沪科版七下（2024版）9.1.3 约分 课件

(共22张PPT)
第9章 分式
9.1.3 约分
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能准确描述约分的概念，运用提取公因式法、公式法完成分式约分，并判断分式是否为最简形式。
01
通过类比分数约分、小组讨论因式分解技巧，培养知识迁移与问题解决能力。
02
在自主探究中体会数学运算的严谨性，形成规范书写的习惯。
03
02
新知导入
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示：
都是整式，且≠0).
03
新知探究
思考：下列等式从左边到右边是怎样得到的？
（1）
（2）
（3）;
（4）
解：（1）；
（2）
（3）
（4）.
归纳
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫作分式的约分．
思考：约分的依据和关键是什么？
约分的依据：分式的基本性质
约分的关键：找出分子和分母的公因式
像， ， , 这样，分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式．分式的约分是把分式化成最简分式或整式.
03
新知探究
合作交流：你能归纳出确定分子、分母的公因式的方法吗？
分子、分母 分子、分母的公因式
单项式 1.系数取各系数的最大公约数;2.相同字母取字母的最低次幂
多项式 先把分子、分母进行因式分解,再确定公因式
03
新知探究
例3
约分：；；；.
解： (1)原式.
(2)原式
(3)原式.
(4)原式.
03
新知探究
注意事项
1.分式的约分一定要进行到底，约分的结果是最简分式或整式,即将分式化为最简形式.
2.约分时，当分子或分母含有负号时，一般把负号提到分式的前面.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式
B．分式中都扩大3倍，分式的值不变
C．分式是最简分式
D．分式的值为0，则的值为
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.已知表示一个整式，若是最简分式，则整式可以是（ ）
A．8 B． C． D．
3.下列约分正确的有（ ）
； ；；．
A．个 B．个 C．个 D．个
C
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.分式化简的结果是 ．
5.在分式，，，中，最简分式有 个
6.约分：（1） ；
（2） ．
2
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.已知有三个不为零的代数式：，，．请你任选两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算．
解：选，，
∴或，
选，，
∴或；
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.已知有三个不为零的代数式：，，．请你任选两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算．
选，，
∴或．
05
课堂小结
确定分子、分母的公因式的方法
分子、分母 分子、分母的公因式
单项式 1.系数取各系数的最大公约数;2.相同字母取字母的最低次幂
多项式 先把分子、分母进行因式分解,再确定公因式
05
课堂小结
约分的注意事项
1.分式的约分一定要进行到底，约分的结果是最简分式或整式,即将分式化为最简形式.
2.约分时，当分子或分母含有负号时，一般把负号提到分式的前面.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.化简分式需要先约分，则分子和分母的公因式是（ ）
A． B． C． D．
2.若表示的是一个最简分式，则 可以是（ ）
A． B． C． D．
3.若，则（ ）
A． B． C． D．
C
B
B
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.甲、乙两位同学各给出一个算式：
甲：；乙：．
(1)______同学给出的算式是正确的；
(2)对于不正确的算式，请你给出正确的计算过程，并直接写出结果为的条件．
甲
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：乙：，
由当结果为时，分子为，且分式有意义，
则且，
则且．
07
板书设计
约分：
确定分子、分母的公因式的方法：
最简分式：
9.1.3 约分
习题讲解书写部分
Thanks!
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