【期中押题卷】1-4单元高频易错专项4-计算题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

【期中押题卷】1-4单元高频易错
专项4计算题-2024-2025学年六年级下册数学人教版
1．根据展开图计算圆柱的表面积。（单位：dm）
2．计算下面各图形的表面积。（单位：cm）
　　　　
3．求下图圆柱体的表面积。
4．下图是一个圆柱的表面展开图，求它的表面积。
5．求出下列图形的体积。（单位：厘米）
6．求下面圆柱体的侧面积（cm）。
7．计算下面图形的体积。

8．计算下面图形的体积。
9．求下面图形的体积。（单位：dm）
10．求下面图形的体积。
11．求下面组合图形的表面积。
12．计算圆柱的表面积。（单位：cm）
13．如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。
14．求下面图形的体积。
15．求下面几何体的体积。（单位：厘米）
16．计算下图的体积。
17．求下图图形的体积。（单位：厘米）
18．求组合图形的体积，单位（米）。
19．求下面图形的体积．（单位：cm，得数保留两位小数．）
20．求下面图形的体积。
21．计算下面各圆锥体积。（单位：厘米）
22．求下面图形的表面积。
23．计算下面各图形的体积。
二、比和比例
24．解方程。

25．求未知数x。
① ②
26．求未知数x。

27．解下列方程。
（1）x＝6 （2）x∶＝8∶5
28．解比例或方程。

29．解方程或比例。
（1）x＋3.2×5＝21 （2）2∶＝∶x
30．解方程。
（1）60%x＋24＝30 （2）x∶＝21∶
31．解比例。
＝ 8∶30＝24∶x ∶＝x∶
32．求未知数x。

33．解方程或解比例。

34．解方程。
x－120%＝6.5 x∶6＝0.25∶75%
35%x－＝50% （1－30%）x＝3.6
35．求未知数x。
4＋0.7x＝102 2x－30＝150
6.5∶x＝3.25∶4
36．解方程（或比例）。
1.2x＋0.12＝0.48 x∶1.8＝ （x＋0.8）∶＝∶
37．求未知数x。

38．解比例和方程。
（1） （2） （3）
39．解方程。

40．解方程或比例：
41．解比例。

42．解方程。

43．求下列各x的值。
20%x＋13＝29 x－50%x＝17.5 x＝ 19－1.2x＝7
x∶3.5＝1.6∶2 ∶＝x∶ 0.6∶x＝∶
44．解方程。

45．解比例。


46．解方程或比例。

47．解方程。
（1）x∶＝∶ （2） （3）
48．解方程。

49．求未知数。
① ②
50．解方程或比例。
4.2×（x＋5）＝126

51．解方程。
2.1－0.75x＝0.6
52．解比例或方程。
＝ 0.4∶x＝1.2∶2 x＋x＝42
53．解比例或方程。
（1） （2）
54．把下面的等式改写成比例。
8×9＝4×18 7x＝3y a＝0.8b
55．解比例。

56．解方程。

57．解方程或比例。
2x－0.9x＝24.2 x∶＝14∶ 13（x＋5）＝169
58．解比例
(1)x24 = 56
(2)34 ： 15 ="x：" 25
(3)x： 25 ="10：" 27
(4)2.7x = 0.90.6
59．解比例。
x∶＝∶
＝
60．解比例。

