27.3.2圆锥的侧面积和全面积 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
27.3.2圆中的计算 –
圆锥的侧面积和全面积
第27章 圆
华东师大版数学九年级下册【示范课课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.理解圆锥的相关概念，掌握求圆柱的侧面积的方法；
2.经历圆锥侧面积的探索过程，掌握求圆锥的侧面积的方法，并能运用其解决一些问题.（重点）
教学重点
圆的定义及圆的基本元素的概念，尤其是帮助学生区分相似概念，如弦与直径、优弧与劣弧等。
同圆或等圆中半径相等这一性质的理解和应用，通过多样化的例题让学生熟练掌握该性质在不同情境下的运用。
教学难点
对圆的集合定义的深入理解，通过具体的点的位置判断、动态演示等方式，让学生真正领会平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
灵活运用圆的基本元素的性质解决综合性相关问题，通过逐步引导和练习，提升学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学方法
讲授法：以清晰、准确且生动的语言，向学生系统讲解圆的定义、基本元素的概念及相关性质，确保学生扎实掌握基础知识。在讲解过程中，注重概念的引入和解释，让学生理解知识的来龙去脉。
直观演示法：充分利用多媒体课件、圆规、直尺等工具，通过动态演示、实物操作等方式，直观展示圆的形成过程、各基本元素的特征，帮助学生建立直观且深刻的认识。例如用动画展示圆的集合定义的形成过程。
小组合作探究法：精心组织学生进行小组讨论和合作探究活动，设置有启发性的问题，让学生在交流互动中深化对圆的基本元素的理解，培养学生的合作能力和探究精神。如让小组探究同圆中不同弦长与圆心距离的关系。
练习巩固法：设计针对性强、层次分明的练习题，从基础到提高再到拓展，让学生及时巩固所学知识，逐步提高学生运用知识解决问题的能力。同时，在练习过程中及时反馈和指导，帮助学生查漏补缺。
问题引导法：在教学过程中，适时提出有思考价值的问题，引导学生主动思考、积极探索，培养学生的思维能力。如在讲解圆的基本元素时，提问学生生活中哪些现象可以用这些元素来解释。
四、教学过程
（一）导入新课（5 分钟）
运用多媒体展示生活中各种含有圆的精美图片，如车轮、摩天轮、圆形餐盘、奥运五环等，同时播放一些与圆相关的动态视频，如旋转的风扇、滚动的篮球等。
提问：同学们，在我们五彩斑斓的生活中，圆无处不在。大家仔细观察这些图片和视频，开动脑筋想一想，为什么车轮要做成圆形，而不是三角形、方形等其他形状呢？圆形的车轮在滚动过程中有什么独特的优势呢？
鼓励学生大胆发言，分享自己的想法，然后引导学生进行简单的讨论和交流，引发学生对圆的强烈好奇心和探究欲望，从而自然地引出本节课的课题 —— 圆的基本元素。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
r
h
l
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，
它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
2.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 .
3.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段，
叫做圆锥的母线.
想一想：圆锥的母线有几条？
r
h
l
思考：圆锥的高 h、母线 l 和底面圆半径 r三者之间有什么关系
r 、h、l 构成一个直角三角形
r2 + h2 = l2
活动：探究与圆锥侧面展开图的相关计算
1.想象一下，沿着圆锥的一条母线，把一个圆锥的侧面展开，将得到一个什么
样的图形？
A
B
O
C
圆锥的侧面展开图是扇形
2.圆锥侧面展开图扇形的半径与圆锥有什么关系？
A
B
O
C
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l
3.圆锥侧面展开图扇形的弧长与圆锥有什么关系？
A
B
O
C
其侧面展开图扇形的弧长=底面周长2πr
4.请推导出圆锥的侧面积公式以及全面积公式.
A
B
O
C
r
h
l
S全=S侧+S底=πrl+πr2
S侧=
思考：如图，圆锥侧面展开图扇形的圆心角怎么表示？
A
B
O
C
r
h
l
返回
1．[2024云南]某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥形工艺品．若这种圆锥的母线长为40 cm，底面圆的半径为30 cm，则该圆锥的侧面积为(　　)
A．700π cm2 B．900π cm2
C．1 200π cm2 D．1 600π cm2
C
2．[2024泸州一模]在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径为15 cm，圆心角为120°的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆的半径是(　　)
A．3 cm
B．4 cm
C．5 cm
D．6 cm
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C
返回
【答案】 A
返回
5．[2024昆明期末]某同学用三角尺测一个圆锥形漏斗的尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥形漏斗的侧面积为________ cm2(结果保留π)．
15π
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6．已知圆锥的底面半径是6 cm，高是8 cm，则该圆锥的全面积是________cm2.
96π
【解】设圆锥底面圆的半径为r cm，母线为l cm.由题知 2πr＝πl，∴l∶r＝2∶1，
即圆锥的母线长与底面圆的半径之比为2∶1.
(2)圆锥的侧面积．
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8. 如图，从一张圆形纸片上剪出一个小圆形和一个扇形分别作为圆锥的底面和侧面，其中小圆的直径是大圆的半径．下列剪法恰好能配成一个圆锥的是(　　)
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D
圆锥的侧面积和全面积计算公式
圆锥的全面积：
圆锥的侧面积：
A
B
O
C
r
h
l
S全=πrl+πr2
S侧=πrl
圆锥侧面展开图扇形的圆心角：
谢谢观看！