2.9.1有理数的乘方 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
北师大版 数学 七年级上册
2.9.1 有理数的乘方
第二章 有理数及其运算
学习目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义；
2.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；(重点)
3.能够正确进行有理数的乘方运算。（难点）
一、导入新课
情境导入
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？
细胞分裂示意图
细胞分裂
一、导入新课
细胞分裂示意图
三次
２×２×２个
一次
2个
二次
2×2个
思考：5小时分裂多少次，会有多少个细胞？
……
……
……
二、新知探究
1个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成2×2个，1.5h分裂成2×2×2个……
5小时要分裂10次，所以分裂成：
2×2×2…×2×2=
10个2
探究一：乘方及其有关定义
1024（个）
二、新知探究
想一想：
2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗
10个2
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
为了简便，可以记为 210.
a×a ×… ×a ×a=an
n个a
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即
二、新知探究
乘方的定义：
知识归纳
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂”
（或“a的n次方”），即
a×a×……×a = an
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
概念精析
1.乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.
3. 2次方又叫平方，3次方又叫立方.
　(－11)3　
4.当底数是负数或分数时，底数要用括号括起来，
例如：底数是-11，指数是3时，要写成 ______ ;
底数是 ，指数是2时，要写成 ______

2.这里得指数n是正整数，底数a可以是任意有理数.
概念精练
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
(2) 表示 _个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
例1.计算：
二、新知探究
想一想：观察下列结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？
乘方运算的符号法则
当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来.
设n为正整数，计算：（1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1
试一试：
解：（1）、（-1）2n =1
（2）、（-1）2n+1=-1
2n为偶数，2n+1为奇数
五、课堂小结
乘方的定义
乘方的运算
有理数的乘方
求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a叫作底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”（或“a的n次方”）。
根据乘方的意义，先把乘方转化成乘法，再利用乘法的运算法则进行计算．
①（-1）2n =1 ；②（-1）2n+1=-1.(n为正整数)
六、作业布置
1.《金典训练》48--49；
2.预习《有理数的乘方》第二课时；