61．解方程。
3x－3×3.4＝0.38 3∶x
62．解比例。
（1）1.25∶0.25＝x∶1.6 （2）∶＝∶x
（3） （4）
63．解方程比例。
（1）2x－＋＝0.5 （2）8×7－0.25x＝40 （3）2.5∶5＝x∶8
64．求未知数x。
（2.2x－5）÷0.5＝12 x－＋0.5＝3.7 x∶2.4＝6∶4
65．解比例。
（1） （2）
66．解方程或比例．
10：x＝： 4x－25％x＝41.25 ：0.4＝1.35：x
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．150.72dm2
【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×3×5＋3.14×32×2
＝18.84×5＋3.14×9×2
＝94.2＋56.52
＝150.72（dm2）
这个圆柱的表面积是150.72dm2。
2．703.36cm；138.16cm
【分析】（1）由图一可知是圆柱体，已知底面半径和高，根据圆柱体表面积公式S圆柱=πdh﹢2πr 计算可得。
（2）由图二可知是圆柱体，已知底面周长和高，先计算出底面半径，根据公式S圆柱=πdh﹢2πr ，C=πd，计算可得。
【详解】（1）
S=3.14×2×7×9＋2×7 ×3.14
=3.14×126＋3.14×98
=3.14×224
=703.36（cm）
（2）
r=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（cm）
S=12.56×9＋2×2 ×3.14
=113.04＋25.12
=138.16（cm）
答：各图形的面积分别是：703.36cm；138.16cm。
【点睛】此题考查的是圆柱体表面积的公式运用，圆柱的表面积是侧面积和上下两个底面积之和，所以找出圆柱的底面半径和高是关键。
3．62.8cm2
【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出这个圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×2×3＋3.14×22×2
＝2×3.14×2×3＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（cm2）
圆柱体的表面积是62.8cm2。
4．150.72平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，圆柱的高是5厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×2＋18.84×5
＝3.14×9×2＋94.2
＝28.26×2＋94.2
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
它的表面积是150.72平方厘米。
5．196.25立方厘米；565.2立方厘米
【分析】根据圆柱体的体积＝、圆锥的体积＝，把数据代入公式即可解答。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
所以，圆柱体的体积为196.25立方厘米，圆锥的体积为565.2立方厘米。
6．314cm2
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×5×10
＝3.14×100
＝314（cm2）
7．
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。
【详解】
（cm3）
所以，这个图形的体积是。
8．753.6立方厘米；100.48立方分米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，和圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可分别求出圆锥和圆柱的体积。
【详解】
＝
＝
＝
＝753.6（立方厘米）
＝
＝100.48（立方分米）
即圆锥的体积是753.6立方厘米，圆柱的体积是100.48立方分米。
9．3.14dm3
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（2÷2）2×3
＝×3.14×1×3
＝3.14（dm3）
10．169.56立方分米
【分析】先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆柱（圆锥）的底面积；再根据圆锥的体积，圆柱的体积，分别求出圆锥和圆柱的体积；最后将圆柱和圆锥的体积相加，即可求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×（6÷2）2×4＋×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×32×4＋×3.14×32×6
＝3.14×9×4＋×3.14×9×6
＝113.04＋56.52
＝169.56（立方分米）
11．901.44
【分析】观察图形可知，组合图形表面积＝圆柱侧面积＋正方体表面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此代入数据进行计算即可。
【详解】表面积：
（）
所以组合图形表面积是901.44。
12．125.6cm2
【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（4÷2）2×3.14×2＋4×3.14×8
＝22×3.14×2＋12.56×8
＝25.12＋100.48
＝125.6（cm2）
即圆柱的表面积是125.6 cm2。
13．160.14cm3
【分析】将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后，上方是一个圆锥，下方是一个圆柱，立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此解答。
【详解】3.14×32×4＋×3.14×32×（9－4）
＝3.14×32×4＋×3.14×32×5
＝3.14×9×4＋×3.14×9×5
＝3.14×9×4＋3.14×5×（×9）
＝3.14×9×4＋3.14×5×3
＝3.14×（9×4＋5×3）
＝3.14×（36＋15）
＝3.14×51
＝160.14（cm3）
14．706.5dm3
【分析】由图可知：立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，将数据分别带入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×8＋3.14×（10÷2）2×3×
＝3.14×25×8＋3.14×25
