2024~2025学年第二学期八年级期中质量监测
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
3
6
7
9
10
答案
&
A
B
0
D
A
&
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.√612.21
13.314.16+47
15.125
5
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：(1)原式=2√2-52+2√2
(3分)
(5分)
(2)顶式6)(2)+（万）-4v3+4
4。。。
(2分)
=6-2+7-43…
(4分)》
=11-43
(5分)
17.解：根据题意，得正方形AEFG的边长为√192=√64×3=8√3(m).即AG=AE=8V3m
(2分)
.AB=8/3-7√3=√3(m),AD=83-2√3=6√3(m)..
(3分)
.原活动区域ABCD的面积为AB·AD=√36√3=18(m).…(4分)
192-18=174(m2).…(5分）
答：学校需扩大的活动区域（阴影部分）的面积为174m之.…
(6分)
18.解：如解图，过点A作AD⊥BC于点D,则该山峰山顶A的海拔高度为(AD+1500)m.·(1分)
D
恨据题意.得AB=10×60×1=600(m),AC=(6×60+40)×2=800(m).BC=1000m.…(2分)
.600+8002=1000,
.AB*+AC=BC
△ABC为直角三角形.…
(3分)
.∠BAC=90°.
八年级数学答案第】页（共4页）
0
(5分)
AD=480m.…
(6分)
.AD+1500=1980(m)）.…
(7分)
答：该山峰山顶A的海拔高度为1980m.…
(8分)
19.解：(1)是
(1分)
对角线互相平分的四边形是平行四边形
444444小4444小小小4小4小4小444444…
(3分)
(2)∠AGC+LEFC=180°.…
(4分)
理由：由(1)可知，四边形ABCE是平行四边形
AE=BC,AE∥BC.…
(5分)
.EF=BG,
∴.AE-EF=BC-BG,即AF=GC.
(6分)
.四边形AGCF是平行四边形
(7分)
”/AGC=/AFC.“:”
(8分)
又.∠AFC+∠EFC=180°，
.∠AGC+∠EFC=180°.…
(9分)
20.解：(1)当m=4,n=1时，代入勾股数生成公式，得a=42-12=15,b=2×4×1=8,c=4+12=17
(2分)
.对应的勾股数是(15,8,17)
(3分)
(2)根据题意，得m2-n2=5,2mn=12,m2+n2=13.…(4分)》
∴.mn=6.
又m>n,m,n都是正整数，
.m=6,n=1或n=3,n=2.…
(6分)
当m=6,=1时，m2-n2+5,不符合题意；
当m=3,九=2时，m2-九2=5，m2+n2=13,符合题意
(7分)
m=3,=2.4
(8分)
21.解：(1)②
(2分)
(2)如解图，延长DE交AB于点F,则DF∥AC,∠BFD=90°.…
(3分)
D
.DC⊥AC,AB⊥AC,
.DC∥AB.
八年级数学答案第2页（共4页）姓名」
准考证号
2024~2025学年第二学期八年级期中质量监测
数学试卷
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟，
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置：
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
1.若二次根式√x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.x<1
B.x≥1
C.x≤1
D.x>1
2.下列二次根式是最简二次根式的是
A.√5
B.2
C.0.4
D.√27
3.“赵爽弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽创制的，他通过对几何图形的巧妙
割补，使得图形的面积保持不变，简洁明了地证明了勾股定理，其中体现的数学思
想主要是
A.转化思想
朱实
B.分类讨论思想
朱实
黄实朱实
C.数形结合思想
朱实
D.类比思想
八年级数学第1页（共8页）
4.下列运算结果正确的是
A.√2+√5=√7
B.√5×3=√15
C.3√2-√2=3
D.W6÷2=√3
5.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，其中∠1，∠2，∠3均为光线与
纸板所成的夹角.若∠2-∠1=40°，则∠3的度数为
A.60
B.65
C.68
D.70
6.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是
A.5,12,15
B.6,8,12
C.√3,2，√7
D.4,5,6
7.如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(2,0)，(-2,0)，
(0,3),则顶点D的坐标为
A.（2,2)
B.(2,3)
C.(3,3)
D.(4,3)
EB
第7题图
第8题图
8.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB于点E.若CD=8,△AOD
的面积为12，则0E的长为
A.3
B.4
c.5
D.6
9.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有一道经典题目：“今有户高多于广六尺八寸，
两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”其意思为：今有一扇门，高比宽多6尺8寸，
门对角线的长度恰好为1丈，问门的高和宽各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)如
图，若设门的高为x尺，则根据题意可列方程为
A.x2+(x+6.8)2=10
B.x2+x-6.8)2=102
C.(x+6.8)2-x2=102
D.x2-(x-6.8)2=10
八年级数学第2页（共8页）
