山东师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期4月阶段性检测（期中）数学试卷(pdf版,含答案)

机密*启用前
2025年4月山东师大附中高一阶段性检测试题
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.如右图，一个三棱柱形容器中盛有水，则盛水部分的几何体是
A.三棱柱B.四棱柱
C.四棱锥
D,四棱台
2.欧拉公式e°=cos0+isin0由瑞士数学家欧拉发现，其将自然对数的
底数e,虚数单位i与三角函数cos0,s0联系在一起，被誉为“数学的天桥”。根据以上内
容，可知。亭在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知△4BC中，a=2,b=V6,B=
,则A=
A牙
c.或3n
D.或
π
44
3
4.已知平面向量ā=(m,2),b=(2,1),若(a+b)1(a-),则实数=
A.-1
B.1
C.-1或1
D.4
5.如图，一个水平放置的平面图形的直观图A'B'CD'为矩形，
y
其中AD'=2AB'=2,则原平面图形的周长为
C
A.32
B.8
C.2+2√6D.14
A'B'
6.在△ABC中，BD=2DC,过点D的直线分别交直线AB、AC
于点E、F,且AE=mAB,AF=nAC,其中>0，n>0,则m+2n的最小值为
A.2
B.√2
C.3
D.1
3
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7.已知圆台的侧面展开图是半个圆环，侧面积为2π，则圆台上下底面面积之差的绝对值为
A.π
B.2元
C.4π
D.8π
8.如图，“六芒星”是由两个边长为2正三角形组
成，中心重合于点O且三组对边分别平行，点
A,B是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点P在
“六芒星”上（内部以及边界)，则OB.AP的取值
范围是
图1六芒星
图2
A[剧
B引
c.「-55
D.[-2,5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每个小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.一个棱柱至少有5个面
B.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
C.若平面C内无数条直线和平面B平行，则平面a/平面B
D.若平面a内任意条直线和平面B平行，则平面a//平面B
10.已知i为虚数单位，则下列结论中不正确的是
A.复数-2-i的虚部为-i
B.3+i>1+i
C.若z为复数，则三为实数
D.若z为复数，则=P=2
D
11.在正四棱柱ABCD-AB,CD中，AA=2AB=4,P、Q分别为棱CD、
B
DD的中点，点E满足AE=AB,元∈[O,],动点F在矩形ADDA内
C
部及其边界上运动，且满足PF=√5，点M在棱AA上，将△ADM绕边
AD旋转一周得到几何体2，则
BL
A.以正四棱柱ABCD-AB,C,D的上下底面的内切圆为底且与正四棱柱
等高的圆柱的侧面积，与正四棱柱的外接球的表面积之比为1：3
B.动点F的轨迹长度为2m
C.存在E,F,使得EF∥平面ABC
D.当动点F的轨迹与几何体2只有一个公共点时，几何体2的侧面积为8√3π
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