【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷
1．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）求下列图形中阴影部分的周长。
（1）
（2）
【答案】（1）解：10×4+3.14×10=71.4(cm)
（2）解：3+5=8(cm)
×(3.14×8+3.14×3+3.14×5)=25.12(cm)
【知识点】正方形的周长；组合图形的周长的巧算；圆的周长
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+正方形的周长
（2）阴影部分的周长=三个不同直径的半圆的弧长+3+5
2．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）求下列图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】（1）通过平移得阴影面积=梯形面积
（2）阴影面积=正方形的面积-半径为2的圆的面积
3．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）脱式计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）解：
=
=
（2）解：
=
（3）解：×÷
＝×
＝
（4）解：
=18
（5）解：
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】（1）先处理括号内的运算，再进行乘法运算来求解。
（2）先进行乘法运算的运算，再进行减法运算来求解。
（3）按照从左到右的顺序计算，计算时先把除法化为乘法，再按照分数乘法的计算法则计算。
（4）先进行括号内的运算，然后是乘除，最后进行加减。在进行除法运算时，实际上是乘以倒数。
（5）先计算括号内的减法，然后计算括号内的除法，最后计算乘法。
4．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）(人)
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】（1）把香蕉看为单位“1”菠萝为（1-）与香蕉的重量相乘得到答案
（2）把女生看为单位“1”男生为（1+）用男生总数除以（1+）得到答案
5．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）简便计算。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：
=3
（2）解：
=0.8×(3.05+0.95+1)
=4
（3）解：
【知识点】分数与小数的互化；分数乘法与分数加减法的混合运算；整数乘法结合律；小数乘法运算律
6．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）解方程。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：（1－）x＝
x＝
x＝÷
x＝
（2）
解：5x+4(84-x)=26×14
5x+336-4x=364
5x-4x=364-336
x=28
（3）4.5x+x＝
解：5.5x＝
5.5x÷5.5＝÷5.5
x＝
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】（1）合并方程左边，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可。
（2）方程去分母，去括号，移项，将含x的式子移到同一侧，系数化为1即可．
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5.5。
7．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
（1）1.76=
（2）0.05=
（3）410%=
（4）75.5%=
【答案】（1）176%
（2）5%
（3）4.1
（4）0.755
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【分析】 本题主要考查小数和百分数之间的转换。转换的基本规则如下：小数转换为百分数：将小数点向右移动两位，并在末尾添加百分号。百分数转换为小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位。
8．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）把下面的分数化成百分数，百分数化成分数。
（1）
（2）
（3）8%=
（4）12.5%=
【答案】（1）0.625=62.5%
（2）1.75=175%
（3）8%==
（4）12.5%==
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【分析】 本题考查分数与百分数之间的转换技巧。分数转换为百分数，通常的方法是将分数的分子除以分母，得到小数形式，然后将小数点向右移动两位并添加百分号；而百分数转换为分数，则是将百分数去除百分号后，视为分母为100的分数，最后简化。
9．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）直接写得数。
①1÷10%= ②30×20%= ③15×30%= ④12÷60%=
⑤ ⑥ ⑦ ⑧3.5÷7%=
【答案】
①1÷10%=10 ②30×20%=6 ③15×30%=4.5 ④12÷60%=20
⑤ ⑥1 ⑦ ⑧3.5÷7%=50
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；含百分数的计算
【解析】【分析】先将百分数转换为小数或分数，根据算式转换为易于计算的形式
小数的乘法：先按整数乘法算出积，再从积的右边起数出小数位数，点上小数点，不够位数用"0"补足。
小数的除法：先移动除数的小数点，使其变成整数，被除数的小数点也向右移动相同位数，然后按照整数除法法则进行计算
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。如果可能，将得到的分数化简为最简形式。
10．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）60×125%=75(本)
（2）180×(1-60%)=72(箱)
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
11．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）解方程。
（1）60%x=30
（2）x+12.5%x=18
（3）(1-25%)x=150
【答案】（1）60％x＝30
解：60％x÷60%＝30÷60%
x＝30÷0.6
x＝50
（2）x＋12.5%x＝18
解：1.125x＝18
x＝18÷1.125
x＝16
（3）（1－25%）x＝150
解：0.75x＝150
x＝150÷0.75
x＝200
x＝200
【知识点】百分数与小数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以60%，即可求出方程的解。
（2）先把方程左边化简为1.125x，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.125，即可求解。
（3） 将方程中的百分数转化为小数，即25%转化为0.25，将方程两边同时除以0.75，即可求解。
12．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）列式计算。
（1）35是70的百分之几？
（2）40的55%是多少？
（3）一个数的40%是500，这个数是多少？
【答案】（1）解：35÷70=50%
（2）解：40×55%=22
（3）解：500÷40%=1250