＝3.14×200＋78.5
＝628＋78.5
＝706.5（dm3）
【点睛】本题主要考查组合体的体积，解题的关键是牢记圆柱、圆锥的体积公式。
15．753.6立方厘米
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，据此列式计算。
【详解】
（立方厘米）
16．2198立方米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此计算出两部分的面积，再把它们相加即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×6＋3.14×（20÷2）2×3×
＝3.14×100×6＋3.14×100×3×
＝1884＋314
＝2198（立方米）
则图形的体积是2198立方米。
17．75.36立方厘米
【分析】这个图形是由圆柱和圆锥组成，分别求出圆柱和圆锥的体积，加起来即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×2×5＋3.14×2×3÷3
＝62.8＋12.56
＝75.36（立方厘米）
【点睛】本题考查了组合体的体积，通常用加一加或减一减的方法。
18．87.92立方米
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（米）
3.14×2 ×5＋3.14×2 ×6÷3
＝62.8＋25.12
＝87.92（立方米）
19．167.47cm3
【详解】3.14×（8÷2）2×10×≈167.47（cm3）
20．15.7立方厘米
【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
【详解】2÷2＝1（分米）
12×3.14×6＝18.84（立方分米）
×12×3.14×3＝3.14（立方分米）
18.84－3.14＝15.7（立方分米）
21．376.8立方厘米
【分析】根据圆锥体积公式：圆锥体积＝底面积×高×计算即可。
【详解】×3.14×6 2×10
＝3.14×12×10
＝376.8（立方厘米）
22．307.72cm2
【分析】观察图形可知，小圆柱和大圆柱有重合的部分，把小圆柱的上底面向下平移，补给大圆柱的上底面；这样大圆柱的表面积是侧面积和2个底面积之和，而小圆柱只需计算侧面积即可；所以组合图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积＋小圆柱的侧面积；根据公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×10×3＋3.14×（10÷2）2×2＋3.14×6×3
＝3.14×30＋3.14×25×2＋3.14×18
＝94.2＋157＋56.52
＝307.72（cm2）
图形的表面积是307.72cm2。
23．47.1dm3；4710cm3
【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（dm3）
圆锥的体积是47.1dm3。
（2）圆柱的底面半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
圆柱的体积：
3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（cm3）
圆柱的体积是4710cm3。
24．；
【分析】首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时乘4即可。
【详解】
解：
解：
25．①；②
【分析】①先合并，再利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求出未知数；
②根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，把写成，再利用等式的性质2，等式两边同时除以1.5即可求解未知数。
【详解】①
解：
②
解：
26．9；6；10
【分析】先通分，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
根据比例的基本性质转化成乘法形式，再利用等式的性质，方程两边同时除以6即可；
根据比和分数的关系及比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可解答。
【详解】
解：
解：
解：
27．（1）x＝9；（2）x＝
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。
【详解】（1）x＝6
解：x＝6÷
x＝6×
x＝9
（2）x∶＝8∶5
解：5x＝×8
5x＝6
x＝6÷5
x＝
28．x＝6.25；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，两边再同时乘，解出方程。
【详解】
解：1.2x＝2.5×3
1.2x＝7.5
1.2x÷1.2＝7.5÷1.2
x＝6.25
x＋＝
解：x＋＝
x＋－＝－
x＝
x＝
x＝
29．（1）x＝；（2）x＝
【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去16，再同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程。
【详解】（1）x＋3.2×5＝21
解：x＋16＝21
x＋16－16＝21－16
x＝5
x÷＝5÷
x＝
（2）2∶＝∶x
解：2x＝×
2x＝
2x÷2＝
x＝
30．（1）x＝10；（2）x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边先同时减去24，再同时除以0.6，解出方程。
（2）根据比例的基本性质可得方程x＝×21，根据等式的基本性质，两边同时除以，解出方程。
【详解】（1）60%x＋24＝30
解：60%x＋24－24＝30－24
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
（2）x∶＝21∶
解：x＝×21
x÷＝3÷
x＝
31．x＝0.25；x＝90；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以14，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】（1）＝
解：14x＝0.7×5
14x＝3.5
14x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
（2）8∶30＝24∶x
解：8x＝30×24
8x＝720
8x÷8＝720÷8
x＝90
（3）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
