28.2 用样本估计总体 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
28.2 用样本估计总体
第28章 样本与总体
华东师大版数学九年级下册【示范课课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
学习目标
1.理解简单随机抽样的意义，会进行简单随机抽样并用样本估计总体.（重点）
2.能够运用简单随机抽样分析实际问题．
练习过程中，让学生独立完成，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
（五）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾本节课所学内容：
总体、个体、样本、样本容量的概念。请学生用自己的语言表述这些概念，并举例说明。
抽样调查的必要性及常见的抽样方法，如简单随机抽样和分层抽样的特点和应用。
用样本统计量估计总体特征的方法和注意事项。
强调重点和易错点，鼓励学生在课后多观察生活中的统计现象，运用所学知识进行分析。
（六）布置作业（5 分钟）
基础作业
为了解某班学生的数学成绩情况，从该班 50 名学生中抽取 10 名学生的数学成绩进行分析。指出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量。
某果园有苹果树 1000 棵，为了解这些苹果树的产量情况，从中抽取了 50 棵苹果树的产量进行统计分析。若这 50 棵苹果树的平均产量为 80 千克，估计该果园苹果的总产量。
某学校有教师 150 人，其中高级教师 30 人，中级教师 90 人，初级教师 30 人。现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 30 的样本，求从高级、中级、初级教师中分别抽取的人数。
拓展作业
设计一个调查方案，了解你所在社区居民对垃圾分类的知晓率和参与度。要求明确总体、个体、样本、样本容量及抽样方法。
实践作业
选择一个自己感兴趣的统计问题，如调查同学们喜欢的音乐类型、手机品牌等，进行数据收集和分析，并撰写一份简单的统计报告。
五、教学反思
在本节课的教学中，通过丰富的生活实例引导学生理解样本与总体的相关概念，学生对知识的接受度较好。小组合作探究和实践操作活动让学生积极参与到课堂中，提高了学生的动手能力和合作能力。但在教学过程中，对于抽样方法的实际应用，部分学生可能理解不够深入，在今后的教学中，可以增加更多实际案例的分析和讨论，让学生更好地掌握抽样方法的选择和应用。同时，要进一步加强对学生实践活动的指导，提高学生数据收集和分析的准确性。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
9
布置作业
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
（一）简单的随机抽样
要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
（二）简单的随机抽样的方法
（1）先将每个个体编号；
（2）然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；
（3）再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.
抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性.
探究一 简单随机抽样
1.某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到9：00这一小时内参加献血的人员.
问题1:本问题中的总体、样本分别是什么？
总体是人的各种血型，样本是一小时内参加献血的人员的血型
问题2:他们的抽样是简单的随机抽样吗？
他们的抽样不是简单的随机抽样，因为他们的做法不符合随机抽样的规则
问题3:你想出了什么样的调查方案？
如在大街上随机询问经过此地的人员的血型等方法，只要抽样的样本是具有随机性即可.
归纳总结:
抽样是否是随机抽样取决于该抽样是否符合随机抽样的规则，是否具有随机性，只有对每一个个体都公平的抽样，才是随机抽样.
探究二 简单随机抽样调查可靠吗
活动1:以教材300名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果是否与总体的情况一致.
1.对总体情况进行分析，根据已知数据，以10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，列表如下：
成绩段 39.5--49.5 49.5--59.5 59.5--69.5 69.5--79.5 79.5--89.5 89.5--100
频数 1 9 62 85 96 47
2.根据上表绘制直方图，如下：
0
20
40
60
80
100
120
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
这个分数段的学生最多
这个分数段的学生较少
总体的平均数为：78.1
方差为：116.3
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本一
平均数为：78
方差为：100.4
3.下面是小王同学绘制的三个样本频数分布直方图，并计算出了平均数和方差.
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
0
1
2
3
4
5
39.5
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100
人数
成绩
样本二
平均数为：74.2
方差为：14.56
样本三
平均数为：80.8
方差为：42.16
问题1:三张图与总体频数分布直方图相像吗？样本的平均数与总体的接近吗？
不同样本的平均数与方差差异较大，可能是因为样本太小.
问题2:再增加样本的容量,样本的平均数和方差趋势如何
随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势.
活动2:为了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是多少？
学生视力不低于4.8的人数有7200名.
解：
归纳总结:
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.
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1．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是(　　)
A．企业男员工
B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一员工
D．企业新进员工
C
2．为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，小明计划进行抽样调查，你认为以下方案中最合理的是(　　)
A．抽取甲校七年级学生进行调查
B．在四所学校随机抽取200名学生进行调查
C．在乙校中随机抽取200名学生进行调查
D．在四所学校各随机抽取200名学生进行调查
D
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3．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性(　　)
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查七、八、九年级各100名学生
D．调查九年级全体学生
C
4．[2024合肥期末]某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是(　　)
A．在公园调查了800名老年人的健康状况
B．在医院调查了800名老年人的健康状况
C．调查了20名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区15%的老年人的健康状况
D
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5．某冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂冰箱的大型商场进行调查，调查结果显示：该厂冰箱的销售量占这两个商场同类产品销售量的45%，于是，该厂在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45%.小明根据自己所学的统计知识，判断这个宣传数据不可靠，他的依据是_________________________
__________．
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所取的样本容量太小，样本
缺乏代表性
6．小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．”
(1)小龙采取的是哪种调查？
【解】小龙采取的是普查．
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(2)你认为小龙采取的方法是否合适？请说明理由．
【解】小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，所以应用抽样调查．
7．某食品加工厂有5条生产线，每条生产线一天能出产品20箱．质检员将对某日产品进行抽检，下列抽检方案中，最适宜的是(　　)
A．在该日的100箱产品中随机抽取1箱
B．抽取该日每条生产线的最后1箱产品
C．在该日每条生产线的产品中随机抽取1箱
D．抽取该日其中一条生产线的20箱产品
C
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样本估计总体
简单随机抽样
样本估计总体
1.样本具有代表性
2.用抽签的办法决定哪些个体进入样本
样本容量较大，可以用样本估计总体.
谢谢观看！