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；
（2） 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
13．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）填一填。
（1） = ：45= =
（2） = ：32=8÷ = %
【答案】（1）5；36；24；80
（2）2；4；64；12.5
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
14．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）求比值。
（1）0.15：0.3
（2）
（3）
【答案】（1）0.15：0.3==
（2）=
（3）=
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【分析】比值是比的前项除以后项的结果，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。求比值的步骤是将前项除以后项，然后化简得到结果。
15．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）化简比。
（1）24：36
（2）0.28：0.7
（3）1：
【答案】（1）24：36=24÷12：36÷12=2： 3
（2）0.28：0.7=28：70=2：5
（3）1：= 1×3：×3 =3：2
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【分析】 本题考查了比的化简，解题关键是要掌握比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用性质，将比的前项和后项都化简为整数，从而得到最简比。
16．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）看图列式计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）4800×(1-8%)=4416(kg)
（2）500×(1+25%)=625(棵)
（3）36÷(1-25%)=48(只)
（4）90÷(1+80%)=50(人)
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）已知计划是4800kg，实际节约，这意味着实际是计划的。求实际的重量，就是求4800kg的是多少，用乘法计算，即
（2）已知去年植树500棵，今年比去年多，那么今年植树的棵数是去年的。求今年植树的棵数，就是求500棵的是多少，用乘法计算，（3）已知黑兔36只，黑兔比白兔少25%，把白兔的只数看作单位“1”，那么黑兔的只数是白兔的(1-25%)。已知黑兔的数量，求白兔的数量，用除法，即（只）。
（4）把男生人数看作单位“1”，那么总人数是男生人数的，求男生人数，用（人）。
17．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）列式计算。
（1）45比75少百分之几？
（2）甲数是 ，乙数比甲数少20%，乙数是多少？
（3）已知一个数的35%是70，求这个数。
【答案】（1）解：(75-45)÷75=40%
（2）解：
（3）解：70÷35%=200
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）将两数做差除以75，化为百分数即可
（2）乙数相对于甲数减少的百分比是，也就是说，乙数是甲数的（因为）将乙数表示为甲数的，即：
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即70÷35%
1 / 1【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷
1．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）求下列图形中阴影部分的周长。
（1）
（2）
2．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）求下列图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
3．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）脱式计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
4．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）看图列式计算。
（1）
（2）
5．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）简便计算。
（1）
（2）
（3）
6．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）解方程。
（1）
（2）
（3）
7．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
（1）1.76=
（2）0.05=
（3）410%=
（4）75.5%=
8．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）把下面的分数化成百分数，百分数化成分数。
（1）
（2）
（3）8%=
（4）12.5%=
9．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）直接写得数。
①1÷10%= ②30×20%= ③15×30%= ④12÷60%=
⑤ ⑥ ⑦ ⑧3.5÷7%=
10．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）看图列式计算。
（1）
（2）
11．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）解方程。
（1）60%x=30
（2）x+12.5%x=18
（3）(1-25%)x=150
12．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）列式计算。
（1）35是70的百分之几？
（2）40的55%是多少？
（3）一个数的40%是500，这个数是多少？
13．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）填一填。
（1） = ：45= =
（2） = ：32=8÷ = %
14．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）求比值。
（1）0.15：0.3
（2）
（3）
15．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）化简比。
（1）24：36
（2）0.28：0.7
（3）1：
16．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）看图列式计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
17．（【真题圈】北师大版六年级数学上计算真题提升测试卷）列式计算。
（1）45比75少百分之几？
（2）甲数是 ，乙数比甲数少20%，乙数是多少？
（3）已知一个数的35%是70，求这个数。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：10×4+3.14×10=71.4(cm)
（2）解：3+5=8(cm)
×(3.14×8+3.14×3+3.14×5)=25.12(cm)
【知识点】正方形的周长；组合图形的周长的巧算；圆的周长
【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=圆的周长+正方形的周长