32．x＝36；x＝1.6
【分析】第一题化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第二题根据比例的性质可知4.5x＝0.8×9，再左右两边同时除以4.5即可。
【详解】
解：
x＝36；
解：4.5x＝0.8×9
4.5x÷4.5＝7.2÷4.5
x＝1.6
33．；
【分析】（1）先计算方程右边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时减去28，最后同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
34．x＝8.4；x＝2；
x＝；x＝
【分析】（1）把百分数120%化成小数1.2，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.2，再同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.75，解出方程；
（3）把分数化成小数0.25，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.25，再同时除以0.35，解出方程；
（4）先计算小括号里的减法，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】x－120%＝6.5
解：x－1.2＝6.5
x＝6.5＋1.2
x＝7.7
x＝7.7÷
x＝7.7×
x＝8.4
x∶6＝0.25∶75%
解：x×75%＝6×0.25
0.75x＝1.5
x＝1.5÷0.75
x＝2
35%x－＝50%
解：0.35x－0.25＝0.5
0.35x＝0.5＋0.25
0.35x＝0.75
x＝0.75÷0.35
x＝
（1－30%）x＝3.6
解：（1－）x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
35．x＝140；x＝90；
x＝20；x＝8
【分析】第一题方程左右两边同时减去4，将其转化为0.7x＝98，再左右两边同时除以0.7即可；
第二题方程左右两边同时加上30，将其转化为2x＝180，再左右两边同时除以2即可；
第三题化简方程为0.25x＝5，再左右两边同时除以0.25即可；
第四题根据比例的性质可知3.25x＝6.5×4，再左右两边同时除以3.25即可。
【详解】4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140；
2x－30＝150
解：2x－30＝150
2x－30＋30＝150＋30
2x＝180
2x÷2＝180÷2
x＝90；
解：0.25x＝5
0.25x÷0.25＝5÷0.25
x＝20；
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x÷3.25＝6.5×4÷3.25
x＝8
36．x＝0.3；x＝0.4；x＝0.4
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.12，再同时除以1.2，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以9，解出方程。
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以，再减去0.8，解出方程。
【详解】1.2x＋0.12＝0.48
解：1.2x＝0.48－0.12
1.2x＝0.36
x＝0.36÷1.2
x＝0.3
x∶1.8＝
解：x∶1.8＝2∶9
9x＝1.8×2
9x＝3.6
x＝3.6÷9
x＝0.4
（x＋0.8）∶＝∶
解：（x＋0.8）×＝×
（x＋0.8）×＝
x＋0.8＝÷
x＋0.8＝×
x＋0.8＝1.2
x＝1.2－0.8
x＝0.4
37．；
【分析】（1）先计算方程右边的除法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.7x，再同时减去1.5，最后同时除以0.7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
38．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先计算出和，再利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求出未知数；
（2）根据比例的基本性质 ：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，将写成，再计算出和，最后用等式的性质2，等式两边同时除以5即可求出未知数；
（3）先利用等式的基本性质2，等式两边同时除以0.6，再根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5.4即可求出未知数。
【详解】（1）
解：
（2）
（3）
39．；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.3，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以3，再同时加上2.1，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
40．x=；x=；x=84
【详解】略
41．；；
【分析】第一小题是解比例，根据比例基本性质：分数形式的比例，等号左边的分子乘右边的分母等于等号左边的分母乘右边的分子，根据等式基本性质得出答案；第二小题根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质得出答案；第三小题根据比例基本性质化为方程式，再根据等式基本性质得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
42．；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
解：
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
43．x＝80；x＝70； x＝； x＝10； x＝2.8； x＝； x＝0.2
【分析】20%x＋13＝29，方程两边先同时－13，再同时÷0.2即可；
x－50%x＝17.5，先将方程左边合起来，再根据等式的性质解方程；
x＝，方程两边同时乘即可；
19－1.2x＝7，先将方程写成1.2x＋7＝19，方程两边同时－7，再同时÷1.2即可；
x∶3.5＝1.6∶2，将比例写成2x＝3.5×1.6的形式，两边再同时÷2；
∶＝x∶，将比例写成x＝×的形式，再同时×即可；
0.6∶x＝∶，将比例写成x＝0.6×的形式，再同时×即可。
