2.10科学记数法 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
北师大版 数学 七年级上册
2.10 科学记数法
第二章 有理数及其运算
学习目标
1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）
2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）
1.回顾有理数的乘方运算，算一算:
(1) 102= ，104= ，108= .
(2)（-10）21表示 .
一、导入新课
100
10 000
100 000 000
21个-10相乘
复习回顾
2.正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ．
正数
负数
正数
一、导入新课
第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为
1 440 000 000人.
地球半径约为
6 400 000 米.
光的速度约为
300 000 000 米.
情境导入
在生活中我们经常会见到一些很大的数，例如：
这些大数有简单的表示方法吗？
计算下列各式：
101=___， 102=____，103=_____，104=_______，
105=_________，1010=_____________，….
探究：科学计数法
二、新知探究
10
100
1000
10000
100000
10000000000
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
讨论：
10 102 103 104 105 … 10n
指数 …
运算结果中0的个数 …
运算结果的位数 …
二、新知探究
1
2
3
4
5
2
1
3
4
5
6
5
4
3
2
填写下表，看看你能找到什么样的规律。
归纳：（1）10的几次幂就等于1后面有几个0.
（2）运算结果的位数比指数大1.
n
n
n+1
二、新知探究
400 000
= 4 × 100 000
= 4 × 105
400 000
400 000 = 4 × 105
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
试一试：你能不能借助以10为底的幂来表示下列各数呢？
二、新知探究
10的指数=整数位数-1
观察与思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
(2)25 000= 2.5 × 104
(1)400 000= 4 × 105
(3)5 034= 5.034 × 103
二、新知探究
二、新知探究
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
知识归纳
跟踪练习1
归纳：(1)用科学记数法表示一个数，只会改变这个数的书写形式，不会改变它的大小．
(2)小于-10的数也可以用科学记数法表示,只是多一个负号,记作-a×10n.
三、典例精析
议一议
例1.在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的有____________
表达形式： a ×10n的形式
规定：1＜a <10，n 是正整数
三、典例精析
注意:把含有计数单位(如万、亿等)的数用科学记数法表示时，先把计数单位化去，再用科学记数法表示．
例2.请用科学计数法表示下列各数：
（1）太阳的半径约为696 000 000米
（2）光的速度约为300 000 000米/秒
（3）1光年＝9460800000000000米
思考：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定
三、典例精析
做一做
归纳:a×10n的原数的整数位数为n＋1，原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数，若向右移动时位数不够，则用0补上．注意符号．
三、典例精析
三、典例精析
四、当堂练习
已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
解：光的速度可表示为3×108 m/s.
由题意，得3×108×500＝1500×108＝1.5×1011(m)＝1.5×108 (km)．
因此，太阳与地球的距离大约是1.5×108 km.
五、课堂小结
用科学记数法表示的大数还原成原数
定义
科学记数法
用科学记数法表示大数
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中10的指数n值的确定法：①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.
a×10n的原数的整数位数为n＋1，原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数，若向右移动时位数不够，则用0补上．注意符号．
六、作业布置
1、《育才金典》2.10
2、预习2.11有理数混合运算1
作业：