（2）阴影部分的周长=三个不同直径的半圆的弧长+3+5
2．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】（1）通过平移得阴影面积=梯形面积
（2）阴影面积=正方形的面积-半径为2的圆的面积
3．【答案】（1）解：
=
=
（2）解：
=
（3）解：×÷
＝×
＝
（4）解：
=18
（5）解：
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】（1）先处理括号内的运算，再进行乘法运算来求解。
（2）先进行乘法运算的运算，再进行减法运算来求解。
（3）按照从左到右的顺序计算，计算时先把除法化为乘法，再按照分数乘法的计算法则计算。
（4）先进行括号内的运算，然后是乘除，最后进行加减。在进行除法运算时，实际上是乘以倒数。
（5）先计算括号内的减法，然后计算括号内的除法，最后计算乘法。
4．【答案】（1）
（2）(人)
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】（1）把香蕉看为单位“1”菠萝为（1-）与香蕉的重量相乘得到答案
（2）把女生看为单位“1”男生为（1+）用男生总数除以（1+）得到答案
5．【答案】（1）解：
=3
（2）解：
=0.8×(3.05+0.95+1)
=4
（3）解：
【知识点】分数与小数的互化；分数乘法与分数加减法的混合运算；整数乘法结合律；小数乘法运算律
6．【答案】（1）解：（1－）x＝
x＝
x＝÷
x＝
（2）
解：5x+4(84-x)=26×14
5x+336-4x=364
5x-4x=364-336
x=28
（3）4.5x+x＝
解：5.5x＝
5.5x÷5.5＝÷5.5
x＝
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】（1）合并方程左边，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可。
（2）方程去分母，去括号，移项，将含x的式子移到同一侧，系数化为1即可．
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5.5。
7．【答案】（1）176%
（2）5%
（3）4.1
（4）0.755
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【分析】 本题主要考查小数和百分数之间的转换。转换的基本规则如下：小数转换为百分数：将小数点向右移动两位，并在末尾添加百分号。百分数转换为小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位。
8．【答案】（1）0.625=62.5%
（2）1.75=175%
（3）8%==
（4）12.5%==
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【分析】 本题考查分数与百分数之间的转换技巧。分数转换为百分数，通常的方法是将分数的分子除以分母，得到小数形式，然后将小数点向右移动两位并添加百分号；而百分数转换为分数，则是将百分数去除百分号后，视为分母为100的分数，最后简化。
9．【答案】
①1÷10%=10 ②30×20%=6 ③15×30%=4.5 ④12÷60%=20
⑤ ⑥1 ⑦ ⑧3.5÷7%=50
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；含百分数的计算
【解析】【分析】先将百分数转换为小数或分数，根据算式转换为易于计算的形式
小数的乘法：先按整数乘法算出积，再从积的右边起数出小数位数，点上小数点，不够位数用"0"补足。
小数的除法：先移动除数的小数点，使其变成整数，被除数的小数点也向右移动相同位数，然后按照整数除法法则进行计算
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。如果可能，将得到的分数化简为最简形式。
10．【答案】（1）60×125%=75(本)
（2）180×(1-60%)=72(箱)
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
11．【答案】（1）60％x＝30
解：60％x÷60%＝30÷60%
x＝30÷0.6
x＝50
（2）x＋12.5%x＝18
解：1.125x＝18
x＝18÷1.125
x＝16
（3）（1－25%）x＝150
解：0.75x＝150
x＝150÷0.75
x＝200
x＝200
【知识点】百分数与小数的互化；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以60%，即可求出方程的解。
（2）先把方程左边化简为1.125x，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.125，即可求解。
（3） 将方程中的百分数转化为小数，即25%转化为0.25，将方程两边同时除以0.75，即可求解。
12．【答案】（1）解：35÷70=50%
（2）解：40×55%=22
（3）解：500÷40%=1250
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；
（2） 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
13．【答案】（1）5；36；24；80
（2）2；4；64；12.5
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
14．【答案】（1）0.15：0.3==
（2）=
（3）=
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【分析】比值是比的前项除以后项的结果，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。求比值的步骤是将前项除以后项，然后化简得到结果。
15．【答案】（1）24：36=24÷12：36÷12=2： 3
（2）0.28：0.7=28：70=2：5
（3）1：= 1×3：×3 =3：2
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【分析】 本题考查了比的化简，解题关键是要掌握比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用性质，将比的前项和后项都化简为整数，从而得到最简比。
16．【答案】（1）4800×(1-8%)=4416(kg)
（2）500×(1+25%)=625(棵)
（3）36÷(1-25%)=48(只)
（4）90÷(1+80%)=50(人)
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）已知计划是4800kg，实际节约，这意味着实际是计划的。求实际的重量，就是求4800kg的是多少，用乘法计算，即
（2）已知去年植树500棵，今年比去年多，那么今年植树的棵数是去年的。求今年植树的棵数，就是求500棵的是多少，用乘法计算，（3）已知黑兔36只，黑兔比白兔少25%，把白兔的只数看作单位“1”，那么黑兔的只数是白兔的(1-25%)。已知黑兔的数量，求白兔的数量，用除法，即（只）。
（4）把男生人数看作单位“1”，那么总人数是男生人数的，求男生人数，用（人）。
17．【答案】（1）解：(75-45)÷75=40%
（2）解：
（3）解：70÷35%=200
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）将两数做差除以75，化为百分数即可
（2）乙数相对于甲数减少的百分比是，也就是说，乙数是甲数的（因为）将乙数表示为甲数的，即：
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即70÷35%
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