【详解】20%x＋13＝29
解：20%x＋13－13＝29－13
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
x－50%x＝17.5
解：0.25x÷0.25＝17.5÷0.25
x＝70
x＝
解：x×＝×
x＝
19－1.2x＝7
解：1.2x＋7－7＝19－7
1.2x÷1.2＝12÷1.2
x＝10
x∶3.5＝1.6∶2
解：2x÷2＝3.5×1.6÷2
x＝2.8
∶＝x∶
解：x＝×
x×＝××
x＝
0.6∶x＝∶
解：x＝0.6×
x×＝0.6××
x＝0.2
【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，比例的两内项积＝两外项积。
44．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋4，再同时÷0.7即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷2.5即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷1.2即可。
【详解】
解：
解：
解：
45．；
；
【分析】第一题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第二题根据比例的基本性质可知4x＝21×0.8，再左右两边同时除以4即可；
第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第四题根据比例的基本性质可知40x＝25×5，再左右两边同时除以40即可。
【详解】
解：
；
解：4x＝21×0.8
4x÷4＝16.8÷4
x＝4.2；
解：
；
解：40x＝25×5
40x÷40＝125÷40
46．；；
【分析】此3道题均可用比例的基本性质：即比例的内项之积等于外项之积，改写成方程的形式。再根据方程的性质进行解答。
【详解】
解：
解：
解：
47．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x＝×，根据等式的基本性质，两边同时除以即可；
（2））左边化简为，根据等式的基本性质：两边同时加上，两边再同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质可得方程5x＝30×6，根据等式的基本性质，两边同时除以5即可。
【详解】（1）x∶＝∶
解：x＝×
x×＝××
x
（2）
解：
（3）
解：
48．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，化比例式为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘14即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去1.2，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
49．①；②
【分析】①根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.8即可；
②先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可。
【详解】①
解：
②
解：
50．x；x＝25
x＝1.5；x＝48
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
方程两边同时除以4.2，两边再同时减去5；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×0.27，两边再同时乘10；
方程两边同时减去x，得：x－3＝5，两边再同时加上3，最后两边再同时乘6。
【详解】
解：x＝
×x＝×
x
4.2×（x＋5）＝126
解：4.2×（x＋5）÷4.2＝126÷4.2
x＋5＝30
x＋5－5＝30－5
x＝25
解：x＝×0.27
x＝0.15
10×x＝0.15×10
x＝1.5
解：x－3－x＝x＋5－x
x－3＝5
x－3＋3＝5＋3
x＝8
6×x＝8×6
x＝48
51．x＝2；；
【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；比例的基本性质：比的内项积等于外项积，据此可解答。
【详解】2.1－0.75x＝0.6
解：0.75x＝2.1－0.6
0.75x＝1.5
x＝2
解：
52．x＝3.75；x＝；x＝36
【分析】＝，根据比例的基本性质，先写成2.4x＝1.5×6的形式，两边再同时÷2.4即可；
0.4∶x＝1.2∶2，根据比例的基本性质，先写成1.2x＝0.4×2的形式，两边再同时÷1.2即可；
x＋x＝42，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】＝
解：2.4x＝1.5×6
2.4x÷2.4＝9÷2.4
x＝3.75
0.4∶x＝1.2∶2
解：1.2x＝0.4×2
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2
x＝
x＋x＝42
解：x×＝42×
x＝36
53．（1）x＝7；（2）x＝
【分析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质2，等式两边同时除以，得解。
（2）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，得解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
54．8∶4＝18∶9
7∶3＝y∶x
a∶0.8＝b∶（答案不唯一）
【分析】逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可解决问题。
【详解】因为8×9＝4×18
则8∶4＝18∶9
因为7x＝3y
则7∶3＝y∶x
因为a＝0.8b
则a∶0.8＝b∶
【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
55．x＝7；x＝15；x＝
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝5×0.7，两边再同时乘2；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.6x＝5×1.8，两边再同时除以0.6；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程x＝×，两边再同时乘。
【详解】x∶5＝0.7∶
解：x＝5×0.7
x＝3.5
2×x＝3.5×2
x＝7

