深圳市南山区第二外国语学校（集团）2024-2025学年八年级下数学试卷（图片版，无答案）

远光成
13.如图，△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD,点E在边AD上，且∠BED=45°，若
CD=5,AE=6,则AC的长为
E
远光成长中心
B
远光成长中心
三.解答题（共7小题，共61分）
14.（1)因武分解，文-x+号
(2)因式分解：a3-a
远光成长中《
4(x+1)≤6x+8
(3)解不等式组：
r-4,并在数轴上表示该不等式组的解集.
3
543210123456
长中
x-1
15.先化简(-2xx2-4r+4*
+-4x,然后从2,0，-1三个数中选一个合适的数，代入化简后的结
x+2
果中进行求值.
远光
16.己知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证：
(1)OC=OD;
(2)OP是CD的垂直平分线.
A
远光术长中心
光。米中
D
远光水长宁
远光成长中
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远光成
17.如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2)
(1)将△4BC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△ABC,:
(2)平移△4BC,若点A的对应点A,的坐标为(-5，-2)，则点B的对应点B,坐标是
(3)若将△ABC绕某一点旋转可以得到△A,B,C2:则旋转中心O'的坐标为
(4)在x轴上有一点P,使得PO+PC的值最小，则点P的坐标为
远光成长中
0
远光成长中心
18.某商店准备购进一批冰箱和空调，每台冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城购进6台冰箱和
10台空调刚好花费28000元.
(1)求每台冰箱与空调的进价分别是多少？
元光
(2)已知冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，现商城准备购进这两种家电共100
台，要求购进空调数量不超过冰箱数量的3倍，则该商店购进冰箱、空调各多少台才能获得最大利润？最
大利润为多少？
19,先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2-4>0,
远光术长中心
解：x2-4=(x+2)(x-2),
x2-4>0,可化为(x+2)x-2)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得0r+2>0
x+2<0
x-2>0'②
x-2<0
远光成长中
解不等式组①，得x>2,解不等式组②，得x<-2,
成长中
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元