2024-2025学年八年级期中阶段监测
数 学
注意事项：
1. 满分 120分 ，答题时间 120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上 。
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分 ，共 30分 .在每个小题给出的 四个选项中，只有一
项符合题目要求)
1.下列各式一定是二次根式的是
A.√ B.√-7 C.√5 D.Y-8
2.若菱形ABCD的边AB的长为2 cm,则菱形ABCD的周长为
A.2 cm B.4 cm C.6 cm D. 8 cm
3.下 列四组线段中 ，可 以构成直角三角形的是
A.1,2,3 B.1.5,2,2.5 C.3,5,7 D.6,8,9
4.如 图，在四边形ABCD 中，AB//CD,添加下列条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边
形的是
A.∠ A=∠C
B.AD=BC
C.AB=BC
D.∠B+∠C=180°
5.如图，A,B两地被池塘隔开，为了测出A,B两地之间的距离，小明先在AB外选一点C,连接AC,
BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=15米 ，由此他知道了A,B两地之间的距离为
A.15米
B.20米
C.25米
D.30米
6.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OBCD 的顶点O,B,D 的坐标分别是(0,0),(5,0)、
(2,3),则顶点C 的坐标是
A.(3,7)
B.(5,3)
C.(7,3)
D.(8,2)
7.下列说法正确的是
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对 角线互相垂直的四边形是正方形
C.平行四边形的对角线平分一组对角 D.矩形的对角线相等且互相平分
8.如 图，在正方形ABCD外 侧作等边△ADE,则∠AEB 的度数为
A.10°
B.15 °
C.20°
D.22.5°
【数学 第 1 页(共6页)】 ·25-C2123b·八年级阶段监测
数学参考答案
1.C2.D3.B4.A5.D6.C7.D8.B9.A10.C
11.80°12.313.214.1-515.
24
16.解：1原式=22-2+3√2
4
e
…5分
(2)原式=2十1-(7-3)
=3-4
=1.…
10分
17.证明：O是AC的中点，
∴.OA=OC.…
+
3分
.OB=OD.
四边形ABCD是平行四边形
…7分
18.解：1)当：为号时，四边形APOD是矩形
理由：由题意，可知CQ=2tcm,AP=3tcm.
在矩形ABCD中，CD=AB=13cm,∠D=90°，
.DQ=CD-CQ=(13-2t)cm.…2分
当AP=DQ时，四边形APQD是矩形，
即3t=13-2t,
舒得：-号
13
六当1为写时，四边形APQD是矩形.…
…4分
(2)由题意，可知CQ=2tcm,AP=3tcm,
PB=AB-AP=(13-3t)cm.
如图，过点Q作QE⊥AB于点E,则∠QEB=90°.
.PQ=BQ,
BE-TPB.
6分
在矩形ABCD中，∠C=∠ABC=90°，
∴.∠QEB=∠C=∠ABC=90°，
.四边形BCQE是矩形，
∴.BE=CQ=2tcm.
…8分
BE-2PB.
【数学·参考答案第1页（共4页）】
·25-CZ123b+
21=号（13-30).
2
解得1=识
13
∴t为兮时，PQ=BQ.
…10分
19.解：(1)如图1，过点B作BC⊥AD于点C
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ED=12米，AB=13米，
由勾股定理，得AC=√AB2-BC2=√/132-122=5（米），
D
则AD=AC十CD=5十1.5=6.5（米）.…3分
图1
(2)如图2，风筝沿DA方向上升至点A'
由(1)，可知AC=5米，所以CA'=AC+AA'=5+4=9(米)
在Rt△BA'C中，由勾股定理，得BA'=√BC2十CA2=√I2+9
15(米)，
所以小明手中的线应该再放出15一13=2（米）.…7分
图2
20.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
.AD∥BC,AD=BC,CD∥AB,
,点F在BC的延长线上，且CF=BC,
..AD//CF,AD=CF,
,四边形ACFD是平行四边形.…2分
.CD∥AB,FA⊥AB
∴.∠CEF=∠BAF=90
.FA⊥CD,
.四边形ACFD是菱形.
…4分
(2)在Rt△ABF中，AF=√BF2-AB2=12.
,四边形ACFD是菱形，CD=AB=5,
“菱形ACFD的面积=2CD·AF=号×5×12=30
…7分
21.解：(1)W8十2√/15=√(W5十√3)2=√5十√5.3分
(2)W11-2√30=W(W6-5)2=√6-5.
…6分
(3)W/7十√/40=√7十2/10=√(W5十√2)2=√5十√2.…9分
22.解：(1)滨滨的说法对.
理由：如图1，过点B作BG⊥CD于点G,
∴.∠BGC=90°.
,四边形EFHD是矩形，
.∠DEF=90°，
.∠BGC=∠DEC=90°.…2分
图1
,设计方案中的CB的长与C,D两点之间的距离相等，
.'.CB=CD.
【数学·参考答案第2页（共4页）】
+25-CZ123b+
