姓名
准考证号」
山西省2025年中考第二次调研考试
数学
注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.在-7,0，-4，-V2这四个数中，比-5小的是
A.-7
B.0
C.-4
D.-V2
2.2025年2月20日，中国石油集团宣布，我国首口超万米的科探井一深地塔科1井
在地下10910米的深度胜利完钻，成为亚洲第一、世界第二的垂直深度井.将数据
“10910”用科学记数法表示为
A.1.091×10
B.1.091×10
C.10.91×103
D.10.91×10
3.下列运算正确的是
A.2a+4a=6a2
B.-8a2÷2a=4a
C.3a'b-7a'b=-4a'b
D.4a3.2a2=8a
4.如图，有3张卡片，它们除正面图案外其余都相同.把这3张卡片背面朝上，洗匀后放
在桌面上.小义从中随机抽取一张，则抽取卡片上的图案是“化学变化”的概率是
铁器生锈
陶瓷烧制
冰雪融化
A.
2-
B号
1
1
C.
D.
6
调研卷（二）·数学
第1页（共8页）
5.《哪吒之魔童闹海》连续三个月获得全国月度票房冠军，某小组12名同学相约一起
观看该电影，其中8人购买了2D电影票，4人购买了3D电影票，共花费560元.已知
每张3D电影票的售价比2D电影票的售价多5元，求每张2D电影票、3D电影票的售
价分别为多少元.设每张2D电影票的售价为x元，每张3D电影票的售价为y元，根
据题意，可列方程组为
x-5=y,
x+5=y,
A.
B.
8x+4y=560
8x+4y=560
x+5=y,
x-5=y,
C.
D.
4x+8y=560
4x+8y=560
6.小文在做小孔成像实验时，固定蜡烛与光屏的距离为90cm,然后将小孔0置于距离
光屏60cm的位置，测得烛焰AB的像CD高2.5cm,AB∥CD,则此时烛焰AB的高为
(小孔大小和厚度忽略不计)
A.1.25cm
B.1.5 cm
C.2.5 cm
D.5 cm
7.如图，直线a∥b,将一个含30°角的直角三角尺按如图示的方式放置.若∠1=35°，
则∠2的度数为
A.125°
B.135°
C.145°
D.155°
第7题图
第8题图
8如图，在平面直角坠标系中，反比例函数y女与正比例函数 子的图象交于A(4,m,
B两点，当y,A.x>4
B.-44
C.x<-4或0D.-4调研卷（二）·数学
第2页（共8页）山西省2025年中考第二次调研考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
B
C
A
B
A
D
B
C
B
解析：
10.如图，连接0E.
.BC为⊙0的直径，
∴.∠BEC=90°
由对顶角相等，可得∠BFE=∠AFC=70°
.∠DBE=90°-∠BFE=20°
.CD=DE,
∴.∠CBD=∠DBE=20°
∴.∠CBE=∠CBD+∠DBE=40
CE=CE
∴.∠COE=2∠CBE=80°.
.BC=4,
.0C=2.
CE的长为80πX2=
9
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.答案不唯一，如-V5,-2V5
12.8(a-b)2
13.(-2,2V3)
14.330
解析：
14.设温度T与时间之间的函数关系式为T=+b.
10k+b=30,
将(10,30)，(30,70)代人，得
30k+b=70.
1
懈得
k=2,
b=10,
所以温度T与时间t之间的函数关系式为T=2+10.
当=160时，7T=2×160+10=330.
所以花生油的沸点为330℃.
15.如图，过点P作PGLCD于点G,连接PC交BE于点H,则∠PGE=90°
入G
E
H2
.四边形ABCD是矩形，
∴.CD=AB=10,∠D=∠BCE=90°
∴.∠BCH+∠2=90°
,点E是CD的中点，
·CE=DB=2CD5.
由折叠，可知PCLBE,PE=CE=5.
∴.∠BHC=90°，
∴.∠1+∠BCH=90°.
.∠2=∠1.
∴.tan∠2=lan∠l.
PG CE 5 1
CG BC 15 3
设PG=x,则CG=3x..GE=CG-CE=3x-5.
在Rt△EPG中，由勾股定理，得PG2+GE2=PE,即x2+(3x-5)2=5
解得x,=3,x,=0(不合题意，舍去).
∴.PG=3,GE=4.
·,'∠D=∠PGE=90°，
.PG∥AD.
.△EPG∽△EFD.
PG-Gg即3-4
DF DE'
DF 5
.Dr=
4
2
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：(1)原式=4+2xy3+2-V3
(3分)
2
=4叶V3+2-V3…(4分）
=6.…
(5分)
(2)方程两边乘x-1,得x-2=-2-2(x-1).
(1分)
解得弓
2
(3分)
2
检验：当时，-10.
…(4分)
所以一子是原分式方程的解。
(5分)
17.(1)解：如图，AD即为所求.（答案不唯一，合理即可)…(1分)
(3分)
(2)证明：如图，连接OC
.CP与⊙0相切于点C,
.0CLCP.…
(4分)
又AD⊥CP,
.OC∥AD.
..∠OCA=∠DAC.……
(5分)
.0A=0C,
.∴.∠OAC=∠OCA.
(6分)
∴.∠DAC=∠OAC
AC是∠BAD的平分线.…
(7分)
18.解：当人数为30人时，总费用为30×130=3900（元）.
.4800>3900,
该公司参加旅游的员工人数大于30人.…
(1分)
设该公司参加旅游的员工人数为x人…
(2分)
根据题意，得[130-(x-30)]x=4800.…
(5分)
獬得x,=40,x=120.…
…（7分）
当x=40时，130-(x-30)=120>50,符合题意；
当x=120时，130-(x-30)=40<50,不合题意，舍去.
答：该公司参加旅游的员工人数为40人.…
(8分)
3
