
解析： 分析：利用对数的运算性质运算即可
24．若lga.lgb是方程的两个实根，求的值.
答案：解：
解析： 分析：利用韦达定理求出，再利用对数的运算性质求解即可
25.已知，用a.b表示.
答案：解：
解析： 分析：利用对数的换底公式将原式化简即可
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