26.2.3用列表法求概率 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
26.2.3用列表法求概率
第26章 概率初步
沪科版数学九年级下册【示范课精品课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.熟练运用列表法、画树状图法计算概率；
2.会通过比较概率大小的方法作出合理的决策.
展示物体在平行光线下不同角度的投影图片，引出正投影的概念：在平行投影中，如果投影线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影。
实验探究：准备一些简单的几何体（如正方体、长方体、圆柱等），让学生用手电筒（模拟平行光线）垂直照射这些几何体，观察并记录它们在水平投影面上的正投影形状和大小。
组织学生分组讨论，总结正投影的性质：
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。
当物体的某个面倾斜于投影面时，这个面的正投影变小。
当物体的某个面垂直于投影面时，这个面的正投影成为一条线段。
通过具体的例题，让学生运用正投影的性质判断物体不同位置的正投影形状和大小，加深学生对正投影性质的理解。
（四）视图的概念与三视图的画法（15 分钟）
展示一个简单几何体（如正方体）从不同方向看的图片，讲解视图的概念：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
介绍三视图的概念：
主视图：从正面看到的图形，称为主视图。
俯视图：从上面看到的图形，称为俯视图。
左视图：从左面看到的图形，称为左视图。
以正方体为例，教师在黑板上示范画三视图的步骤：
先画主视图，确定正方体的长和高。
再画俯视图，注意俯视图要与主视图长对正，确定正方体的长和宽。
最后画左视图，左视图要与主视图高平齐，与俯视图宽相等。
让学生自己动手画正方体的三视图，教师巡视指导，及时纠正学生画图过程中出现的问题，如视图的位置、线条的虚实等。
给出一些其他简单几何体（如圆柱、圆锥、三棱柱等），让学生分组画出它们的三视图，然后小组之间互相交流、评价。
（五）由三视图描述几何体（10 分钟）
展示一些简单几何体的三视图，让学生观察并思考每个三视图所对应的几何体形状。
组织学生分组讨论，根据三视图的特征（如视图的形状、大小、位置关系等）来推断几何体的形状。
小组汇报讨论结果，教师引导学生总结由三视图描述几何体形状的方法：
先根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左面的形状，然后综合起来考虑整体形状。
注意视图中的线条和形状所代表的实际意义，如视图中的矩形可能表示长方体的面，圆形可能表示圆柱的底面等。
通过一些具体的练习题，让学生进一步巩固由三视图描述几何体形状的能力。
（六）巩固练习（10 分钟）
出示一些关于投影概念、性质判断的基础练习题，如选择题、填空题，让学生独立完成，巩固对基础知识的掌握。
展示一些简单几何体的实物或图片，要求学生画出它们的三视图，然后同桌之间互相检查批改。
给出一些几何体的三视图，让学生说出对应的几何体名称，并描述其特征，培养学生的空间想象能力和语言表达能力。
展示一些生活中的实际问题，如根据建筑物的设计图纸（三视图）想象建筑物的实际形状、根据零件的三视图计算零件的体积等，让学生分组讨论并解决问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
（七）课堂总结（3 分钟）
与学生一起回顾本节课所学的主要内容，包括投影的概念、分类（平行投影、中心投影）、正投影的性质，以及视图的概念、三视图的画法和由三视图描述几何体的方法。
强调投影与视图在生活中的广泛应用，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，运用所学的数学知识去理解和解决实际问题。
（八）布置作业（2 分钟）
完成课本上相关的练习题，进一步巩固所学知识。
观察生活中的物体，选择一些简单的几何体，画出它们的三视图，并标注出各部分的尺寸。
五、教学反思
在本节课的教学过程中，通过多种教学方法的综合运用，学生对投影与视图的知识有了较为深入的理解和掌握，达到了预期的教学目标。在实践探究和小组合作环节，学生积极参与，亲身体验了知识的形成过程，培养了学生的实践操作能力和合作交流能力。然而，在教学过程中也存在一些不足之处，例如在讲解由三视图描述几何体形状时，部分学生的空间想象能力还有待提高，对一些复杂的三视图理解起来较为困难；在让学生画三视图时，仍有少数学生不能准确把握视图之间的位置关系和尺寸比例。在今后的教学中，我将进一步加强对这些难点内容的教学，增加更多的实例和练习，帮助学生更好地建立空间观念，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
情境引入
甲乙丙三人去看电影，但只剩最后一张电影票了.三人决定一起做游戏，谁获胜这张电影票就归谁，游戏规则如下：同时抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚都正面向上，则甲获胜；如果两枚都反面向上，则乙获胜；如果一枚正面向上、一枚反面向上，则丙获胜.
这个游戏规则公平吗？
想一想
甲乙丙三人去看电影，但只剩最后一张电影票了.三人决定一起做游戏，谁获胜这张电影票就归谁，游戏规则如下：同时抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚都正面向上，则甲获胜；如果两枚都反面向上，则乙获胜；如果一枚正面向上、一枚反面向上，则丙获胜.
这个游戏规则公平吗？
P(甲获胜) ，
P(乙获胜) ，
P(丙获胜) .
不公平
典型例题
例 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来，于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如比第1辆车好，就乘第2辆车；如不比第1辆车好，就乘第3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？
解：容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况：
(上中下)，(上下中)，(中上下)，
(中下上)，(下上中)，(下中上).
典型例题
假定6种顺序出现的可能性相等，我们来看一看在各种可能的顺序之下，甲、乙两人分别会乘到哪一辆汽车：
顺 序 甲 乙
上
上
中
中
下
下
下
中
上
上
上
中
(上中下)
(上下中)
(中上下)
(中下上)
(下上中)
(下中上)
不难得出，甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是 ；
而乙乘到上等汽车的概率是 ，乘到中等汽车的概率是 ，
乘到下等汽车的概率却只有 .
答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车.
【点拨】将步行、乘公交车、骑自行车三种出行方式分别记作事件：A，B，C，根据题意列表如下：
小明
A B C
小芳 A AA AB AC
B BA BB BC
C CA CB CC
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【答案】 C
2．[2024·合肥模拟]在一次数学课上，老师利用光的三原色设计了一个“配紫色”游戏，如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成三个大小一样的扇形，分别对应红、绿、蓝三种颜色，转动转盘
两次，记下两次指针指向的区域(若指针
指向扇形分界线，则需要重新转动)，
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【点拨】列表如下：
红 绿 蓝
红 (红，红) (红，绿) (红，蓝)
绿 (绿，红) (绿，绿) (绿，蓝)
蓝 (蓝，红) (蓝，绿) (蓝，蓝)
【答案】 A
3．[2024·临沂二模]“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(有放回)，
【点拨】将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”的邮票分别记为A，B，C，D.根据题意，列表如下：
A B C D
A (A，A) (A，B) (A，C) (A，D)
B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D)
C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D)
D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D)
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【答案】 D
【点拨】列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 (甲，乙) (甲，丙) (甲，丁)
乙 (乙，甲) (乙，丙) (乙，丁)
丙 (丙，甲) (丙，乙) (丙，丁)
丁 (丁，甲) (丁，乙) (丁，丙)
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【答案】 A
5．物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．
(1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是________；
(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法求小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率．
【解】根据题意可列表格如下，
A B C D
A A，B A，C A，D
B B，A B，C B，D
C C，A C，B C，D
D D，A D，B D，C
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布置作业
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