解：0.6x＝5×1.8
0.6x＝9
0.6x÷0.6＝9÷0.6
x＝15
解：x＝×
x＝
×x＝×
x＝
56．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时除以，再同时减去，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
57．x＝22；x＝20；x＝8
【分析】“2x－0.9x＝24.2”先合并计算2x－0.9x，再将等式两边同时除以1.1，解出x；
“x∶＝14∶”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“13（x＋5）＝169”先将等式两边同时除以13，再将等式两边同时减去5，解出x。
【详解】2x－0.9x＝24.2
解：1.1x＝24.2
x＝24.2÷1.1
x＝22；
x∶＝14∶
解：x×＝14×
x＝4
x＝4÷
x＝20；
13（x＋5）＝169
解：x＋5＝169÷13
x＋5＝13
x＝13－5
x＝8
58．（1）解： = 6x=24×5
6x=120
6x÷6=120÷6
x=20
（2）解： ： =x： x= ×
x=
x×5= ×5
x="1"
（3）解：x： =10： x= ×10
x=4
x÷ ="4÷"
x=14
（4）解： = 0.9x=2.7×0.6
0.9x=1.62
0.9x÷0.9=1.62÷0.9
x=1.8
【详解】【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可．（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可．（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以 27 即可．（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.9即可．
59．x＝
x＝0.72
【分析】（1）根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为35x＝6×4.2，然后方程的两边同时除以35求解。
【详解】解：（1）x∶＝∶
x＝×
x÷＝×÷
x＝
解：（2）＝
35x＝6×4.2
35x÷35＝6×4.2÷35
x＝0.72
【点睛】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
60．；；
【分析】根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质求解。
【详解】
61．x＝32；x；x
【分析】（1）先计算出方程左边x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
（2）先计算出方程左边3×3.4＝10.2，再根据等式的性质，方程两边同时加10.2，再同时除以3即可得到原方程的解。
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝3，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【详解】（1）x＝8
解：x＝8
x＝8
x＝32
（2）3x－3×3.4＝0.38
解：3x－10.2＝0.38
3x－10.2＋10.2＝0.38＋10.2
3x＝10.58
3x÷3＝10.58÷3
x
（3）3∶x∶
解：x＝3
x
x
x
62．（1）x＝8；（2）x＝；
（3）x＝4；（4）x＝36；
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
【详解】（1）1.25∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（2）∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）
解：7.5x＝25×1.2
7.5x＝30
7.5x÷7.5＝30÷7.5
x＝4
（4）
解：
x＝18×2
x＝36
63．（1）x＝0.55；（2）x＝64；（3）x＝4
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以2即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.25x，再同时减去40，最后同时除以0.25即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为5x＝2.5×8，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以5即可。
【详解】（1）2x－＋＝0.5
解：2x－＝0.5
2x－＋＝0.5＋
2x＝1.1
2x÷2＝1.1÷2
x＝0.55
（2）8×7－0.25x＝40
解：56－0.25x＝40
56－0.25x＋0.25x＝40＋0.25x
56＝40＋0.25x
40＋0.25x－40＝56－40
0.25x＝16
0.25x÷0.25＝16÷0.25
x＝64
（3）2.5∶5＝x∶8
解：5x＝2.5×8
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
64．x＝5；x＝18；x＝4.8
【分析】（2.2x－5）÷0.5＝12，根据等式的性质1和2，两边先同时×0.5，再同时＋5，最后同时÷2.2即可；
x－＋0.5＝3.7，根据等式的性质1和2，两边先同时＋－0.5，再同时×5即可；
x∶2.4＝6∶4，根据比例的基本性质，先写成x×4＝2.4×6的形式，两边再同时÷3即可。
【详解】（2.2x－5）÷0.5＝12
解：（2.2x－5）÷0.5×0.5＝12×0.5
2.2x－5＋5＝6＋5
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
x－＋0.5＝3.7
解：x－＋0.5＋－0.5＝3.7＋－0.5
x×5＝3.6×5
x＝18
x∶2.4＝6∶4
解：x×4＝2.4×6
3x÷3＝14.4÷3
x＝4.8
65．（1）；（2）
【分析】（1）利用比例的基本性质，将外项与外项相乘，内项与内项相乘，再根据等式的性质，在等式两边同时除以3求解；
（2）先十字交叉相乘，等式两边再同时除以2即可。
【详解】（1）∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
（2）＝
解：2x＝8×9
2x＝72
x＝72÷2
x＝36
66．16 11 0.36
【详解】略
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