上海市行知中学2024-2025学年下学期高一期中考试数学试卷（图片版，含答案）

2024-2025年行知中学高一下期中
2025.04
一、填空题
1.函数)=的导数f()=
2
2.己知i为虚数单位，复数z满足z=二，则z=·
3若simn0=2,则cos
o)
4.己知全集U={x|y=V1og2x},A=[1,5],则A=
5.已知向量a=L,3),b=(2,-4),则a在b上的数量投影是
6.若扇形的面积为4，且弧长为其半径的两倍，则该扇形的半径为
7.已知向量a=(-2,3),点A(2,-1),若向量AB与a方向相同，且|AB=2N13,则点B的
坐标为一·
8.若关于x的方程x2-x+m=0的一个虚根的模为2，则实数m的值为。
9.若函数f(x)=2*(x+a)-1在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是一·
10.在△ABC中，过中线AD的中点E作一条直线分别交AB、AC于M、N两点，若
AM=xAB,AN=yAC(x>0,y>0),则3x+2y的最小值为一·
11.设，z2∈C且z1=z2,满足Z,-2=2,则z1-22的取值范围为·
2
12.若对任意的x∈R,存在0∈0，
满足不等式x+川+川x-a企，】。
sin0c0s'日'则
实数a的取值范围是·
二、选择题
13.设平面向量ā=(4,2)，b=(m,-1),若ā与b不能作为平面向量的一组基底，则ā.b=
()
A.2
B.-10
C.-6
D.0
14.己知i为虚数单位，若复数(a+)i为正实数，则实数a的值为()
A.2
B.1
C.0
D.-1
1
、
15.己知函数f(x)=cos(2x+二)，将y=f(x)的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的
2
倍，纵坐标不变；再把所得的图象向右平移个单位长度，所得的图象关于原点对称，则
D的一个值为()
A.3
3π
5π
D.
3π
4
6
16
16
16.己知f(x)是定义在R上的偶函数，若任意x,x2∈0，+o)且x>x2时，
f)-f)>+x,恒成立，且f③)=0，则满足fm+3)≤m+6m的实数m的取
X1-尤2
值范围为(
A.[-6,0]
B.[0,11
C.[-3,2]
D.[-2,2]
三、解答题
17.己知函数f(x)=1og2(4+1)-x是偶函数.
(1)求k的值：
(2)若f(x)>log25-1,求x的取值范围.
18.已知复数z1=a+2+(a2-3)i,z2=2-(3a+1)i(a∈R,i是虚数单位).
(1)若复数乙1一Z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
(2)设a=1,分别记复数Z,Z,在复平面上对应的点为A,B,求OA与OB的夹角.